Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự. Chúc các em thi tốt.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2019-2020) SỞ GDĐT PHÚ N TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ Mơn: TỐN - Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi: 132 Họ, tên thí sinh: SBD: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm - 35 câu) Câu 1: Trong giới hạn sau, giới hạn 1? A lim 2n3 + 3n − 3n + B lim 3n +3 + 5.2n 4n + 3n C lim x2 − , kết là: x →3 x − B (5n3 + 1)(n − 3) 2n + n − D lim 9n − n + 3n + Câu 2: Tính giới hạn lim A Câu 3: Hàm số: y = A y ' = 2− x 2x2 x −1 x −1 có đạo hàm là: x B y ' = 2x x −1 C C y ' = D 1− x x x −1 D y ' = 2− x 2x x −1 mx + − ,x ≠ Câu 4: Cho hàm số f ( x) = Hàm số cho liên tục x0 = x n ,x =0 A m = 3n B m = n C m = 6n D m = 9n Câu 5: Hệ số góc tiếp tuyến đường cong y = x − x − x + điểm có hoành độ x0 = −1 bằng: A B C −4 D S Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SB ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B Khẳng định ? A Góc SC mặt phẳng SAB góc SBC B Góc AC mặt phẳng SAB góc CBA C Góc SA mặt phẳng ABC góc ASB D Góc AC mặt phẳng SBC góc ACB 3x Câu 7: Hàm số: y = có đạo hàm là: x+2 −5 B y ' = A y ' = 2 ( x + 2) ( x + 2) C y ' = C B A x+2 D y ' = ( x + 2) π = y f= Câu 8: Cho hàm số ( x ) x cos x Giá trị f ' bằng: 6 −1 3+π B 12 Câu 9: Hàm số y = sin x có đạo hàm là: A A y ' = − cos x Câu 10: Hàm số f = ( x) B y ' = −5cos x C +1 C y ' = 5cos x D 3−π 12 D y ' = cos x x + có đạo hàm là: Trang 1/4 - Mã đề thi 132 A y ' = 3x + Câu 11: Hàm số: y = B y ' = 3x + 3x + C y ' = 3x + D y ' = x x3 − + x + 2020 có đạo hàm là: A y ' = x3 − x + C y ' = x3 − x + B = y ' x3 − 3x D = y ' x3 − x Câu 12: Hàm số y = tan x có đạo hàm là: A y ' = cos x B y ' = sin x C y ' = −1 cos x D y ' = −1 sin x 3x + x , kết là: x →+∞ x − Câu 13: Tính giới hạn lim A − B −3 Câu 14: Tính giới hạn lim x →−∞ A −1 B C D x + + x3 + , kết là: 3x + C 1+ 3 D 1+ Câu 15: Hàm số sau liên tục x0 = A y = 3x − x −1 B = y x −1 C y = x −1 x −2 D = y x −3 3x − x3 + Giá trị f ' ( −1) bằng: x B 20 C D −6 Câu 16: Cho hàm số: = y f= ( x) A Câu 17: Hàm số:= y A.= y ' ( x − 1) ( x − 1) có đạo hàm là: B.= y ' ( x − 1) C = y ' 20 ( x − 1) D.= y ' ( x − 1) 3 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA ⊥ ( ABCD ) gọi I trung điểm cạnh SC Khẳng S định sau sai? A IO ⊥ ( ABCD) I B BD ⊥ SC C Mặt phẳng ( SBD ) mặt phẳng trung trực đoạn AC D Mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng a , SA = SB = SC = SD = a Khoảng cách hai đường thẳng chéo SA BC bằng: a a A B a C a D D A O B C S D A B C Trang 2/4 - Mã đề thi 132 5n + n − , kết là: 3n + B − C Câu 20: Tính giới hạn lim A Câu 21: Cho hàm số= y −9 B C −1 Câu 22: Trong giới hạn sau, giới hạn ? − n3 3n + 5n D −3 x − Gía trị y y '' bằng: A A lim D B lim 3n − n n2 + 3x − , kết là: x →1 x − B +∞ C lim 4n + 2n + D lim n + 5n − 3n + Câu 23: Tính giới hạn lim− A Câu 24: Tính giới hạn lim x →0 C D −∞ x + 3x − , kết là: 5x + 1 B −4 C Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA ⊥ ( ABCD ) Góc đường thẳng SB mặt D A S phẳng ( ABCD) góc sau đây: A SAB C ASB B D SBA SBC D A B C Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Gọi H hình chiếu điểm A lên S đường thẳng SB Khẳng định sau đúng? A AH ⊥ ( SBC ) B AH ⊥ ( SCD ) C AH ⊥ ( SAD ) D AH ⊥ ( SAB ) H D A B C = y cos x + 3sin x có đạo hàm là: Câu 27: Hàm số y ' sin x − 3cos x A.= = y ' 3cos x − sin x C − sin x + cos x B y ' = y ' sin x + 3cos x D.