Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học: 2016 2017 môn thi: Toán lớp 641954

PHÒNG GD&ĐT TP Anh hùng Tr-êng THC trương quang an ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học: 2016-2017 Mơn thi: Tốn lớp víp pro Thời gian lm bi: 90 phỳt Câu 1: (3 điểm) Tính a) 52 – (24 – 9)  1 b)  6.    2 25.7  25 c) 2  25.3 C©u 2: (3 điểm) Tìm x biết a) (x - 15) : + 22 = 24 b) x   15 -(- 4) 1 5  c)  x   :    2 7 Câu 3: (5 điểm) 1) Cho: A = ฀ + ฀ + ฀ + 99 ฀ 100 a) TÝnh A b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho kh«ng ? c) A cã bao nhiªu ­íc tù nhiªn? Bao nhiªu ­íc nguyên? 2) Thay a, b chữ số thích hợp cho 24a68b 45 3) Cho a số nguyên có dạng a = 3b + (b Z) Hỏi a nhận giá trị giá trị sau ? Tại ? a = 11 ; a = 2002 ; a = 2003 ; a = 11570 ; a = 22789 ; a = 29563 ; a = 299537 C©u 4: (3 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ biết r»ng sè ®ã chia cho d­ 5, chia cho dư chia cho dư b) Cho A = + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + ฀ + 201271 + 201272 vµ B = 201273 - So sánh A B Câu 5: (6 điểm) Cho gúc bt xOy, trờn tia Ox lấy điểm A cho OA = cm; tia Oy lấy hai điểm M B cho OM = cm; OB = cm a Chứng tỏ: Điểm M nằm hai điểm O B; Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB b Từ O kẻ hai tia Ot Oz cho tOy = 1300, zOy = 300 Tính số đo tOz -HÕt -Hä tªn häc sinh: ……………………….…………………… SBD ThuVienDeThi.com PHỊNG GD&ĐTAnh hùng Tr­êng THCS tr฀฀ng quang an HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GII CP TRNG Nm hc: 2016-2017 Câu Đáp án a) 55 Câu 1: (3 điểm) Câu 2: (3 điểm) b) 17 c) (7  1)   (25  3) 22 11 §iĨm 1 a) x= 25 b) x = 12 hc x = - 26 c) x = 1 1) a) A = - 50 b) A  cho A kh«ng chia hÕt cho c) A có ước tự nhiên có 12 ­íc nguyªn 0,5 0,5 2) Ta cã 45 = 9.5 mµ (5; 9) = Do 24a68b  45 suy 24a68b Câu 3: (5 điểm) Do 24a68b Nên b = TH1: b = ta có số 24a680 Để 24a6809 (2 + + a + + + 0)  Hay a + 20  Suy a = ta cã sè 247680 TH2: b = ta có số 24a685 Để 24a6859 (2 + + a + + + 5)  Hay a + 25  Suy a = ta cã sè 242685 VËy ®Ĩ 24a68b  45 th× ta cã thĨ thay a = 7; b = hc a = 2; b =5 ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 Câu 4: (3 điểm) 3) Số nguyên có d¹ng a = 3b + (b  Z) hay a lµ sè chia cho d­ VËy a nhận giá trị giá trÞ sau a = 2002; a = 22789 ; a = 29563 a) Tìm số tự nhiên nhỏ biết r»ng sè ®ã chia cho d­ 5, chia cho dư chia cho dư Gọi số cần tìm a Ta có a chia cho d­  a = 9k + (k  N)  2a = 9k1 +  (2a- 1)  Ta cã a chia cho d­  a = 7m + (m  N)  2a = 7m1 +  (2a- 1)  Ta cã a chia cho d­  a = 5t + (t  N)  2a = 5t1 +  (2a- 1)   (2a- 1)  9; vµ Mµ (9;7;5;) = a số tự nhiên nhỏ  2a ฀ = BCNN(9 ;7 ; 5) = 315 VËy a = 158 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b) Cho A = + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + ฀ + 201271 + 201272 B = 201273 - So sánh A B Ta cã 2012A = 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + ฀ + 201271 + 201273 LÊy 2012A ฀ A = 201273 ฀ VËy A = (201273 ฀ 1) : 2011 < B = 201273 - 0,5 Vẽ hình 0,5 0,5 t z Câu 5: (6 ®iĨm) x A O M y B a) z' ThuVienDeThi.com Trªn tia Oy ta cã OM = cm < OB = cm Vậy M điểm nằm O B Do M nằm O B ta cã OM + MB = OB MB = OB ฀ OM = ฀ = Do A thuéc tia Ox M thuéc tia Oy nªn O nằm hai điểm A M suy OM + OA = MA MA = + = cm Mặt khác A, B nằm hai tia đối nhau, M lại nằm O B nên suy M nằm A B Vậy M trung điểm AB b) TH1: Tia Ot tia Oz mặt phẳng Do yOt = 1030 , yOz = 300 suy tia Oz nằm hai tia Ot Oy Ta có tOz = tOy ฀ yOz = 1300 ฀ 300 = 1000 TH2: Tia Ot tia Oz không nằm mặt phẳng bờ xy Suy tia Oy nằm hai tia Ot Oz Ta cã tOz = tOy ฀ yOz = 1300 + 300 = 1600 (Học sinh không vẽ hình, vẽ hình sai không tính điểm) Ghi chú: - Thí sinh trình bày nội dung làm cho 20 điểm - Nếu trình bày theo cách khác mà cho điểm tối đa - Điểm toàn tổng điểm thành phần làm tròn số đến 0,5đ ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 ...PHÒNG GD&ĐTAnh hùng Tr­êng THCS tr฀฀ng quang an HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học: 2016- 2017 Câu Đáp án a) 55 Câu 1: (3 điểm) Câu 2: (3 ®iĨm) b) 17 c) (7  1)  ... hai tia Ot vµ Oz Ta cã tOz = tOy ฀ yOz = 1300 + 300 = 1600 (Häc sinh kh«ng vÏ hình, vẽ hình sai không tính điểm) Ghi chú: - Thí sinh trình bày nội dung làm cho 20 điểm - Nếu trình bày theo cách... (201273 ฀ 1) : 2011 < B = 201273 - 0,5 Vẽ hình 0,5 0,5 t z Câu 5: (6 điểm) x A O M y B a) z' ThuVienDeThi.com Trªn tia Oy ta cã OM = cm < OB = cm VËy M điểm nằm O B Do M nằm O B ta có OM + MB = OB MB