Đang tải... (xem toàn văn)
Tính cosin của góc tạo bởi các tiếp tuyến tại A và tại B của đồ thị hàm số đã cho với kết qu¶ ®îc rót gän.. 2/ Khi a thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của góc tạo bởi đường thẳng B’D v[r]
(1)UBND TØNH B¾C NINH đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Së gi¸o dôc Vµ §µo t¹o N¨m häc: 2009-2010 m«n thi: to¸n – líp 12 – thpt §Ò chÝnh thøc C©u (3,0 ®iÓm) 1/ Giải phương trình: Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngµy thi 14 th¸ng n¨m 2010 sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos 3x 2/ Cho bất phương trình: 4log (5x ) 6log x m.3log ( 25x ) (với m là tham số) a) Giải bất phương trình đã cho, m = b) Xác định m để bất phương trình đã cho có nghiệm x > 5 x 3x C©u (4,0 ®iÓm) Cho hµm sè y = x2 1/ Chứng minh hàm số đã cho có điểm cực trị, đó là điểm cực tiểu 2/ Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành Ox hai điểm phân biệt A và B Tính cosin góc tạo các tiếp tuyến A và B đồ thị hàm số đã cho (với kết qu¶ ®îc rót gän) C©u (3,0 ®iÓm) 1 (1) n n Cn 1/ Tìm tất các số nguyên dương n thoả mãn: Cn Cn n2 42 x1 cos(2 x2 ) 6 x2 cos(2 x3 ) 2/ Giải hệ phương trình: 6 x3 cos(2 x4 ) x4 cos(2 x1 ) C©u (6,5 ®iÓm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông, với AB = vµ AA’ = a 1/ TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn BDB’C’ TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng DC’ vµ AC 2/ Khi a thay đổi, hãy tìm giá trị lớn góc tạo đường thẳng B’D và mặt ph¼ng (BDC’) C©u (3,5 ®iÓm) 1/ Chứng minh với x R ta có: 2/ T×m lim cos x n cos sin n sin n sin x cos x 2 2 víi (0; ) -HÕt -(§Ò thi gåm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh: Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 1: Sè b¸o danh : Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 2: Lop10.com (2)