Kú thi chän häc sinh giái líp 12 thBT Së Giáo dục Đào tạo Thanh hoá giảI toán máy tính casio Năm học 2005 - 2006 Thời gian làm 150 phút SBD: Họ tên: Giám thị số Ngày sinh: Líp: Giám thị số Số phách (Chủ tịch HĐ chÊm thi ghi) Trêng: Chđ tÞch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ đề thức đề lẻ Các giám khảo (Họ tên, chữ ký) Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Chú ý: Thí sinh sư dơng m¸y tÝnh Casio fx-570MS trë xng NÕu không nói thêm, hÃy tính xác đến chữ số thập phân Chỉ ghi kết vào ô thêm ký hiệu khác Đề Bài (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 - 2x + a, Tính gần giá trị hàm số ứng với x = 0,45679 b, Tính nghiệm gần phương trình : f(x) = Bài (2 điểm) Tính gần toạ độ giao điểm đường thẳng y = 2x - đường tròn x2 + y2 = Bài (2 điểm) Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ hµm sè y = f(x) = cos2x - cosx + Bài (2 điểm) Tính gần diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD biết đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = dm, AD = dm, SA = dm vuông góc với đáy DeThiMau.vn Số phách Kết Đề Kết Bài (2 điểm) Gọi M, N điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số : y= 2x x x5 a, TÝnh MN b, TÝnh a, b nÕu ®êng th¼ng y = ax + b ®i qua hai điểm M, N Bài (2 điểm) Một hình vuông tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị cho cạnh tam giác song song với cạnh hình vuông Tính diện tích phần chung tam giác hình vuông Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC biết góc A = 35025', B = 70010', C = 770 25', đường cao AD, CP BQ Tính tỷ số diện tính tam giác DPQ diện tích tam giác ABC Bài (2 điểm) Tìm nghiệm gần phương trình: 5x + x x x 10 x 50 Bµi (2 ®iĨm) 12 2 32 n2 Tìm giới hạn sau : Q = lim ( ) n 7 7 n Bài 10 (2 điểm) Giả sử x, y số thực dương thoả mÃn x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 1 x y xy DeThiMau.vn Kú thi chän häc sinh giái líp 12 thBT Sở Giáo dục Đào tạo Thanh hoá giảI toán máy tính casio Năm học 2005 - 2006 Thời gian làm 150 phút Đáp án Đề thức đề lẻ Chú ý: Thí sinh sư dơng m¸y tÝnh Casio fx-570MS trë xng NÕu không nói thêm, hÃy tính xác đến chữ số thập phân Chỉ ghi kết vào ô thêm ký hiệu khác Đề Kết f(0,45679) 2,55576 Bài (2 ®iĨm) x3 3x2 Cho hµm sè y = f(x) = - 2x + a, Tính gần giá trị cđa hµm sè øng víi x = 0,45679 b, TÝnh nghiệm gần phương trình : f(x) = b, x1 3,49086 x2 - 0,83424 x3 0,34338 Bài (2 điểm) ( 1,37980; 1,75959) Tính gần toạ độ giao điểm đường thẳng y = 2x - đường tròn x2 + y2 = (-0,57980;-2,15959) Bài (2 điểm) maxf(x) 4,14626 Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ cđa hµm sè y = f(x) = cos2x - cosx + minf(x) 0,03921 Bài (2 điểm) Tính gần diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD biết đáy S 159,67206 dm2 ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = dm, AD = dm, SA = dm vuông góc với đáy DeThiMau.vn Đề Kết Bài (2 điểm) Gọi M, N điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số : y= 2x x x5 a, MN 44,78839 a, Tính MN b, Tính a, b đường thẳng y = ax + b ®i qua hai ®iĨm M, N b, a = 4, b = -1 Bµi (2 điểm) Một hình vuông tam giác nội tiếp đường S 1,20577 tròn đơn vị cho cạnh tam giác song song với cạnh hình vuông Tính diện tích phần chung tam giác hình vuông Bài (2 ®iĨm) Cho tam gi¸c ABC biÕt gãc A = 35025', B = 70010', C = 770 25', 0,12480 đường cao AD, CP BQ Tính tỷ số diện tính tam giác DPQ diện tích tam giác ABC Bài (2 điểm) Tìm nghiệm gần phương trình: 5x + x 0,99774 x x x 10 x 50 Q 0,25926 Bài (2 điểm) 12 2 32 n2 T×m giíi h¹n sau : Q = lim ( ) n 7 7 n Bµi 10 (2 điểm) Giả sử x, y số thực dương thoả mÃn x + y = Tìm giá trÞ nhá 1 nhÊt cđa biĨu thøc P = x y xy DeThiMau.vn P 7,46410 ... y xy DeThiMau.vn Kú thi chän häc sinh giái líp 12 thBT Sở Giáo dục Đào tạo Thanh hoá giảI toán máy tính casio Năm học 2005 - 2006 Thời gian làm 150 phút Đáp án Đề thức đề lẻ Chú ý: Thí sinh sư... hình vuông Tính diện tích phần chung tam giác hình vuông Bài (2 ®iĨm) Cho tam gi¸c ABC biÕt gãc A = 35025', B = 70010', C = 770 25', 0 ,124 80 đường cao AD, CP BQ Tính tỷ số diện tính tam giác... x2 + y2 = (-0,57980;-2,15959) Bài (2 điểm) maxf(x) 4,14626 Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ cđa hµm sè y = f(x) = cos2x - cosx + minf(x) 0,03921 Bài (2 điểm) Tính gần diện tích toàn phần hình