Phách đính kèm Đề thi thức lớp THCS Bảng A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011 - @ Lớp: THCS Bảng A Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/02/2011 Họ tên thí sinh: Nam (Nữ) Số báo danh: Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: Học sinh lớp: Trường THCS: Huyện (TX, TP): Họ tên, chữ ký giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1: (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2: Quy định: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ mục phần theo hướng dẫn giám thị 2) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm 3) Thí sinh không ký tên hay dùng ký hiệu để đánh dấu thi, ngồi việc làm thi theo yêu cầu đề thi 4) Bài thi khơng viết mực đỏ, bùt chì; khơng viết hai thứ mực Phần viết hỏng, cách dùng thước để gạch chéo, khơng tẩy xố cách kể bút xố Chỉ làm đề thi phát, không làm loại giấy khác Không làm mặt sau tờ đề thi 5) Trái với điều trên, thí sinh bị loại ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011 - @ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: THCS Bảng A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/02/2011 Chú ý: - Đề thi có 05 trang (khơng kể trang phách) - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Họ tên, chữ ký giám khảo Điểm thi toàn thi Bằng số Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do Trưởng ban chấm thi ghi) GK1 GK2 Quy định: 1) Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn570MS; Casio fx-500 VNplus VINACAL Vn-570MS New 2) Phần lời giải kết tính tốn thực theo yêu cầu cụ thể với tốn Bài 1: (4,0 điểm) Tính gần giá trị biểu thức sau ( kết làm tròn với chữ số thập phân) a) A b) B 2 2 cos 350 46'.sin 54014' cot g 47 31'.tg 420 29' 2 3 sin 18 43' cos 21017 ' 5 2 73 2 73 11 11 3 A B ThuVienDeThi.com Bài 2: (6,0 điểm) a) Cho số thập phân vơ hạn tuần hồn: a = 0,121212 ; b = 1,015015015 ; c = 2,249249249 Tính giá trị biểu thức C a b c ghi kết 12 dạng phân số tối giản b) Tính giá trị biểu thức D = 13 + 23 + 33 + + 1973 C D= Bài 3: (4,0 điểm) Cho biểu thức M 1890.1911.1930.1941.1945.1969.2011 Tìm số ước M khơng chia hết cho 130 Tóm tắt cách giải: Số ước M không chia hết cho 130 là: Bài 4: (5 điểm) Cho đa thức f x x ax bx cx d có: f 1 1;f 4 4;f 7 Tính giá trị biểu thức P f 2011 f 2003 P ThuVienDeThi.com Bài 5: (5,0 điểm) ìï x + y = 1,1234 Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: ïí ïïỵ x + y = 3,3456 Tính gần giá trị biểu thức: E = x + y ( làm tròn đến chữ số thập phân) Lời giải tóm tắt: Kết quả: E » Bài 6: (6,0 điểm) Cho dãy số U n xác định sau: U1 = U2 = ìï U U + 2010 nÕu n lỴ ï n+ n U n+ = ïí ïï U U + 2011 nÕu n chẵn n+ n ùợ a) Tớnh U10 ;U15 ;U 21 ;U 27 (kết làm tròn đến chữ chữ số thập phân ) b) Gọi S n tổng n số hạng dãy số U n Tính S10 ;S15 ;S 21 ;S 27 (kết làm tròn đến chữ số thập phân) c) Viết quy trình bấm phím tính S n ( Ghi rõ loại máy tính sử dụng) ThuVienDeThi.com U10 » U15 » U 21 » U 27 » S10 » S15 » S 21 » S 27 » Quy trình bấm phím tính S n loại máy Bài 7: (5,0 điểm) Trên bờ biển có hải đăng cao 45 m so với mực nước biển Tính gần khoảng cách tối đa người quan sát tầu nhìn thấy đèn (làm tròn đến mét), biết mắt người quan sát độ cao 13 m so với mực nước biển bán kính trái đất R = 6485,106 km R=6485,106 km Khoảng cách tối đa người quan sát nhìn thấy đèn là: » ThuVienDeThi.com Bài 8: (6 điểm) · Cho tam giác ABC có AB = 3,721 cm; BC = 4,728 cm, ABC = 380 a) Tính gần độ dài đường cao AH, trung tuyến AM cạnh AC tam giác ABC (kết làm tròn đến chữ số thập phân) · · b) Tính gần ( độ, phút) số đo góc