MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.. Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.[r]
(1)Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 19/08/2013 Tiết dạy: 01 Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') x2 H Tính đạo hàm các hàm số: a) y , b) y Xét dấu đạo hàm các hàm số đó? x Đ a) y ' x b) y ' x2 Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác Dựa vào KTBC, cho HS định trên K nhận xét dựa vào đồ thị các y = f(x) đồng biến trên K hàm số x1, x2 K: x1 < x2 f(x1) < f(x2) y x -8 -6 -4 -2 -5 H1 Hãy các khoảng Đ1 x2 đồng biến, nghịch biến các y đồng biến trên (–∞; hàm số đã cho? 0), nghịch biến trên (0; +∞) y nghịch biến trên (–∞; 0), x (0; +∞) H2 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số đã biết? Đ4 H4 Nhận xét mối liên hệ y > HS đồng biến đồ thị hàm số và tính đơn y < HS nghịch biến điệu hàm số? Lop12.net f ( x1 ) f ( x2 ) 0, x1 x2 x1,x2 K (x1 x2) y = f(x) nghịch biến trên K x1, x2 K: x1 < x2 f(x1) > f(x2) f ( x1 ) f ( x2 ) 0, x1 x2 x1,x2 K (x1 x2) (2) Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản y GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số x Nhận xét: Đồ thị hàm số đồng biến trên K là đường lên từ trái sang phải O y Đồ thị hàm số nghịch x biến trên K là đường xuống từ trái sang phải O 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm Tính đơn điệu và dấu Dựa vào nhận xét trên, GV đạo hàm: nêu định lí và giải thích Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f '(x) > 0, x K thì y = f(x) đồng biến trên K Nếu f '(x) < 0, x K thì y = f(x) nghịch biến trên K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x K thì f(x) không đổi trên K 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Hướng dẫn HS thực HS thực theo hướng VD1: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số: dẫn GV a) y x Đ1 H1 Tính y và xét dấu y ? a) y = > 0, x b) y x x x y' y b) y = 2x – x y' y 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm và tính đơn điệu hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (3)