Toán 10 Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai37433

Chương II Hàm số bậc bậc hai HÀM S CH NG II B C NH T VÀ B C HAI I HÀM S nh ngh a  Cho t p D  R, D   HƠm s f xác đ nh D m t qui t c đ t t ng ng m i s x  D v i m t ch m t s y  R  x đgl bi n s (đ i s ), y đgl giá tr c a hàm s f t i x Kí hi u: y = f(x)  D đgl t p xác đ nh c a hàm s  T = y  f ( x ) x  D đgl t p giá tr c a hàm s Cách cho hƠm s  Cho b ng b ng  Cho b ng bi u đ  Cho b ng công th c y = f(x) T p xác đ nh c a hàm s y = f(x) t p h p t t c s th c x cho bi u th c f(x) có ngh a th c a hƠm s th c a hàm s y = f(x) xác đ nh t p D t p h p t t c m M  x; f ( x ) m t ph ng to đ v i m i x  D S bi n thiên c a hƠm s Cho hàm s f xác đ nh K  Hàm s y = f(x) đ ng bi n (t ng) K n u x1, x2  K : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  Hàm s y = f(x) ngh ch bi n (gi m) K n u x1, x2  K : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Tính ch n l c a hƠm s Cho hàm s y = f(x) có t p xác đ nh D  Hàm s f đgl hƠm s ch n n u v i x  D –x  D f(–x) = f(x)  Hàm s f đgl hƠm s l n u v i x  D –x  D f(–x) = –f(x) Chú ý: + th c a hàm s ch n nh n tr c tung làm tr c đ i x ng + th c a hàm s l nh n g c to đ làm tâm đ i x ng V N 1: Tìm t p xác đ nh c a hƠm s A/Lý thuy t  Tìm t p xác đ nh D c a hàm s y = f(x) tìm t t c nh ng giá tr c a bi n s x cho bi u th c f(x) có ngh a: D =  x  R f ( x ) có nghóa  i u ki n xác đ nh c a m t s hàm s th 1) Hàm s phân th c y = 2) Hàm s c n th c 3)Các hàm s y  Chú ý: y= P( x ) : Q( x ) i u ki n xác đ nh: Q(x)  i u ki n xác đ nh: f(x)  f ( x) : ; y f ( x) ng g p: g( x ) : i u ki n xác đ nh: f ( x )  f ( x) f ( x) + ôi ta s d ng ph i h p u ki n v i + i u ki n đ hàm s xác đ nh t p A A  D ;y   f ( x)  + (1) f ( x).g( x)     g( x )   f ( x)  (2) f ( x ).g( x )     g( x )  B/Ví d áp d ng VD Tính giá tr c a hàm s sau t i m ch LĐN ThuVienDeThi.com Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai a) Cho hs f(x)  5x Tính f(0),f(3),f(2) b) f(x)  x   x  Tính f(-2), f(0), f(5) c) VD a/ VD 2 x  x    f(x)   x   x  Tính f(1),f(0),f(1),f(3) x2  x   Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau: 2x  b/ y  x   c/ f ( x)   2x  | x  1| 3 x 2 Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau a/ f ( x )  2 x  2 x x2  b/ y   x  x2  1 x c/ VD Cho hàm s a/ Cho bi t t p xác đinh c a hàm s b/ Tính f(1), f(2), f(0), f(-2), f(5) C/ BƠi t p rèn luyên Baøi Tính giá tr c a hàm s t i m ch ra: a) f ( x) | 5x | Tính f(0), f(-2), f(2), f(-3) b) f ( x )  x 1 Tính f(-2), f(0), f(1), f(2), f(3), f ( 2) x  3x  2 x  x    c) f ( x )   x   x  Tính f(-2), f(0), f(2), f(3), f(-1)  x  x     x  x  2, x  d) f ( x )   Tính f(-10), f(-5), f(0), f(5), f(13), f(-4), f (1  3)   x  1, x  Baøi Gi i ph ng trình b t ph ng trình sau: (1) x  x  12  (2) x  x   (3) x  5x  (4) x  x   (5)  3x  1  16 (6) x  5x   (7) x3  5x  x  (8) ( x  2)4  ( x  2)4  626 (9) x   (10) 3x   (11) x  3x   (12) x  x  3x  (13) x   3x  (14) x3  7x   Bài Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau: a) y  d) y  LĐN 2x  3x  x x  3x  b) y  e) y  x 3  2x x 1 x  5x  ThuVienDeThi.com c) y  f) y  x4 3x x2  x  Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai g) y  x 1 h) y  x 1 x2  2x 2x  i) y  ( x  2)( x  x  3) x2 | x  | 3 x2  2x Bài Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau: k) y  l) y  1) y  x  4) y  x   7) y  2) y  x 3 5) y   2x  2x 10) y  x2  6) y  x   x  ( x  2) x  1 3 x 9) y  x   3 x ( x  2) x  Bài Tìm a đ hàm s xác đ nh t p K ch ra: (*) 2x  a) y  ; K = R x  6x  a  3x  b) y  ; K = R x  2ax  d) y  x  3a   3) y   x  x  2x  11) y  x   c) y  x  a  x  a  ; x  2x2  m) y  8) y  x   ( x  2) x  1 x2  12) y  x   xa ; K = (0; +) x  a 1 S: a > 11 S: –2 < a < S:  a  x  2a ; K = (–1; 0) x  a 1   x  2a  ; K = (–1; 0) f) y  xa e) y  x  a   ; K = (1; +) xa Baøi Tìm t p xác đ nh c a hàm s S: a  ho c a  S: –3  a  –1 S: –1  a  (1) y  x  (2) y  x (3) y   x (4) y   x  10 (5) y  2 x  (6) y  x  (7) y   x  (8) y  x  (9) y   x   x (10) y  2x 1   2x (12) y (14) y y (13) y 3x x 1 x 2 x2  x  Baøi Gi i ph ng trình b t ph x 4 S: a  -1 K = (0; +) e) y  (11) x 0,5x   10  x  2x | x  1| 4 ng trình sau: (1) x  x   (2) x  x   (3)  x  5x  14  (4) 3x  x   (5)  x  1  (6) x3  3x  x  (7) x  5x   (8) ( x  1)( x  3)( x  5)( x  7)  9 2 LĐN ThuVienDeThi.com Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai (9) x  x3  5x  x   (10) x  x3  7x  x   x3  7x   (12) 2x  x2   (11) V N 2: Xét tính ch n l c a hƠm s xét tính ch n l c a hàm s y = f(x) ta ti n hành b c nh sau:  Tìm t p xác đ nh D c a hàm s xét xem D có t p đ i x ng hay không +Ki m tra v i m i x  D  x  D khơng? (N u có x mà –x khơng thu c D D khơng đ i x ng) +N u D không t p đ i x ng, ta k t lu n hàm s cho không ch n, không l D  N u D t p đ i x ng so sánh f(–x) v i f(x) (x b t kì thu c D) + N u f(–x) = f(x), x  D f hàm s ch n + N u f(–x) = –f(x), x  D f hàm s l Chú ý: + T p đ i x ng t p tho mãn u ki n: V i x  D –x  D + N u x  D mà f(–x)   f(x) f hàm s khơng ch n khơng l A/Ví d VD Xét tính ch n l c a hàm s a/ b/ c/ f/ d/ e/ VD Xét tính ch n l c a hàm s sau a/ y  x  x  b/ y   x   x c/ y  x  x d/ y  B/ BƠi t p rèn luy n Bài Xét tính ch n l c a hàm s sau: 2x x 1 a) y  3x  b) y  x c) y  (2 x  2)2016  (2 x  2)2016 d) y  x  x  e) y   x  3x f) y  ( x  1)2 g) y | x  |  | x  | h) y   x  | x | 3 i) y  3x  | x | 8 k) y | x  1|  | x  1| l) y  o) y   x   x p) y  x  x  x  x | x  1|  | x  1| | x  1|  | x  m) y  x2  x4 | x4|| x4| q) y  x Baøi Xét tính ch n l c a hàm s sau: a) y  x  10 b) y  x  x c) y   x  x  d) y  x  3x  3x  e) y   x   x f) y  (2 x  1)2 g) y   x h) y  x   x    x k) y | 5x  |  | 5x  | l) y  | x  1|  | x  1| 2016 x i) y  x   2 x m) y  x  | x | 3 Baøi 10 Cho hs y  f ( x )  x( x  2)  2m  Tìm m đ hs cho hàm s l Baøi 11 Cho hs y  f ( x )  x  m(m  1) x  x  mx  m2 Tìm m đ hs cho hàm s ch n Baøi 12 Xét tính ch n le c a hàm s sau:  x  x  1  a) y  f ( x )  0   x   x  x   V N  x  x  1  b) y  f ( x )  0   x   x  x   3: S bi n thiên c a hƠm s Hàm s f đ ng bi n K ch LĐN ThuVienDeThi.com Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai Hàm s f ngh ch bi n K ch A/Ví d VD Cho hàm s Phát bi u sau a/ Hàm s ngh ch bi n b/ Hàm s đ ng bi n c/ Hàm s đ ng bi n d/ C a c đ u VD Kh o sát s bi n thiên c a m i hàm s sau l p b ng bi n thiên a/ ( b/ (-1;0), (0;1) VD Hình a b đ th c a hs có TX D a vào đ th , l p b ng bi n thiên c a hàm s t ng ng hình b hình a B/ BƠi t p rèn luy n Baøi 13 Kh o sát s bi n thiên c a m i hàm s sau l p b ng bi n thiên a) y  3x  b) y  x  x c) y  x  3x d) y  x  II HÀM S B C NH T A/Lý thuy t HƠm s b c nh t y = ax + b ( v i a  0)  T p xác đ nh: D = R  S bi n thiên: + Khi a > 0, hàm s đ ng bi n R + Khi a < 0, hàm s ngh ch bi n R  th đ ng th ng có h s góc b ng a, c t tr c tung t i m B(0; b) Chú ý: Cho hai đ ng th ng (d): y = ax + b (d): y = a x + b: + (d) song song v i (d)  a = a  b  b + (d) trùng v i (d)  a = a  b = b + (d) c t (d)  a  a  + HƠm s y  ax  b (a  0) ax  b ax  b  y  ax  b   ax  b  (ax  b) Chú ý: v đ th c a hàm s y  ax  b ta có th v hai đ ng th ng y = ax + b y = –ax – b, r i xoá hai ph n đ ng th ng n m phía d i tr c hồnh S t ng giao gi a đ ng th ng -T a đ giao m (n u có) c a hai đ ng th ng d1 : y  a1x  b1 d2 : y  a2 x  b2 nghi m c a h  y  a1x  b1  y  a x  b  (a1x  b1 )  (a2 x  b2 )   (a1  a2 ) x  b2  b1 …Tìm x, th vào d1 ho c d2 tìm y  2 Khi t a đ giao m (x; y) LĐN ThuVienDeThi.com Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai B/Ví d áp d ng VD 10.V đ th hàm s sau b/ y  2x a/ y  2x  d/ y  x  c/ y  e/ y  x   VD 11.Cho y  2x  (d) Xác đ nh giao m A, B c a (d) v i Ox Oy Tính di n tích OAB VD 12.Gi i h ph ng trình sau: 2x  y  y  2x  x  3y  3x  5y  12 b/  c/  d/  a/      10 x y x y x y 11      4x  6y  2 VD 13.Tìm t a đ giao m c p đ ng th ng sau b ng phép tính a/ d1 : y  x  d2 : y  3x  21 b/ d1 : 3x y  d2 : y  3x  VD 14.Xác đ nh a, b c a hàm s y  ax  b (  ) bi t đ th hàm s a/ i qua hai m A(1;3) B(-3;10) b/ i qua m A(-1;4) song