Cùng tham khảo Bộ 20 đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 (có đáp án) để giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN 11 NĂM 2019-2020 (CĨ ĐÁP ÁN) Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường PTDT nội trú Thái Nguyên Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Bắc Duyên Hà Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Đông Hưng Hà Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Kim Liên Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Marie Curie 10 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngơ Gia Tự 11 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm 12 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh 13 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du 14 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 15 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trãi 16 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng 17 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Huy Chú 18 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển 19 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phú Lương 20 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ? A B C D A AB ⊥ BC C AB ⊥ B ' D ' B AB ⊥ CC ' D AB ⊥ B ' C ' B' A' D' Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) (minh họa hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) góc sau ? A SAB C SDA C' S B SCA D SBA D A B C Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y = − x (với x ) 4 A y ' = − B y ' = − C y ' = D y ' = x x x x Câu 4: Cho hai hàm số u = u ( x), v = v( x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai ? / u u ' v − uv ' A ( uv ) ' = u ' v + uv ' B = ( v = v ( x ) ) v v C ( u + v ) ' = u '+ v ' D ( u − v ) ' = u '− v ' Câu 5: Tìm đạo hàm hàm số y = x + (với x ) x 4 B y ' = − C y ' = − x x x Câu 6: Hàm số sau không liên tục x = ? A y = B y = x − x + C y = x −1 Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A lim q n = + (q>1) B lim = n 1 C lim c = c ( c số) D lim k = (k n k Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y = sin x A y ' = 2cos x B y ' = − cos x C y ' = −2cos x A y ' = − D y ' = + x2 D y = sin x * ) D y ' = cos x Trang 1/2 – Mã đề 101 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD (minh họa hình bên) Khẳng định sau ? A ( SBC ) ⊥ ( ABCD) C (SAB) ⊥ ( ABCD) S B ( SAC ) ⊥ ( ABCD) D ( SAD) ⊥ ( ABCD) A B D Câu 10: Cho hàm số y = x − Tính y ' ( 3) A y ' ( 3) = B y ' ( 3) = C C y ' ( 3) = D y ' ( 3) = x x → ( x − 2) Câu 11: Tính lim A B − C Câu 12: Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa hình bên) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau D + A B C D A AG = AB + AD + AE C AG = AB + AC + AE B AG = AD + AC + AE D AG = AB + AD + AC F E H G Câu 13: Tính lim( x2 + 3x + 1) x→1 B + A Câu 14: Tính lim(1 + ) n A B Câu 15: Tìm đạo hàm hàm số y = 2cos x A y ' = − sin x B y ' = −2sin x C D C D + C y ' = 2sin x D y ' = sin x B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: x − 3x + n a lim b lim x→ 2n + x−2 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x3 − 5x + có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M ( 2;2 ) Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) a Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB = a, BC = a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 450 =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 11 – NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Câu 10 11 12 13 14 15 Mã 101 C D B B B C D A B D D A A B B Mã 102 D C A B C A D C D A A A C A A Mã 103 A D D B B C D A B A C A A C B Mã 104 A A A A B A A D D B D A C A B Mã 105 B D D B A D A A C A B B B A C Mã 106 A B B D C B D D D C D B A D D B Phần tự luận: (5,0 điểm) Gồm mã đề 101; 104 Câu Nội dung Tính giới hạn sau: (1,5 điểm) n a lim 2n n n lim lim 5 2n n n lim 2 n = (thiếu bước bước 2, điểm tối đa) Điểm 0.25 0.25 0.25 x 3x b lim x 2 x2 lim x2 x 3x ( x 1)( x 2) lim x2 x2 x2 0.25 Trang 1/9 = lim( x 1) 0.25 x2 =1 Cho hàm số y f ( x) x3 5x có đồ thị (C ) (1,5 điểm) a Tính đạo hàm hàm số f ' x 3x 0.25 0.75 (đạo hàm số hạng 0.25) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm M 2;2 Ta có: f ' 2 0.25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y x 12 0.5 (Viết cơng thức 0.25) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc (2,0 điểm) với mặt phẳng ABC a Chứng minh BC SAB S E K F C A B Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ 0.25 BC AB ( gt ) (1) 0.25 SA ( ABC ) BC SA BC (2) AB, SA (SAB) (3) 0.25 Từ (1),(2),(3) BC SAB (Nói BC SA mà khơng giải thích trừ 0.25 đ; thiếu ý (3): AB, SA (SAB) ) cho điểm tối đa) b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB a, BC a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 450 (SBC ) ( ABC ) BC (SAB) BC (cmt ) (SAB) ( ABC ) AB,(SAB) (SBC ) SB (SBC ),( ABC ) SB, AB SBA 450 0.25 (Học sinh thiếu giải thích 0.25) Giả sử ( ) cắt SC, SB E, F Trang 2/9 SC ( ) SC AF Mặt khác: theo cm trên, BC (SAB) BC AF AF (SBC) AF SB , AF FE Diện tích thiết diện cần tìm SAEF AF.FE Ta có SAB vng cân A AF SB suy F trung điểm SB a A F SB 2 Kẻ BK SC BK / / FE FE BK SBC vuông B, BK SC BK BC BS BK BS.BC BS BC a 2.a 2a 3a a 30 FE BK 10 EF SF SF a 30 EF BC ) BC SC SC 10 1 a a 30 a2 15 (đvdt) SAEF AF.FE 2 10 20 0.25 a 30 0.25 (Hoặc SEF ∽ SBC 0.25 Trang 3/9 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 02 trang) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án Câu Cho hàm số y sin x Giá trị y 2 B 2 C A 1 D Câu Giới hạn lim x x 2021 x A B C D Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ? A AC B AB C AC D AB Câu Giới hạn lim 2n 3n 2 B C D 3 Câu Hàm số sau liên tục ? x 1 A y B y x x C y tan x D y x x 1 Câu Cho hình chóp S ABC có SA ABC AB BC Góc hai mặt phẳng SBC A ABC góc sau đây? A SBA B SCB C SAB D SCA Câu Một vật chuyển động có phương trình S (t ) 2t t ( t tính giây, S tính mét) Vận tốc chuyển động thời điểm t s A 20 m/s B 24 m/s C 22 m/s D 23 m/s Câu Cho hàm số y x x có đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C điểm M 1;2 có hệ số góc A 2 B C 1 D x 3 2 x Câu Tìm tham số m để hàm số f x x liên tục x mx x 1 B m 1 C m D m A m 4 Câu 10 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA , OB , OC Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC Trang 1/2 - Mã đề 132 11 B C D 11 Câu 11 Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12 Đạo hàm cấp hai hàm số y x x A A y x3 x B y x3 x II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: C y 12 x 3.4n 2n a) lim x 2018 b) lim n 5.4 n 3n x 2 Câu 14 (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x 2020 x b) y cos3x sin x D y 12 x x2 x c) lim x 3 x2 2x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C , x 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3 x 2020 Câu 15 (1,0 điểm) Cho hàm số y Câu 16 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a a 0 , đường cao SO a (với O tâm hình vng ABCD ) a) Chứng minh