Dưới đây là Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 – Trường THPT Trung Giã dành cho các em học sinh lớp 11 và ôn thi học kì 2 môn Toán sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian làm : 90 phút (Đề thi có 05 trang) ( Mã đề 111 ) lim −2 x + x − kết Câu Tính I = x →−∞ B I = 220 A I = 330 C I = −∞ D I = +∞ Câu Cho hàm số y = − x + x + Tính y ' (1) kết bằng? A B Câu Cho hàm số y = A y ' = −1 x−2 Câu Hàm số y = C D 2x − Khẳng định sau đúng? x−2 −7 −7 B y ' = C y ' = x−2 ( x − 2) D y ' = −1 ( x − 2) x2 + 2x có y ' (1) x−2 A B -6 C -7 D 1 + + + =? 27 B C D A 2 , SA SC Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O= = , SB SD Khẳng định sau đúng? Câu Tính S =1 + A CD ⊥ ( SBD ) B AB ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAB ) C SO ⊥ ( BACD ) Câu Cho y ' =x − x + Bất phương trình y ' < ⇔ x ∪ ( −∞; a ) ∪ ( b; c ) Tính 2a + 3b − c = ? A -3 B Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây? ( ) lim (1 + x − x A lim x − x = −∞ x →+∞ ( lim ( −2 x D ) B lim x + x − = +∞ x →−∞ C C x →−∞ ) − x = +∞ D x →−∞ ) + x − 2020 = +∞ Câu Cho hàm số y = ( x + 1) (x − 2)3 Bất phương trình y ' ≤ có tập nghiệm 1 A −1; \ {2} Câu 10 Cho ( ) = x − + cos 3x ' A -2 1 5 ax + b 1 5 B ( −∞;1) ∪ ; +∞ \ {2} C ( −∞;1) ∪ ; +∞ B x2 − 1 D −1; ∪ {2} + c sin x (a, b, c ∈ ) Tính P = a − b + c C -1 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) xác định [ a; b ] Khẳng định sau đúng? D A Nếu hàm số y = f ( x) liên tục, tăng [ a; b ] f ( a ) f ( b ) > phương trình f ( x ) = khơng có nghiệm thuộc ( a; b ) B Nếu f ( x ) = có nghiệm thuộc ( a; b ) hàm số y = f ( x ) phải liên tục ( a; b ) C Nếu hàm số y = f ( x) liên tục, tăng [ a; b ] f ( a ) f ( b ) > phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( a; b ) D Nếu f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( a; b ) 1/5 - Mã đề 111 Câu 12 Một chuyển động thời điểm t (giây) quãng đường S ( t ) mét có phương trình S ( t ) = t − 3t + 7t − , gia tốc chuyển động thời điểm vật đạt vận tốc ( m / s ) ( ) ( A m / s ) ( B m / s ) ( ) D m / s C m / s Câu 13 Cho hàm số y =− x − x + x + Phương trình y '' = có nghiệm B x = A x = −1 −2 D x = C x = Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC tam giác cân ởA Gọi H hình chiếu vng góc A lên (SBC), I trung điểm BC Khẳng định sau đúng? B H ∈ SB C H trùng với trọng tâm tam giác SBC A H ∈ SC (2 Câu 15 Tính I = lim x )( + 3x +1 − x 2−6 B I = −1 x →+∞ D H ∈ SI ) kết A I = Câu 16 Khẳng định sau sai ? D I = C I = −3 A Hàm số y = cot x liên tục x − x + liên tục B Hàm số y= C Hàm số y = x − x + liên tục D Hàm số y = 2x − liên tục x − 3x + 2 x − ; x ≥ Hàm số liên tục 2a − ; x < Câu 17 Cho hàm số y = C a = −2 B a = −3 A a = Câu 18 Kết sau ? A lim− x →3 x −2 = x −3 B lim− x →3 x −2 = −∞ x −3 C lim− x →3 D a = x −2 = +∞ x −3 D lim− x →3 x −2 = −1 x −3 Câu 19 Cho hàm số y = x − x + Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A ( 2;7 ) A = y 9x −1 B = y x − 11 C y = −3 x + D = y x + 13 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a góc hai đường thẳng BC SD A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB, CD, AB = 2CD Khẳng định sau ( ) ( ) ( ( ) C d A; ( SCB ) = ) B d A; ( SCB ) = A d A; ( SCB ) = 3d D; ( SCB ) d ( D; ( SCB ) ) ( ) d ( D; ( SCB ) ) ( ) D d A; ( SCB ) = 2d D; ( SCB ) Câu 22 Hàm số sau có đạo hàm ln dương ∀x ∈ A y = x −1 x+3 = I Câu 23 Tính B y = x − x + x + lim x →+∞ A A y ' = + cos x D = y tan x + x x2 + x + − x a a = ; ∈ phân số tối giản Khi 2a − b kết sau đây? b b B -4 Câu 24 Cho hàm số y = C = y x5 − x3 C -5 s inx − cos x Khẳng định sau đúng? sin x + cos x 2 B y ' = C y ' = − sin x + sin x 2/5 - Mã đề 111 D D y ' = − cos x Câu 25 Giới hạn sau ? x2 + 4x + x →−1 x +1 A lim x + 3x + x →−2 x+2 x + 3x + x →−1 x +1 B lim C lim x2 + 4x + x →−1 1− x D lim Câu 26 