= S Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) kết là: A 300 C 450 B 900 D 600 B Câu 29: Hàm số: y = x − x + x − có đạo hàm là: A y ' = x − x + B y =' x − x + C y ' = x − x + D y ' = x − x − D A C π2 f ' Câu 30: Cho hàm số Giá trị = y f= x − x sin x cos ( ) bằng: 16 Trang 3/4 - Mã đề thi 132 π Câu 31: Hàm số sau có đạo hàm là= y ' 2(3 x − 1) ? A B A = y (3 x − 1) C y = x3 − x + C D B y = x − x + D y = x − x + S Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , SA ⊥ ( ABCD ) Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) SBA B Góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABCD ) 900 C Góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) SOA D Góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( ABCD ) SDA 2 π D A O B C Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) ), đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA = a, AD = 2a, AB = a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: 3a 3a 2a B C Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Tam giác sau tam giác A vuông? A ∆SAB C ∆SCD D a S B ∆SBD D ∆SBC D A B C Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC tam giác ABC vuông B Kẽ SH ⊥ ( ABC ) H Khẳng định sau đúng? A H trùng với trung điểm đoạn AC B H trùng với điểm B C H trùng với trọng tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm đoạn BC - II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) x2 + 5x + + x x →+∞ 7x − Bài 2: Tính đạo hàm hàm số: y =x − x + x + 2020 Bài 1: Tính giới hạn : A = lim − x2 + ( x < 2) Bài 3: Tìm a để hàm số f ( x) = x − x + 10 liên tục x = 43 ax3 − 2a x + ( x ≥ 2) Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong y = ( x − ) x + biết hệ số góc tiếp tuyến Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông tâm O SO ⊥ ( ABCD ) a) Chứng minh AC ⊥ ( SBD ) , BD ⊥ ( SAC ) b) Gọi M , N trung điểm cạnh BC , SD , biết = SA AD = a , tính góc đường thẳng MN mặt phẳng ( ABCD) Trang 4/4 - Mã đề thi 132 mamon K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 dapan D D A C B D B D C B C A C A C A C C A D A D B B B A C C A D B D C B A ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II - TOÁN 11 ( NĂM HỌC 2019-2020) II PHẦN TỰ LUẬN BÀI ĐÁP ÁN Tính x + 5x + + x A lim = = lim x →+∞ x →+∞ 7x − ĐIỂM + +x x x2 3 x7 − x x 4+ 0,25 + + +1 x x = = A lim x →+∞ 7− x 0,25 * Nếu bấm máy tính ghi kết 0,25đ Tính đạo hàm hàm số: y =x − x3 + x + 2020 y ' =4 x − 5.3 x + x =4 x − 15 x + x * Nếu tính đến y ' =4 x − 5.3x + 2 x 0, 0,5đ − x2 + ( x < 2) Tìm a để hàm số f ( x) = x − x + 10 liên tục x = ax3 − 2a x + 43 ( x ≥ 2) − x2 + 28 − x = = lim Ta có lim− f ( x) lim x→2 x → 2− x − x + 10 x → 2− ( x − )( x − 5) + x + −7 ( + x ) = lim = − x→2 ( x − 5) − x2 + ( ) 0,25 ) ( 43 x→2 Hàm số cho liên tục x = khi: 43 lim− f ( x)= lim+ f ( x)= f (2) ⇔ 8a − 4a + = x→2 x→2 3 lim+ f ( x) =f (2) =8a − 4a + a = −1 ⇔ 4a − 8a − 12 =0 ⇔ a = Vậy giá trị cần tìm a = −1, a = 0,25 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong y = ( x − ) x + biết hệ số góc tiếp tuyến Ta có y=' 2x + + ( x − 2) 2x + + x − = = 2x + 2x + 3x + 2x + 0,25 Theo gt k = 3x + =1 ⇔ x + = x + 2x + 3 x + ≥ 0⇒ y = ⇔ ⇔x= −4 9 x + 10 x = Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm ∆ : y =x − 0,25 S a) Chứng minh AC ⊥ ( SBD ) , BD ⊥ ( SAC ) N a) Theo gt SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ SO ⊥ AC , SO ⊂ ( SBD ) Tứ giác ABCD hình vng nên BD ⊥ AC Vậy AC ⊥ ( SBD ) B Tương tự SO ⊥ BD, SO ⊂ ( SAC ) Tứ giác ABCD hình vuông nên AC ⊥ BD A D O M H 0,25 C 0,25 Vậy BD ⊥ ( SAC ) = a , tính góc đường thẳng MN mặt phẳng ( ABCD) SA AD b) = Gọi H trung điểm đoạn OD ta có NH / / SO nên NH ⊥ ( ABCD ) H Suy góc đường thẳng MN mặt phẳng ( ABCD) NMH 0,25 a = SO ∆BMH : MH = BH + BM − BH BM cos MBH Ta có = NH 9a a 3a a 5a a MH = + −2 = ⇒ MH = 8 2 2 2 Khi tan NMH = HN = HM 5 Vậy góc đường thẳng MN mặt phẳng ( ABCD) arctan 0,25 ... 4/4 - Mã đề thi 1 32 mamon K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 K11 made 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32. .. 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32. .. B D C B A ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II - TỐN 11 ( NĂM HỌC 20 19 -2 0 20) II PHẦN TỰ LUẬN BÀI ĐÁP ÁN Tính x + 5x + + x A lim = = lim x →+∞ x →+∞ 7x − ĐIỂM + +x x x2 3 x7 − x x 4+ 0 ,25 + + +1 x