BD SAC b) Tính tang góc hai mặt phẳng SBC ABCD c) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SC AB Câu 17 (0,5 điểm) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với tham số m: m x 1 x x x 3 - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề 132 Câu 10: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vng B SA ⊥ ( ABC ) (tham khảo hình vẽ) Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vng? A B C D Câu 11: Giới hạn lim A 2n + − n2 B −2 C D x2 −1 x ≠ Câu 12: cho hàm số: f ( x) = x − Để f(x) liên tục điểm x0 = m m x = A -1 B C D Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC ( tham khảo hình vẽ) Khẳng định sau ? A BD ⊥ ( SAC ) B AB ⊥ ( SAD) C AC ⊥ ( SBD) D SO ⊥ ( ABCD) Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy ( tham khảo hình vẽ) Khẳng định sau ? A ( SDC ) ⊥ ( SAC ) B ( SCD) ⊥ ( SAD) C ( SBD) ⊥ ( SAC ) D ( SBC ) ⊥ ( SAC ) Câu 15: Cho hàm số f ( x) = f ′( x) = có nghiệm x3 − x − x + Phương trình −1, x = B x = A x = −1 B Tự luận: (4.0 điểm) Câu 16: (1 điểm) Tính giới hạn sau: x2 + 2x − a lim x →−3 x + x + Câu 17: (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x 0,= x C.= b lim x→2 x 1,= x D.= 4x +1 − x−2 a.y = x − x + x − b.y = (4 − x )(2 x + 3) Câu 18: (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = x − x + điểm có hồnh độ Câu 19: (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA ⊥ (ABCD) SA = a a Chứng minh: BC ⊥ (SAB) b Chứng minh: (SAC) ⊥ (SBD) c Tính góc hai mp (SBC) (ABCD) - - HẾT Trang 2/2 - Mã đề 357 ĐÁP ÁN BÀI THI HKII MƠN TỐN 11 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 10 11 12 13 14 15 Mã đề 132 C A B C A B C D B B B D D A C Mã đề 209 B A D D B B A D B C A B C C B Mã đề 357 D B A C D C A D B A B C C B B Mã đề 485 A C A B C D C B B C A C D B C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung x2 + 2x − ( x + 3)( x − 1) = lim x →−3 x + x + x →−3 ( x + 3)( x + 2) lim a x −1 = lim = x →−3 x + (1đ) lim x→2 b = lim x→2 4x +1 − ( x + − 3)( x + + 3) = lim x→2 x−2 (x − 2)( x + + 3) 4x − = lim = x → ( x − 2)( x + + 3) 4x +1 + 3 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 y ' = 20 x3 − x + 0,5 y ' = (4 − x ) '(2 x + 3) + (4 − x )(2 x + 3) ' 0,25 = −18 x − 18 x + 0,25 = y ' x − , y′(2) = , y (2) = 0,25 (0.5) Phương trình tiếp tuyến cần tìm: = y x − 15 0,25 a (1đ) b S a a a D A B C Do ABCD hình vng nên AB ⊥ BC SA ⊥ ( ABCD) ⇒ SA ⊥ BC Vậy BC ⊥ ( SAB) Do ABCD hình vng nên AC ⊥ BD SA ⊥ ( ABCD) ⇒ SA ⊥ BD (1.5đ) ⇒ BD ⊥ ( SAC ) b Mà BD ⊂ ( SBD ) nên ( SBD ) ⊥ ( SAC ) c ( SBC ) ∩ ( ABCD) = BC BC ⊥ AB ( SB, AB ) = SBA ⇒ (( SBC ), ( ABCD)) = BC ⊥ SB Xét tam giác ∆SAB vuông A = tan SBA SA a = = AB a ≈ 54°44 '8.2" ⇒ SBA 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề: 01 Họ tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:……………… x +1 −1 x Câu Giới hạn lim x →0 A B C D -2 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết = SA SC = , SB SD Tìm khẳng định sai ? A BD ⊥ ( SAC ) B CD ⊥ AC C SO ⊥ ( ABCD) D AC ⊥ ( SBD) x 3x x Câu Cho hàm số f (x ) Tìm tất giá trị tham số m x 2 m x để hàm số cho liên tục x B m A m 2 C m D m x3 − x − x có hệ số góc k = −3 có phương trình Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3 −3 x + A y = −3 x − B y = Câu Cho hàm số f ( x) = A C {−4;3} [ −4;3] −9 x + 43 C y = −3 x − 11 D y = x + x − 12 x − Giải phương trình f ′(x) = B [ −3;4] D ( −∞; −3] ∪ [ 4; +∞ ) Câu Cho hàm= số u u= ( x), v v( x) Trong công thức sau, công thức sai? ' A ( u.v= ) u v − u.v u u '.v − u.v ' B = = , v v( x) ≠ v2 v C ( u + v ) =u ' + v ' D ( u − v ) =u ' − v ' ' ' ' ' ' Câu Đạo hàm hàm số y = x + x − x + A y ' = x − x + x B y ' = x3 + x − x C y ' = x3 + x − D y ' = x3 − x + Câu Giới hạn lim x →1− A x −1 B −5 C −∞ D +∞ Trang 1/4 - Mã đề 01 Câu Đạo hàm hàm số y = A y ' = − C y ' = ( x + 1) −1 ( x − 1) 2 2x + x −1 B y ' = − D y ' = Câu 10 Cho hàm số f (= x) (x ( x − 1) ( x + 1) 2 − x ) Tính f ′(1) A C D −1 B −12 Câu 11 Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2t + t + (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) A 19 m/s B 29 m/s C 28 m/s D 21 m/s Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA ⊥ ( ABC ) , SA = a, AC = 2a, BC = a Góc SC ( ABC ) A CSB B CSA C SCB D SCA Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH B 45° C 90° D 120° A 60° Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C u.v = u v cos(u , v) sin( , v) u v = u v u B u v = u v cos( u , v) D u.v = u v x2 − Câu 15 Giới hạn lim x →3 x − A B D C Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? n A lim k = ( k ≥ 1) B lim q = +∞ q > n n C lim q = +∞ q < D lim n k = +∞ với k nguyên dương Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số liên tục ? A y x 2x B y 2x x 2 x 1 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A SA + SB + SC = B SA + SB + SC = SG SG C SA + SB + SC = D SA + SB + SC = SG 3SG D y C y tan x Câu 19 Biết lim x →−∞ ( ) x + m 2019 x+ +x = −3 Giá trị A -6 B C -3 Câu 20 Đạo hàm hàm = số y sin( x + 1) bằng: Trang 2/4 - Mã đề 01 m D A y ' x sin( x + 1) = B y ' x cos( x + 1) = D = y ' ( x + 1) cos(2 x) C y ' cos( x + 1) = Câu 21 Dãy số (un ) với un = 3n + 2.5n có giới hạn n + 5n A B C Câu 22 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? D A Hai đường thẳng gọi vng góc với góc chúng 900 B Một đường thẳng vng góc với đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 23 Giới hạn lim (− x + x − x + 1) x →−∞ A B −∞ Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y = tan x A y ' = − cos x B y ' = − sin x C -1 C y ' = D +∞ 3x cos x D y ' = cos x II/ TỰ LUẬN (4 điểm ) : (Học sinh ghi mã đề vào thi) Câu 1(1 đ) ( x − x)( x + 2) a) Tính đạo hàm hàm số sau: y = x + 3x + x ≠ − điểm x0 = −2 b) Xét tính liên tục hàm số f ( x) = x + 2 x = − Câu (0,5 điểm): Cho hàm số y =f ( x ) =x − x + x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ −1 Câu 3( 1,5 điểm ) Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a a) Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) b) Tính góc cạnh SC ( ABCD) 2x có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , x+2 biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 18 Câu 4(1 điểm) Cho hàm số y = - HẾT ( Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Trang 3/4 - Mã đề 01 Trang 4/4 - Mã đề 01 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [01] 10 C B B A A A C C B A 11 C 12 D 13 C 14 A 15 B 16 C 17 A 18 D 19 D 20 B 21 B 22 D 23 D 24 D Mã đề [03] 10 B B C B A C D C D A 11 C 12 A 13 D 14 C 15 D 16 A 17 A 18 B 19 B 20 D 21 B 22 C 23 A 24 D Mã đề [02] 10 D D A C D A B B C A 11 C 12 B 13 B 14 C 15 A 16 D 17 A 18 D 19 A 20 C 21 D 22 B 23 C 24 B Mã đề [04] 10 D C B C B A D C A D 11 A 12 D 13 C 14 B 15 D 16 D 17 C 18 A 19 B 20 A 21 A 22 B 23 B 24 C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 1,3: II.TỰ LUẬN (4đ) Câu Ý Điểm Đáp án y ' = ( x − x) '( x + 2) + ( x − x)( x + 2) ' (1đ) 0,5 = (2 x − 5)( x + 2) + ( x − x).1 f (−2) = 0,5 (0,5đ) a (1,5đ) b 0,5 0,25 y ' = x − x − 10 0,5 Điểm thành phần ( x + 1)( x + 2) = lim ( x + 1) = −1 x →−2 x →−2 x →−2 x+2 Vậy hàm số không liên tục điểm x=1 + y0 =f (−1) = −6 lim f ( x) = lim 0,25 0,25 0,25 + y ' = f '( x) = x − x + + f '(−1) = 10 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y + 6= 10( x + 1) ⇔ y= 10 x + 0,25 Hình vẽ BD ⊥ AC Ta có: ⇒ BD ⊥ ( SAC ) BD ⊥ SA 0,5 Nêu góc cần tìm SCA 0,25 = tan SCA = ⇒ SCA 600 0,25 0,5 0,25 Hàm số xác định với x ≠ −2 Ta có: y ' = ( x + 2)2 0,25 Gọi M( x0 ; y0 ) ∈ (C ) Tiếp tuyến ∆ ( C ) M có phương trình x0 x02 4 ( x − x ) + = x + x0 + ( x0 + 2)2 ( x0 + 2)2 ( x0 + 2)2 Gọi A, B giao điểm tiếp tuyến ∆ với Ox, Oy = y y = Suy A : x02 x = − x0 ⇒ A( − x0 ; 0) 0⇔ 2 ( x + 2)2 x + ( x + 2)2 = y = x = x02 B: x02 ⇒ B 0; ( x0 + 2) y = ( x + 2)2 Vì A , B ≠ O ⇒ x0 ≠ 0,25 x0 1 S∆AOB = OA.OB = Tam giác AOB vuông O nên 2 ( x0 + 2)2 x0 9 x04 = ( x0 + 2)2 =⇔ Suy S∆AOB = ⇔ 18 ( x0 + 2) x0 = x02 + x0 + = (vn) ⇔ ⇔ x = − x0 − x0 − = 2 * x0 =1 ⇒ y0 = , y '( x0 ) = Phương trình ∆ : y = x + 9 9 9 − ⇒ y0 = −1, y '( x0 ) = Phương trình ∆ : y= ( x + ) − 1= x+ * x0 = 4 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 2,4: II.TỰ LUẬN (4đ) Câu Ý Điểm Đáp án y ' = ( x + x) '( x − 1) + ( x + x)( x − 1) ' (1đ) 0,5 0,25 Điểm thành phần 0,25 = (2 x + 3)( x − 1) + ( x + x).1 y ' = 3x + x − f (3) = (0,5đ) 0,25 0,5 ( x + 1)( x − 3) = lim( x + 1) = x →−2 x →3 x →3 x −3 Vậy hàm số không liên tục điểm x=1 + y0 =f (−1) = −3 0,5 += y ' f '(= x) 3x + x + f '(−1) = lim f ( x= ) lim 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y + = 1( x + 1) ⇔ y = x − a (1,5đ) b 0,5 0,25 Hình vẽ BC ⊥ AB Ta có: ⇒ BC ⊥ ( SAB) BC ⊥ SA 0,5 Nêu góc cần tìm SCA 0,25 = tan SCA 3 0,5 0,25 = ⇒ SCA 300 Hàm số xác định với x ≠ −4 Ta có: y ' = ( x − 1)2 Tiệm cận đứng: x = ; tiệm cận ngang: y = ; tâm đối xứng I (1; 2) 0,25 Gọi M( x0 ; y0 ) tiếp điểm, suy phương trình tiếp tuyến ( C ) : 2x + −4 ( x − x0 ) + x0 − ( x0 − 1) Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân nên hệ số góc tiếp tuyến ±1 −4 =±1 ⇔ x0 =−1, x0 =3 ( x0 − 1)2 = ∆:y * x0 = −1 ⇒ y0 = ⇒ ∆ : y = − x − * x0 = ⇒ y0 = ⇒ ∆ : y = − x + 0,25 0,25 0,25 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2019 – 2020 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 01 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) ĐỀ 01 Câu 1: (2.0điểm) Tính giới hạn sau: n 1 a) lim n3 x2 x b) lim x 3 x 3 Câu 2: (1.0 điểm) x x x Cho hàm số: f ( x) x m x Tìm m để hàm số liên tục x Câu 3: (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x) x3 x x 2019 a) Tính f '(1) b) Giải bất phương trình f '( x 1) Câu 4: (1.0 điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x -2 Câu 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a, AD a , SA ( ABCD) , SA a a) Chứng minh BC SAB CD SAD b) Tính tan với góc SC ABCD c) Gọi H trực tâm tam giác SBD Chứng minh AH (SBD) Câu 6: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x) x3 3x x có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) A(a; f (a)) cắt (H) B(b; f (b)), b a , tính b theo a Hết -Họ tên: SBD .Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 02 Câu 1: (2.0điểm) Tính giới hạn sau: n2 a) lim n4 x 3x b) lim x4 x 4 Câu 2: (1.0 điểm) x 2x x Cho hàm số: f ( x) x 3 m x Tìm m để hàm số liên tục x Câu 3: (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x) x3 x x 2020 a) Tính f '(2) b) Giải bất phương trình f '( x 2) Câu 4: (1.0 điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x -1 Câu 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a 3, AD a , SA ( ABCD) , SA 2a a) Chứng minh BC SAB CD SAD b) Tính tan với góc SD ABCD c) Gọi H trực tâm tam giác SBD Chứng minh AH (SBD) Câu 6: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x) x3 3x x có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) A(a; f (a)) cắt (H) B(b; f (b)), b a , tính b theo a Hết -Họ tên: SBD .Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 1đ C1b 1.0đ C2 1.0đ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 01 Lời giải Điểm n 1 n 1 lim lim n3 1 n x 2x lim lim( x 1) x 3 x3 ( x 3) 1 0.5 0.5 0.5đ 0.5đ Ta có f(2) = m 0.25đ lim f ( x) lim x 2 x 2 x x2 ( x x 2) lim x 2 x2 x 2 x x 2 x 1 lim x 2 x x2 0.25đ lim f ( x) m 0.25đ f(x) liên tục x = m =3/4 0.25 x2 C3a 1.0đ f ( x) x3 x x 2019 f '( x) x 12 x 0.5đ f '(1) 0.5đ C3b 1.0đ f '( x 1) 6( x 1) 12( x 1) 0 x 1 x 0.5đ 0.5đ C4 1.0đ Ta có y ' x 1 x -2 y y ' 2 Vây phương trình tiếp tuyến là: y 1 x 2 y x C5a 1.0đ + Ta có: 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25 C5b 1.0đ C5c 1.0đ BC AB( gt ) BC ( SAB) BC SA DC AD( gt ) + DC ( SAD) DC SA 0.5đ AC hình chiếu SC lên (ABCD) nên góc Sc (ABCD) góc SCA 0.5đ tan tan SCA 0.5đ SA AC 0.5đ Ta có SH BD, SA BD BD (SAH) BD AH(1) SB DH, SB AD SB ( ADH) SB AH(2) 0.5 0.25 0.25 Từ (1) (2) => đpcm C6 1.0đ Phương trình tiếp tuyến A(a;f(a)) y (3a2 6a 9)( x a) a3 3a2 9a 1(d ) Phương trình hịanh độ giao điểm (d) (H) (3a2 6a 9)( x a) a3 3a2 9a x 3x x 0.25 0.25 x a ( x a)2 ( x 2a 3) x 2a b SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 1đ C1b 1.0đ C2 1.0đ 0.5 ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề: 02 Lời giải Điểm n2 n 1 lim lim n4 1 n x 3x lim lim( x 1) x 4 x 4 ( x 4) 1 0.5 0.5 0.5đ 0.5đ Ta có f(3) = m lim f ( x) lim x 2 x 3 x 1 0.25đ x 2x ( x x 3) lim x 3 x3 x 3 x x lim x 3 x 2x 0.25đ lim f ( x) m 0.25đ f(x) liên tục x = m =2/3 0.25 x3 C3a 1.0đ C3b 1.0đ f ( x) x3 x x 2020 f '( x) x 12 x 0.5đ f '(2) 0.5đ f '( x 2) 6( x 2)2 12( x 2) 0 x222 x4 0.5đ 0.5đ C4 1.0đ Ta có y ' x 2 0.25đ x -1 y y ' 1 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y 3 x 1 y 3x C5a 1.0đ C5b 1.0đ C5c 1.0đ + Ta có: BC AB( gt ) BC ( SAB) BC SA DC AD( gt ) + DC ( SAD) DC SA AD hình chiếu SD lên (ABCD) nên góc SD (ABCD) góc SDA tan tan SCA SA 2 AD Ta có SH BD, SA BD BD (SAH) BD AH(1) SB DH, SB AD SB ( ADH) SB AH(2) Từ (1) (2) => đpcm C6 1.0đ 0.25đ 0.25đ 0.25 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5 0.25 0.25 Phương trình tiếp tuyến A(a;f(a)) y (3a2 6a 9)( x a) a3 3a2 9a 2(d ) Phương trình hịanh độ giao điểm (d) (H) (3a2 6a 9)( x a) a3 3a 9a x 3x x x a ( x a)2 ( x 2a 3) x 3 2a b 0.25 0.25 0.5 ...1 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 20 1 9 -20 2 0 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 20 1 9 -20 2 0 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 20 1 9 -20 2 0 có đáp án... Quân Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 20 1 9 -20 2 0 có đáp án - Trường THPT Marie Curie 10 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 20 1 9 -20 2 0 có đáp án - Trường THPT Ngơ Gia Tự 11 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 20 1 9 -20 2 0... mơn Tốn 11 năm 20 1 9 -20 2 0 có đáp án - Trường THPT Đơng Hưng Hà Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 20 1 9 -20 2 0 có đáp án - Trường THPT Kim Liên Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 20 1 9 -20 2 0 có đáp án - Trường