Bài giảng môn toán lớp 12 Đề ôn tập 1252861

Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : x2  x  m  (Cm) xm Chứng minh hàm số đạt cực đại , cực tiểu với m Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m   Dùng đồ thị (C) biện luận theo k nghiệm phương trình : 2x  2( k  1)x  k   Cho haøm số y  Bài : 3 x y  972 Giải hệ phương trình :  log (x  y)  2 Tìm phần thực phần ảo số phức z  (1  i)3  3i 2 Bài : Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) : y  x  4x , trục hoành hai đường thaúng x = - ; x = Tính tích phân : I x5 x 2 dx vaø J   x.e1 x dx Bài : Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x  y  z  2x  4y  6z  Gọi A , B , C khác gốc tọa độ O giao điểm (S) trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a , ba góc đỉnh A 600 Kẻ A’H vuông góc (ABCD) H Xác định H Tính diện tích mặt chéo ACC’A’và thể tích khối hộp -/ Thpt tx sđ DeThiMau.vn Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : Cho hàm số y  x  2x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x  2x  2m  Bài : Giải phương trình : log x  log x   Tìm điểm mặt phẳng tọa độ biễu diễn số phức :  2i  i  z  i  2i Bài : Tính tích phân : I= π  2x.sin xdx vaø J  π sin x   cos x dx Bài : Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng : (P) : 2x  y  z   vaø(Q) : x  y  2z   Viết phương trình đường thẳng d qua M(1,4,-1) song song với (P) (Q) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua M vuông góc với (P) (Q) Viết phương trình tham số giao tuyến (P) (Q) Bài : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên đáy 300 Hình chiếu vuông góc A lên (A’B’C’) trùng với trung điểm H B’C’ Tính thể tích khối lăng trụ Tính góc BC AC’ Tính góc (ABB’A’) vaø (ABC) -/ - Thpt tx sđ DeThiMau.vn Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : 2x  x2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(3,-1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiệm cận ngang (C) hai đường thẳng x = , x = Bài : Tính tích phân : Cho hàm số y  I  π cos x  sin x dx π π 2 J   e x cos xdx Bài : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , BC = a , góc BAC ฀ Mặt bên SAB vuông góc với đáy Hai mặt bên SBC SAC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp Bài : Cho điểm A(1,0,0) , B(0,-2,0) , C(0,0,3) Tìm tọa độ điểm D ABCD hình bình hành Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài : 5π Tính tập số phức  i  i Từ suy giá trị cos 12 5π sin 12 Giải phương trình log 4.3 x   log x         -/ Thpt tx sđ DeThiMau.vn  Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Biện luận theo k nghiệm phương trình : x  3x   k  Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua O Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm Bài : Giải phương trình : lg 1.2   x x   1   lg    Giải phương trình :   16  Giải phương trình tập số phức : z  (3  i)z  (4  3i)  Bài : Tính tích phaân sau : I ln  ex x (e  1) dx vaø J  x 2 x  x3     lg  e 1  x ln(x  1)dx Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y  x   x Baøi : x  12 y  z    mặt phaúng (P) : 3x + 5y – z – = 1 Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu vuông góc d lên (P) Viết phương trình đường thẳng d” đối xứng d qua mặt phẳng (P) Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) Biết SA = a Tính thể tích hai khối chóp S.ABC S.ABCD Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính góc (SBC) (SDC) Cho đường thẳng d : -/ Thpt tx sđ DeThiMau.vn Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : x  2mx  m  Cho haøm số y  xm Chứng minh hàm số có cực đại , cực tiểu tổng tung độ hai cực đại cực tiểu với giá trị m Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm a để đường thẳng y = a ( x – ) cắt (C) hai điểm phân biệt Bài :  Tìm số n nguyên dương n  1,10 để số phức z   i Giải phương trình : 3.27 x 1  13.3 x 1   13.9 x 1 Bài : n số thực   ln x Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y  1, e x Cho hàm số y  (x  1).e x Giải phương trình (x+3)y’’-y’  3.e x Tính tích phân sau : I ln x x π dx vaø J   sin x cos xdx Baøi : Cho mặt cầu (S) : x  y  z  2x  2y  4z   hai đường thẳng x  y   d:  ; d’ : x   y  z x  2z  Chứng minh d d’ chéo Viết phương trình tiếp diện (P) mặt cầu song song với d d’ Bài : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A Đường chéo A’B mặt bên A’B’BA tạo với (ABC) góc ฀ Cho AB = a Chứng minh góc B’AB = ฀ Tính thể tích khối hộp ABC.A’B’C’ Tính diên tích tam giác B’AC -/ Thpt tx sđ DeThiMau.vn Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : Cho hàm số y  2x  4x  có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Dùng đồ thị (C) tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân bieät :  2x  4x  m  Suy đồ thị hàm soá y   2x  4x  Baøi : log x  log y  Giải hệ phương trình :  log x log y  Giaûi phương trình : x Bài :  3x   4x  6x   2x  3x  1 Cho hàm số y  2x  x Chứng minh y y' '1  18  3i   Chứng minh   1 i   1 π π 0 Cho I   sin x cos xdx vaø J   cos x sin xdx Tính I + J I – J suy giá trị I J Bài : Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (P) : 2x – z + = Chứng minh (P) vuông góc mp(Oxz) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2,-1,-1) tiếp xúc (P) Tìm tiếp điểm (S) (P) Bài : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt (ABC) góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ -/ Thpt tx sđ DeThiMau.vn Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : Cho hàm số y  mx  xm Định m để hàm số tăng miền xác định Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm điểm M (C) cách hai trục tọa độ Bài : Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  2x   x Chứng minh  log 3a b log a b  log b a  1 log a a b  log a b Bài : Giải bất phương trình : x  12.2 x  32 log (2x  1)    Giaûi phương trình tập số phức : z  iz  z  i  Tính tích phân sau : I π tgx π x  cos x dx vaø J   sin x dx π Baøi : Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mp(P) : 6x + 3y +2z – = vaø đường thẳng 3x  9z   d : 6y  9z   Chứng tỏ d vuông góc (P) Tìm giao điểm d (P) (P) cắt trục Ox , Oy , Oz I , J K Chứng tỏ d qua trọng tâm tam giác IJK Tìm điểm O’ đối xứng điểm O qua mặt phẳng (IJK) Bài : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a A’ cách A,B,C Cạnh AA’ hợp với (ABC) góc 600 Chứng minh BCC’B’ hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ Thpt tx sđ DeThiMau.vn Năm học 2008 - 2009 -/ - ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : Cho hàm số y  x  3x  3mx  (Cm) Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hồnh Định m để hàm số có cực trị Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Baøi : Tính tích phân sau : I π  sin 2x dx vaø J   (x  2)e x dx cos x  sin x Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường x 1 , trục hoành đường thẳng x = quay quanh trục hoành y 2x Bài : Giải phương trình : log x  log x  Cho z z’là hai số phức Chứng minh z  z'  z  z' Bài : Trong không gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm S(3,1,-2) , A(5,3,-1) , B(2,3,-4) , C(1,2,0) Chứng minh SABC hình chóp SABC tam diện vuông S Tìm trực tâm H tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm S tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm mặt cấu mặt phẳng (ABC) Bài : Cho hình chóp S.ABC coù AB = AC = a , goùc BAC 1200, cạnh bên tạo với đáy góc nhọn ฀ Tính thể tích hình chóp Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón Thpt tx sđ DeThiMau.vn Năm học 2008 - 2009 -/ - ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : x  3x  Cho hàm số y  (C) x2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , tiệm cận xiên , trục tung đường thẳng x = Bài : Tính tích phân sau : π e sin 2x  sin x I dx vaø J   ln xdx  cos x Tính tập số phức (1  i)16 Bài : Giải bất phương trình : x  18 x  2.27 x 2x  Tìm tập xác định hàm số y  log x 1 Bài : Trong không gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm M(1,1,1) Viết phương trình mặt cầu tâm M bán kính OM Gọi O’ điểm đối xứng O qua M Viết phương trình mặt phẳng qua O’và tiếp xúc mặt cầu cho Bài : Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy tam giác cạnh a Các mặt bên SAB , SAC vuông góc với mặt đáy Chứng minh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA = a , tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp -/ Thpt tx sđ DeThiMau.vn Năm học 2008 - 2009 Thpt tx sđ DeThiMau.vn ... 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : Cho hàm số y  x  2x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x  2x  2m  Bài : Giải... Bài : 5π Tính tập số phức  i  i Từ suy giá trị cos 12 5π sin 12 Giải phương trình log 4.3 x   log x         -/ Thpt tx sđ DeThiMau.vn  Naêm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA... - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ Bài : Cho hàm số y  mx  xm Định m để hàm số tăng miền xác định Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm điểm M (C) cách hai trục tọa độ Bài : Tìm