Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị” là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì 2. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 01 trang) Mã đề:111 Câu 1:(1,0điểm) Cho cấp số cộng biết u2  3; u3  Tính số hạng đầu công sai cấp số cộng Câu 2:(1,0điểm) Cho cấp số nhân biết u1  u2  u2  u3  Tính u5 S6 cấp số nhân Câu 3:(2,0điểm) Tính giới hạn sau: a) lim 4n  n 1 3 x  x2 x 2 b) lim Câu 4:(1,0 điểm) Chứng ming phương trình 11x7  3x2  2020 x  2021  có nghiệm thuộc khoảng  1;1 Câu 5: (1,0 điểm)  x2  5x  ; x   Cho hàm số: f ( x)   x  m  2; x   Tìm m để hàm số cho liên tục x  Câu 6:(3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SA  3a SA  ( ABCD) a) Chứng minh CD  (SAD); CB  (SAB) b) Gọi H hình chiếu vng góc B AC Chứng minh BH  SC c) Tính tan  với  góc SB  SAC  Câu 7:(1,0 điểm) u  1, u2  u Cho dãy số  un  xác định sau:  với n  N * Tính lim n2 n un  2un1  un  -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu CBCT khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:………………………… Lớp:………….Số báo danh:……………… Chữ ký giáo viên:………………………………… SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 01 trang) Mã đề:112 Câu 1:(1,0điểm) Cho cấp số cộng biết u2  5; u3  Tính số hạng đầu cơng sai cấp số cộng Câu 2:(1,0điểm) Cho cấp số nhân biết u1  u2  u2  u3  12 Tính u5 S6 cấp số nhân Câu 3:(2,0điểm) Tính giới hạn sau: a) lim 5n  n 1 3 x  x3 x 3 b) lim Câu 4:(1,0 điểm) Chứng ming phương trình 11x7  3x2  2021x  2020  có nghiệm thuộc khoảng  1;1 Câu 5: (1,0 điểm)  x2  5x  ; x   Cho hàm số: f ( x)   x  m  2; x   Tìm m để hàm số cho liên tục x  Câu 6:(3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SC  3a SC  ( ABCD) a) Chứng minh AD  (SCD); AB  (SCB) b) Gọi H hình chiếu vng góc B AC Chứng minh BH  SA c) Tính tan  với  góc SB  SAC  Câu 7:(1,0 điểm) u  2, u2  u Cho dãy số  un  xác định sau:  với n  N * Tính lim n2 n un  2un1  un  -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu CBCT khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:………………………… Lớp:………….Số báo danh:……………… Chữ ký giáo viên:………………………………… ĐÁP ÁN KT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề 111 Lời giải Câu C1 1.0đ Ta có u2  3; u3   d  u3  u2    C2 1.0đ Ta có  0.5đ u5  u1q  16 0.25đ u1  u2  d    Vậy u1  1; d  u1  u2  u (1  q)  q    u1  u1 q(1  q)  u2  u3  S6  u1  q6  63 1 q 0.25đ 4n  45/ n  lim 4 n 1 11/ n C3a 1.0đ lim C3b 1.0đ 3 x  2 x 1 1  lim  lim  x2 x 2 x 2 ( x  2)(3  x  7) x 2  x  C4 1.0đ Xét f ( x)  11x7  3x  2020 x  2021 liên tục R f(1).f(-1)=-4049.13m = -1 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ S D A H B C6a 1.0đ C + Ta có: CD  SA( gt )  CD  ( SAD)  CD  AD 0.5đ 0.5đ CB  SA( gt )  CB  ( SAB)  CB  AB C6b 1.0đ C6c 1.0đ + Ta có: 0.5đ  BH  SA( gt )  BH  SC  BH  AC  Ta có SH hình chiếu SB (SAC) tam giác SBH vng H nên góc SB (SAC)   BSH Mà SAB có SB  SA2  AB2  a 10 , BH   SH  SB  BH  AB.BC AB  BC 2  2a 2a  a HB 46  HS 23 Ta có un2  un1  un1  un  1, n  N * Đặt  un1  un  vn1   suy (vn ) CSC có : v1  u2  u1  3; d  nên  v1  (n  1)d   n (1) Từ (1) ta un  u1  un  un1  un1  un2   u2  u1  vn1  vn2   v2  v1  0.25đ a 230  tan   tan  BSH   C7 1.0đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ vn1  v1  n  4 n  1  n  1  2  un   n   n  1  n    n  1   Vậy lim un  u lim n2  lim n2 n 2n 2 0.25đ 0.25đ SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1 1.0đ C2 1.0đ ĐÁP ÁN KT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề 112 Lời giải Điểm 0.5đ Ta có u2  5; u3   d  u3  u2    0.5đ u1  u2  d    Vậy u1  3; d  u1  u2  u (1  q)  q    u1  u1 q(1  q)  12 u2  u3  12 Ta có  0.5đ u5  u1q  32 0.25đ  q6 S6  u1  126 1 q 0.25đ 5n  54/ n  lim 5 n 1 11/ n C3a 1.0đ lim C3b 1.0đ 3 x  3 x 1 1  lim  lim  x3 x 3 x 3 ( x  3)(3  x  6) x 3  x  C4 1.0đ Xét f ( x)  11x7  3x  2021x  2020 liên tục R f(1).f(-1) = -60735m = -3 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ S C D H B C6a 1.0đ A + Ta có:  AD  SC ( gt )  AD  ( SCD)  AD  CD  0.5đ 0.5đ  AB  SC ( gt )  AB  ( SCB)   AB  CB C6b 1.0đ C6c 1.0đ + Ta có: 0.5đ  BH  SC ( gt )  BH  SA  BH  AC  Ta có SH hình chiếu SB (SAC) tam giác SBH vng H nên góc SB (SAC)   BSH Mà SCB có SB  SC  CB  a 13 , BH   SH  SB  BH  AB.BC AB  BC 2  2a 2a  a BH 61  HS 61 Ta có un2  un1  un1  un  1, n  N * Đặt  un1  un  vn1   suy (vn ) CSC có : v1  u2  u1  3; d  nên  v1  (n  1)d   n (1) Từ (1) ta un  u1  un  un1  un1  un2   u2  u1  vn1  vn2   v2  v1  0.25đ a 305  tan   tan  BSH   C7 1.0đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ vn1  v1  n  4 n  1  n  1  2  un   n   n  1  2 n    n  1   Vậy lim un  u lim n2  lim n2 n 2n 2 0.25đ 0.25đ ... GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 Môn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 01 trang) Mã đề: 1 12. .. sinh:………………………… Lớp: ………….Số báo danh:……………… Chữ ký giáo viên:………………………………… ĐÁP ÁN KT HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 20 - 20 21 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề 111 Lời giải Câu C1 1.0đ Ta có. .. QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1 1.0đ C2 1.0đ ĐÁP ÁN KT HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 20 - 20 21 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề 1 12 Lời giải Điểm 0.5đ Ta có u2  5; u3   d  u3  u2    0.5đ u1  u2  d    Vậy