Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm hoc 2014 2015 môn thi: Toán 746377

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm hoc 2014 - 2015 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút PHÒNG GD&ĐT HOA LƯ TRƯỜNG THCS NINH VÂN Câu : (3đ) Tìm x, biết : a) x  15 = - 243 b) x2 x2 x2 x2 x2     11 12 13 14 15 c) x - x = Câu : (3đ) (x  ) a) Tìm số nguyên x y biết : y   x b) Tìm số ngun x để A có giá trị số nguyên biết : A = Câu : (1đ) x 1 x 3 (x  ) Tìm x biết : x  - 2x = 14 Câu : (3đ) a) Cho  ABC có góc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; Các góc ngồi tương ứng tỉ lệ với số b) Cho  ABC cân A Â < 900 Kẻ BD vng góc với AC Trên cạnh AB lấy điểm E cho : AE = AD Chứng minh : 1) DE // BC 2) CE vuông góc với AB -Hết ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu : điểm Mỗi câu điểm a) (x-1) = (-3)  x-1 = -3  x = -3+1  x = -2 1 1     )=0 11 12 13 14 15 1 1   x+2 =  x =     11 12 13 14 15 b) (x+2)( c) x - x =  ( x ) - x =  x ( x - 2) =  x =  x = x - =  x =  x = Câu : điểm Mỗi câu 1,5 điểm y 2y 1 y   ,   ,  x x x 8 a) x(1 - 2y) = 40  1-2y ớc lẻ 40 Ước lẻ 40 :  ;  Đáp số : x = 40 ; y = x = -40 ; y = x = ; y = -2 x = -8 ; y = b) Tìm x  z để A  Z A nguyên A= x 1 x 3  1 nguyên  x 3 x 3 x   Ư(4) = -4 ; -2 ;-1; 1; 2; 4 Các giá trị x : ; 4; 16 ; 25 ; 49 Câu : điểm x  - 2x = 14  x  = x + (1) ĐK: x  -7 5 x   x  1   5 x     x   (0,25 đ) (0,25 đ) … Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu Câu4 (1.5 điểm) Các góc A, B , C tỉ lệ với 7, 5, A B C A  B  C 180      12 15 15  A= 840  góc ngồi đỉnh A 960 ThuVienDeThi.com x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 (0,25đ) B = 600  góc ngồi đỉnh B 1200 C = 360  góc ngồi đỉnh C 1440  Các góc ngồi tơng ứng tỉ lệ với ; ; b) 1) AE = AD   ADE cân ฀D ฀  E ฀  EDA ฀ E ฀ ฀ = 180  A (1)  ABC cân  B ฀ C ฀ E ฀ ฀ C = 180  A (2) AB ฀ Từ (1) (2)  E฀  ABC  ED // BC a) Xét  EBC  DCB có BC chung (3) ฀ ฀ EBC  DCB (4) BE = CD (5) Từ (3), (4), (5)   EBC =  DCB (c.g.c) ฀ ฀  BEC  CDB = 900  CE  AB ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu : điểm Mỗi câu điểm a) (x-1) = (-3)  x-1 = -3  x = -3+1  x = -2 1 1     )=0 11... tỉ lệ với 7, 5, A B C A  B  C 180      12 15 15  A= 840  góc ngồi đỉnh A 960 ThuVienDeThi.com x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 (0,25đ) B = 600  góc ngồi đỉnh B 1200 C = 360  góc ngồi đỉnh C 1440... BE = CD (5) Từ (3), (4), (5)   EBC =  DCB (c.g.c) ฀ ฀  BEC  CDB = 900  CE  AB ThuVienDeThi.com