song v i đ ng th ng d:y=3x-1 c/ Vng góc v i đ ng th ng d: y  x  qua giao m c a hai đ x  2y  d/C t Ox t i m A có hồnh đ c t Oy t i m B cho SOAB  ng th ng y  2x  C/BƠi t p rèn luy n Baøi 14 V đ th c a hàm s sau xét tính ch n l c a chúng: x 3 Bài 15 Tìm to đ giao m c a c p đ ng th ng sau: a) y  3x  2; b) y  3x  2; y  2x  a) y  x  b) y  3x c) y  d) y  5 x e) y  y  4( x  3) x 3 5 x ; y Baøi 16 Trong m i tr ng h p sau, tìm giá tr k đ đ th c a hàm s y  2 x  k ( x  1) : a) i qua g c t a đ O b) i qua m M(–2 ; 3) c) y  x; y  x  d) y  c) Song song v i đ ng th ng y  2.x Baøi 17 Xác đ nh a b đ đ th c a hàm s y  ax  b : a) i qua hai m A(–1; –20) B(3; 8) b) i qua hai m A(-1;3) B(1; 2) c) i qua hai m A(4;2) B(1;1) d) i qua A(1;-1) song song v i đ ng th ng y  2x  e) i qua m A(3; 4) song song v i đ ng th ng x  y   ng th ng d: y   x  g) C t đ ng th ng d1:  y  x  t i m có hồnh đ b ng –2 c t đ ng th ng d2: y  –3x  t i m có tung đ b ng –2 1 h) Song song v i đ ng th ng y  x qua giao m c a hai đ ng th ng y   x  2 y  3x  i) i qua A(1;1) vng góc v i đ ng th ng (d): y  x  j) Qua H(1;-3) c t Ox t i m K có hồnh đ Bài 18 Tìm m c đ nh cho đ ng th ng sau qua v i m l y tùy ý: a) y  2mx   m b) y  mx   x c) y  (2m  5)x  m  d) y  m( x  2) e) y  (2m  3)x  f) y  (m  1)x  2m Bài 19 Tìm m đ di n tích tam giác OAB th a mãn u ki n cho tr c (O g c t a đ ) f) LĐN i qua m M(4; –3) song song v i đ ThuVienDeThi.com Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai a) A(0; m2 ), B(1;0), SOAB  b) A(0;2), B(3m2 ;0), SOAB  27 c) A(0; m), B(m;0), SOAB  32 d) A(0;2 m2  1), B(| m | 2;0), SOAB  Baøi 20 L p b ng bi n thiên v đ th c a hàm s sau: a) y | x  | b) y | 2 x | 2 x Baøi 21 Xác đ nh t a đ giao m c a c p đ c) y   x  ng th ng sau b ng phép tính a/ d1 : y   3x d2 : y  4x  12 b/ d1 : y  3x  d2 : y  3 c/ d1 : y  5x  d2 : y  (1  x) Baøi 22 V đ th c a hàm s sau:  x x  1  a) y  1   x    x  x  d/ d1 : y  x  d2 : y  x  2 x   b) y  0  x  c) y  3x  d) y  2 x  f) y  x    x g) y  x  x  x  1   x  x  2x   2 h) y  x  x   x  e) y   III HÀM S B C HAI y  ax  bx  c (a  0)  T p xác đ nh: D = R  B ng bi n thiên:  b  th m t parabol có đ nh I   ;   , nh n đ  2a 4a  b lõm lên a > 0, xu ng d i a < ng th ng x    Chú ý: v đ ng parabol ta có th th c hi n b c nh sau:-Tính b làm tr c đ i x ng, h 2a ng b  2a 4a  b  b   b  – Xác đ nh to đ đ nh I   ;   (l u ý có th tính:   a    b  c ) 4a 2a  2a 4a   2a  b h ng b lõm c a parabol 2a – Xác đ nh giao m c a đ th hàm s v i: – Xác đ nh tr c đ i x ng x   +Tr c hồnh Ox (n u có): cho y=0  ax  bx  c   x  ? +Tr c tung Oy t i m C(0;c) có m đ i x ng qua tr c đ i x ng m D ( – C n c vào tính đ i x ng, b lõm hình dáng parabol đ v parabol M t s bƠi toán th LĐN b ; c) a ng g p (ngoƠi kh o sát s bi n thiên, v đ th , tìm Parabol) ThuVienDeThi.com Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai  BƠi tốn 1: Tìm t a đ giao m c a hai đ th y  f ( x ) y  g( x ) Xét ph ng trình hồnh đ giao m: f ( x )  g( x ) (1) +N u pt (1) có n nghi m phân bi t hai đ th c t t i n m +N u pt (1) có nghi m đ th y=f(x) ti p xúc (có m chung) v i đ th y=g(x) +N u pt (1) vơ nghi m đ th y=f(x) y=g(x) khơng có m chung - tìm t a đ giao m ta tìm tung đ , thay x vào y=f(x) ho c y=g(x)  Bài tốn 2: Tìm m c đ nh c a h đ th : y  f ( x; m) m thay đ i +G i M( x0 ; y0 )  (Cm ), m  y0  f ( x0 ,m),  m (1) +Bi n đ i (1) v d ng: A  -D ng 1: (1)  Am  B  0, m   (2.a) B  A   - D ng 2: (1)  Am2  Bm  C  0, m   B  (2b)  C  -Gi i (2a) ho c (2b) ta đ c t a đ m c đ nh  BƠi toán 3: V đ th ch a d u giá tr t đ i  BT 3.1 V đ th hƠm s : y  f ( x )  ax  bx  c , (a  0)  B c 1: V Parabol (P): y  ax  bx  c  B c 2: Suy đ th y  f ( x )  ax  bx  c , (a  0) nh sau: o o o o Gi nguyên ph n đ th (P) phía tr c hồnh Ox L y đ i x ng qua tr c hoành ph n đ thi (P) phía d i tr c hồnh Ox Xóa ph n đ th c a (P) n m d i tr c hoành Ox Ta đ c đ th hs    BT 3.2 V đ th hƠm s : y  f x  ax  b x  c, (a  0)  B c 1: V Parabol (P): y  ax  bx  c  B c 2: Suy đ th y  f x  ax  b x  c, (a  0) nh sau:   o Gi nguyên ph n đ th (P) ph i tr c tung Oy, xóa b ph n bên trái tr c tung Oy o L y đ i x ng qua tr c tung Oy ph n đ c a (P) bên ph i tr c tung Oy o th c n tìm h p hai ph n B/Ví d VD 15.Xác đ nh tr c đ i x ng, t a đ đ nh, giao m v i tr c tung tr c hoành c a Parabol a/ y  2x2  x  b/ y  3x2  6x  1 e/ y   x2  2x  d/ y  x2  2x  VD 16.Xét s bi n thiên v đ th hàm s sau a/ y  x2 b/ y  x2  f/ y  2x2  c/ y  (x  2)2 e/ y  4x2  2x  d/ y  x2  2x  VD 17.Tìm m c đ nh c a h đ th a/ y  mx2  2mx  3m c/ y  2x2  x  f/ y  2x2  b/ y  m2x2  2( m  1)x  m2 d/ y  mx3  mx2  x  (2  x)m c/ y  ( m  1)x2  2x  3m VD 18.L p b ng bi n thiên v đ th hàm s sau a/ y  2x2  6x  b/ y  x2  2x d/ y  x2  2x  e/ y  x2  2x  VD 19.Tìm t a đ giao m c a c p đ th sau LĐN ThuVienDeThi.com c/ y  x2  4x  f/ y  (x  1)2 Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai a/ d : y  x  P : y  x2 b/ d : y  2x  P : y  x2 c/ d : y  x  P : y  2x2 d/ d : x  y   P : y  x2  4x   e/ d : 2x  y  11  P : y  x2  6x   f/ d : x  y   P : 2y  x2  2x   VD 20.Xác đ nh Parabol (P): y  ax2  bx  tr a/ (P) qua hai m M(1;5) N(-2;8) ng h p sau, bi t b/ (P) qua A(3;4) có tr c đ i x ng x  3 c/ (P) qua B(-1; 6) có tung đ đ nh 1 VD 21.Xác đ nh Parabol (P): y  ax2  bx  c tr ng h p sau, bi t a/ (P) qua m A(8; 0) có đ nh I(5; 12) b/ (P) qua m A(3; 