Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 20142015 môn thi: Toán (công lập)49450

http://edufly.vn S GIÁO D C VÀ ÀO T O LONG AN CHÍNH TH C K THI TUY N SINH L P 10 N M H C 2014-2015 Mơn thi: TỐN (CỌNG L P) Ngày thi: 28/6/2014 Th i gian: 120 phút (không k phát đ ) Câu 1: (2 m) Bài 1: Th c hi n phép tính: A Bài 2: Rút g n bi u th c: B  2    20 12   (v i x  x  ) x2 x  x 4x   x   Bài 3: Gi i ph ng trình sau: Câu 2: (2 m) Trong m t ph ng t a đ Oxy cho Parabol ( P ) : y  x2 đ ng th ng (d ) : y   x  a) Hãy v ( P ) (d ) m t m t ph ng t a đ Oxy b) Tìm t a đ giao m c a ( P ) (d ) c) Vi t ph ng trình đ ng th ng (d1 ) : y  ax  b Bi t r ng ( d1 ) song song v i (d ) c t ( P ) t i m A có hồnh đ Câu 3: (2 m ) a) Gi i ph ng trình: 3x2  5x   b) Gi i h ph c) Cho ph đ ph x  y  3x  y  ng trình:  ng trình: x2  x  m  (v i x n s , m  tham s ) Tìm giá tr m ng trình có hai nghi m phân bi t x1 , x2 th a mãn x1 x2 10   x2 x1 Câu 4: (4 m ) Bài 1: (1 m ) Cho tam giác ABC vuông t i A , AH đ ng cao ( H  BC ) có AH  6cm ; HC  8cm Tính đ dài AC , BC AB Bài 2: (3 m ) Cho đ ng tròn (O; R) m t m S n m ngồi đ ng trịn (O ) T S k hai ti p n SA SB v i đ ng tròn (O ) ( A B hai ti p m) a) Ch ng minh t giác SAOB n i ti p SO vng góc AB b) V đ ng th ng a qua S c t (O ) t i hai m M N (v i a không qua tâm O , M n m gi a S N ) G i H giao m c a SO AB ; I trung m c a MN Hai đ ng th ng OI AB c t t i E 1) Ch ng minh: OI OE  R2 2) Cho SO  2R MN  R Hãy tính SM theo R H T TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com Hotline: 098 770 84 00 http://edufly.vn S GIÁO D C VÀ ÀO T O LONG AN CHÍNH TH C K THI TUY N SINH L P 10 N M H C 2014-2015 Mơn thi: TỐN (CỌNG L P) Ngày thi: 28/6/2014 Th i gian: 120 phút (không k phát đ ) H NG D N CH M Câu  Th c hi n phép tính: A Bài 0,5 đ Câu  2   20  1 1 Ghi chú: m t hai h ng t đ c 0,25 12   Hưy rút g n bi u th c: B  (v i x  x  ) x2 x  x Bài 0,75 đ Bài 0,75 đ áp án có 03 trang i m N I DUNG Gi i ph ng trình sau: i u ki n: x  (1)  x   0,25 0,25  3( x  2)  4( x  2)  12 ( x  2)( x  2) 0,25  x  14 ( x  2)( x  2) 0,25  7( x  2)  ( x  2)( x  2) x2 0,25 x   x   (1) 0,25 0,25  x   x  (nh n) V y ph ng trình có m t nghi m x  Trong m t ph ng t a đ Oxy cho Parabol ( P ) : y  x2 đ (d ) : y   x  Hưy v ( P ) (d ) 0,25 ng th ng a) 1,0 đ Câu V ( P ) qua ba m ph i có đ nh O(0;0) TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com 0,5 Hotline: 098 770 84 00 http://edufly.vn b) 0,5 đ c) 0,5 đ a) 0,5 đ b) 0,5 đ Câu c) 1,0 đ 0,5 V (d ) qua hai m Tìm t a đ giao m c a ( P ) (d ) 0,5 Tìm hai giao m (1;1) (2;4) Ghi chú: * M t ph ng Oxy ( g c t a đ O, x, y ) thi u hai ba y u t không ch m đ th * Thi u chi u d ng c Ox, Oy không ch m đ th * V đ th sai: Còn trang sau - Ch m b ng giá tr (P) qua ba m 0,25 - (d) qua hai m 0,25 Vi t ph ng