Thi giải toán máy tính casio Đề thi học sinh giỏi cấp HUYN năm học 2007 - 2008 ( Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề) ( Lưu ý nhng câu không nói thêm thi sinh cần ghi kết ghi số lẻ thập phân sau dấu phẩy) Câu 1:a) Cho Tgx = 2,324 (0o < x < 90o) TÝnh A = 8Cos x Sin x Cosx 2Cosx Sin x Sin x ' '' Sin15017 ' 29'' Sin 2403211 b)B = Cos51039''13'' 1 :2 12 18 6,48 C©u 2: Giải phương trình: 11 17 (5 : ) : 27,74 27 32 94 C©u 3: Cho sè: a 36 a1 a2 a3 a4 (17,125 19,38 : x)0,2 Tìm: a;a1;a2;a3;a4 Câu4:a)Tìm giá trị m để đa thøc P(x) = 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hÕt cho 2x + b) Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x2 - 4x +5 + m vµ Q(x) = x3 + 3x2 - 5x +7 + n Với giá trị m ; n hai đa thức có nghiệm chung x = 0,5? Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, BC = 10; AB = HÃy tính cạnh AC góc B C Câu 6: Cho Un = (3 + )n + (3 - )n ; n = 0; 1; 2; a) TÝnh U0 ; U1 ; U2? b) LËp c«ng thøc truy håi tính Un+2 theo Un+1 Un c) Lập quy trình Ên phÝm tÝnh Un ; vµ tÝnh U5; U6; ; U10? (Câu b cần trình bầy rõ cách làm) Câu 7: Cho đa thức: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Cho biÕt: P(1) = 2; P(2) = 11; P(3) = 26; P(4) = 47; P(5) = 74; a) TÝnh P(6) ; P(7) ; P(8) ; P(9) ; P(10) ; b) ViÕt l¹i đa thức P(x) với hệ số số nguyên Câu 8: Tìm hai chữ số tận sè 242006 C©u 9: a) Cho a = 1234567891045656789; b = 89765 TÝnh chÝnh x¸c a.b b) Cho a = 20012002200320042005 , b = 2006 H·y t×m sè d chia a cho b DeThiMau.vn Câu 10: Cho tam giác ABC cã AB = dm ; A = 48023’18” B = 5404139 Tính góc B, độ dài cạnh AC diện tích tam giác ABC (Chú ý: Thí sinh sử dụngmáy tính fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, loại máy tính có chức tương đương thấp hơn) HNG DN CHM Câu Nội dung đáp án Cho điểm Câu1 0,25 ®iĨm TÝnh ®ỵc x = 66 43 5,33 ( ®iĨm) TÝnh ®ỵc A = - 0,76917 1,0®iĨm 0,75 ®iĨm Tính B = 1,89136 Câu x = 2,4 điểm (2 điểm) Câu a = -3; a1 = 2; a2 = 1; a3 = 1; a4 = , 1,5 điểm) (1,5 điểm) Câu a) m = - a) 0,5 ®iĨm (1,5®iĨm) b) m = - 3,75; n = - 5,375 b) 1.0 ®iĨm AC = 0,5 điểm Câu 0,5 ®iÓm Gãc B = 53 48,37 1,5 ®iÓm ’ ” 0,5 ®iĨm Gãc C = 36 52 11,63 a) U0 = 2; U1 = 6; U2 = 58 a) 0,5 điểm n n b) 1,5 điểm b) Đặt an = (3 + ) ; bn = (3 - ) , Un = an + bn Un + = (3 + ).an + (3 - ) bn Un + = (3 + )2.an + (3 - )2 bn = (29 + 12 ).an + (29 - 12 ) bn= (3 + ).an + 6(3 - ) bn + 11(an + bn) = 6Un + + 11Un c) Lập c) Quy trình ấn phím máy 570MS quy trình ấn Câu Khai báo : SHIFT STO A phÝm ®óng ®iĨm SHIFT STO B cho 1,0 ®iĨm ALPHA A ALPH = ALPHA B + ALPHA A ALPHA : Tính ALPHA B ALPHA = ALPHA A + ALPHA B ALPHA U5; U6; ; = = = ( lỈp l¹i d·y phÝm =) U10 U5 = 22590; U6 = 168848; U7 = 1261578; Cho 1,0 ®iĨm U8 = 9426796; U9 = 70438134; U10 = 526323560 Câu 2,5 điểm a) TÝnh P(6) = 227 ; P(7) = 886; P(8) = 2711 ; P(9) = 692; P(10) = 15419 ; b) ViÕt ®óng ®a thøc P(x) = x5 - 15x4 + 85x3 - 222x2 + 274x - 121 DeThiMau.vn a) 1,5 điểm b) 1,0 điểm Câu 1,0 điểm Câu ®iĨm 242006 76 ( mod 100) VËy hai chữ số tận số 242006 76 LÊy 56789 x 89765 = 5097664585 ghi giÊy chữ số cuối 64 585 Lấy 50976 + 10456 x 89765 = 938 633 816 Ghi giÊy 10 chữ số cuối tích 381 664 585 LÊy 938 + 56789 x 89765 = 5097673971 ghi giÊy 15 ch÷ sè cđa ci cïng cđa tÝch lµ 739 713 381 664 585 LÊy 50 796 + 1234 x 89765 = 110 820 986 Ghi giấy kết cuối là: 110 820 986 739 713 381 664 585 Lấy 2001200220 : 2006 số dư 578 Lấy 5780320042 : 2006 số dư 952 Lấy 952005 : 2006 số dư lµ1661 VËy sè d chia a cho b lµ 1661 1,0 ®iĨm ®iĨm C = 1800 - (48023’18” + 5404139 ) = 53054'3'' Câu 10 điểm a b c SinA SinB SinC a b ' '' ' '' Sin 48 23 18 Sin54 41 39 Sin530 54 ' 3'' ¸p dụng định lý hàm số Sin ta có Suy a, b, c DeThiMau.vn ®iĨm ... ý: Thí sinh sử dụngmáy tính fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, loại máy tính có chức tương đương thấp hơn) HNG DN CHM Câu Nội dung đáp án Cho điểm Câu1 0,25 điểm Tính x = 66 43 5,33 ( điểm) Tính A... 11Un c) Lập c) Quy trình ấn phím máy 570MS quy trình ấn Câu Khai báo : SHIFT STO A phím ®iĨm SHIFT STO B cho 1,0 ®iĨm ALPHA A ALPH = ALPHA B + ALPHA A ALPHA : Tính ALPHA B ALPHA = ALPHA A + ALPHA... 526323560 Câu 2,5 điểm a) Tính P(6) = 227 ; P(7) = 886; P(8) = 2711 ; P(9) = 692; P(10) = 15419 ; b) ViÕt ®óng ®a thøc P(x) = x5 - 15x4 + 85x3 - 222x2 + 274x - 121 DeThiMau.vn a) 1,5 ®iĨm b) 1,0