Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Ngô Gia Tự, Đăk Lắk tài liệu tổng hợp nhiều đề thi học kì 2 khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: Tốn lớp 10 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Mã đề 182 Họ tên học sinh : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu Trong phương trình sau, có phương trình phương trình tắc elip Hãy cho biết phương trình ? x2 y − = A 16 x2 y − = C 25 36 x2 y + = B 16 x2 y + = D 25 16 Câu Tập nghiệm S bất phương trình − x + x − > là: ( −∞;2 ) ∪ ( 3; +∞ ) S = [ 2;3] A S = B S = ( 2;3) C D S = ( −∞;2] ∪ [3; +∞ ) x − ≤ 2 x + > Câu Số sau thuộc tập nghiệm hệ bất phương trình D C −1 B A −3 Câu Bảng xét dấu biểu thức nào? x −∞ −1 f ( x) − A f ( x ) = −2 x + x + + − B f ( x= ) 4x − C f ( x )= − x D f ( x ) = x − x − Câu Trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung có số 5π đo + k2π;k ∈ Z điểm M trùng với điểm hình vẽ sau đây? A H C E +∞ y G E B F D G O F 1/3 - Mã đề 182 π A H x Câu Viết phương trình tắc elip (E) có độ dài trục lớn 2a = độ dài trục nhỏ 2b = A x2 y + = 36 16 B x2 y − = C x2 y + = D x2 y + = Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai? cot (π + α ) = − cot α − tan α A B tan(π − α ) = π cot − α = tan α cot ( −α ) = − cot α C D Câu Cho đường thẳng (d): x + y − = Vectơ sau vectơ pháp tuyến (d) ? A n4 = ( 2;1) B n= C D 2; − n = 1; − n ( ) ( ) = (1; ) Câu Tìm khẳng định đúng? 2 A cos 2α − sin 2α = 2 B cos 2α + sin 2α =1 2 C cos 2α + sin 2α = 2 D tan 2α + cot 2α =1 BC a= , AC b= , AB c R bán kính đường trịn ngoại Câu 10 Cho tam giác ABC có= tiếp Đẳng thức sau ? A b = R sin A B b = R sin B C b = R sin B D b = R sin C Câu 11 Phương trình sau phương trình đường trịn ? A x + y + x − = B x + y − x − y + = C x − y − x + y − = D x + y + xy + = Câu 12 Gọi I tâm bán kính đường trịn có phương trình ( x − 2) + ( y + 5) = 36 Chọn khẳng định A I ( −2;5), R = 36 C I (2; −5), R = 36 B I ( −2;5), R = D I (2; −5), R = Câu 13 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? + b ) sin a cos b − cosa sin b sin ( a= sin ( a= + b ) cos a sin b − sina cosb A B C sin ( a= + b ) sin a cos b + cosa sin b Câu 14 Cho π < α < A tan (π − α ) > C D sin ( a= + b ) cos acosb − sina sinb 3π Trong khẳng định sau khẳng định đúng? co s (π − α ) < B sin (π − α ) > D Câu 15 Trong khẳng định sau khẳng định sai? A sin 4a = sin 2a cos 2a C sin 4a = 2sin 2a cos 2a sin (π − α ) < B sin 2b = 2sin b cos b a a D sin a = 2sin cos 2 Câu 16 Tập nghiệm S bất phương trình x + < x − là: 2/3 - Mã đề 182 A S = 1 5 ( −5; +∞ ) B = S ; +∞ 1 5 C S = −∞; D S = ( −∞; −5) BC a= , AC b= , AB c Đẳng thức sau ? Câu 17 Cho tam giác ABC có= A c = a + b + 2ab.sin C C c = a + b − 2ab.sin C B c = a + b − 2ab.cos C D c = a + b + 2ab.cos C −2 x + nhận giá trị dương Câu 18 Nhị thức f ( x ) = A x > −3 B x < −3 D x > C x < Câu 19 Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) , ∆= b − 4ac Điều kiện cần đủ 2 để f ( x ) < ∀x ∈ R a < ∆ < A a < ∆ > a > ∆ > B C Câu 20 Góc có số đo 1500 đổi sang số đo rad : 3π 5π B 150π C A a > ∆ < D D 2π II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) x + x − 12 >0 2x − Bài 1: (1đ) Giải