ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 (NC) (thời gian: 90 phút) Bài 1: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y x 2x Khảo sát biến thiên ,và vẽ đồ thị hàm số Định m để phương trình: x 2x log m có nghiệm phân biệt Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y 3sin Bài 3: ( 3,0 điểm) x a) log log 0 x 2 x 3cos x b) x x 4.2 x x 2 x log 3.y 2x y c) log 3.x 2y x Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho hình vng ABCD tam giác ABC cạnh a, nằm hai mặt phẳng vng góc nhau; I trung điểm cạnh AB a) Chứng minh: SI (ABCD) ; Tính thể tích hình chóp S.IBCD b) Chứng minh: (SAD) (SAB) ; Định tâm bán kính hình cầu (S) ngoại tiếp tứ diện SAID từ 2 suy diện tích mặt cầu (S) thể tích khối cầu (S) Gv: Trần Đức Vinh DeThiMau.vn Đáp Án Bài 1: Câu a (2đ ) : 0,25 ; y / 4x3 4x ; DR x y y/ x 1 y 1 0,5 lim y 0,25; BBT(chiều bt; cđ, ct ) : 0,5; ÑÑB : x y vẽ x Câu b : (1ñ ) 0,5 0;25ñ x 2x log m x 2x log m y x 2x (C) 0;25đ số nghiệm pt số giao điểm y log m ( Oy) pt có nghiệm phân biệt 1 log m 0;25ñ 10 m 100 0;25ñ Bài 2: (1đ) Đặt t 3sin y f (t ) t x 1 t 3 ; t f / (t ) (0;25ñ ) t 3 t2 f (1) ; f (3) ; f ( ) ; f / (t ) t (0;25đ ) (0;25đ ) Vậy : max y ; y (0;25đ ) Bài 3: câu a (1đ ) x 1 x 1 0 x 1 x x 1 x 1 1 pt log 0;25 x x 1 x 1 x 1 1 log x 1 x 1 câu b (1đ ) PT x x x 2x x x 22x 4 22x 4 0;25 2 2x x x 0;25 2 x x x 1 0;25 2 x x x x x câu c : (1đ ) x x 1 0 x 0;25 0;25 x 0;25 x 1 x 1 2x x x 0;25 2x y 3y (1) hệ pt (0;25đ ) 2y x 3x (2) x ÑK : y (1) (2) x y y x x y 3x 3y 1 (0;25ñ ) y x ; (1) x y 0 ;1 (0;25ñ ) 3x 3y (loaïi) Bài 4: x KL : Nghiệm hệ (0;25đ ) y câu a : (1;5đ ) hình (0;5đ ) SAB (ABCD) SAB (ABCD) AB SI AB; SI (SAB) SI (ABCD) ; (0;5ñ ) 1 3a a3 SIBCD (IB CD)BC (0;25ñ ) ; VS.IBCD SIBCD SI (0;25ñ ) Câu b : (1;5đ ) AD AB AD (SAB) maø AD SAD (SAB) (SAD) (0;5ñ ) AD SI SID ; SAD vuông có chung cạnh huyền SD (0;25đ ) SAID nội tiếp hình cầu có tâm M trung điểm SD; bán kính R S(S) 4R 2 2a 2 (0;25đ ) ; Vkhối cầu (S) a3 R (0;25ñ ) 3 SD a (0;25ñ ) 2 (hs xác định tâm trục đường trịn ngoại tiếp (AID) qua H trung điểm ID //SI (0;25đ); mp trung trực cạnh bên (0;25đ) suy tâm M (S) trung điểm SD (0;25đ); tính R (0;25đ) ) DeThiMau.vn ... (loa? ?i) B? ?i 4: x KL : Nghiệm hệ (0;25đ ) y câu a : (1;5đ ) hình (0;5đ ) SAB (ABCD) SAB (ABCD) AB SI AB; SI (SAB) SI (ABCD) ; (0;5ñ ) 1 3a a3 SIBCD (IB CD)BC... x 2x (C) 0;25đ số nghiệm pt số giao ? ?i? ??m y log m ( Oy) pt có nghiệm phân biệt 1 log m 0;25ñ 10 m 100 0;25ñ B? ?i 2: (1đ) Đặt t 3sin y f (t ) t x 1 t... ) ; VS.IBCD SIBCD SI (0;25đ ) Câu b : (1;5ñ ) AD AB AD (SAB) maø AD SAD (SAB) (SAD) (0;5đ ) AD SI SID ; SAD vuông có chung cạnh huyền SD (0;25đ ) SAID n? ?i tiếp hình