6) có đ nh I(1; 4) c/ (P) qua m A(0;-1), B(1;-1) C(-1; 1) d/ (P) qua A(1; 16) c t Ox t i hai m có hồnh đ -1 e/ Nh n x=-2 làm tr c đ i x ng, qua A(1; 4) đ nh thu c y  2x  VD 22.L p b ng bi n thiên r i tìm giá tr l n nh t –GTLN, giá tr nh nh t-GTNN c a a/ [-1; 3] b/ [-2;1] c/ d/ (- ;1] VD 23.V đ th hàm s (P) a) D a vào đ th (P) bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình b) D a vào đ th (P) bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình c) Bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình d) Bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình C/BƠi t p rèn luy n Baøi 23 L p b ng bi n thiên c a hàm s sau (trên toàn tr c s R) a) y  x  x  b) y   x  x  c) y  x  3x  Baøi 24 L p b ng bi n thiên c a hàm s : y  x  x  đo n cho tr c, tìm GTLN GTNN n u có a) Trên đo n [-3;5] b) Trên đo n [3; 6] c) Trên [-4;1] d)Trên [-2;2] Baøi 25 L p b ng bi n thiên v đ th c a hàm s sau: a) y  x  x b) y   x  x  c) y   x  x  e) y  x  x  f) y   x  x  d) y   x  x  2 Bài 26 Tìm to đ giao m c a c p đ th c a hàm s sau: a) y  x  1; y  x2  2x 1 b) y   x  3; c) y  x  5; y  x2  4x  d) y  x  x  1; y  x  x  e) y  3x  x  1; y  3x  x  Baøi 27 Xác đ nh parabol (P) bi t: y  x2  4x  f) y  x  x  1; y   x  x  a) (P): y  ax  bx  qua m A(1; 0) có tr c đ i x ng x  b) (P): y  ax  bx  qua m A(–1; 9) có tr c đ i x ng x  2 c) (P): y  ax  bx  c qua m A(0; 5) có đ nh I(3; –4) d) (P): y  ax  bx  c qua m A(2; –3) có đ nh I(1; –4) e) (P): y  ax  bx  c qua m A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0) f) (P): y  x  bx  c qua m A(1; 0) đ nh I có tung đ b ng –1 Bài 28 Tìm m c đ nh c a h đ th hàm s LĐN ThuVienDeThi.com Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai a) y  (m  1)x  2mx  3m  b) y  (m  2) x  (m  1)x  3m  c) y  mx  2mx  d) y  m2 x  2(m  1)x  m2  e) y  (m  1) x  m  f) y  mx  mx  Baøi 29 Ch ng minh r ng v i m i m, đ th c a m i hàm s sau ln c t tr c hồnh t i hai m phân bi t đ nh I c a đ th ch y m t đ ng th ng c đ nh: m2 b) y  x  2mx  m2  1 Baøi 30 L p b ng bi n thiên, r i tìm giá tr l n nh t (GTLN-max) giá tr nh nh t (GTNN-min) c a hs a) y  x  mx  a) y  x  x [-3;1] b) y  x  3x [4; 6] c) y  3x  x [-5;2] d) y   x  5x  [1; 4] y   x  5x  (P) Hãy s d ng đ th đ bi n lu n theo tham s m, s m Baøi 31 V đ th c a hàm s chung c a parabol (P) y   x  5x  đ Bài 32 Tìm m đ ph ng trình: a) b) ng th ng (d): y  m  m  x  x  1 m  x  x   có nghi m phân bi t  x  2x  m x  4x   m  có nghi m phân bi t 2 2 c) x  x3  (2m  1) x  2(m  1) x  m2  m  có nghi m phân bi t Bài 33 V đ th d a vào đ th bi n lu n s nghi m c a ph ng trình a) y  x  10 x  12 x  10 x  12  m b) y  x  x  x2  x   m Baøi 34 Bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình: a/  x  3x   m  b/ x  x x   m  c/  x   x   m  d/ x  x   m  e/ x x    m2  f/ x  x   m  y  x  x  (P) a) L p b ng bi n thiên v đ th hàm s (P) b) T đ th hàm s (P) tìm nh ng giá tr c a x đ y  Baøi 35 Cho hàm s c) D a vào đ th h\s (P) bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình x  x   m d) D a vào đ th h\s (P) bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình  x  x  2m   e) D a vào đ th (P) v đ th hàm s (P) đo n [-3;1] T tìm m đ ph ng trình x  x   m có nghi m x  [-3; 1] f) V đ th hàm s (P’): y | x  x  | D a vào đ th (P’) tìm m đ ph ng trình | x  x  | 2m  có nghi m phân bi t g) D a vào đ th hàm s (P’) b ng bi n thiên c a hàm s y | x  x  | Baøi 36 Xác đ nh Parabol (P): y  ax  bx  Bi t (P) có đ nh I(-1;-3) L p BBT v đ th nh n đ     Baøi 37 Cho hàm s (P): y   m x  3m  x  2m, c Cm  a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (P) m=1 (cịn g i C1 ) b) Tìm m c đ nh mà Cm qua LĐN ThuVienDeThi.com Trang 10 Chương II Hàm số bậc bậc hai c) Tìm m đ đ th hs Cm nh n đ Baøi 38 V đ th c a hàm s sau ng th ng y  x  làm ti p n a) y  x  x  b) y  x  x    x2  x; x  d) y   2 x  x  3; x  2 x 2 x  1; x  x  e) y   f) y    x  x  1; x   x  x x  BÀI T P ÔN CH NG II c) y  x  x  Bài 39 Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau: a) y   x  d) y  x4 x2  2x  2 5 x b) y  1 x  1 x x c) y  e) y  x    2x x 1 f) y  3x  x  x2  x  x  2x 1 x 4     2x 1 voi x  voi x  h) y   x   g) y   x  i) y  x  x2    x voi x   x voi x   2   Baøi 40 Kh o sát s bi n thiên c a hàm s sau: x 1 (1; +) c) y  tâp xác đ nh a) y   x  x  (; 2) b) y  x 1 x 1 x 3 d) y  (4;10) e) y  (2; +∞) f) x 2 x 2 Baøi 41 Xét tính ch n l c a hàm s sau t p xác đ nh c a a) y  x4  x2  c) y  x( x + x ) b) y   x   x x 1 x x x 1  x 1 d) y  e) y  x 1  x 1 x2  Baøi 42 Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s sau: a/ y  x b) y   x  x  f) y  x  c) y  x  x  d/ y  x  x  e) y  3x  x  f) y   x  x Baøi 43 V đ th c a m i hàm s sau r i l p b ng bi n thiên c a a) y  x  x  b) y  0,5x  3x  2,5 c) y  x  | x | 3 Baøi 44 L p b ng bi n thiên, r i tìm GTLN-max, GTNN-min c a hàm s : a/ y   x  x  [-2; 7] b) y  6 x  3x  [1; 2] c/ y   x  5x  [-2; 3] d) y  x  3x  [-3; -2] e/ y  x  x  (; 3]  [4; ) f) y  3x  x  [1; ) y  ax  bx  c (P)  Tìm a, b, c tho u ki n đ c ch  L p b ng bi n thiên v đ th (P) c a hàm s v a tìm đ c  Tìm m đ đ ng th ng d c t (P) t i hai m phân bi t A B Xác đ nh to đ trung m I c a đo n AB 1 3 a) (P) có đ nh S  ;  qua m A(1; 1); d: y  mx 2 4 Baøi 45 Cho hàm s LĐN ThuVienDeThi.com Trang 11 Chương II Hàm số bậc bậc hai b) (P) có đ nh S(1; 1) qua m A(0; 2); d: y  x  