Biết rằng tổng số điểm của tất cả các đấu thủ giành được trong trận đấu mà có kiện tướng tham gia thì bằng nửa tổng số điểm của tất cả mọi người tham gia giải.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC THỌ XUÂN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008- 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM CỦA BÀI THI Bằng số Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Các giám khảo (Họ tên và chữ ký) ……………………….…………………… …………….……………………………… …………………………… Chú ý: ĐỀ A …………………………………… …………………………… Thí sinh sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến chữ số thập phân Chỉ ghi kết vào ô và không thêm ký hiệu gì khác Đề bài Kết Bµi 1: (2®iÓm) Cho biÓu thøc: a) A= é x - x ù é x - x- 9- x ù ú: ê ú A= ê + ê ú ê2 - x + x x + x - ú x ê úë ê ú ë û û b) A » a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña A víi x=2,3154 Bµi 2: (2®iÓm) Cho B=888241 a) Ph©n tÝch B thõa sè nguyªn tè b) Tính tổng các ước dương B Bµi 3: (2®iÓm) Cho ®a thøc Q(x) = (4x3-3x2+6x-2)20 a H·y tÝnh chÝnh x¸c tæng c¸c hÖ sè cña Q(x) b T×m sè d chia tæng c¸c hÖ sè cña Q(x) cho 20082008 Bµi 4: (2®iÓm) T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt cho: a) Lập phương nó có tận cùng là 3333 ( chữ số 3) b) Lập phương nó bắt đầu là chữ số và kết thúc lµ ch÷ sè (cã d¹ng 333 333 ) Bài 5: (2điểm) Tìm các nghiệm phương trình sau: (x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + = Bµi 6: (2®iÓm) Cho tam gi¸c ABC biÕt c¸c ®êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t t¹i các đỉnh A và B 3cm và 3,6cm; cạnh BC= 4cm a) TÝnh diÖn tÝnh tam gi¸c ABC b) TÝnh hai c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c ABC Bµi 7: (2®iÓm) T×m ch÷ sè thø 52009 cña phÇn thËp ph©n phÐp chia 2008 cho 8534 Bµi 8: (2®iÓm) Cho ®a thøc P(x)= x4+ax3+bx2+cx+d BiÕt P(1)=4; P(2)=13; P(3)=28; H·y tÝnh S=P(200)+P(-196) Bµi 9: (2®iÓm) T×m hai tù nhiªn x, y víi x lµ sè nhá nhÊt cã chữ số và thoả mãn phương trình: x3+x2-y2-2xy+x -2103=0 a)B= b) a) b) a) b) a) b) AB » AC » S= x= y= Lop8.net (2) Bµi 10: (2®iÓm) Một giải thi đấu cờ vua có khoảng 20 đến 30 người tham dự, đó có các kiện tướng và các vận động viên (chưa phong cấp kiện tướng) Theo thể lệ thi đấu vòng tròn (mỗi người đấu với người khác trận) thắng điểm, thua điểm còn hoà điểm Biết tổng số điểm tất các đấu thủ giành trận đấu mà có kiện tướng tham gia thì nửa tổng số điểm tất người tham gia giải Hỏi có bao nhiêu người tham gia giải đấu và có bao nhiêu kiện tướng? Bµi lµm: (Yªu cÇu tr×nh bµy v¾n t¾t lêi gi¶i bµi 10) Lop8.net (3)