Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014 – 2015 môn thi: Toán (không chuyên)43194

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày thi : 21 tháng năm 2014 Môn thi : TỐN (Khơng chun) Thời gian : 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) Câu : (1điểm) Thực phép tính a) A       b) B =  50   Câu : (1 điểm) Giải phương trình: x  x  15  2  x  y  Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình:  1  2y   x Câu : (1 điểm) Tìm a b để đường thẳng d  : y  a   x  b có hệ số góc qua điểm M 1;  Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x Câu : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 xanh Đến ngày thực có bạn khơng tham gia triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi nhà trường nên bạn lại phải trồng thêm đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có học sinh Câu : (1 điểm) Chứng minh phương trình x  m +1 x  m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 biểu thức M  x1 1  x2   x2 1  x1  không phụ thuộc vào m Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH (H thuộc BC), biết ฀ ACB  600 , CH = a Tính AB AC theo a Câu : (1 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB cố định, CD đường kính thay đổi đường trịn (O) (khác AB) Tiếp tuyến B (O) cắt AC AD N M Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính a Biết AC vng góc với BD Tính AB2  CD theo a - HẾT Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị : ThuVienDeThi.com BÀI GIẢI Câu : (1điểm) Thực phép tính     a) A     22  b) B =  50       1 100  3.2  10   Câu : (1 điểm) Giải phương trình: x  x  15    12  4.2 15   121  ,   11 1  11 10 1  11 12   ; x2    3 4 4 5  Vậy S =  ; 3 2  Câu : (1 điểm) Điều kiện x   2 4  1    x  10  x  y   x  y   x  10  x x      (nhận)  1   y3   2y    2y    y3 4  y   y  1  x  x  x  x 1  Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y    ; 1 2  Câu : (1 điểm) Tìm a b để d  : y  a   x  b có hệ số góc qua M 1;  Đường thẳng d có hệ số góc  a    a  Mặt khác (d) qua điểm M 1;  nên thay a  , x  ; y  3 vào y  a   x  b x1  Khi ta có : 3  6  .1  b  3   b  b  7 Vậy a  v b  7 giá trị cần tìm d  : y  x  Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x BGT x y  2 x 2 8 1 2 0 2 8 ThuVienDeThi.com Câu : (1 điểm) Gọi số học sinh lớp 9A x x  Z  , x   420 (cây) x Trên thực tế số học sinh lại : x  420 Trên thực tế, em phải trồng (cây) x7 Do lượng em trồng thực tế so với kế hoạch nên ta có phương trình : 420 420   3x   x7 x  420 x  420 x    x x   Theo kế hoạch, em phải trồng  x  21x  2940   x  x  980  (chia 3)    4.1 980   3969  ,   3969  63  63  63  35 (nhận) ; x2   28 (loại) 2 Vậy lớp 9A có 35 học sinh Câu : (1 điểm) Phương trình x  m +1 x  m   x1  Phương trình có  '  m  1  m    m  2m   m   m  m  2 1  1   19   '  m  m    m         m     0,m 2  4  2  Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Khi đó, theo Vi-ét x1  x2  2m  ; x1.x2  m  M  x1 1  x2   x2 1  x1   x1  x1 x2  x2  x1 x2  x1  x2  x1 x2 M  x1  x2  x1 x2  2m   m    2m   2m   10 (không phụ thuộc vào m) Câu : GT ABC , A ฀  900 , AH  BC , ฀ ACB  600 , CH = a KL Tính AB AC theo a? CH CH a a nên AC     2a AC cos C cos 600 ABC có AB = AC.tanC = 2a.tan 60  2a  3a Vậy AB = 3a , AC  2a ACH có cos C  ThuVienDeThi.com Câu : (1 điểm) GT (O) đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi, MN tiếp tuyến B (O) KL Tứ giác CDMN nội tiếp Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp ฀ ฀  sđ AC Ta có : ADC ฀  sñ ADB ฀ ฀  sñ ACB ฀ ฀  sñ AC ฀ N  sñ BC  sñ BC 2 ฀ ฀ (cùng sñ AC ฀ )  ADC N  Tứ giác CDMN nội tiếp (góc ngồi góc đối trong)     Câu 10 : (1 điểm) GT ABCD nội tiếp O; a  , AC  BD KL Tính AB2  CD theo a Tính AB2  CD theo a Vẽ đường kính CE đường trịn (O) ฀ ฀  900 , EDC  900 (góc nội tiếp chắn đường kính EC) Ta có : EAC AC  AE    AE ฀ BD  ABDE hình thang cân (hình thang nội tiếp (O)) AC  BD( gt )   AB = DE (cạnh bên hình thang cân)  AB2 + CD = DE + DC2 = EC2  2a   4a (do EDC vuông D) Vậy AB2  CD  4a - HẾT - ThuVienDeThi.com ... x BGT x y  2 x 2 8 1 2 0 2 8 ThuVienDeThi.com Câu : (1 điểm) Gọi số học sinh lớp 9A x x  Z  , x   420 (cây) x Trên thực tế số học sinh lại : x  420 Trên thực tế, em phải trồng...    22  b) B =  50       1 100  3.2  10   Câu : (1 điểm) Giải phương trình: x  x  15    12  4.2 15   121  ,   11 1  11 10 1  11 12   ; x2    3 4 4 5...  4.1 980   3969  ,   3969  63  63  63  35 (nhận) ; x2   28 (loại) 2 Vậy lớp 9A có 35 học sinh Câu : (1 điểm) Phương trình x  m +1 x  m   x1  Phương trình có  '  m 