ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm hoc 2014 - 2015 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút PHÒNG GD&ĐT HOA LƯ TRƯỜNG THCS NINH VÂN Câu : (3đ) Tìm x, biết : a) x 15 = - 243 b) x2 x2 x2 x2 x2 11 12 13 14 15 c) x - x = Câu : (3đ) (x ) a) Tìm số nguyên x y biết : y x b) Tìm số ngun x để A có giá trị số nguyên biết : A = Câu : (1đ) x 1 x 3 (x ) Tìm x biết : x - 2x = 14 Câu : (3đ) a) Cho ABC có góc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; Các góc ngồi tương ứng tỉ lệ với số b) Cho ABC cân A Â < 900 Kẻ BD vng góc với AC Trên cạnh AB lấy điểm E cho : AE = AD Chứng minh : 1) DE // BC 2) CE vuông góc với AB -Hết ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu : điểm Mỗi câu điểm a) (x-1) = (-3) x-1 = -3 x = -3+1 x = -2 1 1 )=0 11 12 13 14 15 1 1 x+2 = x = 11 12 13 14 15 b) (x+2)( c) x - x = ( x ) - x = x ( x - 2) = x = x = x - = x = x = Câu : điểm Mỗi câu 1,5 điểm y 2y 1 y , , x x x 8 a) x(1 - 2y) = 40 1-2y ớc lẻ 40 Ước lẻ 40 : ; Đáp số : x = 40 ; y = x = -40 ; y = x = ; y = -2 x = -8 ; y = b) Tìm x z để A Z A nguyên A= x 1 x 3 1 nguyên x 3 x 3 x Ư(4) = -4 ; -2 ;-1; 1; 2; 4 Các giá trị x : ; 4; 16 ; 25 ; 49 Câu : điểm x - 2x = 14 x = x + (1) ĐK: x -7 5 x x 1 5 x x (0,25 đ) (0,25 đ) … Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu Câu4 (1.5 điểm) Các góc A, B , C tỉ lệ với 7, 5, A B C A B C 180 12 15 15 A= 840 góc ngồi đỉnh A 960 ThuVienDeThi.com x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 (0,25đ) B = 600 góc ngồi đỉnh B 1200 C = 360 góc ngồi đỉnh C 1440 Các góc ngồi tơng ứng tỉ lệ với ; ; b) 1) AE = AD ADE cân D E EDA E = 180 A (1) ABC cân B C E C = 180 A (2) AB Từ (1) (2) E ABC ED // BC a) Xét EBC DCB có BC chung (3) EBC DCB (4) BE = CD (5) Từ (3), (4), (5) EBC = DCB (c.g.c) BEC CDB = 900 CE AB ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu : điểm Mỗi câu điểm a) (x-1) = (-3) x-1 = -3 x = -3+1 x = -2 1 1 )=0 11... tỉ lệ với 7, 5, A B C A B C 180 12 15 15 A= 840 góc ngồi đỉnh A 960 ThuVienDeThi.com x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 (0,25đ) B = 600 góc ngồi đỉnh B 1200 C = 360 góc ngồi đỉnh C 1440... BE = CD (5) Từ (3), (4), (5) EBC = DCB (c.g.c) BEC CDB = 900 CE AB ThuVienDeThi.com