Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên lấy gần đúng một chữ số thập phân Bài 2.. Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của học sinh lớp 10 ở nhà.Người điều tra [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II LỚP 10 CƠ BẢN NĂM HỌC: 2010- 2011 CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài Giải bất phương trình a) x x 2 x b) x x 12 3 x ( x 2)(3 x) 2 0 f) 2x x 1 Bài Giải bất phương trình a) |5x – 3| < b) |3x – 2| e) c) (1 – x )( x2 + x – ) > g) x 2x 1 x 2x c) x x h) d) 3x 0 x 3x 1 x x 2x d) x x Bài Giải các hệ bất phương trình 3 x 13 x 5x 2 x 3 x x x x x 12 2 x x 2 x 2 Bài 4: Cho phương trình: x 2mx m 2m a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương Bài 5: Tìm m để các bpt nghiệm đúng với x R : a ) x (m 9) x m 3m 3 x 10 x x x 16 b) x (m 6) x m c) (m2 - 3m)x2 – 4x + > Bài Với giá trị nào m, phương trình sau vô nghiệm? Có hai nghiệm âm? a ) x 3 m x 2m b) (m 1) x 2(m 3) x m CHƯƠNG V : THỐNG KÊ Bài Điều tra chiều cao 36 học sinh trung học phổ thông (Tính cm) chọn ngẫu nhiên người điều tra viên thu bảng phân bố tần số ghép lớp sau Lớp chiều cao Tần số [160; 162] [163; 165] 14 [166; 168] [169; 171] cộng N = 36 a Bổ sung vào bảng phân bố trên để bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b Tính giá trị trung bình và phương sai mẫu số liệu trên (lấy gần đúng chữ số thập phân) Bài Tiến hành thăm dò số tự học học sinh lớp 10 nhà.Người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số tự học nhà 10 ngày Mẫu số liệu trình bày dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây Trang Lop10.com (2) Lớp [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60] Cộng Tần số 15 10 N = 50 a)Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b) Tính phương sai mẫu số liệu trên(Lấy gần đúng chữ số thập phân) c)Vẽ hai biểu đồ hình cột biễu diễn phân bố tần số, tần suất Bài Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà : Khối lượng (g) 25 30 35 40 45 50 Cộng Tần số 30 a)Lập bảng phân bố tần suất b)Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt c)Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt mẫu số liệu d)Tính phương sai và độ lệch chuẩn mẫu số liệu Trang Lop10.com (3) Bài 4.Chọn 23 học sinh và ghi cỡ giầy các em ta mẫu số liệu sau: 39 41 40 43 41 40 44 42 41 43 38 39 41 42 39 40 42 43 41 41 42 39 41 a Lập bảng phân bố tần số và tần suất b Tính số trung vị và số mốt mẫu số liệu(lấy gần đúng chữ số thập phân) Bài 5.Trong thi bắn có xạ thủ, người bắn 30 viên đạn Kết cho bảng sau: Điểm số xạ thủ A 10 10 10 10 8 10 10 9 9 10 10 10 Điểm số xạ thủ B 9 9 10 10 10 7 10 10 8 7 10 10 a Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn các số liệu thống kê cho hai bảng trên b Xét xem xạ thủ nào bắn giỏi hơn? CHƯƠNG VI : GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài Tính giá trị các biểu thức sau: tan 300 cos 600 cot 300 2 sin 450 a) P sin 900.cos 450 sin 600 b) Q tan sin cos 3cot 6 3 2 5 2sin cos tan c) R cot 2 sin cos 3 Bài Không sử dụng máy tính hãy tính a)sin 750 d )sin b) tan1050 22 e)cos 12 c) cos(150 ) 23 f )sin Bài : Tính các giá trị lượng giác còn lại cung biết: sin = và cos = và 15 2 và tan = 3 cot = –3 và x Bài Tính các giá trị lượng giác góc x biết cos = Bài Tính sin2a, cos2a và tan2a biết: a) sina = và a b) cosa = - 2 và a 15 Trang Lop10.com 3 2 và x (4) c) sina – cosa = 3 và a Bài 6:Rút gọn các biểu thức: cos2a-cos4a sin 4a sin 2a sin a cos a 4 4 c)C sin a cos a 4 4 a) A b) B 2sin 2a sin 4a 2sin 2a sin 4a d) D sin a sin 3a 2cos4a Bài 7:Chứng minh : cos x cos2 x a) cotx sin x s inx s inx sin b) x 2cos2 x sin x tan x 2cos2 x sin x 4 Bài : Chứng minh: 1) sin x + cos3 x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) x x sin( x y ) d ) t anx tan y cos x.cos y cos x cox c) tan 2) sin x - cos3 x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) 3) cos x + sin x = - sin x.cos x 4) (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cot x sin x.cotx 1 5) cosx cos x 6) sin x tan x cos x tan x-sinx 7) sin x cosx(1+cosx) Bài Chứng minh: a ) 1 tan sin 1 tan cos3 sin cos b) sin cos sin cot c) sin tan tan 2 cos cot d ) cot tan cot tan e) cos 4 sin 4 2sin 2 sin cos tan 2sin cos tan 4sin h) 16 cos cos 2 sin 2 sin l) tan cos 2 cos sin cos3 sin cos sin cos cos sin k) cot cos sin 2 f) g) Trang Lop10.com (5) HÌNH HỌC Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG A 600 Bài Cho ABC có AB = cm, AC = cm, A a