I Đại số ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II LỚP 10 A234 Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai; Giải phương trình bất phương trình qui bậc ;bậc hai 2.Giải hệ bất phương trình bậc hai 3.Biễu diễn miền nghiệmcủa hệ bất phương trình bậc hai ẩn; ứng dụng vào toán tối ưu 4.Tính tần số ;tần suát đặc trưng mẫu ;vẽ biểu đồ biễu diễn tần số ,tần suất 5.Tính giá trị lượng giác cung ,một biểu thức lượng giác 6.Rút gọn chứng minh đẳng thức lượng giác II Hình học 1.Giải tam giác trường hợp, chứng minh hệ thức tam giác 2.Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát) 3.Xét vị trí tương đối điểm đường thẳng ;đường thẳng đường thẳng 4.Tính gócgiữa hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 5.Viết phương trình đường trịn; Xác định yếu tố hình học đường trịn.viết phương trình tiếp tuyến đường trịn 6.Viết phương trình tắc elíp; xác định yếu tố elíp B Bài tập: I)Phương trình; bất phương trình (2 x 5)(3 x) (2 x 1)(3 x) Bài 1)Giải bất phương trình sau a ) b) 0 x2 x 5x x2 4x 2x 1 1 x c) d) e) x 4x 2 x 5x x 2x Bài 2) Điều tra chiều cao 36 học sinh trung học phổ thơng (Tính cm) chọn ngẫu nhiên người điều tra viên thu bảng phân bố tần số ghép lớp sau Lớp chiều cao Tần số [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] 12 10 N = 36 cộng a Bổ sung vào bảng phân bố để bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b Tính giá trị trung bình phương sai mẫu số liệu (lấy gần chữ số thập phân) Bài 3) Tiến hành thăm dò số tự học học sinh lớp 10 nhà.Người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 đề nghị em cho biết số tự học nhà 10 ngày Mẫu số liệu trình bày dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau Lớp Tần số [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60] 15 10 Cộng N = 50 a)Dấu hiệu ,Tập hợp ,kích thước điều tra ? b)Đây điều tra mẫu hay điều tra toàn ? c)Bổ sung cột tần suất để hình thành bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp d)Vẽ biểu đồ hình cột biễu diễn phân bố tần suất e)Tính phương sai mẫu số liệu trên(Lấy gần chữ số thập phân) DeThiMau.vn Bài 4)Cho bảng số liệu sau:Số tiền lãi thu tháng (Tính triệu đồng) 22 tháng kinh doanh kể từ ngày bố cáo thành lập công ty công ty 12 13 12,5 14 15 16,5 17 12 13.5 14,5 19 12,5 16,5 17 14,5 13 13,5 15,5 18,5 17,5 19,5 20 a)Lập bảng phân bố tần số ,tần suất ghép lớp theo lớp [12;14),[14;16),[16;18),[18;20] b)Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số Bài 5): Chọn 23 học sinh ghi cỡ giầy em ta mẫu số liệu sau: 39 41 40 43 41 40 44 42 41 43 38 39 41 42 39 40 42 43 41 41 42 39 41 a Lập bảng phân bố tần số, tần suất a Tính số trung vị số mốt mẫu số liệu(lấy gần chữ số thập phân) Bài 6)Tính giá trị lượng giác khác góc a biết a )cosa= ;0 a b) tan a 2; a 2 2 4 6 cos cos c)C 7 sin 20 cos200 Bài 8) Tính giá trị lượng giác góc 2x biết cosx= x cos2a-cos4a sin x sin x sin x cos2a-sin(b a ) b) B c)C Bài 9) Rút gọn: a ) A sin 4a sin 2a cos4x+cos5x+cos6x 2cosacosb-cos(a-b) Bài 10) Chứng minh đẳng thức sau: tan x-sinx a) b) sin x cos x 3sin xcos x sin x cosx(1+cosx) Bài 11)Cho tam giác ABC Có B=300 đường cao AH=3cm;CH’=2cm a)Tính độ dài cạnh AB;BC;CA b)Tính diện tích tam giác độ dài đường cao thứ ba tam giác c)Tính gàn góc độ dài trung tuyến tam giác Bài 12)Cho tam giác ABC có AB=2cm;BC=4cm;CA= cm a)Tính góc lớn tam giác suy tam giác có góc tù b)Tính diện tích tam giác , bán kính đường trịn ngoại tiếp độ dài đường cao kẻ từ A tam giácABC Bài 13)Cho tam giác ABC Có A=1200 BC =14cm;AB.AC=60cm a)Tính diện tích tam giác ABC bán kính đương trịn ngoại tiếp tam giác ABC b)Dùng định lí Cơsin để tìm hai cạnh AB;AC Bài 14) Trong mặt phẳng 0xy cho phương trình x y x y (I) a)Chứng tỏ phương trình (I) phương trình đường trịn ,xác định tâm bán kính đường trịn b)Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn biết tiếp tuyến qua A(0;-1) 2 Bài 15)Trong mặt phẳng 0xy Cho điểm A(0; 1); B(0;1) : C (1; ) 3 a)Viết phương trình đường trịn đường kính