Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên

Hãy tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NH 2020-2021 Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 567 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A lim   n n n 0 1 B lim    3 n   C lim   0  2 4 D lim     3 C D  Câu 2: lim   x3  x  x  B  A Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm M  1; 4  có hệ số góc A B 12 D 1 C Câu 4: Cho u  u  x  v  v  x  hàm số có đạo hàm Khẳng định sau sai ' u  uvvu D    v2 v Câu 5: Cho hình lập phương ABCD ABC D  có cạnh 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABCD ) A  uv   u 'v  v 'u B  u  v   u '  v ' C  u  v   u '  v ' A a B a C ' ' ' a ' ' D 3a Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA  ( ABCD ) Mệnh đề sai? A CD  ( SAD ) B BC  ( SAB) C AC  ( SBD ) D BD  ( SAC ) C  cos x D cos x Câu 7: Đạo hàm hàm số y  x  sin x A  2sin x B  sin x Câu 8: Đạo hàm hàm số y   5x  1 A y   50 x  C y   10 x  D y   10 x     Câu 9: Trong không gian, cho hình hộp ABCD ABC D  Vectơ AB  AD  AA'     A AC ' B AD ' C AB ' D AC B y '  50 x  10 Câu 10: Đạo hàm hàm số y  cos x A 2 sin x Câu 11: lim x 3 B 2 sin x C 2sin x D cos x 2x 1 3 x A B  C D  Câu 12: Trong không gian cho điểm A mặt phẳng ( P ) Mệnh đề ? A Có mặt phẳng qua A vng góc với ( P ) B Có hai mặt phẳng qua A vng góc với ( P ) C Có vơ số mặt phẳng qua A vng góc với ( P ) D Khơng tồn mặt phẳng qua A vng góc với ( P ) Câu 13: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm M  x0 ; y0  A y  y0  f   x0  x  x0  B y  y0  f   x0  x  x0  C y  y0  f   x0  x  x0  D y  y0  f   x0  x  x0  Câu 14: Đạo hàm hàm số y  x2 B  C  x x Câu 15: Đạo hàm hàm số y  sin x  3cos x A  x3 A 3sin x  cos x B 3sin x  cos x A B x4 D  C 3sin x  cos x D 3sin x  cos x Câu 16: Cho  un  cấp số nhân với u1  công bội q   Gọi Sn tổng n số hạng cấp số nhân cho Ta có lim S n C D Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  với x   Hàm số g ( x)  f  x   3x  có đạo hàm A x  B x  C x  D x  11 Câu 18: Cho hàm số f  x    x  1 Giá trị f  1 A 12 B C 24 D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD ) A a B C a 3a 2a D Câu 20: Cho hai dãy  un    thỏa mãn lim un  5 lim  Giá trị lim  3un  4vn  A B C D 1  x  x  Câu 21: Giá trị thực tham số m để hàm số f  x    liên tục x   m  x  A B C D C  D 2  Câu 22: lim    n n  A B Câu 23: Đạo hàm hàm số y  x điểm x  A B C D B 1 C  D Câu 24: lim   x  x   x 1 A Câu 25: Đạo hàm hàm số y  2x  3x  A  3x   B 5  3x   C 13  3x   D  3x   Câu 26: Đạo hàm hàm số y  sin x  x cos x B  x sin x C sin x  cos x D cos x  x sin x   Câu 27: Trong không gian, với a , b hai vectơ bất kỳ, mệnh đề ?         A ab  a b B ab   a b cos a, b           C ab  a b sin a, b D ab  a b cos a, b A x sin x       Câu 28: Đạo hàm cấp hai hàm số y  3x  2021x  2020 A B 2020 C 2021 D Câu 29: Khẳng định sau sai ' 1 A     x x B C  x n   nx n 1 với n nguyên dương '  x   x , với x  ' D  c   , với c số ' Câu 30: Đạo hàm hàm số y  tan x  cot x A sin x.cos x B  tan x  cot x C 1 sin x.cos x D Câu 31: Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có mặt hình chữ nhật ? A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  ( ABCD ) SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có SB vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng  ABCD  vng góc với mặt phẳng ? A ( SAC ) B ( SBD ) C ( SCD ) D ( SAD ) tan x cos x D tan x Câu 34: Đạo hàm hàm số y  tan x A cot x B C     Câu 35: Trong không gian cho hai vectơ u , v tạo với góc 120 , u  v  Tích  vơ hướng u v B 6 A C D 3 - PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)  Câu 36: a) Tính lim x  x  x  x    3x   , x   b) Cho hàm số f ( x)   x  Tìm m để hàm số f ( x ) liên tục  2m  , x   điểm x  Câu 37: a) Tính đạo hàm hàm số y  (3x  1) x  b) Cho hàm số y  x 1 có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  M 2x  thuộc  C  cho tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vng cân Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  2a a) Tính góc SC mặt phẳng ( ABCD ) b) Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC - HẾT ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1a) Tính lim x  x  x  x  0,5đ     lim x  x  x  = lim x  ĐÁP ÁN x  Điểm 0,25 x  ( x  x  3) x  x2  x  3  x2   x  = lim  lim x    x   x 1     1  x x    1b) 0,5đ 3  2  x  1  1   x x  0,25  3x   , x   f ( x)   x   2m  , x   Ta có: f (2)  2m  Và: lim f ( x)  lim x2 x2 0,25 3x   3x    lim x  x2 ( x  2)( x   1)  lim x2 3  3x   f ( x ) liên tục điểm x   lim f ( x )  f (2)  m  x2 0,25 2a) Tính đạo hàm hàm số y  (3x  1) x  0,5đ y  (3 x  1) x   (3x  1)  x     ' '  x   (3x  1) 2b) Cho hàm số y   C  2x x2  = ' x2  x  x2  0,25 0,25 x 1 có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến 2x  M thuộc  C  cho tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân (HS trình bày cách lập luận khác, điểm số cho tương tự) Gọi M ( xo ; yo ) tiếp điểm Theo đề: Tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân Suy ra: Tiếp tuyến tạo với trục Ox góc 45o  f ' ( xo )  1 (2 xo  3)2  1  x 1   xo  3    o  xo  0,25 + Với xo   pttt : y   x  0,25 + Với xo   pttt : y   x  3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  2a a) Tính góc SC mặt phẳng ( ABCD ) b) Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC 3a) 0,5đ Ta có: SA  ( ABCD )  AC hình chiếu vng góc SC mp ( ABCD ) 0,25   SC ,( ABCD)    SC , AC   SCA tan SCA  SA   SCA  45o AC Vậy góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 45o 3b) 0,25 Trong  ABCD  gọi I  AC  DE ,  SAC  kẻ IG / / SC  G  SA  , đó, ta có DE   GDE  / / SC 0,25  d  SC; DE   d  SC;  GDE    d  C;  GDE   Ta có: d  C ;  GDE   IC IC EC   , AC   GDE   I nên   IA AD d  A;  GDE   IA  d  C ;  GDE    d  A;  GDE    ABCD  kẻ AH  DE  H  DE  ,  GAH  AK  GH  K  GH  ta có: Trong  DE  AH  DE   AGH   DE  AK   DE  AG  AK  GH  AK   GDE   d  A;  GDE    AK   AK  DE Tính được: DE  CD  CE  2a  a a 10  2 kẻ  AH   AK  S AED 2a 2a 10   ED a 10 AG AH AG  AH Vậy d  DE ; SC    4a 2a 10  4a   2a 10          2a 19 d  A;  GDE    19  4a 19 19 0,25 made 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 dapan A D B D D C B B A B B C D C A A D C C A B B C D A A D A A A C D B C B ... 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 567 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 dapan A D B D D C B B A B B C D C A A D C C A B B C D...  x? ?2 0 ,25 2a) Tính đạo hàm hàm số y  (3x  1) x  0,5đ y  (3 x  1) x   (3x  1)  x     ' '  x   (3x  1) 2b) Cho hàm số y   C  2x x2  = ' x2  x  x2  0 ,25 0 ,25 x 1 có đồ... x   2m  , x   Ta có: f (2)  2m  Và: lim f ( x)  lim x? ?2 x? ?2 0 ,25 3x   3x    lim x  x? ?2 ( x  2) ( x   1)  lim x? ?2 3  3x   f ( x ) liên tục điểm x   lim f ( x )  f (2)  m