Trong giới hạn sau đây, giới hạn sau -1? x −1 A lim x →1 x + x − x2 −1 B lim x →1 x − ax − (a − 2) x − Câu 27 Cho hàm số f ( x) = x+3 −2 8 + a x =1 + 2x 3− x C lim x →+∞ x ≠ x −1 D lim x2 −1 x →−∞ Có tất giá trị a để hàm số liên tục x = A B C D Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng AB A'C' A 300 B 450 C 900 D 450 Câu 29 Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Góc đường thẳng SC với mặt đáy ? A 450 B 600 C 900 D 300 π kết 4 Câu 30 Cho hàm số y = tan x Tính y " A B 3,5 D C Câu 31 Kết sau sai ? A lim x →−∞ 2x +1 = −2 1− x B lim+ x →1 2x +1 = −∞ x −1 C lim− x →1 ∧ 2x +1 = −∞ x −1 D lim x →+∞ 2x +1 = x −1 ∧ Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB = BSC Khẳng định sau A SC ⊥ AB B SB ⊥ AC C SA ⊥ BC D SA ⊥ SC Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ đáy ABC tam giác vuông B Chọn khẳng định Sai khẳng định sau: B BC ⊥ AB′ C AA′ ⊥ BC D AB ⊥ BC ′ A AA′ ⊥ BC ′ Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SB vng góc với đáy Góc sau góc hai mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( ABC ) A BAC B SCA C SBA D SAB Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp α tính tan α bằng? A 14 B Câu 36 Cho I = lim x→2 A I = 15 C 14 x − 3x − Kết sau đúng? x2 − 1 B I = C I = 12 x2 + Câu 37 Hàm số y = liên tục khoảng x + 5x + A ( 2;3) B ( −∞; −2 ) C (−3; +∞) Câu 38 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? 3/5 - Mã đề 111 D 15 D I = 16 D ( −3; ) ( lim ( x ) x →+∞ C x →−∞ ( ) B lim ( x − 1) − x = −∞ A lim x − x + = +∞ x →+∞ ) + x3 − x = −∞ ( ) D lim + x − x = −∞ x →−∞ Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ S đến mặt đáy a a C a D 2 π Câu 40 Cho hàm số y = s inx − x + 2020 Phương trình y ' = có nghiệm − ; π ? A a B A B C D 2 2x − 2x − Khẳng định sau đúng? x−2 B I = C I = A I = Câu 42 Giới hạn +∞ −3 x + 10 −3 x + 10 −3 x + 10 A lim+ B lim C lim− x →−∞ x→2 x → 2− x 2− x 2− x Câu 41 Tính I = lim x→2 D I = D lim x →+∞ −3 x + 10 2− x Câu 43 Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD BCD hai tam giác cân có đáy CD Gọi H hình chiếu vng góc B lên (ACD) Khẳng định sau sai? A Góc hai mp (ACD) (BCD) góc ADB B H∈AM (M trung điểm CD) C (ABH) ⊥ (ACD) D AB nằm mp trung trực CD Câu 44 Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng, SA ⊥ ( ABCD ) Khẳng định sai ? B AB ⊥ SC C BD ⊥ SC D DC ⊥ SD A AB ⊥ SD Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với đáy SA a Tính góc mp(SBC) mp(SDC) A 1200 B 900 (x Câu 46 Tính I = lim ) + x +1 2020 C 300 ( + x2 + ) 2020 ( x − 1) ( x + 2019) x →1 B I = 5.32019 A 2.32019 − 2.32020 D 600 kết C 8.32019 D 32019 điểm M (a; b) cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam x −1 giác có diện tích Tính giá trị 4a − b kết Câu 47 Tìm đồ thị y = A B C D Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng qua A vuông góc với SC Tính cotang góc tạo đường thẳng AB với mặt phẳng ( P ) A 11 B 33 C Câu 49 Cho số a, b, c ∈= ; b + c 5; lim x →+∞ A P = 12 B P = 15 ( 33 ) D ax = + bx − cx Tính P =a + 2b + c C P = 10 D P = Câu 50 Cho hàm số y = f ( x) liên trục , f '( x) = có hai nghiệm= x 1;= x Hàm số ( ) g ( x= ) f x + x − m ,có giá trị nguyên m ∈ [ −20; 20] để phương trình g ' ( x ) = có nhiều nghiệm nhất? A B 20 C 22 HẾT 4/5 - Mã đề 111 D 41 5/5 - Mã đề 111 ... mp(SBC) mp(SDC) A 120 0 B 900 (x Câu 46 Tính I = lim ) + x +1 20 20 C 300 ( + x2 + ) 20 20 ( x − 1) ( x + 20 19) x →1 B I = 5. 320 19 A 2. 320 19 − 2. 320 20 D 600 kết C 8. 320 19 D 320 19 điểm M (a;... f x + x − m ,có giá trị nguyên m ∈ [ ? ?20 ; 20 ] để phương trình g ' ( x ) = có nhiều nghiệm nhất? A B 20 C 22 HẾT 4/5 - Mã đề 111 D 41 5/5 - Mã đề 111 ... C a D 2 π Câu 40 Cho hàm số y = s inx − x + 20 20 Phương trình y ' = có nghiệm − ; π ? A a B A B C D 2 2x − 2x − Khẳng định sau đúng? x? ?2 B I = C I = A I = Câu 42 Giới hạn