BAC; tam giác ABC BCA AH » AM » AC » · BAC » · BCA » Bài 9: (6,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(0,856; 1,672) B(2,438; 0,481) a) Tính giá trị p, q biết đồ thị hàm số y = px + q qua hai điểm A B (kết viết dạng phân số) b) Xác định tọa độ giao điểm M, N đường thẳng AB với hai trục tọa độ Ox, Oy ( tọa độ khác viết dạng phân số) c) Tính gần khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB (kết làm tròn đến chữ số thập phân) với đơn vị đo trục tọa độ xentimet p= q= Tọa độ giao điểm đường thẳng AB với trục Ox là: M( ; ) tọa độ giao điểm đường thẳng AB với trục Oy là: N( ; ) Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là: h » Bài 10: (3,0 điểm) Tìm số tự nhiên n nhỏ cho n có dạng 2202 2011 ( bốn chữ số 2202 bốn chữ số cuối 2011 ) n= Hết ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP – BẢNG A NĂM 2011 Kết Bài 1.a 1.b Cho điểm 2,0 đ 2,0 đ A » 0,684525 B » 5,329705 47213 53724 2.b D = 19503 Phân tích M thừa số nguyên tố M = 22.35.53.73.11.13.179.193.389.647.2011 2.a 3,0 đ C= 3,0 đ 0,5 đ số ước M là: (2 + 1)(5 + 1)(3 + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 36864 0,5 đ M = 130.(2.35.52.73.11.179.193.389.647.2011) 0,5 đ 7 số ước M bội 130 là: (5 + 1)(2 + 1)(3 + 1).(1 + 1) = 9216 0,5 đ Số ước M không chia hết cho 130 là: 36864 - 9216 = 27648 P = 32450284987928 2,0 đ 5,0 đ x + y = 1,1234 = a Û x + 2xy + y = a a2 - b kết hợp với x + y = 3,3456 = b Þ xy = a2 - b 3 E = x + y = (x + y) - 3xy (x + y) = a - .a Thay số ta tính E E » 4,928790 1,5 đ 1,5 đ 6.a U10 » 22,063283; U15 » 25,562651; U 21 » 29,008768; U 27 » 31,791400 2,0 đ 2,0 đ 6.b S10 » 144,181370; S15 » 265,375538; S 21 » 431,820575; S 27 » 616,330707 2,0 đ Khoảng cách tối đa người quan sát thấy đèn » 37144 mét 8.a AH » 2,291 cm; AM » 2,360 cm; AC » 2,911 cm · · 8.b BAC » 90 6' ; BCA » 510 54' 9.a p= - 1191 18323 ; q= 1582 7910 5,0 đ 3,0 đ 3,0 đ 2,0 đ ỉ18323 ÷ ÷ 9.b Tọa độ giao điểm AB vi trc honh l: M ỗỗỗố 5955 ;0ứ ữ ThuVienDeThi.com 1,0 đ ỉ 18323 ÷ Tọa độ giao im ca AB vi trc tung l: N ỗỗ0; ữ ữ ỗố 7910 ứ 1,0 9.c Khong cỏch từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB h » 1,851 cm 2,0 đ 10 3,0 đ n = 60386771 Các ý chấm: Nếu kết tính tốn câu tốn, học sinh không thực theo yêu cầu cụ thể với câu tuỳ trường hợp mà trừ điểm không cho điểm câu hay Cụ thể: - Nếu ghi kết dạng số thập phân thay phân số theo yêu cầu, khơng cho điểm câu - Nếu kết lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo tính góc) theo yêu cầu, trừ 0,5 điểm với câu (bài) đó.Với hình, kết thiếu đơn vị đo trừ 0,25 điểm Cho điểm độc lập câu bài; câu trước sai câu sau cho điểm tối đa câu sau.- Nếu học sinh đưa quy trình bấm phím khác so với đáp án, giám khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, kết – cho điểm tối đa, kết sai máy báo lỗi – không cho điểm phần công thức quy trình; Mọi vấn đề phát sinh khác phải trao đổi, thống tổ chấm, ghi vào biên thảo luận đáp án biểu điểm cho điểm theo thống ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011 - @ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: THCS Bảng A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/02 /2011. .. 2202 2011 ( bốn chữ số 2202 bốn chữ số cuối 2011 ) n= Hết ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP – BẢNG A NĂM 2011. .. 22/02 /2011 Chú ý: - Đề thi có 05 trang (khơng kể trang phách) - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Họ tên, chữ ký giám khảo Điểm thi toàn thi Bằng số Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do Trưởng ban chấm thi ghi) GK1