Đề thi khu vực giải toán trên máy tính khoa học của bộ giáo dục và đào tạo năm 2004, lớp 9 THCS34639

MÁY TÍNH Vn - 570MS ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GD & ĐT KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 , Lớp THCS Bài : Tính kết củ a tích sau ; 1) M = 2222255555 x 2222266666 2) N = 20032003 x 20042004 ÑS : M = 4938444443209829630 ; N = 401481484254012 Baøi : Tìm giá trị x , y viế t ng phân số từ phương trình sau : x x = 1) + 1 4+ 1+ 1 3+ 2+ 1 2+ 3+ DeThiMau.vn y 2) 1+ y + 2+ =1 1 4+ 12556 24 ÑS : x = ; y= 1459 29 Baøi : 1) Giải phương trình sau , tính x theo a, b ( với a>0 , b>0 ) 3+ a + b 1- x = 1+ a - b 1- x 4b - 4a + ÑS : x = 4b 2) Cho bieát a = 250204 , b = 260204 ĐS : x = 0,999998152 Bài : Dân số xã Hậu Lạc 10000 người Người ta dự đoán sau năm dân số xã Hậu Lạc 10404 người 1) Hỏi trung bình năm dân số xã Hậu Lạc tăng phần trăm ĐS : 2% 2) Hỏi sau 10 năm dân số xã Hậu Lạc ? ĐS : » 12190 người Bài :Tính gần diện tích toàn phần tứ diện ABCD có AB = AC = AD = CD = 8dm , goùc CBD = 90 ,goùc BCD = 50 28 ' 36 " ÑS : 85,50139dm y » -0,386655257 Bài : Tính giá trị gần tọa độ giao điểm x2 y2 đường thẳng 2x - 5y +6 = với elip + =1 16 DeThiMau.vn ÑS : x1 » 2,63791842 ; y1 » 2,255167368 x » -3,966638175 ; y » -0,386655257 Bài : Cho hai đường tròn có phương trình tương ứng x + y - 10 x + y + = 0(C1 ) vaø x + y - x + y - 12 = 0(C ) 1) Vieát phương trình đường thẳng qua tâm hai đường tròn ĐS : x 2y -11 = 2) Tính tọa độ giao điểm đường thẳng nói với đường tròn (C1 ) ĐS : x1 » 10,13809 ; y1 » -0,430953484 x » -0,13809 ; y » -5,569046516 Bài : Tính giá trị gần tọa độ giao điểm x2 y2 = đường thẳng x 8y +4 = hyperbol ÑS : x1 » 3,29728 ; y1 » 0,91216052 x » -3,00579 ; y » 0,124276727 Bài : Tính giá trị gần nghiệm phương trình x + x = ĐS : x » 1,38616698 Bài 10 : Cho tam giác ABC có đỉnh A( 1;3 ) ; B( -5;2 ) ; C( 5;5 ) 1)Tính giá trị gần độ dài ba cạnh ĐS : AB » 6,08276 ; BC » 10,44031 ; AC » 4,47214 2)Tính giá trị gần ( độ , phút , giây ) số đo góc A ĐS : A » 162 53 ' 50 " DeThiMau.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC BẬC TRUNG HỌC NĂM 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp Cấp Trung học sở Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 01/03/2005 Bài : ( điểm ) I.1 Tính giá trị biểu thức điền kết vào ô vuông éỉ ưỉ ù ( + ) : ờỗ - ữỗ + ữ ỳ ởố øè ø û a) A = æ éỉ ỉ ự ỗ + ữ ờỗ + ữ : ç - ÷ ú è ø ëè ø è ø û ÑS : A = 0,734068222 sin 350 cos 200 - 15tg 400 tg 250 b) B = 3 sin 42 : 0.5cot g 200 ÑS : B = - 36,82283811 I.2 Tìm nghiệm phương trình viết dạng phân số điền vào ô vuoâng DeThiMau.vn é ù ê ú ê 1 ú ú = + x ê4 + ê 1+ ú 2+ 3+ ê 1ú + 4+ 5+ êë úû 6+ 7+ 301 ĐS : x = 16714 Bài : ( điểm) 2.1 Cho bốn số A = éê(23 ) ùú ë û 3 , B = éê(32 ) ùú ë û 