Toán học Tiết 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số41449

1/104 Chương 1: Tiết 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ §1 Sự đồng biến nghịch biến hàm số (Tiết 1) A -Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa đồng biến, nghịch biến Hàm số - Nắm nội dung định lý La-grăng hệ ý nghĩa hình học định lý - Áp dụng định lý La-grăng để chứng minh hệ định lý B - Nội dung mức độ: - Nắm vững định nghĩa đồng biến, nghịch biến Hàm số - Nắm nội dung định lý La-grăng hệ ý nghĩa hình học định lý - Áp dụng định lý La-grăng để chứng minh hệ định lý C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ đồ thị D - Tiến trình tổ chức học: * Ổn định lớp: * Bài mới: I - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - Nhắc lại định nghĩa: Hoạt động 1: - Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số khoảng K (K  R) ? - Từ đồ thị (Hình 1) trang (SGK) rõ khoảng đơn điệu hàm số y = sinx 0,  Trong khoảng  ,  hàm số tăng, giảm ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số - Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh khoảng K (K  R) - Chú ý cho học sinh phần nhận xét: - Nói được: Hàm y = sinx đơn điệu tăng + Hàm f(x) đồng biến K      3  khoảng 0,  ;  ,   , đơn điệu giảm tỉ số biến thiên:  2   f (x )  f (x1 )   x1 , x  K(x1  x )   3    ,  Trên  ,   hàm số đơn điệu x  x1 2 2   + Hàm f(x) nghịch biến K     giảm,   ,  hàm số đơn điệu tăng nên tỉ số biến thiên:   f (x )  f (x1 )  x1 , x  K(x1  x )  ,  hàm số y = sinx không đơn điệu x  x1 - Nghiên cứu phần định nghĩa tính đơn điệu SGK (trang 4) Hoạt động 2: (Củng cố) DeThiMau.vn 2/104 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + tập R ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày kết bảng - Phân nhóm (thành 10 nhóm) - Thảo luận kết tìm giao nhiệm vụ cho nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, dùng đồ thị Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa - Gọi đại diện hai nhóm 1, lên trình bày kết - Định lí La-grăng Hoạt động 3: (Dẫn dắt khái niệm) Dùng hoạt động SGK (trang 5) 1) Xét xem vẽ tiếp tuyến với đồ thị mà song song với dây cung AB khơng ? 2) Nếu có, tính hệ số góc tiếp tuyến theo toạ độ A(-3,-2), B(1,2) y B x -4 -3 -2 -1 -1 -2 A Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nhận xét cảm tính: Có tiếp tuyến - Gọi học sinh lên bảng nhận với đồ thị mà song song với AB xét tính att - Tính hệ số góc tiếp tuyến là: - Thuyết trình, dẫn dắt đến định lí La grăng y  yA  att = B  1 - Nêu ý nghĩa hình học định lí xB  xA  Hoạt động 4: (Dẫn dắt củng cố) Chứng minh hệ quả: Nếu F’(x) = x   a,b  F(x) có giá trị khơng đổi khoảng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hoạt động theo nhóm phân cơng - Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học DeThiMau.vn 3/104 - Nghiên cứu sách giáo khoa phần chứng minh hệ định lí La - grăng - Trình bày kết thu sinh nghiên cứu, tìm tịi cách chứng minh hệ - Định hướng: Dùng định lí La grăng chứng minh F(x) = F(x0) x   a,b  Bài tập nhà: Dùng định nghĩa tìm khoảng đơn điệu hàm số nêu tập trang 11 (sgk) DeThiMau.vn ...2/104 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + tập R ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày kết bảng - Phân nhóm (thành 10... toạ độ A(-3,-2), B(1,2) y B x -4 -3 -2 -1 -1 -2 A Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nhận xét cảm tính: Có tiếp tuyến - Gọi học sinh lên bảng nhận với đồ thị mà song song với AB xét tính... B  1 - Nêu ý nghĩa hình học định lí xB  xA  Hoạt động 4: (Dẫn dắt củng cố) Chứng minh hệ quả: Nếu F’(x) = x   a,b  F(x) có giá trị khơng đổi khoảng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên