MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Nắm được các khái niệm: Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẳn,hàm số lẻ Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song[r]
(1)GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn:…………… Tieát : 14 - 15 Chöông HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI § ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị hàm số Nắm vững khái niệm hàm đồng biến , nghịch biến , hàm số chẵn , hàm số lẻ Veà kyõ naêng: Xét biến thiên hàm số , Xét tính chãn lẻ ,tìm tập xác định hàm số Biết vẽ đồ thị (G’) tịnh tiến đồ thị (G) song song với 0x 0y Về tư duy: Từ đồ thị tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số Biết tìm hàm số có đồ thị (G’) có tịnh tiến đồ thị (G) song song với 0x 0y Về thái độ: Rèn luyện tính tỷ mỹ chính xác vẽ đồ thị Thấy ý nghĩa hàm số thực tế II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Thấy ý nghĩa hàm số thực tế Phöông tieän: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kieåm tra baøi cuõ: 2.Bài mới: TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Khaùi nieäm haøm soá Hoạt động 1: HAØM SỐ Hoạt động 1: HAØM SỐ tháng ứng với 6,60 tháng ứng với 7,56 tháng ứng với 8,28 tháng ứng với 8.52 tháng ứng với 8,88 12 tháng ứng với 9,00 f: D R 15’ x | y=2x Hay y=f(x) = 2x a/ Haøm soá *Neâu ví duï sgk Trích baûng thoâng baùo laõi suaát Ñònh nghóa (sgk) cuûa moät ngaân haøng +Dựa vào bảng trên thì lãi suất ngân hàng tương ứng các loại kỳ hạn là bao nhiêu ? Bảng trên cho ta với p tử t ứng với ptử s đặt f(t) t T = { 1;2;3;6;9;12} Từ ví dụ nêu định nghĩa hàm soá + Cho moät ví duï laø moät haøm soá +Khi cho hàm số phải đảm : x D ứng với phần tử y R Đại Số 10 Lop10.com (2) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương lấy tương ứng không phải haøm soá (vi phaïm moät ñieàu kieän treân) 15’ Hoạt động 2: HAØM SỐ Hoạt động 2: HAØM SỐ CHO BẰNG BIỂU THỨC CHO BẰNG BIỂU THỨC *Từ ví dụ y=f(x) = 2x ứng moãi giaù trò x ta tính ñöôc nhaát moät giaù trò y Ñaët baèng f(x) = 2x thì haøm soá y=f(x) = 2xlà hàm số cho biểu thức Thảo luận , thống đáp *Chọn kết luận đúng caùc caâu sau : aùn ghi vaøo phieáu hoïc taäp a/ taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá x Đáp án đúng là câu ( C) y= laø: b/ haøm soá cho baèng bieåu thức Haøm soá y=f(x) goïilaø haøm số cho biểu thức f(x) Khi cho haøm soá maø khoâng giaûi thích gì theâmthì taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø taäp A ( x 1)( x 2) (A) R ; (B) { x/x 1,x } (C) R+\ {1,2} (D) (0;+ ) Thảo luận , thống đáp aùn ghi vaøo phieáu hoïc taäp Đáp án đúng là câu (B) 1 Neáu x b/ f(x)= 0 Neáu x 1 Neáu x Taäp xaùc ñònh laø: (A) R- ; (B) R; (C) R+ ; (D) { -1; 0;1 } Cho học sinh hoạt động theo nhóm ,ghi đáp án vào phieáu hoïc taäp Thu phieáu hoïc taäp vaø nhaän xeùt TL Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 3: Hoạt động 3: ĐỒTHỊ CỦA HAØM SỐ ĐỒTHỊ CỦA HAØM SỐ *Trở lại ví dụ hàm số y= 2x lớp ta biết đồ thị 15’ hàm số là đường thẳng Đồ thị hàm số y=f(x) ? tức là tập hợp điểm laø taäp hợp M (x;2x ) trên hệ trục tọa độ 0xy ñieåmM(x;f(x)) Đại Số 10 Lop10.com Chuù yù :Haøm soá y=f(x) x là biến độc lập y là biến soá phuï thuoäc cuûa haøm f Neân ta coù theå cho haøm soá u=f(t) Noäi dung c/ Đồthị hàm số Cho haøm soá y=f(x) coù txñ : D Trong maët phaúng toïa đọ 0xy tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x;f(x)) với x thuộc D Gọi là đồ thị cuûa haøm soá