http://edufly.vn S GIÁO D C VÀ ÀO T O LONG AN CHÍNH TH C K THI TUY N SINH L P 10 N M H C 2014-2015 Mơn thi: TỐN (CỌNG L P) Ngày thi: 28/6/2014 Th i gian: 120 phút (không k phát đ ) Câu 1: (2 m) Bài 1: Th c hi n phép tính: A Bài 2: Rút g n bi u th c: B 2 20 12 (v i x x ) x2 x x 4x x Bài 3: Gi i ph ng trình sau: Câu 2: (2 m) Trong m t ph ng t a đ Oxy cho Parabol ( P ) : y x2 đ ng th ng (d ) : y x a) Hãy v ( P ) (d ) m t m t ph ng t a đ Oxy b) Tìm t a đ giao m c a ( P ) (d ) c) Vi t ph ng trình đ ng th ng (d1 ) : y ax b Bi t r ng ( d1 ) song song v i (d ) c t ( P ) t i m A có hồnh đ Câu 3: (2 m ) a) Gi i ph ng trình: 3x2 5x b) Gi i h ph c) Cho ph đ ph x y 3x y ng trình: ng trình: x2 x m (v i x n s , m tham s ) Tìm giá tr m ng trình có hai nghi m phân bi t x1 , x2 th a mãn x1 x2 10 x2 x1 Câu 4: (4 m ) Bài 1: (1 m ) Cho tam giác ABC vuông t i A , AH đ ng cao ( H BC ) có AH 6cm ; HC 8cm Tính đ dài AC , BC AB Bài 2: (3 m ) Cho đ ng tròn (O; R) m t m S n m ngồi đ ng trịn (O ) T S k hai ti p n SA SB v i đ ng tròn (O ) ( A B hai ti p m) a) Ch ng minh t giác SAOB n i ti p SO vng góc AB b) V đ ng th ng a qua S c t (O ) t i hai m M N (v i a không qua tâm O , M n m gi a S N ) G i H giao m c a SO AB ; I trung m c a MN Hai đ ng th ng OI AB c t t i E 1) Ch ng minh: OI OE R2 2) Cho SO 2R MN R Hãy tính SM theo R H T TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com Hotline: 098 770 84 00 http://edufly.vn S GIÁO D C VÀ ÀO T O LONG AN CHÍNH TH C K THI TUY N SINH L P 10 N M H C 2014-2015 Mơn thi: TỐN (CỌNG L P) Ngày thi: 28/6/2014 Th i gian: 120 phút (không k phát đ ) H NG D N CH M Câu Th c hi n phép tính: A Bài 0,5 đ Câu 2 20 1 1 Ghi chú: m t hai h ng t đ c 0,25 12 Hưy rút g n bi u th c: B (v i x x ) x2 x x Bài 0,75 đ Bài 0,75 đ áp án có 03 trang i m N I DUNG Gi i ph ng trình sau: i u ki n: x (1) x 0,25 0,25 3( x 2) 4( x 2) 12 ( x 2)( x 2) 0,25 x 14 ( x 2)( x 2) 0,25 7( x 2) ( x 2)( x 2) x2 0,25 x x (1) 0,25 0,25 x x (nh n) V y ph ng trình có m t nghi m x Trong m t ph ng t a đ Oxy cho Parabol ( P ) : y x2 đ (d ) : y x Hưy v ( P ) (d ) 0,25 ng th ng a) 1,0 đ Câu V ( P ) qua ba m ph i có đ nh O(0;0) TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com 0,5 Hotline: 098 770 84 00 http://edufly.vn b) 0,5 đ c) 0,5 đ a) 0,5 đ b) 0,5 đ Câu c) 1,0 đ 0,5 V (d ) qua hai m Tìm t a đ giao m c a ( P ) (d ) 0,5 Tìm hai giao m (1;1) (2;4) Ghi chú: * M t ph ng Oxy ( g c t a đ O, x, y ) thi u hai ba y u t không ch m đ th * Thi u chi u d ng c Ox, Oy không ch m đ th * V đ th sai: Còn trang sau - Ch m b ng giá tr (P) qua ba m 0,25 - (d) qua hai m 0,25 Vi t ph