bất phương trình Bài 2: (1đ) Cho phương trình x − ( m + ) x + − m = Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ( x1 + 1)( x2 + 1) ≤ 3π , < x < 2π Tính sin x, tan x cot x Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: sin x.cos3 x − cos x.sin3 x = sin x Bài 3: (1 điểm) Cho= cosx Bài (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(−2;6), B(1; 2) đường trịn (T) có phương trình ( x − 3) + ( y + 1) = a) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A qua B b) Gọi d tiếp tuyến đường tròn (T) điểm M (4; −3) thuộc (T) Viết phương trình tổng quát d Bài (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình Tìm m để ∆ có điểm M mà từ ( x − 1) + y = đường thẳng ∆ : x − y + m = kẻ tiếp tuyến MA, MB tới (C) (với A, B tiếp điểm) cho tam giác MAB HẾT 3/3 - Mã đề 182 ĐÁP ÁN MƠN Tốn – Khối lớp 10 Thời gian làm :90 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ (Khơng kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 20 182 183 215 216 B D C A B D D A D A C A A A A A B A B D C D D C A A B B A C C C B A A A 10 B A C D 11 A A A A 12 D C C B 13 C B A A 14 D D A A 15 A D A B 16 D A B C 17 B D B A 18 C B A D 19 A A A C 20 A B C B Bài Đặt f ( x ) = Nội Dung x + x − 12 2x − Điểm Lập bảng xét dấu f(x) Bài (1đ) x x + x − 12 2x − f ( x) Dựa vào −∞ bảng + - xét dấu, −6 | bất + | phương + | - - || trình có + + + tập nghiệm ( −6;2 ) ∪ ( 3; +∞ ) Lưu ý: Xét dấu f ( x ) tìm tập nghiệm 0,25đ S= +∞ 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ⇔ ∆ > 0,25 m < −14 ⇔ ( *) m > m+2 x1 + x2 =2 Theo định lý Vi- ét, ta có: x x = − m 2 0,25 Ta có: ( x1 + 1)( x2 + 1) ≤ ⇔ x1 x2 + ( x1 + x2 ) − ≤ 0,25 Hay m + 12m − 28 > Bài (1đ) 0,25 ⇔ 4−m≤0⇔ m≥4 Kết hợp với điều kiện (*) ta m ≥ Bài (1đ) Ta có: sin x = − cos x = 3π Mà < x < 2π ⇒ sin x < Do đó, sin x = − 0,5 0,5 sin x 1 tan x = = − cot x = = −2 cos x tan x Biến đổi vế trái ta có: ( VT = sin x cos3 x − cos x sin = x sin x cos x cos2 x − sin2 x Bài (1đ) a) = sin 2x cos 2x = sin 4x = VP (C) có bán kính = R AB = ⇒ Phương trình (C) là: ( x + 2) + ( y − 6) = 25 ) 0,25 2x0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (1đ) b) (C) có tâm I (3; −1) d có vectơ pháp tuyến IM= (1; −2) ⇒ Phương trình cần tìm d là: 1.( x − 4) − 2.( y + 3) = ⇔ x − y − 10 = M ( x; x + m) M ∈ ∆ nên có toạ độ dạng = (C) có tâm I (1;0) , bán kính R = Bài (1đ) 0,25 0,25 0,25 = 300 ⇔ MI = 2 ⇔ ( x − 1) + ( x + m) = AMB = 600 ⇔ AMI = BMI ⇔ x + 2(m − 1) x + m − = (*) Do có điểm M nên (*) phải có nghiệm kép m = ⇔ (m − 1) − 2(m − 7) = ⇔ −m − 2m + 15 = ⇔ m = −5 0,25 0,25 0,25 ... ÁN MƠN Tốn – Khối lớp 10 Thời gian làm :90 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ (Khơng kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 20 1 82 183 21 5 21 6 B D C... A n4 = ( 2; 1) B n= C D 2; − n = 1; − n ( ) ( ) = (1; ) Câu Tìm khẳng định đúng? 2 A cos 2? ? − sin 2? ? = 2 B cos 2? ? + sin 2? ? =1 2 C cos 2? ? + sin 2? ? = 2 D tan 2? ? + cot 2? ? =1 BC a= ,... trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ⇔ ∆ > 0 ,25 m < −14 ⇔ ( *) m > m +2 x1 + x2 =2 Theo định lý Vi- ét, ta có: x x = − m 2 0 ,25 Ta có: ( x1 + 1)( x2 + 1) ≤ ⇔ x1 x2 + ( x1 + x2 )