trình đ ng th ng (d1 ) : y  ax  b Bi t r ng ( d1 ) song song v i (d ) c t ( P ) t i m A có hồnh đ ( d1 ) song song (d )  a  1 0,25 Ta có A(2; 4)  ( P )  2a  b   b  0,25 V y (d1 ) : y   x  Ghi chú: tính a ho c b đ c 0,25 Gi i ph ng trình 3x2  5x   0,25 Tính đ c   ho c nh n xét a  b  c  Tính đ c hai nghi m x1  1; x2  0,25 x  y  Gi i h ph ng trình  3x  y  4 x   0,25 x  y  x   0,25 y 1 Cho ph ng trình : x2  x  m  (v i x n s , m  tham s ) Tìm giá x x 10 tr m đ ph ng trình có hai nghi m phân bi t x1 , x2 th a mưn    x2 x1 0,25 ph ng trình có hai nghi m phân bi t x1 , x2   '   m   S  x1  x2  Ta có:   P  x1.x2  m x1 x2 10   x2 x1 0,25 2  2m 10   m (TM K)  m  3 V y m  3 Cho tam giác ABC vuông t i A , AH đ HC  cm Tính đ dài AC AB TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com 0,25 ng cao h t A có AH  cm ; Hotline: 098 770 84 00 0,25 http://edufly.vn Bài 1,0 đ Ta có: AC  AH  HC  AC  100  AC  10 (cm) AC  12,5 (cm) Mà AC  BC.HC  BC  HC AH BC AB AC  AH BC  AB   7,5 (cm) AC 0,25 0,25 0,25 0,25 Còn trang sau Câu Bài 3,0 đ Hình v : đ ng trịn (O); hai ti p n SA, SB a)Ch ng minh t giác SAOB n i ti p SO vng góc AB Ch ng minh t giác SAOB n i ti p (0,5) ฀  SBO ฀  900 SA SB hai ti p n c a đ ng tròn (O )  SAO ฀  SBO ฀  1800  SAO  T giác SAOB t giác n i ti p Ch ng minh SO vuông góc AB (0,5) SA SB hai ti p n c a đ ng tròn (O )  SA SB Mà OA  OB  R  SO đ ng trung tr c c a AB  SO  AB b) 1)Ch ng minh: OI OE  R2 (1,0) AOI vng t i A có AH đ ng cao  OA2  OH OS  R2 (1) I trung m MN , MN không qua O  OI  MN TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com Hotline: 098 770 84 00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 http://edufly.vn Xét OHE vuông t i H OIS vng t i I có: ฀ EOH chung  OHE  OIS OE OH    OI OE  OH OS (2 ) OS OI T (1) (2)  OI OE  R2 2) Cho SO  2R MN  R Hãy tính SM theo R (0,75) R OIM vng t i I  OI  OM  IM  OIS vuông t i I  SI  SO2  OI  4R2  0,25 0,25 0,25 R2 R 15  R 15 R R   ( 15  3) 2 - N u thí sinh trình bày cách gi i nh ng khác h ng d n ch m v n đ - Câu khơng v hình ho c v hình sai khơng ch m làm 0,25 0,25 SM  SI  IM  c tr n m H T TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com Hotline: 098 770 84 00 ...http://edufly.vn S GIÁO D C VÀ ÀO T O LONG AN CHÍNH TH C K THI TUY N SINH L P 10 N M H C 2014-2015 Mơn thi: TỐN (CỌNG L P) Ngày thi: 28/6/2014 Th i gian: 120 phút (không k phát đ ) H NG D N... Ghi chú: * M t ph ng Oxy ( g c t a đ O, x, y ) thi u hai ba y u t không ch m đ th * Thi u chi u d ng c Ox, Oy không ch m đ th * V đ th sai: Còn trang sau - Ch m b ng giá tr (P) qua ba m 0,25... 0,25 2  2m 10   m (TM K)  m  3 V y m  3 Cho tam giác ABC vuông t i A , AH đ HC  cm Tính đ dài AC AB TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng V n Thái, Thanh Xuân, Hà N i ThuVienDeThi.com 0,25