Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên lấy gần đúng một chữ số thập phân Bài 6.. Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của học sinh lớp 10 ở nhà.Người điều tra [r]
(1)TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II LỚP 10 CƠ BẢN NĂM HỌC: 2009- 2010 A.LÝ THUYẾT: I Đại số: Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai; Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn;bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối Biễu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Tính tần số ;tần suất các đặc trưng mẫu ;vẽ biểu đồ biễu diễn tần số ,tần suất Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn số liệu thống kê Tính giá trị lượng giác cung ,một biểu thức lượng giác Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác II Hình học: Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Tính góc hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Viết phương trình đường tròn; Xác định các yếu tố hình học đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn Viết phương trình chính tắc elíp; xác định các yếu tố elíp B BÀI TẬP: Sau đây là số bài tập CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài Xét dấu các biểu thức sau: P( x ) x 1 x x Q( x ) x 1 x x4 f ( x ) x x 15 Bài Giải bất phương trình a) x x x b) x x 12 c) (1 – x )( x2 + x – ) > 3x 0 d) x 3x ( x 2)(3 x) 0 e) x 1 3 x 2 f) 2x Bài Giải bất phương trình a) |5x – 3| < b) |3x – 2| c) x x d) x x Bài Giải các hệ bất phương trình 3 x 13 x 5x 2 x 3 x x x x x 12 2 x x 2 x Trang Lop12.net 3 x 10 x x x 16 (2) TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG CHƯƠNG V : THỐNG KÊ Bài Điều tra chiều cao 36 học sinh trung học phổ thông (Tính cm) chọn ngẫu nhiên người điều tra viên thu bảng phân bố tần số ghép lớp sau Lớp chiều cao Tần số [160; 162] [163; 165] 14 [166; 168] [169; 171] cộng N = 36 a Bổ sung vào bảng phân bố trên để bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b Tính giá trị trung bình và phương sai mẫu số liệu trên (lấy gần đúng chữ số thập phân) Bài Tiến hành thăm dò số tự học học sinh lớp 10 nhà.Người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số tự học nhà 10 ngày Mẫu số liệu trình bày dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây Lớp Tần số [0; 10) [10; 20) [20; 30) 15 [30; 40) 10 [40; 50) [50; 60] Cộng N = 50 a)Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b) Tính phương sai mẫu số liệu trên(Lấy gần đúng chữ số thập phân) c)Vẽ hai biểu đồ hình cột biễu diễn phân bố tần số, tần suất Bài Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà : Khối lượng (g) 25 30 35 40 45 50 Cộng Tần số 30 a)Lập bảng phân bố tần suất b)Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt c)Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt mẫu số liệu d)Tính phương sai và độ lệch chuẩn mẫu số liệu Trang Lop12.net (3) TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG Bài 8.Chọn 23 học sinh và ghi cỡ giầy các em ta mẫu số liệu sau: 39 41 40 43 41 40 44 42 41 43 38 39 41 42 39 40 42 43 41 41 42 39 41 a Lập bảng phân bố tần số và tần suất b Tính số trung vị và số mốt mẫu số liệu(lấy gần đúng chữ số thập phân) Bài 9.Trong thi bắn có xạ thủ, người bắn 30 viên đạn Kết cho bảng sau: Điểm số xạ thủ A 10 10 10 10 8 10 10 9 9 10 10 10 Điểm số xạ thủ B 9 9 10 10 10 7 10 10 8 7 10 10 a Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn các số liệu thống kê cho hai bảng trên b Xét xem xạ thủ nào bắn giỏi hơn? CHƯƠNG VI : GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 10: a.Đổi số đo các góc sau sang radian: a 200 b 63022’ c –125030’ b Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a 18 b 2 c Bài 11 : Tính các giá trị lượng giác còn lại cung biết: sin = và cos = và 15 tan = và 3 cot = –3 và 3 2 Bài 12 Tính các giá trị lượng giác khác cung a biết a )cosa= ;0 a c)sina= ; a 2 b) tan a 2 ; a d ) tan a 1; a x Bài 13 Tính các giá trị lượng giác góc x biết cos = Bài 14 Tính Trang Lop12.net và x (4) TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG vaø 3 b) cos , neáu tan 2 vaø 2 3 c) tan , neáu sin vaø 2 d ) cot , neáu cos vaø a)sin , neáu cos Bài 15 Không sử dụng máy tính hãy tính a)sin 750 d )sin b) tan1050 e)cos 12 c) cos(150 ) 22 f )sin Bài 16:Rút gọn các biểu thức: cos2a-cos4a sin 4a sin 2a sin a cos a 4 4 c)C sin a cos a 4 4 a) A b) B 23 2sin 2a sin 4a 2sin 2a sin 4a d) D sin a sin 3a 2cos4a Bài 17:Chứng minh các đồng thức: a) cos x cos2 x cotx sin x s inx 2cos2 x sin x tan x 2cos2 x sin x 4 Bài 