Toán Ôn tập: Thể tích khối chóp và lăng trụ37008

THỂ TÍCH KHỐI CHĨP VÀ LĂNG TRỤ Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA  ABCD  SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 3 *C a 3 B a D a 3 12 Câu 2: Tính thể tích chóp tam giác có tất cạnh *A a3 12 B a3 C a3 D a3 2 Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B C a a3 D 3 Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA   ABC  SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABC A 3a *B a3 C 3a D 3a Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABC  SB  Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 2 B a *C a3 D a3 Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B biết AB  a AC  2a SA   ABC  SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC A 3a B a3 C 3a *D a3 Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A 2a 3 B a3 C 2a 3 *D a3 Câu 8: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích V, tính thể tích khối chóp C’ ABC A 2V B V *C V ThuVienDeThi.com D V Câu Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B’, C’ trung điểm AB AC Tính thể tích khối chóp S AB’C’ A V B V *C V D V Câu 10 Cho khối chóp S ABC , ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ 1 SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V V ’ thể tích khối cho SA' = chóp S ABC S A’B’C’ Khi tỉ số A 12 B 12 V là: V C 24 *D 24 ฀  60o , Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC SO   ABCD  SO  3a Tính thể tích khối chóp a3 *A a3 B a3 C a3 D Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a *A 3a 3a 3 B 3a C D a3 Câu 13: Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a *A 2a 3a B 3a C D a3 Câu 14: Cho khối chóp tích V , giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bằng: A V B V C V *D V Câu 15: Nếu ba kích thước khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần B 16 lần *C 64 lần D 192 lần Câu 16: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: a3 A a3 B a3 *C 2 ThuVienDeThi.com a3 D Câu 17: Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Tính thể tích A 2592100 m3 B 2592100 m2 C 7776300 m3 D 3888150 m3 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mp  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 *A a3 B a3 C D a Câu 19: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  2a , AD  a ; cạnh bên có độ dài 3a Tính thể tích hình chóp S ABCD *A a 31 B a3 C a 31 D a3 Câu 20: Cho khối lập phương biết tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Tính cạnh khối lập phương cho *A cm B cm C cm D cm Câu 21: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh AB , góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy  ABC  300 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 *C a3 24 D a3 Câu 22: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A Cho AC  AB  2a , góc AC’ mặt phẳng ( ABC ) 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ *A 4a3 3 B 2a3 3 C 4a2 3 D 4a 3 Câu 23: Một khối hộp chữ nhật H  có kích thước a, b, c Khối hộp chữ nhật H   có kích thước tương ứng A 24 B 12 VH  a 2b 3c , , Khi tỉ số thể tích VH  C ThuVienDeThi.com *D Câu 24: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với  ABC , đáy ABC tam giác vuông cân A , BC  2a góc SB mp  ABC  30o Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 *A a3 B a3 C a3 D Câu 25: Khối chóp S ABC có SA vng góc với  ABC , đáy ABC tam giác vuông B Biết SB  2a , BC  a thể tích khối chóp a Tính khoảng cách từ A đến mp SBC  A 6a *B 3a C 3a D a Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ (ABC) trung điểm I BC Góc AA’ BC 30o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: A B C *D Câu 27: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) vuông góc với (ABCD) Góc (SCD) (ABCD) 60o Thể tích khối chóp S.ABCD là: *A B C D Câu 28: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 10 3cm Thể tích khối lập phương A 300 cm3 B 900 cm3 *C 1000 cm3 D 2700 cm3 Câu 29: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ cạnh đáy dm Biết mặt phẳng (BCD’) hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ A 325 dm3 B 478 dm3 *C 576 dm3 D 648 dm3 Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 10cm, AD = 16cm Biết BC’ hợp với đáy góc  cho cos   *A 4800 cm3 B 5200 cm3 Tính thể tích khối hộp 17 C 3400 cm3 D 6500 cm3 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SC đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: ThuVienDeThi.com *A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 Câu 32: Cho hình chop S.ABC có cạnh đáy a; SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A 2a 3 B 3a 3 C a 11 *D 12 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = a; AD  a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a 13 *A a3 B a3 C D Đáp án khác Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 A a3 B a3 C a3 *D Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a , BC = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A 3a B a 3 a3 D *C a Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, ฀ ACB  600 , cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ *A a3 B a3 3 C a3 D 3a3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp S.ABCD a3 A 4a3 *B 2a3 C D 3a3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vng A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vuông góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a ThuVienDeThi.com a3 A *B a3 C 3a3 D a3 3 Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 3 *D a3 6 Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD *A a3 B a3 3 C a3 6 D a3 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm BC , góc (SBC) (ABC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 24 C a3 *D a3 24 Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Khi thể tích khối lăng trụ *A a3 12 B a3 C a3 3 D a3 24 Câu 43: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 cm Thể tích khối lập phương là: *A 64 cm B 84 cm C 48 cm D 91 cm Câu 44: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp a tan  *A 12 a tan  B a cot  C 12 a cot  D Câu 45: Cho hình chóp S~.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SA  (ABC), AB ฀  30o , góc (SBC) (ABC) 60o Thể tích khối chóp S.ABC là: = a, ACB a3 A 3a B a3 C 6 ThuVienDeThi.com a3 *D Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Thể tích khối chóp S.ABCD là: *A a3 B a3 2 C a3 D a Câu 47: Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a Thể tích tứ diện ACD’B’ bao nhiêu? *A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 48: Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60o Thể tích hình chóp A BCC’B’ bao nhiêu? *A a 2b B a 2b C a 2b D a 2b Câu 49: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; biết AB  AD  2a , CD  a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: 5a A 15a *C 5a B 15a D Câu 50: Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q điểm SA, SB, SC, SD cho A SM SN SP SQ     Tỉ số thể tích khối tứ diện SMNP với SABC là: MA NB PC QD B 27 C D Câu 51: Khối chóp S.ABCD tích V Gọi M, N trung điểm SC, SD Thể tích khối chóp S.ABMN là: A B C Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tỉ số thể tích VS CDMN là: A VS CDAB B C ThuVienDeThi.com D 5 D Câu 53: Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện cịn lại tích nửa thể tích tứ diện ban đầu (hình bên dưới) Giá trị x bao nhiêu? A h B h 3 C h D h Câu 54: Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác vng góc với đáy.Thể tích hình chóp S~.ABCD a3 A a3 B a3 C a3 *D Câu 55: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông · A, AC = a, ACB = 600 Đường chéo BC ' mặt bên (BC 'C 'C ) tạo với mặt phẳng mp (AA 'C 'C ) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a3 B a3 C a3 3 D a3 Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mp (SAB )và mp (SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2a3 A a3 15 B 2a3 15 *C 2a3 D Câu 57: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc SB mặt phẳng đáy 450 a3 *A 12 a3 B 12 a3 C ThuVienDeThi.com a3 D Câu 58: Hình chóp S.ABC có BC = 2a , đáy ABC tam giác vuông cân C , SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi I trung điểm cạnh AB Biết mp (SAC ) hợp với mp (ABC ) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC *A 2a3 3 a3 B C 2a3 D a3 6 Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ^ (ABCD )và mặt bên (SCD ) hợp với mặt phẳng đáy ABCD góc 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD ) A a 3 a B C a 2 Câu 60: Hình chóp S ABC , cho biết *D a đáy ABC tam giác vuông ฀  300 Tính khoảng cách B , BA = 3a, BC = 4a , mp( SBC )  mp ( ABC ) Biết SB  2a , SBC từ điểm B đến mp( SAC ) *A 6a 7 Câu 61: 3a 7 B Cho hình C chóp 5a 7 S ABC có D đáy 4a 7 D ABC vuông cân B , AC = a 2, SA ^ mp (ABC ), SA = a Gọi G trọng tâm D SBC , mp (a )đi qua AG song song với BC cắt SC , SB M , N Tính thể tích khối chóp S.AMN A 4a3 27 *B 2a3 27 C 2a3 D 4a3 Câu 62: Cho hình chóp S ABC có đáy D ABC cạnh a SA ^ (ABC ), SA = 2a Gọi H , K hình chiếu vng góc điểm A lên cạnh SB , SC Tính thể tích khối A.BCKH theo a a3 A 50 3a3 B 25 3a3 C 50 3a3 D 25 Câu 63: Cho hình chóp S.ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 8a3 3 B 10a3 *C 8a3 ThuVienDeThi.com D 10a3 3 10 ThuVienDeThi.com ... ABCD  SO  3a Tính thể tích khối chóp a3 *A a3 B a3 C a3 D Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a *A 3a 3a 3 B 3a C D a3 Câu 13: Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh... C D a3 Câu 14: Cho khối chóp tích V , giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bằng: A V B V C V *D V Câu 15: Nếu ba kích thước khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần... 30o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: A B C *D Câu 27: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) vng góc với (ABCD) Góc (SCD) (ABCD) 60o Thể tích khối chóp