y=f(x) (3) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Trong hệ trục tọa độ 0xy hàm số y=f(x) ? Một cách ,Gọi là đồ thịk hàm f tổng quát nêu đồ thị M(x0;f(xo)) (G) xo D vaø yo = f(xo) Trong ví duï sgk f(-3) =-2 ; f(-2)=1; f(-1)=4 *Tìm giaù trò cuûa haøm soá taïi các điểm có hoành độ x f(3) = 1; f(4) = baèng –2;-3;-1;3;4 Giá trị lớn củahàm số * Giá trị lớn nhỏ [-3;8] laø f(-1)=f(8) = cuûahaøm soá [-3;8] laø bao nhieâu Giaù trò nhoû nhaát cuûahaøm soá [-3;8] laø * Daáu cuûa f(x) treân (-3;1) f(-3)=f(2) = -2 Trong khoảng (-3;1) thì f(x) >0 Tieát TL Hoạt động HS HD4 :HAØM SỐ ĐỒNG BIEÁN , NGHÒCH BIEÁN *Hàm số tăng khoảng ( 2;8) ;(–3;-1) Giaûm (-1;2) *x1=3 < x2= thì f(3) = -1 f(5) =1 neân f(x1) < f(x2) x1= < x2=1 thì f(0) = f(1) = neân f(x1) > f(x2) *Hàm số đồng biến trên 20’ khoảng K x1 , x2 K với x1<x2 f(x1) <f(x2) Haøm soá nghòch bieán treân khoảng K x1 , x2 K với x1<x2 f(x1) > f(x2) Laáy x1 x2 (0;+ ) x1<x2 0<x1<x2 x12 x22 f(x1) < y=x2 Hoạt động GV HD4 :HAØM SỐ ĐỒNG BIEÁN , NGHÒCH BIEÁN *Dựa vào ví dụ [3;8] hàm số tăng khoảng nào, giảm khoảng nào? *Khi x1=3 < x2= nhaän xeùt f(3) f(5) Khi x1= ; x2=1 nhaän xeùt f(0) f(1) * Tổng quát hàm số đồng biến khoảng K naøo ? Haøm soá nghòch bieán khoảng K nào ? Nêu hoàn chỉnh định nghĩa f(x2) Haøm soá * Laáy x1 x2 (0;+ ) x1<x2 nhaän xeùt f(x1) vaø f(x2) Đại Số 10 Lop10.com Noäi dung Sự biến thiên hàm soá a/ Hàm đồng biến , hàm nghòch bieán Ñònh nghóa (sgk) Ví duï :Haøm soá y=x2 Đồng biến trên khoảng (0;+ ) nghòch bieánm treân khoảng (– ;0) (4) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Đồng biến trên khoảng (0;+ ) x1 x2 (- ;0 ) x1<x2 0<-x1 >-x2 x12 x22 f(x2) Haøm soá * f(x) = c x K thì haøm số không đổi gọi là hàm y=x2 haèng soá nghịch biến trên khoảng f(x1) > (- ;o ) HĐ5 :KHẢO SÁT SỰ BIEÁN THIEÂN CUÛA HAØM SOÁ x1 x2 K x1 < x2 Xeùt hieäu f(x1) - f(x2) f ( x1 ) f ( x2 ) > Haøm x1 x2 số đồng biến HĐ5 :KHẢO SÁT SỰ BIEÁN THIEÂN CUÛA HAØM SOÁ *Dựa vào định nghĩa nêu các bước xét biến thiên hàm số trên khoảng K * Nêu hoàn chỉnh các bước xét biến thiên x1 x2 K x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) > biến x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) < Haøm soá thieân ? x1 x2 x1 x2 K x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) nghòch bieán < biến x1 x2 b/ Khảo sát biến thiên cuûa haøm soá Khảo sát biến thiên haøm soá laø xeùt xem haøm soá đồng biến hay nghịch biến hay không đổi trên các khoảng, (nửa khoảng,hayđoạn) Nào đó tập xác định Hàm số y = ax2 Với a>0 đồng biến trên (0;+ ) , thieân ? 20’ nghòch bieán treân (- ;0) Cho học sinh tự ghi các bước xét biến thiên vào Ghi kết biến thiên baèng baûng sau x1 x f ( x1 ) f ( x2 ) x - + A= = a(x2+x1) * Xeùt sö bieán thieân cuûa x1 x2 y + + hàm số y = ax2 Với a>0 x1; x2 (0;+ ) thì x1 > Trên khoảng (- ;0) và(0;+ Goïi laø baûng bieán thieân x2 > maø a> A >0 ) nên hàm số đồng biến trên (0;+ ) x1; x2 (- ;0) thì x1 < x2 < maø a> A <0 neân haøm soá nghòch bieán treân (- ;0) * Thaûo luaän nhoùm ghi keát quaû vaøo phieáu hoïc taäp *Tương tự trên cho các Đại Số 10 Lop10.com (5) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương đồng biến trên (- ;0) nghòch bieán treân (0;+ ) nhóm xét biến thiên haøm soá y = ax2 Với a< và lập baûng bieán thieân cuûa noù Thu phieáu hoïc taäp vaø nhaän xeùt 3.Củng cố : Cho ví dụ hàm số Tìm tập xác định hàm số đó Tính giá trị cuûa haøm soá taïi bieán x baèng 0;2; -1 Các bước xét biến thiên hàm số Đồ thị hàm