Bài giảng môn toán lớp 12 Đề dự bị 2 – khối b – 200644775

ĐỀ DỰ BỊ – KHỐI B – 2006 Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh Câu I (2 đ) (1) Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ Câu II (2 đ) 1) Giải phương trình: cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = ⎧⎪( x − y )( x + y ) =13 2) Giải hệ phương trình: ( x, y ∈ R ) ⎨ 2 ⎪⎩( x + y )( x − y ) = 25 Câu III (2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mp (P): 2x + y – z + = điểm A(0, 0, 4) ; B(2, 0, 0) 1) Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng AB mp (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mp (P) Câu IV (2 ñ) e − ln x dx 1) Tính tích phân: I= ∫ x 1+ ln x 2) Cho hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 + + y + y 4x Phaàn tự chọn: Thí sinh chọn câu Va câu Vb Câu Va (2đ) Theo chương trình THPT không phân ban (2 đ) 1) Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2, 1), đường cao qua đỉnh B có phương trình x – 3y – = đường trung tuyến qua đỉnh C coù pt: x + y + = Xác định tọa độ đỉnh B C tam giác 2) Cho đường thẳng song song d1 d2 Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, đường thẳng d2 có n điểm phân biệt (n ≥ 2) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm cho Tìm n Câu Vb (2 đ) Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 đ) 2 1) Giải phương trình: x + x −1 −10.3 x + x − +1= 2) Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có A′ ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên A A′ = b Gọi α góc mp (ABC) ( A′ BC) Tính tg α thể tích khối chóp A′BB′C ′C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I 1/ KS y=x3+(1-2m)x2+(2-m)x+m+2 m=2 ta có y=x3-3x2+4 (1) MXĐ:D=R y’ =3x2 -6x=3x(x-2) , y’= ⇔ x=0 v x=2 DeThiMau.vn Bảng biến thiên đồ thị : dành cho độc giả 2/ Tìm m ta có y ' = x +2(1− 2m) x + − m = f ( x) Theo ycbt y’=0 có nghệm phân biệt cho x1 < x2 tgα = = S ABC = BC.AE = HE a HE = Ta coù: V A ' BB ' C ' C = V ABCA ' B ' C ' −V A ' ABC = A' H S − A' H S = A' H S ABC ABC ABC = a 3b −a Hà Văn Chương - Phạm Hồng Danh - Lưu Nam Phát (Trung Tâm Luyện Thi Vónh Viễn) DeThiMau.vn ... ' A − AH = 9b −3a = 3 2 A ' H b − a 3 a => tgα = = S ABC = BC.AE = HE a HE = Ta coù: V A ' BB ' C ' C = V ABCA ' B ' C ' −V A ' ABC = A' H S − A' H S = A' H S ABC ABC ABC = a 3b −a Hà Văn Chương... chiếu A? ?B? ?? : ⎪⎪2x − y + 2z + =0 ⎨ ⎪ ⎪? ?2 x −3 y + z − =0 2/ Goïi I(a ,b, c) tâm mặt cầu (S) (S): x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0 ; (S) qua O, A(0,0,4) , B (2, 0,0) nên ta có: ⎧ ⎧d = ⎪ d =0 ⎪ ⎪ ⎨16 − 8c + d =... ⎩ Ta lại có (P) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,P)= R = OI 2a + b − c + = a +b + c Thay a=1, c = vaøo ta coù b+ 5 = b +5 ⇔ b =1 Vậy (S): x2+y2+z2-2x-2y-4z=0 Câu IV e − ln x 1/ Tính I= ∫ dx Đặt x 1+ ln