Tính độ dài cạnh BC, diện tích và đường cao AH ABC b Tính bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp ABC, độ dài trung tuyến BM tam giác c Tính độ dài phân giác AD ABC Bài Cho ABC có a = 21, b = 17, c = 10 a Tính cosA, sinA và diện tích ABC b Tính ha, mc, R, r ABC A 1200 Tính cạnh BC và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam Bài a Cho ABC có AB = 7, AC = 8, A giác b Cho ABC có AB = 3, AC = 5, BC = Tính góc A A 1200 , BC = 7, AB + AC = Tính AB, AC c Cho A Bài Cho tam giaùc ABC coù AA 600 , caïnh CA = 8, caïnh AB = a) Tính caïnh BC b) Tính dieän tích tam giaùc ABC c) Xeùt xem goùc B tuø hay nhoïn d) Tính độ dài đường cao AH e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I Phương trình đường thẳng Bài Viết phương trình tổng quát, phương trìnhtham số đường thẳng biết: a qua M(2; –3) và có vectơ pháp tuyến n ( 4;1) b qua điểm A(0; 5) và B(4; –2) c qua điểm N(6 ; –1) và có hệ số góc k = d qua P(–3 ; 2) và vuông góc với đường thẳng : 4x – 5y +1 = Bài 2.Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng (d) các trường hợp sau: a) d qua A(2; -3) vaø coù vectô chæ phöông u (2 ; 1) b) d qua B(4;-2) vaø coù vectô phaùp tuyeán n (1 ; 2) c) d qua hai ñieåm D(3;-2) vaø E(-1; 3) d) d qua M(2; -4) và vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – = e) d qua N(-2; 4) và song song với đường thẳng d’: x – y – = Bài Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6) a Viết pt tổng quát các cạnh ABC b Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM Bài Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = a) Tìm toạ độ hình chiếu H M trên d b) Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ M qua đường thẳng d Bài Xét vị trí tương đối các đường thẳng sau: a 1: 2x + 3y – = và 2: 4x – 3y – = Trang Lop10.com (6) x 3t b 1: 2x + 1,5y + = và 2: y 4t x 3t x y c 1: và 2: y 2t Bài Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: x 2 3t b M(–2; –3) và : y 1 4t Bài Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 và d2 các trường hợp: a d1: 3x – y + = và d2: 2x – 4y + = x 3 3t x 2t b d1: 2x – 3y + = và d2: c d1: x = và d2: y t y 3t x 1 t Bài Cho điểm A(–1; 2), B(3; 1) và đường thẳng : Tìm điểm C trên cho: y t a) Tam giác ABC là tam giác cân C b) Tam giác ABC là tam giác vuông C a M(5; 1) và : 3x – 4y – = Bài Viết phương trình đường thẳng qua M(2; 5) và cách hai điểm P(–1; 2) , Q(5; 4) II Phương trình đường tròn Bài Trong các phương trình sau, phương trình nào phương trình đường tròn? Tìm tâm và bán kính đường tròn đó (x 3)2 (y 4)2 1 a x2 + y2 – 2x + 4y – = b x2 + y2 – 6x + 8y + 50 = c 2 Bài Lập phương trình đường tròn (C) biết: a (C) có tâm I(6; 1), tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y – = b (C) có đường kính AB biết A(1 ; -2), B(0 ; 3) c (C) có bán kính R=1, tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng: x +y – = d (C) qua điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3) Bài Trong mặt phẳng 0xy cho phương trình x y x y (I) a) Chứng tỏ phương trình (I) là phương trình đường tròn ,xác định tâm và bán kính đường tròn đó b)Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tiếp tuyến qua A(0;-1) 2 ) Bài 4.Trong mặt phẳng 0xy Cho các điểm A(0; 1); B (0;1) : C (1; 3 Viết phương trình đường tròn đường kính AB và tiếp tuyến đường tròn M ( ; ) 2 2 Bài 5.Cho ( C): x y 4x 2y viết phương trình tiếp tuyến ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x+y+1=0 III Phương trình elip Bài 1.Viết phương trình chính tắc elip có tiêu điểm F2 (5 ; 0) trục nhỏ , tìm tọa độ các đỉnh , tiêu điểm elíp x y2 1 Bài Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là 16 12 a)Xác định tọa độ các đỉnh b) Xác định tọa độ các tiêu điểm c) Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự Bài Viết phương trình chính tắc elip biết: Trang Lop10.com (7) a) Độ dài trục lớn , tiêu cự 2 3 b) Độ dài đọan F1F2 = và elip qua M 1 ; 5 c c) Elip qua A ; và có 3 a d) Elip qua M (2 ; 2) và MF1 + MF2 = 12 e) Elip qua M(2 ; 1), N ; 2 x2 y2 1 Bài Cho elip (E): 25 a) Cho M (E ) có xM = Tính khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm b) Tính độ dài dây cung vuông góc với trục lớn tiêu điểm c) Tìm N trên (E) cho N nhìn đoạn F1F2 góc vuông x2 y2 Một đường thẳng vuông góc với trục lớn F1 và cắt (E) M, N Tính MN Bài Cho elip (E): 16 x2 y2 1 Bài Cho elip (E): a) Tìm M trên (E) cho F1M = 3F2M b) Tìm N trên (E) cho NF1 – NF2 = Trang Lop10.com (8) Lop10.com (9)