AB tiếp tuyến đường tròn M ( ; ) 2 b)Viết phường trình tắc elíp nhận hai điểm A,B làm đỉnh elíp qua C Bài 16): Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng (d) trường hợp sau: r a) d qua A(2; -3) có vectơ phương u = (2; - 1) r b) d qua B(4;-2) có vectơ pháp tuyến n = (- 2; - 1) c) d qua hai điểm D(3;-2) E(-1; 3) d) d qua M(2; -4) vng góc với đường thẳng d’: x – 2y – = e) d qua N(-2; 4) song song với đường thẳng d’: x – y – = Bài 7)Tính a ) A 4cos200 cos80 b)cos Bài 17) Cho ( C): x y 4x 2y viết phương trình tiếp tuyến ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình x+y+1=0 Bài 18)Viết phương trình tắc elip có tiêu điểm F2 (5 ; 0) trục nhỏ , tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm cịn lại elíp DeThiMau.vn Một số đề tham khảo ĐỀ SỐ Phần I Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu Tập hợp nghiệm bất phương trình: x2 – 2x – < là: A (-1 ; 3) B (- ; -1) (3 ; +) C (-3 ; 1) D (- ; -3) (1 ; +) 1 Câu Giả sử vµ 2 Khi đó: x x 1 1 A x ; B x ; C x ; 3 1 1 D x hc - x ; E x hc - x ; 2 Câu Số lần xuất giá trị mẫu số liệu gọi là: A Tần suất B Tần số C Số trung bình D Số trung vị E Mốt Câu Khoảng cách từ M(0 ; 1) đến đường thẳng (d): x + y +1 = bằng: A B C D Câu góc hai đường thẳng: x – y – = 3x + y – = cos bằng: 2 A B C D 5 10 Câu Cho điểm A(3 ; 4), B(1 ; 1), C(2 ; -1) Đường cao tam giác ABC kẻ từ A có độ dài là: 13 A B C D Đáp án khác 5 Phần II Tự luận(7,0 điểm) Câu Giải bất phương trình: x3 x2 Câu Cho phương trình: x x x x 2m a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 4y + = đường thẳng (d): x – y – = a Xác định tâm tính bán kính (C) b Chứng minh (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A, B + Tính độ dài đoạn AB tìm toạ độ A, B (Với A thuộc trục hoành) + Tìm toạ độ điểm C cho tam giác ABC vng B nội tiếp đương trịn (C) + Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm C c Viết phương trình đường trịn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng (d) DỀ SỐ I - Phần Trắc nghiệm Câu 1: Phương trình x2 – 2(m + 2) x + m + = có nghiệm kép :a) m = b) m = –1 c) m = 3 x y Câu 2: Hệ phương trình: có nghiệm a) (5 ; 5) 2 x y Câu 3: Giá trị tan15o :a) 2 c) d) c) – c) (5 ; –5) d) – Câu 6: Đường tròn (C) : x2 + y2 –4x –2y = có tâm bán kính là: a) (2 ; 1) b) (–2;–1) – c) (2 ; –1) d) (2 ; 1) – DeThiMau.vn (–5 ; 5) 1 a : 3 x y Câu 5: cặp đường thẳng song song với nhau: a) b : 3x y a : 2x y 1 a : 2x y 1 c) d) b : 4x y b : 2x y Câu 4: sin(–690o) : a) b) b) b) b) a : y 3y b : 2 x y d) m = –2 d) (–5 ; –5) II - Phần tự luận: Bài 1: a) Dùng bảng xét dấu để giải BPT : (3 x 1)(7 x 2) 0 x2 b)Tìm m để BPT : 3x2 – 5x + m2 > với x c) Giải biện luận BPT : (m-1) x2 – 2(m+1) x + 3(m-2) > Bài : a) Cho cota = Tính A b) Cho tan Tính giá tr? bi?u th?c A sin 5cos sin a sin a cos a cos a Bài 3: Trong hệ trục Oxy, cho A(7 ; 2) , B(0 ; 1) C(8 ; –3) a) Tính số đo góc lớn tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC Bài : Cho d1: 3x + 2y – = d2 : x – my + = Tìm m để a) d1//d2 b)d1 d2 Bài 5: Viết phương trình đường trịn đường kính AB biết A( 3; 7) B đối xứng với A qua trục hoành Bài 6: Cho ABC cĩ A(3; 8) Hai di?m H(- 57; 38), G(1; 2) l?n lu?t tr?c tâm, tr?ng tâm c?a ABC Tìm to? d? hai d?nh B C c?a ABC Bài : Tìm GTLN hàm số sau : y = (3- 2x) ( x + 1) x 1; / 2 DeThiMau.vn ... bố cáo thành lập công ty công ty 12 13 12,5 14 15 16,5 17 12 13.5 14,5 19 12,5 16,5 17 14,5 13 13,5 15,5 18,5 17,5 19,5 20 a)Lập bảng phân bố tần số ,tần suất ghép lớp theo lớp [12;14),[14;16),[16;18),[18;20]... nhỏ , tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm cịn lại elíp DeThiMau.vn Một số đề tham khảo ĐỀ SỐ Phần I Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu Tập hợp nghiệm bất phương trình: x2 – 2x – < là: A (-1 ; 3) B (-... lớp theo lớp [12;14),[14;16),[16;18),[18;20] b)Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số Bài 5): Chọn 23 học sinh ghi cỡ giầy em ta mẫu số liệu sau: 39 41 40 43 41 40 44 42 41 43 38 39 41 42 39 40 42 43