số khoảng hàm số đồng biến , nghòch bieán Baøi taäp veà nhaø : Caùc baøi taäp SGK V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ……………… Tieát : 16 - 17 ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ BAØI TẬP I MUÏC TIEÂU: Đại Số 10 Lop10.com (6) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Về kiến thức: Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị hàm số Nắm vững khái niệm hàm đồng biến , nghịch biến , hàm số chẵn , hàm số lẻ Veà kyõ naêng: Xét biến thiên hàm số , Xét tính chãn lẻ ,tìm tập xác định hàm số Biết vẽ đồ thị (G’) tịnh tiến đồ thị (G) song song với 0x 0y Về tư duy: Từ đồ thị tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số Biết tìm hàm số có đồ thị (G’) có tịnh tiến đồ thị (G) song song với 0x 0y Về thái độ: Rèn luyện tính tỷ mỹ chính xác vẽ đồ thị Thấy ý nghĩa hàm số thực tế II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Thấy ý nghĩa hàm số thực tế Phöông tieän: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kieåm tra baøi cuõ: 2.Bài mới: TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Hoạt động 1: HAØM SỐ Hoạt động 1: HAØM SỐ a/ Khái niệm hàm sốchẵn, CHAÜN , HAØM SOÁ LEÛ CHAÜN , HAØM SOÁ LEÛ haøm soá leû *Neâu ñònh nghóa haøm soá Ñònh nghóa ( sgk) chaün , haøm soá leû Haøm soá xaùc ñònh *Ví dụ : Chứng minh hàm 1 x soá -1 x y = x x laø hs leû 1 x Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm txñ; [-1;1] soá ? f(-x) = x x 15’ = -( x x l) = - f(x) Xeùt f(-x) =? Neân haøm soá laø haøm soá leû * TXÑ: A x A thì -x A f(x) = ax2 f(-x)= ax2 neân haøm soá laø haøm soá chaün 10’ Hoạt động 2: * Cho học sinh hoạt động theo nhóm chứng minh haøm soá y = ax2 laø haøm soá chaün Kieåm tra phieáu hoïc taäp vaø nhaän xeùt b/ Đồ thị hàm số chẵn Hoạt động 2: Đại Số 10 Lop10.com (7) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ CHAÜN , HAØM SOÁ LEÛ CHAÜN , HAØM SOÁ LEÛ Cho haøm f coù TXÑ : D laø HS làm theo hướng dẫn hàm số chẵn nhân xét giá GV vaø ruùt nhaän xeùt trò cuûa haøm soá taïi x vaø –x đồ thị hàm chẵn ? Tương tự hàm là hàm số lẻ thì f(-x) =-f(x) đồ thò? Từ nhận xét trên ta có định lyù Hoạt động 3: Hoạt động 3: SƠ LƯỢT VỀ TỊNH SƠ LƯỢT VỀ TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ SONG TIẾN ĐỒ THỊ SONG SONG VỚI TRỤC TOẠ SONG VỚI TRỤC TOẠ ĐỘ ĐỘ GV giới thiệu cho HS HS nghe GV giới thiệu theá naøo laø tònh tieán theo điểm, tịnh tiến đồ HS xác định toạ độ các thị điểm M1, M2, M3, M4 Cho HS trả lời câu hỏi H7 15’ tònh tieán ñieåm M leân treân , (SGK) xuống dưới, sang phải, sang traùi ñôn vò Nếu tịnh tiến đường thẳng Nếu tịnh tiến đường thẳng d: y = 2x – sang phaûi d: y = 2x – sang phaûi đơn vị thì ta đường đơn vị thì ta đường thaúng y= 2x – thaúng naøo? Veõ hình minh HS vẽ hình đường thẳng hoạ y=2x-1 vaø y=2x-7 , haøm soá leû Ñònh lyù: Đồ thị hàm số chẳn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng a Tònh tieán moät ñieåm b Tịnh tiến đồ thị Ñònh lyù: (SGK) Tieát : BAØI TAÄP Hoạt động 4: Tìm tập xác định các hàm số sau : a) y = c) y = TL 15’ x+1 ; x2 - x- - x x+ x - -x 1- x x-1 + - x d) y = (x- 2)(x- 3) b) y = ; Hoạt động HS Haøm soá y = Hoạt động GV x-1 xaùc ñònh x2 -9 x2 - Haøm soá y = x Vaäy taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá Đại Số 10 Lop10.com x-1 xaùc ñònh naøo? x2 - (8) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Cho HS hoạt động nhóm các bài tập còn laø : T = R \ 3 laïi HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày các Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày hmaø soá coøn laïi Hoạt động 5: Khảo sát biến thiên các hàm số sau : a) y = TL trên khoảng (- ;2) và (2 ; + ) x2 b) y = x2 – 6x + trên khoảng (- ;3) và (3 ; + ) c) y = x2005+1 trên khoảng (- ;+ ) Hoạt động HS Hoạt động GV Khảo sát biến thiên hàm số y= Để khảo sát biến thiên hàm số y= trên khoảng (-;2) và(2; + ) x2 trên khoảng (-;2) và (2; + ) ta x2 laøm theá naøo? HS lập tỉ số và xác định hàm số y= nghịch biến trên khoảng x2 20’ GV hướng dẫn HS lập tỉ số f ( x1 ) f ( x2 ) x1 x2 (-;2) vaø(2; + ) HS hoạt động theo nhóm theo phân Cho HS hoạt động theo nhóm khảo sát coâng cuûa GV bieán thieân cuûa caùc haøm soá coøn laïi Haøm soá y = x2 – 6x + nghòch bieán treân khoảng (- ;3) và đồng biến trên khoảng (3 ;+ ) Hàm số y = x2005+1 đồng biến trên khoảng (- ;+ ) 3.cuûng coá : Nắm các kiến thức hàm số Biết cách tìm tập xác định, sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát biến thiên hàm số trên khoảng đã cho V RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đại Số 10 Lop10.com (9) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn : ……………… §2 HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT BAØI TAÄP Tieát : 18 - 19 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Tái và củng cố các tính chất và đồ thị hàm số bậc mà học sinh đã học lớp Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị hàm số bậc trên khoảng mà hàm số có dạng y = |ax + b| là trường hợp riêng 2.Veà kyõ naêng: Khảo sát thành thạo hàm số bậc và đồ thị chúng Biết vận dụng các tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên và lập bảng biến thiên các hàm số bậc trên khoảng 3.Về tư và thái độ: Hiểu biến thiên và đồ thị hàm số bậc Caån thaän, chính xaùc II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1.Thực tiễn: Học sinh đã học các tính chất và đồ thị hàm số bậc lớp 2.Phöông tieän: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Tieát 1 Kieåm tra baøi cuõ: Hoạt động 1: (7’) Xét biến thiên các hàm số y = 2x + ; y = -2x + Hoạt động HS Hoạt động GV Viết chiều biến thiên hàm số cho bỡi GV hướng dẫn học sinh xét chiều biến công thức đã học bài trước thiên hàm số theo cách sử dụng tỉ số Bài mới: TL Hoạt động HS Hoạt động 2: NHẮC LẠI VEÀ HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT Khi a > 0, haøm soá y = ax + 15’ b đồng biến trên R Khi a < 0, haøm soá y = ax + b nghòch bieán treân R Hoạt động GV Noäi dung Hoạt động 2: NHẮC LẠI Nhắc lại hàm số bậc VEÀ HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT nhaát Thoâng qua chieàu bieán thieân (SGK) cuûa hai haøm soá treân neâu vấn đề : “Hàm số bậc y = ax +b đồng biến và * Sự tương giao hai Đại Số 10 Lop10.com (10) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương nghòch bieán caùc trường hợp nào?” GV laäp baûng bieán thieân vaø Đồ thị hàm số y=2x+4 là nêu tính chất đồ thị đường thẳng qua hai (bảng phụ) ñieåm A(-2;0) vaø B(0;4) Cho HS vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y=2x là y=2x+4 và y=2x đường thẳng qua C(1;2) và gốc toạ độ Đường thẳng y=2x+4 thu cách tịnh tiến đường thẳng y=2x lên trên Em có nhận xét gì hai đơn vị sang trái đường thẳng trên? đơn vị Do đó hai đường thẳng trên song song với Từ ví dụ trên GV đưa tường hợp tổng quát tương giao hai đường thaúng đường thẳng Cho hai đường thẳng (d):y=ax+b vaø (d’):y=a’x+b’ ta coù: (d)//(d’) a = a’ vaø bb’ (d) (d’) a = a’ vaø b b’ (d) caét (d’) a a’ Hoạt động 3: Hoạt động 3: Haøm soá y = |ax + b| HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT a.Haøm soá baäc nhaát treân TRÊN TỪNG KHOẢNG TRÊN TỪNG KHOẢNG khoảng Xeùt haøm soá: x + neu x < y = - neu x 2x - neu < x Nghe GV giới thiệu hàm số bậc trên khoảng và vẽ đồ thị theo hướng Hàm số trên gọi là 10’ daãn cuûa GV hàm số bậc trên khoảng Làm nào để vẽ đồ thị cuûa haøm soá treân? GV HS xác định giá trị lớn hướng dẫn cho học sinh nhaát, giaù trò nhoû nhaát caùch veõ Từ đồ thị hàm số GV hướng dẫn học sinh xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhoû nhaát Hoạt động 4: b Sự biến thiên và đồ thị 12’ Hoạt động 4: Đại Số 10 Lop10.com (11) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ THÒ CUÛA HAØM SOÁ y = THÒ CUÛA HAØM SOÁ y = |ax + b| VỚI a |ax + b| VỚI a x neu x Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi | x |= định nghĩa giá trị tuyệt đối -x neu x < |x| = ? Vẽ đồ thị hàm số y=|x| tiến hành tương tự Để vã đồ thị hàm số y = |x| cách vẽ đồ thị hàm số ta làm nào? xác định trên khoảng Hàm số y=|x| đạt giá trị Dựa vào đồ thị, hãy tìm giá nhoû nhaát baèng x = trò nhoû nhaát cuûa haøm soá Vẽ đồ thị hàm số: y = |2x 2x - neu x y= 4| -2x + neu x < Laäp baûng bieùn thieân vaø veõ Theo ñònh nghóa giaù trò tuyệt đối ta có y = ? đồ thị hàm số Haõy laäp baûng bieán thieân vaø vẽ đồ thị hàm số trên? hàm số y=|ax+b| với a 0 Ta coù : x neu x -x neu x < y = | x |= Đồ thị gồm hai nhánh: Nhánh là phần đồ thị hàm số y=x với x Nhánh lấy đối xứng nhaùnh qua Oy Tieát : LUYEÄN TAÄP Hoạt động 1: * Tìm hàm số y=f(x), biết đồ thị nó là đường thẳng qua điểm (-2;5) vaø coù heä soá goùc baèng -1,5 * Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Đồ thị hàm số là Từ GT đồ thị hàm số là Bài tập 21/Tr81 đường thẳng nên đó là hàm đường thẳng và có hệ a Hàm số là : soá baäc nhaát coù daïng soá goùc baèng -1,5 cho ta y = -1,5x + y=ax+b vaø coù a=-1,5 ñieàu gì? b Đồ thị Đồ thị hàm số qua điểm 10’ (-2;5) neân 5=-1,5.(-2)+b Làm nào để xác định b=? Suy b=2 Lên bảng vẽ đồ thị Goïi moät HS leân baûng veõ đồ tị hàm số vừa tìm Hoạt động 2: Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ và nêu nhận xét quan hệ chúng: a) y=|x-2| b) y=|x|-3 TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Đại Số 10 Lop10.com (12) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương x - neu x y =| x - |= 2 - x neu x < x - neu x y =| x | -3 = -x - neu x < x - neu x y =| x - |= 2 - x neu x < x - neu x y =| x | -3 = -x - neu x < 15’ Baøi taäp 24/Tr81 x - neu x y =| x - |= 2 - x neu x < x - neu x y =| x | -3 = -x - neu x < Hai HS lên bảng vẽ đồ thị Hai HS lên bảng vẽ đồ thị Tịnh tiến đồ thị hàm Tịnh tiến đồ thị hàm số Tịnh tiến đồ thị hàm số số y=|x-2| sang trái hai đơn y=|x-2| sang traùi hai ñôn vò y=|x-2| sang traùi hai ñôn vò vò roài tinh tieán tieáp xuoáng tinh tiến tiếp xuống tinh tiến tiếp xuống dưới đơn vị thì đồ đơn vị thì đồ thị đơn vị thì đồ thị thị hàm số y=|x|-3 haøm soá y=|x|-3 haøm soá y=|x|-3 Hoạt động 3: Một hãng taxi quy định giá thuê xe kilômét là nghìn đồng 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng các kilômét Một hành khách thuê taxi quãng đường x kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng Khi đó, y là hàm số đối số , xác định với x a Hãy biểu diễn y hàm số bậc trên khoảng ứng với đoạn [0;10] và khoảng (10;+ ) b Tính f(8), f(10) vaø f(18) c Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) và lập bảng biến thiên nó TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Baøi taäp 25/Tr81 a Haøm soá phaûi tìm laø: neu x 10 6x Soá tieàn phaûi traû laø 6x Soá tieàn phaûi traû laø 6x f(x) = nghìn đồng Do đó ta có nghìn đồng Do đó ta có 2,5x + 35 neu x > 10 hàm số f(x)=6x với x hàm số f(x)=6x với x 10 10 b f(8) = 48 f(10) = 60 Khi x>10 ta coù haøm soá : Khi x>10 ta coù haøm soá : f(18)=80 f(x)= 60 + 2,5(x-10) f(x)= 60 + 2,5(x-10) c Đồ thị = 2,5x + 35 = 2,5x + 35 20’ Vaäy haøm soá phaûi tìm laø: Vaäy haøm soá phaûi tìm laø: neu x 10 neu x 10 6x 6x f(x) = f(x) = 2,5x + 35 neu x > 10 2,5x + 35 neu x > 10 f(8) = 48 f(10) = 60 f(18)=80 f(8) = 48 f(10) = 60 f(18)=80 HS leân baûng laäp baûng bieán HS leân baûng laäp baûng bieán Đại Số 10 Lop10.com (13) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương thiên và vẽ đồ thị thiên và vẽ đồ thị 3.cuûng coá: Haøm soá baäc nhaát vaø caùc tính chaát cuûa noù Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = |ax + b| Baøi taäp veà nhaø : Baøi taäp SGK V- RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn : ……………… Tieát §3 HAØM SOÁ BAÄC HAI : 20 - 21 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y=ax2+bx+c và đồ thị hàm số y=ax2 Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số y=ax2+bx+c 2.Veà kyõ naêng: Biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề loõm cuûa parabol Vẽ thành thạo các parabol dạng y=ax2+bx+c cách xác định đỉnh, trục đối xứng và số điểm khác Qua đó suy biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số và nêu số tính chất khác hàm số Biết cách giải số bài toán đơn giản đồ thị hàm số bậc hai 3.Về tư và thái độ: Rèn tính tỉ mỉ, chính xá vẽ đồ thị II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1.Thực tiễn: HS đã học cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 lớp 2.Phương tiện: Bảng phụ vẽ đồ thị , bảng nhóm III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kieåm tra baøi cuõ: Hoạt động 1: (7’)Nêu biến thiên và lập bảng biến thiên hàm số bậc Hoạt động HS Hoạt động GV Nêu biến thiên và lập bảng biến thiên Từ kiểm tra bài cũ dẫn dắt HS vào bài Bài mới: Đại Số 10 Lop10.com (14) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Hoạt động 2: Hoạt động 2: Ñònh nghóa: ÑÒNH NGHÓA HAØM SOÁ ÑÒNH NGHÓA HAØM SOÁ (SGK) BAÄC HAI BAÄC HAI GV giới thiệu cho HS định nghóa haøm soá baä hai Nghe GV giới thiệu định Đồ thò haøm soá 10’ nghóa haøm soá baäc hai y=ax2+bx+c thu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=ax2 cách thích hợp nên đồ thị hàm số y=ax2+bx+c cuõng laø moät parabol Hoạt động 3: ĐỒ THỊ CUÛA HAØM SOÁ BAÄC HAI Đồ thị hàm số y=ax2 là parabol có đỉnh là gốc toạ độ; nhận trục tung làm trục đối xứng; hướng bề lõm lên tgreân a>0 vaø xuoáng a<0 Hoạt động 3: ĐỒ THỊ CUÛA HAØM SOÁ BAÄC HAI Yêu cầu HS nhắc lại đồ thị hàm số y=ax2 đã học lớp Ta coù: y=ax2+bx+c = b Đồ thị hàm số b b - ac y=ax2+bx+c (a 0) a x+ Đồ thị hàm số 2a 4a y=ax2+bx+c laø moät parabol b b - ac Ñaët: p = - ;q = coù ñònh I(-b/2a;- /4a) , 2a 4a Khi đó tịnh tiến đồ thi nhận đường thẳng x=-b/2a đối xứng và haøm soá y=ax2 sang phaûi p laøm truïc đơn vị thì ta đồ thị hướng bề lõm lên trên a>0, xuống a<0 haøm soá naøo? Tiếp tục tịnh tiến đồ thị treân leân treân q ñôn vò thì ta thu đồ thị hàm số naøo? 25’ Khi đó tịnh tiến đồ thi haøm soá y=ax2 sang phaûi p đơn vị thì ta đồ thị haøm soá y=a(x-p)2 Tiếp tục tịnh tiến đồ thị treân leân treân q ñôn vò thì ta thu đồ thị hàm số y= b b - ac hay đồ a x+ 2a 4a thò haøm soá y=ax2+bx+c Đồ thị hàm số bậc hai a Nhắc lại đồ thị hàm soá y=ax2 (a 0) Từ đó GV đưa kết luận đồ thị hàm số y=ax2+bx+c: Đại Số 10 Lop10.com (15) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c laø moät parabol coù ñònh I(-b/2a;- /4a) , nhận đường thẳng x=-b/2a laøm truïc đối xứng và Xác định đỉnh parabol hướng bề lõm lên trên Xác định trục đối xứng và a>0, xuống a<0 hướng bề lõm parabol Dựa vào kết luận trên để Xác định số điểm cụ vẽ đồ thị hàm số theå cuûa parabol y=ax2+bx+c ta laøm theá Căn vào tính đối xứng, nào? beà loõm vaø hình daùng cuûa parabol để “nối” các điểm coøn laïi Hoạt động 4: Hoạt động 4: Sự biến thiên hàm SỰ BIẾN THIÊN CỦA SỰ BIẾN THIÊN CỦA số bậc hai (SGK) HAØM SOÁ BAÄC HAI HAØM SỐ BẬC HAI Từ đồ thị hàm số bậc hai Khi a>0 haøm soá nghòch treân GV ñöa baûng bieán biến trên khoảng (- ; - thiên và yêu cầu HS b/2a), đồng biến trên vào bảng biến thiên khẳng khoảng (-b2a; + ) và có định lại tính đòng biến, giaù trò nhoû nhaát laø –/4a nghòch bieán cuûa haøm soá x=-b/2a Khi a<0 hàm số đồng biến trên khoảng (- ; 45’ b/2a), nghịch biến trên khoảng (-b/2a; + ) vaø có giá trị lớn là –/4a Cho hàm số y=-x2+4x-3 x=-b/2a Xét biến thiên và vẽ đồ thò cuûa haøm soá treân -b/2a=? - /4a =? -b/2a=2 ; - /4a =1 Hãy kết luận biến thiên Vậy đồ thị hàm số y=- hàm số x2+4x-3 laø moät parabol coù đỉnh I(2;1), nhận đường thẳng x=2 làm trục đối xứng và hướng bề lõm Hãy lập bảng biến thiên xuống và vẽ đồ thị hàm số Đại Số 10 Lop10.com (16) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Hàm số đồng biến trên trên khoảng (- ;2) , nghịch biến trên khoảng (2; + ) Cho haøm soá y=x2+2x-3 coù Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị là parabol (P) đồ thị a Tìm toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và Hai HS lên bảng làm hướng bề lõm (P) Từ đó suy biến thiên caâu a, b haøm soá b Veõ parabol (P) c Vẽ đồ thị hàm số y=| x2+2x-3| HS thực theo Gọi hai HS lên bảng làm hướng dẫn GV: caâu a, b Vẽ parabol (P1): y= Làm nào để vẽ đồ thị x2+2x-3 cuûa haøm soá y=| x2+2x-3| Veõ parabol (P2):y=- GV hướng dẫn HS thực (x +2x-3) baèng caùch laáy hieän đối xứng (P1) qua trục Ox Xoá các điểm (P1) và (P2) nằm phía trục hoành ta đồ thị haøm soá y=| x2+2x-3| Cuûng coá: Thế nào là hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai có dạng nào? Nêu biến thiên hàm số bậc hai Cách vẽ đồ thị hàm số dạng y=|ax2+bx+c| Baøi taäp veà nhaø: Caùc baøi taäp SGK V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đại Số 10 Lop10.com (17) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn : …………… LUYEÄN TAÄP Tieát : 22 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Củng cố kiến thức đã học hàm số bậc hai Củng cố kiến thức và kĩ tịnh tiến đồ thị đã học bài trước 2.Veà kyõ naêng: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y=|ax2+bx+c| Lập bảng biến thiên và nêu tíh chất các hàm số này 3.Về tư và thái độ: Cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1.Thực tiễn: Học sinh đã trang bị các kiến thức hàm số bậc hai 2.Phương tiện: Bảng phụ vẽ đồ thị, bảng nhóm III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1.Kieåm tra baøi cuõ: Hoạt động 1: (7’)Nêu biến thiên hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị hàm số y=|ax2+bx+c| Hoạt động HS Hoạt động GV Nêu biến thiên hàm số bậc hai và Gọi HS lên bảng trả lời cách vẽ đồ thị hàm số y=|ax +bx+c| đã hoïc Bài mới: Đại Số 10 Lop10.com (18) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Hoạt