Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Nghệ An năm học: 2009 2010 môn: Toán Học41802

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Nghệ An Năm học: 2009-2010 Môn: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: (3,0đ) Cho biểu thức A = x x 1 x 1  x 1 x 1 Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x = 9/4 Tìm tất giá trị x để A A =  1 x x x  x 1 1   1  0    x  1  x >0 víi m => phương trình có hai nghiệm phân biÖt m3   x1  x2  Theo ViÐt ta cã:  x x  m  2 Mµ x1 + x2 = x1x2 =>2(m+3) = 5m  m = 2 Ta cã (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 - 4x1.x2 = (m + 3)2:4 – 2m = (m2 - 2m + 9):4 = (m  1)    x1  x2  VËy MinP = m =1 Câu III: Gọi chiều dài thưa rng lµ x(m) ChiỊu réng cđa thưa rng lµ y(m) ( x>45, x>y)  x  y  45 =>  x   y  x y Giải hệ ta x = 60, y = 15 (tho¶ m·n) VËy diƯn tÝch cđa thưa rng là: 60.15 = 900(m2) Câu IV: a Ta có tam giác AEF vuông A (Góc A góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Mà AB đường cao => BE.BF = AB2 (Hệ thức lượng tam giác vuông) => BE.BF = 4R2 ( Vì AB = 2R) b Ta cã gãc CEF = gãc BAD (Cïng phô víi gãc BAE) Mµ gãc BAD = gãc ADC ( Tam giác AOD cân) => Góc CEF = góc ADC => Tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn L c Ton-N DeThiMau.vn c Gọi trung điểm EF H => IH // AB (*) Ta lại có tam giác AHE cân H (AH trung tuyến tam giác vuông AEF, góc A = 900) => góc HAC = gãc HEA (1) O Mµ gãc HEA + gãc BAC = 900 (2) A Mặt khác góc BAC = góc ACO ( tam giác AOC cân O) (3) Tõ (1), (2) vµ (3) => AH CD Nh­ng OI CD C => AH//OI (**) Tõ (*) vµ (**) => AHIO hình bình hành => IH = AO = R (không đổi) Nên I cách đường thẳng cố định EF khoảng không đổi = R => I thuộc đường thẳng d // EF cách EF khoảng =R F D B I H d E Lữ Đức Toàn-ĐN DeThiMau.vn ... góc ADC ( Tam giác AOD c©n) => Gãc CEF = gãc ADC => Tø giác CEFD nội tiếp đường tròn L c Ton-N DeThiMau.vn c Gọi trung điểm EF H => IH // AB (*) Ta lại có tam giác AHE cân H (AH trung tuyến tam... khoảng không đổi = R => I thuộc đường thẳng d // EF cách EF khoảng =R F D B I H d E Lữ Đức Toàn-ĐN DeThiMau.vn