ng trình đ ng th ng (d1 ) : y ax b Bi t r ng ( d1 ) song song v i (d ) c t ( P ) t i m A có hồnh đ ( d1 ) song song (d ) a 1 0,25 Ta có A(2; 4) ( P ) 2a b b 0,25 V y (d1 ) : y x Ghi chú: tính a ho c b đ c 0,25 Gi i ph ng trình 3x2 5x 0,25 Tính đ c ho c nh n xét a b c Tính đ c hai nghi m x1 1; x2 0,25 x y Gi i h ph ng trình 3x y 4 x 0,25 x y x 0,25 y 1 Cho ph ng trình : x2 x m (v i x n s , m tham s ) Tìm giá x x 10 tr m đ ph ng trình có hai nghi m phân bi t x1 , x2 th a mưn x2 x1 0,25 ph ng trình có hai nghi m phân bi t x1 , x2 ' m S x1 x2 Ta có: P x1.x2 m x1 x2 10 x2 x1 0,25 2 2m 10 m (TM K) m 3 V y m 3 Cho tam giác ABC vuông t i A , AH đ HC cm Tính đ dài AC AB TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com 0,25 ng cao h t A có AH cm ; Hotline: 098 770 84 00 0,25 http://edufly.vn Bài 1,0 đ Ta có: AC AH HC AC 100 AC 10 (cm) AC 12,5 (cm) Mà AC BC.HC BC HC AH BC AB AC AH BC AB 7,5 (cm) AC 0,25 0,25 0,25 0,25 Còn trang sau Câu Bài 3,0 đ Hình v : đ ng trịn (O); hai ti p n SA, SB a)Ch ng minh t giác SAOB n i ti p SO vng góc AB Ch ng minh t giác SAOB n i ti p (0,5) SBO 900 SA SB hai ti p n c a đ ng tròn (O ) SAO SBO 1800 SAO T giác SAOB t giác n i ti p Ch ng minh SO vuông góc AB (0,5) SA SB hai ti p n c a đ ng tròn (O ) SA SB Mà OA OB R SO đ ng trung tr c c a AB SO AB b) 1)Ch ng minh: OI OE R2 (1,0) AOI vng t i A có AH đ ng cao OA2 OH OS R2 (1) I trung m MN , MN không qua O OI MN TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com Hotline: 098 770 84 00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 http://edufly.vn Xét OHE vuông t i H OIS vng t i I có: EOH chung OHE OIS OE OH OI OE OH OS (2 ) OS OI T (1) (2) OI OE R2 2) Cho SO 2R MN R Hãy tính SM theo R (0,75) R OIM vng t i I OI OM IM OIS vuông t i I SI SO2 OI 4R2 0,25 0,25 0,25 R2 R 15 R 15 R R ( 15 3) 2 - N u thí sinh trình bày cách gi i nh ng khác h ng d n ch m v n đ - Câu khơng v hình ho c v hình sai khơng ch m làm 0,25 0,25 SM SI IM c tr n m H T TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com Hotline: 098 770 84 00 ...http://edufly.vn S GIÁO D C VÀ ÀO T O LONG AN CHÍNH TH C K THI TUY N SINH L P 10 N M H C 2014-2015 Mơn thi: TỐN (CỌNG L P) Ngày thi: 28/6/2014 Th i gian: 120 phút (không k phát đ ) H NG D N... Ghi chú: * M t ph ng Oxy ( g c t a đ O, x, y ) thi u hai ba y u t không ch m đ th * Thi u chi u d ng c Ox, Oy không ch m đ th * V đ th sai: Còn trang sau - Ch m b ng giá tr (P) qua ba m 0,25... 0,25 2 2m 10 m (TM K) m 3 V y m 3 Cho tam giác ABC vuông t i A , AH đ HC cm Tính đ dài AC AB TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com 0,25