Bài giảng môn toán lớp 12 Đề kiểm tra học kì I lớp 12 (thời gian: 90 phút)52719

ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 (NC) (thời gian: 90 phút) Bài 1: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y  x  2x Khảo sát biến thiên ,và vẽ đồ thị hàm số Định m để phương trình: x  2x  log m   có nghiệm phân biệt Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y  3sin Bài 3: ( 3,0 điểm)   x   a) log log   0 x     2 x  3cos x b) x  x   4.2 x  x  2 x log 3.y 2x  y   c)  log 3.x 2y  x   Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho hình vng ABCD tam giác ABC cạnh a, nằm hai mặt phẳng vng góc nhau; I trung điểm cạnh AB a) Chứng minh: SI  (ABCD) ; Tính thể tích hình chóp S.IBCD b) Chứng minh: (SAD)  (SAB) ; Định tâm bán kính hình cầu (S) ngoại tiếp tứ diện SAID từ 2 suy diện tích mặt cầu (S) thể tích khối cầu (S) Gv: Trần Đức Vinh DeThiMau.vn Đáp Án Bài 1: Câu a (2đ ) : 0,25 ; y /  4x3  4x ; DR x   y  y/    x  1 y  1 0,5 lim y   0,25; BBT(chiều bt; cđ, ct ) : 0,5; ÑÑB : x    y  vẽ x   Câu b : (1ñ ) 0,5 0;25ñ  x  2x  log m    x  2x   log m y  x  2x (C) 0;25đ  số nghiệm pt số giao điểm  y   log m ( Oy) pt có nghiệm phân biệt  1   log m  0;25ñ   10  m  100 0;25ñ  Bài 2: (1đ) Đặt t  3sin y  f (t )  t  x 1 t  3 ; t f / (t )  (0;25ñ ) t 3 t2 f (1)  ; f (3)  ; f ( )  ; f / (t )   t   (0;25đ ) (0;25đ ) Vậy : max y  ; y  (0;25đ ) Bài 3: câu a (1đ ) x 1 x 1 0   x 1   x    x 1  x 1 1 pt  log    0;25    x     x 1  x 1  x 1  1 log   x 1    x 1   câu b (1đ ) PT  x x x  2x    x x 22x  4 22x  4  0;25 2 2x  x  x  0;25     2 x   x  x  1  0;25     2 x  x  x  x  x    câu c : (1đ )  x x 1  0  x     0;25   0;25  x  0;25   x 1 x 1     2x   x   x   0;25 2x  y  3y (1) hệ pt   (0;25đ ) 2y  x  3x (2) x  ÑK :  y    (1)  (2)  x  y  y  x  x  y 3x  3y  1  (0;25ñ ) y  x  ; (1)  x  y  0 ;1 (0;25ñ ) 3x  3y   (loaïi) Bài 4: x  KL : Nghiệm hệ  (0;25đ ) y  câu a : (1;5đ ) hình (0;5đ ) SAB  (ABCD)  SAB  (ABCD)  AB SI  AB; SI  (SAB)   SI  (ABCD) ; (0;5ñ ) 1 3a a3 SIBCD  (IB  CD)BC  (0;25ñ ) ; VS.IBCD  SIBCD SI  (0;25ñ ) Câu b : (1;5đ ) AD  AB  AD  (SAB) maø AD  SAD   (SAB)  (SAD) (0;5ñ )  AD  SI SID ; SAD vuông có chung cạnh huyền SD (0;25đ )  SAID nội tiếp hình cầu có tâm M trung điểm SD; bán kính R  S(S)  4R 2  2a 2 (0;25đ ) ; Vkhối cầu (S)  a3 R   (0;25ñ ) 3 SD a  (0;25ñ ) 2 (hs xác định tâm trục đường trịn ngoại tiếp (AID) qua H trung điểm ID //SI (0;25đ); mp trung trực cạnh bên (0;25đ) suy tâm M (S) trung điểm SD (0;25đ); tính R (0;25đ) ) DeThiMau.vn ...  (loa? ?i) B? ?i 4: x  KL : Nghiệm hệ  (0;25đ ) y  câu a : (1;5đ ) hình (0;5đ ) SAB  (ABCD)  SAB  (ABCD)  AB SI  AB; SI  (SAB)   SI  (ABCD) ; (0;5ñ ) 1 3a a3 SIBCD  (IB  CD)BC... x  2x (C) 0;25đ  số nghiệm pt số giao ? ?i? ??m  y   log m ( Oy) pt có nghiệm phân biệt  1   log m  0;25ñ   10  m  100 0;25ñ  B? ?i 2: (1đ) Đặt t  3sin y  f (t )  t  x 1 t... ) ; VS.IBCD  SIBCD SI  (0;25đ ) Câu b : (1;5ñ ) AD  AB  AD  (SAB) maø AD  SAD   (SAB)  (SAD) (0;5đ )  AD  SI SID ; SAD vuông có chung cạnh huyền SD (0;25đ )  SAID n? ?i tiếp hình