17 : Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 1) sin x + cos3 x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) c) b) s inx sin x tan x x sin( x y ) d ) t anx tan y cos x.cos y cos x cox 2) sin x - cos3 x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) 3) cos x + sin x = - sin x.cos x 4) (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cot x sin x.cotx 1 5) cosx cos x 6) sin x tan x cos x tan x-sinx 7) sin x cosx(1+cosx) HÌNH HỌC Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 600 2.1 Cho ABC có AB = cm, AC = cm, A Trang Lop12.net (5) TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG a Tính độ dài cạnh BC, diện tích và đường cao AH ABC b Tính bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp ABC, độ dài trung tuyến BM tam giác c Tính độ dài phân giác AD ABC 2.2 Cho ABC có a = 21, b = 17, c = 10 a Tính cosA, sinA và diện tích ABC b Tính ha, mc, R, r ABC 1200 Tính cạnh BC và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam 2.3 a Cho ABC có AB = 7, AC = 8, A giác b Cho ABC có AB = 3, AC = 5, BC = Tính góc A 1200 , BC = 7, AB + AC = Tính AB, AC c Cho A 2.4 Cho tam giaùc ABC coù A 600 , caïnh CA = 8, caïnh AB = a) Tính caïnh BC b) Tính dieän tích tam giaùc ABC c) Xeùt xem goùc B tuø hay nhoïn d) Tính độ dài đường cao AH e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I Phương trình đường thẳng 3.1 Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng biết: a qua M(2; –3) và có vectơ pháp tuyến n ( 4;1) b qua điểm A(0; 5) và B(4; –2) c qua điểm N(6 ; –1) và có hệ số góc k = d qua P(–3 ; 2) và vuông góc với đường thẳng : 4x – 5y +1 = 3.2.Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng (d) các trường hợp sau: a) d qua A(2; -3) vaø coù vectô chæ phöông u = (2; -1) b) d qua B(4;-2) vaø coù vectô phaùp tuyeán n = (-2; -1) c) d qua hai ñieåm D(3;-2) vaø E(-1; 3) d) d qua M(2; -4) và vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – = e) d qua N(-2; 4) và song song với đường thẳng d’: x – y – = 3.3 Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6) a Viết pt tổng quát các cạnh ABC b Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM 3.4 Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = a) Tìm toạ độ hình chiếu H M trên d b) Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ M qua đường thẳng d 3.5 Xét vị trí tương đối các đường thẳng sau: a 1: 2x + 3y – = và 2: 4x – 3y – = Trang Lop12.net (6) TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG x 3t b 1: 2x + 1,5y + = và 2: y 4t x 3t x y c 1: và 2: y 2t 3.6 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: x 2 3t b M(–2; –3) và : y 1 4t 3.7 Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 và d2 các trường hợp: a d1: 3x – y + = và d2: 2x – 4y + = x 3 3t x 2t b d1: 2x – 3y + = và d2: c d1: x = và d2: y t y 3t x 1 t 3.8 Cho điểm A(–1; 2), B(3; 1) và đường thẳng : Tìm điểm C trên cho tam giác ABC là y t tam giác cân C a M(5; 1) và : 3x – 4y – = 3.9 Viết phương trình đường thẳng qua M(2; 5) và cách hai điểm P(–1; 2) , Q(5; 4) II Phương trình đường tròn 3.10 Trong các phương trình sau, phương trình nào phương trình đường tròn? Tìm tâm và bán kính đường tròn đó (x 3)2 (y 4)2 1 a x2 + y2 – 2x + 4y – = b x2 + y2 – 6x + 8y + 50 = c 2 3.11 Lập phương trình đường tròn (C) biết: a (C) có tâm I(6; 1), tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y – = b (C) có đường kính AB biết A(1 ; -2), B(0 ; 3) c (C) có bán kính R=1, tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng: x +y – = d (C) qua điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3) 3.12 Trong mặt phẳng 0xy cho phương trình x y x y (I) a)Chứng tỏ phương trình (I) là phương trình đường tròn ,xác định tâm và bán kính đường tròn đó b)Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tiếp tuyến qua A(0;-1) 3.13.Trong mặt phẳng 0xy Cho các điểm A(0; 1); B(0;1) : C (1; 2 ) 3 ) 2 a)Viết phương trình đường tròn đường kính AB và tiếp tuyến đường tròn M ( ; b)Viết phường trình chính tắc elíp nhận hai điểm A,B làm các đỉnh và elíp qua C 3.14.cho ( C): x y 4x 2y viết phương trình tiếp tuyến ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x+y+1=0 3.15.Viết phương trình chính tắc elip có tiêu điểm F2 (5 ; 0) trục nhỏ 2b , tìm tọa độ các đỉnh , tiêu điểm elíp 3.16 Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x y2 1 16 12 a)Xác định tọa độ các đỉnh b) Xác định tọa độ các tiêu điểm c) Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự Trang Lop12.net (7) Lop12.net (8)