Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2015 – 2016 môn thi: Toán – lớp 10 – THPT29714

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn thi: Tốn – Lớp 10 – THPT Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12 tháng năm 2016 Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (P) đường thẳng (d) có phương trình y  x  m Tìm m để đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho OA2  OB  82 Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình  x  3x   x2  x   Giải phương trình x   x   2 2 x  2( x  y )  Giải hệ phương trình  2( x  y )  Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vng ABCD ฀A  D฀  90  có đỉnh D(2;2) CD  AB Gọi H hình chiếu vng góc điểm D lên đường chéo AC 22 14 ; ) trung điểm HC Xác định toạ độ đỉnh B , biết đỉnh B nằm 5 đường thẳng  : x  y   Điểm M ( Cho tam giác ABC tam giác Chứng minh với số x ta có: 1  x  cosA  x cos B  cos C  Câu (1,5 điểm) Chứng minh rằng:   sin10 cos100 Câu (1,0 điểm) 1    Chứng minh rằng: a b c a2 b2 c2 abc    a  bc b  ca c  ab Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn -Hết Họ tên thí sinh : Số báo danh Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Họ tên, chữ ký: Giám thị 2: ThuVienDeThi.com