Bài giảng môn toán lớp 10 Đề ôn thi học kì II năm học 2008 2009 Trường THPT TRẦN QUANG KHẢI ÔN TẬP TOÁN 10 1 ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 2009 ĐỀ 1 Câu 1 Giải bất phương trình 3 2 3 2x x Câu 2 Cho tam thức 2( ) 4 3 2f x mx mx m a) tìm m đề f(x) = 0 có nghiệm b) Tìm m để f(x) > 0 với mọi số thực x Câu 3 Cho tam giác ABC có a = 7, b = 3, c = 8 Tính góc A Câu 4 Trong một cuộc thi tìm hiểu khoa học dành cho thiếu nhi có 50 em dự thi Thành tích của mỗi em được đánh giá theo thang điể.
Trường THPT TRẦN QUANG KHẢI…………………………………… …………ƠN TẬP TỐN 10 ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ 1: x 3 x 2 Câu 2: Cho tam thức : f ( x) mx 4mx 3m Câu 1: Giải bất phương trình: a) tìm m đề f(x) = có nghiệm b) Tìm m để f(x) > với số thực x Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 3, c = Tính góc A Câu 4: Trong thi tìm hiểu khoa học dành cho thiếu nhi có 50 em dự thi Thành tích em đánh giá theo thang điểm 100 kết thi ghi lại bảng sau đây: Số điểm khoảng Số em đạt [50;60) [60;70) 15 [70;80) 18 [80;90) [90;99] a) Lập bảng phân bố tần suát ghép lớp bảng số liêu b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột Câu 5:Rút gọn A = sin 4a cos 4a cos 4a sin 4a Câu 6: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau x 2t y 7 3t d1: 2x +y = d2: Câu 7: Cho đường tròn © có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – = a) Tìm tâm bán kính © b) Tìm m để đường thẳng 3x – 4y + m = tiếp xúc với © Câu 8:Cho tam giác nhọn ABC Chứng minh : tan A + tanB + tanC 3 ………………………………………………………………………… ĐỀ 2: x2 5x x 1 2x Câu 2: Cho tam giác ABC có a = , B = 450 , C = 750 Tính góc A cạnh Câu 1: giải bất phương trình sau: b Câu 3: sau tháng gieo trồng giống hoa,người ta thu số liệu sau chiếu cao (đơn vị mm) hoa trồng theo bảng sau: -1DeThiMau.vn Trường THPT TRẦN QUANG KHẢI…………………………………… …………ƠN TẬP TỐN 10 Chiều cao (mm) Số đạt [100;200) 20 [200;300) 75 [300;400) 70 [400; 500) 25 [500; 600] 10 a) Tính chiều cao trung bình b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột Câu 4: Cho bất phương trình: (m – 2)x2 + (m – 2)x + m > Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm Câu 5: tính A = 4cos100.cos500.cos700 x 5t yt Câu 6: Tính góc hai đường thẳng sau: d: 3x- 2y + 11 = d’: Câu 7:viết phương trình đường trịn qua hai điểm A( 1; 4) , B( 0; 1) có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y – = Câu 8: Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác p chu vi chứng minh rẳng: 1 1 1 2( ) p a p b p c a b c ………………………………………………………………………………… … ĐỀ 3: Câu 1:Giai bất phương trình: x2 0 x x 10 Câu 2:Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 1.tính độ dài trục, tiêu cự xác định tọa độ tiêu điểm (E) Câu 3:Tính góc lớn đường cao ứng với cạnh lớn tam giác ABC biết a = 3, b = 4, c = Câu 4: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: ( m- 1)x2 – 2mx + – 2m = Câu 5: Cho bảng xếp loại lao động học sinh lớp 10A sau: Loại lao động Tần số A 10 B 16 C 16 D Cộng 49 a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt bảng -2DeThiMau.vn Trường THPT TRẦN QUANG KHẢI…………………………………… …………ÔN TẬP TOÁN 10 b) Chọn giá tri đại diện cho giá trị thông kê quy mô độ lớn Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau: sin2000.sin3100 + cos3400.cos500 = Câu 7:cho tam giác ABC có A(-1;0) , B( 4; 1), C( 2; 4) a) viết pttt đường thẳng BC b) viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc BC Câu 8: chứng minh rằng: a2( + b2) + b2( 1+ c2) +c2(1 + a2) 6abc ……………………………………………………………………………… ĐỀ 4: Câu 1: giải bpt: x x Câu 2:cho tam giác ABC có a = , b = , C = 300 Tính cạnh c diện tích tam giác ABC sin(450 a ) cos(450 a ) tan a sin(450 a ) cos(450 a ) x 2y Câu 4:Biểu diển hình học tập nghiệm hệ bpt sau: x y 2 Câu 3:chứng minh : Câu 5:Cho I( -2; 5) đường thẳng d: 3x – 4y + = viết phương trình đường trịn © tâm I tiếp xúc d tìm tọa độ tiếp điểm d © Câu 6: viết pt tắc elip (E) biết tiêu điểm F2(12; 0) M( 13; 0) thuộc (E) Câu 7: tìm m để bpt sau vô nghiệm: x2 + 2(m -1)x + m + Câu 8: cho a,b, c số dương thỏa mãn: a + b + c = 2009 Chứng minh: 2a 2b 2c 2012 ……………………………………………………………………………… ĐỀ 5 , x x 2 x 1 x 1 Câu Chứng minh : x Câu Giải bất phương trình : Câu Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau : 2 x y 3 10 x y Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình (2-m) x2 – 2(m+4)x + m +3 = có nghiệm Câu Cho bảng phân bố tần số ghép lớp Độ dài 60 dương xỉ trưởng thành -3DeThiMau.vn Trường THPT TRẦN QUANG KHẢI…………………………………… …………ƠN TẬP TỐN 10 Lớp độ dài Tần số (cm) [10;20) [20;30) 18 [30;40) 24 [40;50] 10 Cộng 60 Hãy mô tả bảng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột đường gấp khúc tần số Câu Rút gọn biểu thức : A = cosx+cos3x+cos5x s inx +sin3x+sin5x Câu Cho tam giác ABC có BC= a, CA= b, AB = c Chứng minh : a = b cosC+ c cosB Câu Cho tam giác ABC, biết A(1;-2), B(3;4), C(-2;-5) Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC Câu Lập phương trình đường tròn qua ba điểm A(-2; 1), B(2;2), C(-3;-7) Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho điểm M(x;y) di động có toạ độ ln thoả mãn x 10sin t y 3cost Trong t tham số Hãy chứng tỏ M di động elip ……………………………………………………………………………… a b2 c2 a b c Câu Cho a.b.c Chứng minh : b c a b c a Câu Giải bất phương trình : x x Câu Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau : x y x y Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình (m+1)x2 – (m+1)x 3m+1 =0 vơ nghiệm Câu Cho bảng phân bố tần số ghép lớp Độ dài 60 dương xỉ trưởng thành Lớp độ dài Tần số (cm) -4DeThiMau.vn ĐỀ Trường THPT TRẦN QUANG KHẢI…………………………………… …………ƠN TẬP TỐN 10 [10;20) [20;30) 18 [30;40) 24 [40;50] 10 Cộng 60 Hãy tính số trung bình cộng , phương sai độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số cho Câu Chứng minh : tan3x – tan2x – tanx = tanx.tan2x.tan3x Câu Cho tam giác ABC có b + c= 2a Chứng minh : 1 hb hc Câu Cho A(1;-2), B(3;4) Viết phương trình tham số đường trung trực đoạn thẳng AB Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) có phương trình x2 +y2 + 4x -6y = biết tiếp tuyến qua gốc toạ độ Câu 10 Cho elip có phương trình x2 y Hãy viết phương trình đường 64 36 trịn (C) có đường kính F1F2 F1 F2 hai tiêu điểm elip ……………………………………………………………………………… ĐỀ Câu Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh : a.b.c (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) Câu Giải bất phương trình : x x x Câu Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau : x y 2 x y 18 x y Câu 4.Giải bất phương trình sau 7 1 x x 1 Câu Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà Lớp độ dài Tần số (cm) -5DeThiMau.vn Trường THPT TRẦN QUANG KHẢI…………………………………… …………ƠN TẬP TỐN 10 25 30 35 40 10 45 50 Cộng 30 Hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt Câu Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào , A = (tan tan ) cot( ) tan tan Câu Cho tam giác ABC vuông A có cạnh góc vng b c lấy điểm M cạnh BC cho BAM chứng minh : AM bc bcos +csin Câu Tìm bán kính đường trịn có tâm điểm I(-1;3) tiếp xúc với đường thẳng : x 12 y Câu Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục toạ độ qua điểm M(-4;2) Câu 10 Cho elip có phương trình x 25 y Tìm toạ độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục elip ……………………………………………………………………………… ĐỀ Câu Cho a, b, c ba số thực dương Chứng minh b2 c2 b 2c a a b Câu Giải bất phương trình : x x Câu Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau : 2 x y x y Câu 4.Giải bất phương trình sau 10 x x2 Câu Cho bảng phân bố tần số Số áo bán quý cửa hàng bán áo sơ mi nam Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng Tần số 13 45 126 110 121 40 460 (số áo bán -6DeThiMau.vn Trường THPT TRẦN QUANG KHẢI…………………………………… …………ƠN TẬP TỐN 10 đượ) Hãy tìm số trung vị số liệu thống kê Câu Chứng minh tan tan tan Cot 2 Câu Cho tam giác ABC biết a = 42m, b = 34m, c = 20m Tính diện tích S tam giác ABC chiều cao Câu Tìm phương trình tập hợp điểm cách hai đường thẳng : 1 : x y : y x Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) có phương trình x2 +y2 - 4x -2y = biết tiếp tuyến qua điểm A(3;-2) Câu 10 Lập phương trình tắc elip, biết elip qua hai điểm M(0;-1) N(1; ) ……………………………………………………………………………… ĐỀ Câu Cho a, b hai số thực không âm Chứng minh a19 b19 a 9b10 a10b9 Câu Giải bất phương trình : | 3x – 4| > 2x +1 Câu Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau : x x y y Câu 4.Giải bất phương trình sau