Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC.Đường thẳng CE cắt AB tại K.Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp 3.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC:2009 – 2010 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1(2,5 điểm) Giải phương trình: 4x = 3x + Thực phép tính: A = 12 48 Giải hệ phương trình sau: 1 x y 1 3 x y Câu 2(2,0 điểm) Cho phương trình: 2x2 + (2m-1)x + m – = (1) ( m là tham số) Giải phương trình (1) m = 2 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : 4x12 + 4x22 + 2x1x2 = Câu (1,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B cách 36 km Khi từ B trở A , người đó tăng vận tốc thêm km/h, vì thời gian ít thời gian là 36 phút.Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn (O,R) Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O,R) A.Trên đường thẳng d lấy điểm H cho AH < R Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d cắt đường tròn (O,R) điểm E và B (E nằm H và B) Chứng minh góc ABE góc EAH Trên đường thẳng d lấy điểm C cho H là trung điểm đoạn AC.Đường thẳng CE cắt AB K.Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp Xác định vị trí điểm H trên đường thẳng d cho AB = R Câu (1,5 điểm) Cho số a,b,c > Chứng minh : 1 1 3 3 a b abc b c abc c a abc abc Tìm x,y nguyên thỏa mãn: x + y + xy +2 = x2 + y2 HẾT Lop10.com (2)