động 2: Với hàm số y=-x2+2x+3 và y=1/2x2+x-4, hãy a Vẽ đồ thị hàm số b Tìm tập hợp các giá trị x cho y>0 c Tìm tập hợp các giá trị x cho y<0 TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Hai HS leân baûng veõ Gọi hai HS lên bảng vẽ đồ Bài tập 32/Tr59 thò hai haøm soá y=-x2+2x+3 vaø y=1/2x2+x-4 Làm nào để xác định HS dựa vào đồ thị xác định các giá trị x để y>0? -x2+2x+3>0 - Gv hướng dẫn HS dựa vào 1<x<3 đồ thị để tìm các giá trị 10’ 1/2x +x-4>0 x<-4 x x>2 Tương tự gọi hai HS lên -x2+2x+3<0 x<-1 bảng xác định x x>3 y<0 1/2x +x-4<0 -4<x<2 Hoạt động 3: Lập bảng theo mẫu diền vào ô trống các giá trị thích hợp (nếu có) Haøm soá coù GTLN/GTNN Haøm soá Giá trị lờn Giaù trò nhoû nhaát x=? y=3x2-6x+7 y=-5x2-5x+3 y=x2-6x+9 y=-4x2+4x-1 TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Gọi HS trả lời nào Bài tập 33/Tr59 HS trả lời câu hỏi GV hàm số bậc hai có đã học GTLN/GTNN và giá trị đó baèng bao nhieâu? naøo? Cho HS hoạt động theo 10’ nhoùm ñieàn vaøo caùc oâ troáng HS hoạt động theo nhóm Đại diện các nhóm lên trên baûng trình baøy Nhận xét đánh giá bài laøm cuûa caùc nhoùm Haøm soá coù GTLN/GTNN Haøm soá Giá trị lờn Giaù trò nhoû nhaát x=? y=3x2-6x+7 x=1 Đại Số 10 Lop10.com (19) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương y=-5x2-5x+3 x=-0,5 4,25 y=x2-6x+9 x=3 y=-4x +4x-1 x=0,5 Hoạt động 4: Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số sau: a) y=|x2+ x| ; b) y=-x2+2|x|+3 ; c) y=0,5x2-|x-1|+1 TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Vẽ đồ thị hàm số y=x2+ Làm nào để vẽ đồ thị Bài tập 35/Tr59 x vaø y=-(x2+ x) sau haøm soá y=|x2+ x| đó xoá phần nằm phía trục hoành hai parabol đó Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối HS sử dụng định nghĩa để viết lại hai hàm số: dấu giá trị tuyệt đối để viết y=-x2+2|x|+3 ; y=0,5x2-|x15’ 1|+1 laïi hai haøm soá: 2 y=-x +2|x|+3; y=0,5x -|x- Sau đó cho HS hoạt động 1|+1 theo nhóm vẽ đồ thị Các nhóm HS hoạt đôïng hai hàm số trên Từ các đồ thị trên GV vẽ đồ thị Lập bảng biến thiên theo hướng dẫn HS lập bảng bieán thieân hướng dẫn GV Cuûng coá: Nắm kiến thức và kĩ tịnh tiến đồ thị đã học bài trước Biết vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y=|ax2+bx+c| Biết lập bảng biến thiên và nêu tíh chất các hàm số này V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đại Số 10 Lop10.com (20) GV: Huyønh Coâng Bình Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn : 19.10.06 OÂN TAÄP CHÖÔNG II Tieát : 23 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Nắm các khái niệm: Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên khoảng, hàm số chẳn,hàm số lẻ Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ Nắm biến thiên và vài tính chất hàm số bậc và hàm số bậc hai 2.Veà kyõ naêng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc trên khoảng và hàm số baäc hai Nhận biết biến thiên và vài tính chất hàm số thông qua đồ thtị cuûa noù 3.Về tư và thái độ: HS rèn tính cẩn thận, kiên trì khoa học khảo sát và vẽ đồ thị hàm số HS thấy ý nghĩa và tầm quan trọng hàm số và đồ thị đời sống II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1.Thực tiễn: HS đã học lý thuyết chương II và đã làm số bài tập 2.Phöông tieän: Baûng phuï , baûng nhoùm III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở vấn đáp + Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: Thực quá trình ôn tập Bài mới: Hoạt động : (10’) Đại Số 10 Lop10.com (21)