m Bài 46 Tìm Parbol (P): y  ax  bx  tr a) b) c) d) ng h p: (P) qua M(1; 5) N(-2; 8) (P) qua M(3; 4) có tr c đ i x ng x=-3/2 (P) có đinh S(2; -2) (P) qua A(-1; 6) có tung đ đ nh -1/4 y   x  x  (P) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (P) 2) T đ th (P) tìm nh ng giá tr c a x đ y  Baøi 47 Cho hàm s 3) Tìm m đ ph ng trình  x  x    m coù hai nghiệm phân biệt 4) Tìm m để đường thẳng (d): y  3x  2m  cắt đồ hàm số (P) điểm phân biệt 5) Vẽ đồ thị hàm số (P’) y   x  x  Từ tìm m ñeå pt  x  x   4m  có nghiệm p/b 6) D a vào đ th (P) v đ th hàm s (P’): | y |  x  x  7) D a vào đ th (P) v đ th hàm s (P”): y   x  | x | 3 8) Tìm m đ ph ng trình:  x  | x | 3  m có nghi m phân bi t y  x  x  (P) 1) L p b ng bi n thiên v đ th hàm s (P) 2) D a vào đ th tìm nh ng giá tr c a x đ y  Baøi 48 Cho hàm s 3) D a vào đ th (P) tìm m đ ph ng trình x  x    2m có hai nghiệm phân biệt 4) Tìm m để đường thẳng (d): y  2 x  2m  cắt đồ hàm số (P) điểm phân biệt T i m 5) Vẽ đồ thị hàm số (P’) y  x  x  Từ tìm m để pt x  x   4m  có nghiệm p/b 6) D a vào đ th (P) v đ th hàm s (P’): | y | x  x  7) D a vào đ th (P) v đ th hàm s (P”): y  x  | x | 5 8) Tìm m đ ph ng trình x  | x | 5  m có nghi m phân bi t Baøi 49 Cho y  x  3x  (C) y  x  (P) Tìm hồnh đ giao m c a (C) (P) Baøi 50 Cho y  x  x  (P) đ ng th ng (d):y=mx-1 Tìm m đ (d) c t (P) t i m phân bi t ng trình: ( x  3)( x  mx  m  1)  (1) a) Gi i ph ng trình (1) m=2 b) Tìm m đ ph ng trình (1) có nghi m phân bi t Bài 51 Cho ph c) Tìm m đ ph ng tình (1) có nghi m phân bi t x1; x2 ; x3 th a mãn: x12  x22  x32  26 d) Tìm m đ ph ng trình (1) có nghi m x1; x2 ; x3 th a mãn: x12  x22  x32  11 Baøi 52 Cho hai hàm s Baøi 53 Cho hàm s Baøi 54 Tìm m đ b t ph Bài 55 Cho hs Baøi 56 Cho hs y  x  m (d) y  ng trình (C) (d): a) Tìm m đ (C) c t (d) b) Tìm m đ (C) c t (d) LĐN 2x2  x  (C) Tìm m đ c t t i m phân bi t x 1 Tìm m đ hàm s đ ng bi n (1;+ ) nghi m v i m i Tìm m đ (d) c t (C) t i hai m phân bi t (C) t i ba m phân bi t t i ba m phân bi t ThuVienDeThi.com th a mãn Trang 12 ... hƠm s Hàm s f đ ng bi n K ch LĐN ThuVienDeThi.com Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai Hàm s f ngh ch bi n K ch A/Ví d VD Cho hàm s Phát bi u sau a/ Hàm s ngh ch bi n b/ Hàm s đ ng bi n c/ Hàm s...  a2 ) x  b2  b1 …Tìm x, th vào d1 ho c d2 tìm y  2 Khi t a đ giao m (x; y) LĐN ThuVienDeThi.com Trang Chương II Hàm số bậc bậc hai B/Ví d áp d ng VD 10. V đ th hàm s sau b/ y  2x a/ y  2x... thiên v đ th hàm s (P) m=1 (còn g i C1 ) b) Tìm m c đ nh mà Cm ln qua LĐN ThuVienDeThi.com Trang 10 Chương II Hàm số bậc bậc hai c) Tìm m đ đ th hs Cm nh n đ Baøi 38 V đ th c a hàm s sau ng th