23 32 C = 23 , D = 32 Hãy so sánh số A với B , so sánh số C với số D điền dấu thích hợp ( > , = , < ) vào ô vuông ĐS : A < B ; C > D 2 Neáu E = 0,3050505 số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì ( 05 ) viết dạng phân số tối giản tổng tử mẫu phân số : A.464 ; B.446 ; C 644 ; D 646 ; E.664 ; G.466 ĐS : D.646 Bài : ( điểm) 3.1 Chỉ với chữ số , 2, hỏi viết nhiều số tự nhiên khác mà số có ba chữ số ? Hãy viết tất số vào bảng sau ĐS : Gồm 27 số :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 , 131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 , 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 332 , 333 DeThiMau.vn 3.2 Trong tất n số tự nhiên khác mà số có bảy chữ số, viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có m số chia hết cho k số chia hết cho Hãy tính số n , m , k ÑS : n = 77 = 823543 , m = 76.3 = 352947 , k = 76.1 = 117649 Baøi ( điểm) Cho biết đa thức P (x ) = x + mx3 - 55 x + nx - 156 chia hết (x-2) chia hết cho (x-3) Hãy tìm giá trị m, n nghiệm đa thức ĐS : m = ; n = 172 ; x1 = ; x2 = ; x3 » 2, 684658438 ; x4 » -9, 684658438 Bài ( điểm) Cho phương trình x - x3 + x + x - = (1) a) Tìm nghiệm nguyên phương trình (1) ĐS : x1 = 1, x2 = -1 5.2 Phương trình (1) có số nghiệm nguyên A ; B.2 ; C.3 ; D.4 ĐS : B.2 Bài ( điểm) B A a D E Hình DeThiMau.vn C Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết AB = a = 2,25 ˆ = a = 50 ,diện tích hình thang ABCD cm ; ABD S = 9,92cm Tính ˆ ˆ , BCD độ dài cạnh AD , DC , BC số đo góc ABC ĐS :AD » 2,681445583 (cm) ; DC » 5,148994081 (cm) ' '' ˆ »13701356,9 B Cˆ D » 4 ' , '' , ABC BC » 3, 948964054 (cm) Baøi ( điểm) Tam giác ABC vuông đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm ; Aˆ = a = 580 25' Từ đỉnh C , vẽ đường phân giác CD đường trung tuyến CM tam giác ABC( hình ) C Hình a A D B M Tính độ dài cạnh AC , BC , diện tích S tam giác ' ABC , diện tích S tam giác CDM ÑS : AC = 3, 928035949 (cm) ; BC =6, 389094896(cm) S=12,54829721(cm ) , S ' = 1,49641828 (cm2 ) DeThiMau.vn Bài ( điểm ) Tam giác nhọn ABC có độ dài cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số đo góc Aˆ = a = 630 25' (hình 3) A a B C Tính diện tích S tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo góc Bˆ , Cˆ ĐS : S » 515,5270370(cm ) ; ' C » 5303145, 49'' B » 3 '1 , '' ; BC » 35,86430416(cm) Baøi ( điểm) + ) - (3 - ) ( = n Cho dãy số U n n 2 với n = , , , 9.1 Tính số hạng đầu dãy số : U1 ,U , U , U , U ÑS : U1 = 1, U = 6,U = 29, U = 132, U = 589 9.2 Chứng minh U n + = 6U n +1 - 7U n Lời giải : Đặt A = + B = - , ta phải chứng minh An + - B n + An +1 - B n +1 An - B n = - 2 2 2 DeThiMau.vn - B n+ = (An+1 - B n +1 )- (An - B n ) n+2 Hay : A Thật , ta có : ( ) ( An+2 - Bn+2 = An+1 + - Bn+1 - = 3(An+1 - Bn+1 )+ 2.An+1 + 