Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm học 2007 2008 đề chính thức môn thi: Toán lớp 12 THPT Bảng A44010

S KÌ THI CH N H C SINH GI I T NH N M H C 2007-2008 GD& T NGH AN th c Mơn thi : TỐN L P 12 THPT - B NG A Th i gian : 180 phút ( không k th i gian giao đ ) Bài ( 6,0 m ) a) Tìm giá tr c a tham s ( m − 3) m đ ph x + (2 − m) x + − m = ⎛ s inx ⎞ ng trình sau có nghi m : ⎛ π⎞ b) Ch ng minh r ng : ⎜ ⎟ > cosx, víi ∀x ∈ ⎜ 0; ⎟ ⎠ ⎝ x ⎠ ⎝ Bài ( 6,0 m ) ⎧ x≥0 ⎪ a) Cho hai s th c x, y tho mãn : ⎨ y ≥ ⎪x + y = ⎩ Tìm giá tr nh nh t, giá tr l n nh t c a bi u th c : P = x3 + 2y + 3x2 + 4xy − 5x ⎧ x − y sin x ⎪ e = sin y ⎪ ⎪ b) Gi i h : ⎨3 8x + + = 2y − 2y + + 8y ⎪ ⎪ x ∈ ⎜⎛ 0; π ⎟⎞ ⎪ ⎝ 4⎠ ⎩ Bài ( 2,5 m ) Ch ng minh r ng : v i m i s nguyên d ng n t n t i nh t s th c xn cho − x n + n = Xét dãy s (xn), tìm gi i h n : lim(xn+1 – xn ) 2008x n Bài ( 5,5 m ) Bi t A(2; -3), ng trình : 3x − y − = Tính bán kính a) Trong m t ph ng v i h to đ Oxy cho tam giác ABC có di n tích b ng B(3; -2) tr ng tâm G thu c đ ng th ng d có ph đ ng tròn n i ti p tam giác ABC b) Trong m t ph ng cho đ ng tròn (C ) có tâm O, bán kính R đ ng th ng d ti p xúc v i (C ) t i m A c đ nh T m M n m m t ph ng ngồi đ ng trịn (C ) k ti p n MT t i đ ng tròn (C )( T ti p m ) G i H hình chi u vng góc c a M lên d Ch ng minh r ng đ ng tròn tâm M có bán kính MT ln ti p xúc v i m t đ ng tròn c đ nh M di đ ng m t ph ng cho : MT = MH -H t - H tên thí sinh : ………………………………………………….SBD:………………… DeThiMau.vn