I.. b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AH và BC. b) Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngo[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I LỚP BÀI TẬP CƠ BẢN
A TRẮC NGHIỆM
Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Căn bậc hai số học là:
A -3 B C ± D 81 Câu Tập xác định 2x− là:
A x
B x
2
C x
2
D x
2
Câu 3. Giá trị (1 2)2
2
− +
− bằng:
A 2+2 B C 2 D Câu 4 Biểu thức 64x y z6 bằng:
A 8x y z3 B
8 x y z C
8x y z D
8x y z
−
Câu Trong số 12; 2; 3; 10; số lớn là:
A B C D 10
Câu Giá trị x để 4x x
− − = là:
A B C D
Câu Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Biết NH = 5cm, HP = 9cm Độ dài MH bằng:
A B C 4, D
Câu Cho Cos
= với 00 900 Khi Sin bằng: A
3 B
4
3 C
3
4 D
3 Câu Giá trị củaP=cos 302 0+cos 402 0+cos 502 0+cos 602 bằng:
A B C D
(2)A 7,5m B 8m C 6m D 9m B PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN
I ĐẠI SỐ Bài So sánh
a) 3và b)2và
c) d) 2và 17
Bài Tính giá trị biểu thức sau:
a) 81 16
3 −2 b)
1 25 −5 16
c) 0, 0, 04+5 0, 36 d) 0,5 0, 09 0, 25
4
− +
Bài 3. Xác định giá trị x để thức sau có nghĩa:
a) x−2 b)
3x 1− c) x
x −
− d)
2
x −8x 9− Bài 4. Tìm x, biết:
a) 2x+ =5 b) 2018x+2019 1− =0
c) 2x 3
+ = d) x2−4x 13+ =3
Bài 5 Tìm số x khơng âm, biết :
a) x 3 b) x− 5
c) 2x
− d) 2x−2018 4
Bài Rút gọn biểu thức:
a) A= (4− 15)2 + 15 b) B= (2− 3)2 + (1− 3)2
c) C= 49 12 5− − 49 12 5+ d) D= 29 12 5+ − 29 12 5−
Bài Thực phép tính:
(3)c) 50 24 3 + −
d)
1 16
7 :
7 − +
Bài Rút gọn biểu thức:
a) A 5a 15a
= với a0 b) B= 3a.48a b3
c) C= 7a 112a−8a với a0 d) D a (a4 b)2
a b
= −
− với a < b Bài Thực phép tính:
a) 10 15 12
−
− b)
6 15 35 14
−
−
c) 5 10
+
+ d)
15 5 5
− −
+
− −
Bài 10 Rút gọn biểu thức:
a) 28y A 7y
= với y0 b) B= x4+ −4 x x4+ +4 x2
c) C 2t 3t
3
−
= − với t0 d)
2
2
x 2x 2
D
x
− +
=
− với x Bài 11 Trục thức thực phép tính:
a) A 15 12 ( 11) 6
= + − +
+ − −
b) B 15
3 3 3
= + +
− − − +
Bài 12 Cho biểu thức M x x : 2 x x x
x x x x
−
= + −
−
− +
với x0 x1 a) Rút gọn M b) Tìm x để M
2
= − Bài 13 Cho biểu thức A 15 x : x
x 25 x x
− +
= +
− + −
với x0 x25
(4)Bài 14 Cho biểu thức E x : x
x x x x
= − +
−
− − +
a) Tìm điều kiện x để E có nghĩa b) Rút gọn biểu thức E
c) Tìm x để E >
d) Tìm m để có giá trị x thỏa mãn E x = −m x Bài 15 Với x0 x1, cho biểu thức:
15 x 11 x 2 x P
x x x x
− − +
= + −
+ − − +
a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x=9 c) Tìm x để P
2
= d) Tìm x để P nhận giá trị nguyên Bài 16 Cho biểu thức:
a a a a
M :
1 a a a a a
+ + +
= − + +
+ − − − +
Với a0, a4và a9
a) Rút gọn M b) Tìm a để M <
c) Tìm a để M > d) Tìm giá trị nhỏ M Bài 17 Với x0, x9 x25, cho biểu thức:
25 x x x
A
x x 15 x x
− + −
= − +
+ − + −
a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh A2 Bài 18
(5)b) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng BH, CH, AH BC
Bài 19 Cho tam giác ABC vuông A, C=300, BC = 10cm a) Tính AB, AC
b) Kẻ từ A đường thẳng AM, AN vng góc với đường phân giác ngồi góc B Chứng minh MN BC, MN = AB
Bài 20 Cho tam giác ABC có đường cao CH, BC = 12cm,
B=60
C=40 Tính: a) Độ dài đoạn thẳng CH AC
b) Diện tích tam giác ABC
Bài 21 Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh rằng:
a b c
sin A =SinB =SinC
Bài 22 Cho tam giác vng ABC vng A, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vng góc với AB
a) Tính BC, góc B, góc C b) Tính độ dài AM, BM
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2
Bài 23 Cho tam giác cân A Vẽ đường cao AH, BK Chứng minh rằng:
2 2
1 1
BK =BC +4AH
Bài 24 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BH = 5cm Chứng minh rằng: tanB = 3tanC
Bài 25 Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH Gọi M, N hình chiếu H lên AB AC
a) Chứng minh AM.AB=AN.AC b) Chứng minh AMN 2
ABC
S
sin B.sin C
(6)BÀI TẬP NÂNG CAO Bài
a) Cho tan =3 Tính A cos sin
cos sin
+ =
− b) Tính
2
sin cos B
sin cos
−
=
biết tan = Bài 2 Thực phép tính:
a)
0
2 0 0
0 tan 52
A cos 55 cot 58 cos 35 tan 32 cot 38
= − + + +
b)
0
2 0
0 cos 49
B sin 15 sin 75 tan 26 tan 64 sin 41
= + − +
Bài 3. Giải phương trình:
a) x2−2x 1+ + x2−4x+ =4 b) 2x− +2 2x 3− + 2x 13 2x 3+ + − =5 Bài 4. Tìm u, biết:
a) 4u 20 u 9u 45
−
− + − − = b) 9u 16u 16 27 u
3 81
−
− − − + =
Bài 5 So sánh: A=3 20 14 2+ +320 14 2−
B=2 Bài 6. Tìm số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức:
x+ + + =y z x y 2− + − +6 z 3−
Bài 7 Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: P= x 1− + x− Bài 8 Chứng minh
2
2
2018 2018 A 2018
2019 2019
= + + + có giá trị số tự nhiên Bài 9. Cho x0 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2
A x 3x 2018
x
= − + +
Bài 10. Tìm giá trị lớn biểu thức: P= + +x y x y− +y x−
Bài 11. Chứng tỏ x=35 13+ +35 13− nghiệm phương trình x3+9x 10− =0
Bài 12. Chứng minh 31 84 31 84
9
+ + −
(7)Bài 13 Giải phương trình x2 2x x 3x x
+ − = +
Bài 14 Cho x1, tìm giá trị nhỏ biểu thức:
T=2 x 1− + 3x −10x 11+
Bài 15 Tính giá trị x y để biểu thức:
2 2
A= x −6x+2y +4y 11+ + x +2x+3y +6y+4 đạt giá trị nhỏ