2.Bn+1 ) = 6(An+1 - Bn+1 )- 3(An+1 - Bn+1 )+ 2.An+1 + 2.Bn+1 = 6(An+1 - Bn+1 )- 3An+1 + 3Bn+1 + 2.An+1 + 2.Bn+1 ( ) ( ) ( ) ( = 6(An+1 - Bn+1 )- 3An + + 3Bn - + 2.An + + 2.Bn - = 6(An+1 - Bn+1 )- 9An - 2An + 9Bn - 2Bn + 2An + 2An + 2Bn - 2Bn = 6(An+1 - Bn+1 )- 7(An - Bn ) Vaäy U n + = 6U n +1 - 7U n 9.3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n + máy tính Vinacal ( Vn-500MS hoaëc Vn-570MS) A B ( U ) Lặp lặp lại dãy phím A ( U ) B A B ( U ) DeThiMau.vn ) Bài 10 ( điểm ) Cho đa thức P( x) = x5 + ax + bx3 + cx + dx + 132005 Biết x nhận giá trị , , , giá trị tương ứng đa thức P(x) , 11 , 14 , 17 Tính giá trị đa thức P(x) , với x = 11 , 12 , 13 , 14 , 15 ÑS : P(11) = 27775428 ; P(12) = 43655081 ; P(13) = 65494484 ; P(14) = 94620287 ; P(15) = 132492410 ; BỘ GIÁ O DỤ C VÀ ĐÀ O TẠ O THI GIẢ I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC BẬC TRUNG HỌC NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨ C Lớp Cấp Trung học sở Thời gian : 150 phút ( khô ng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 10/03/2006 Bài : ( điểm ) Tính giá trị biểu thức ' 12,35.tg 300 25.sin 23030' a) A = ' 3, 063.cot g 3150 45.cos 350 20' ĐS : A = 7421892,531 ỉ 5x + y x - y ö x - 25 y + b) B = ỗ ữ 2 è x - xy x + xy ø x + y ÑS : B = 7,955449483 10 DeThiMau.vn c) é ù x + xy + y 2 C=ê + + 2ú 16 x êë (2 x - y ) x - y (2 x + y ) úû ĐS : C = , 788476899 Bài : ( điểm ) Tìm số dư phép chia sau 1) 103103103 : 2006 ĐS : 721 2) 30419753041975 : 151975 ÑS : 113850 3) 103200610320061032006 : 2010 ĐS : 396 Bài : ( điểm ) Tìm chữ số a , b , c , d , e , f moãi phép tính sau Biết hai chữ số a , b đơn vị a) ab5.cdef = 2712960 ÑS : a = ; b = ; c = ; d = ; e = ; f = b) a 0b.cdef = 600400 ÑS : a = ; b = ; c = ; d = ; e = ; f = c) ab5c.bac = 761436 ÑS : a = ; b = ; c = Bài : ( điểm ) Cho đa thức P( x) = x3 + ax + bx + c 1) Tìm hệ số a , b , c đa thức P(x) , biết x nhận giá trị 1,2 ; 2, ; 3,7 P(x) có giá trị tương ứng 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 ÑS : a = 10 ; b = ; c = 1975 11 DeThiMau.vn ... ; P(13) = 65 494 484 ; P(14) = 94 620287 ; P(15) = 132 492 410 ; BỘ GIÁ O DỤ C VÀ ĐÀ O TẠ O THI GIẢ I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC BẬC TRUNG HỌC NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨ C Lớp Cấp Trung học sở Thời gian... TẠO THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC BẬC TRUNG HỌC NĂM 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp Cấp Trung học sở Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 01/03/2005 Bài : ( điểm ) I.1 Tính. .. D B M Tính độ dài cạnh AC , BC , diện tích S tam giác ' ABC , diện tích S tam giác CDM ĐS : AC = 3, 92 803 594 9 (cm) ; BC =6, 3 890 94 896 (cm) S=12,548 297 21(cm ) , S ' = 1, 496 41828 (cm2 ) DeThiMau.vn