Gv : Nguyễn Trung Kiên Trường THPT Trần Văn Lan Bài tập : Thể tích khối đa diện Bài : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC tam giác vuông A , AC = b Cˆ 60 Đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 a Tính độ dài đoạn AC’ b Tính thể tớch ca lng tr Bài Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a điểm A cách điểm A , B , C Cạnh AA tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ Bài Cho hình hộp ABCD.A,BCD có tất cạnh a ba góc ë ®Ønh A ®Ịu b»ng 600 TÝnh thĨ tÝch khối hộp theo a Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA = 2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M , N hình chiếu vuông góc A SB , SC TÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp A.BCNM ( D2006 ) Bµi Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, góc ACB = , BC = a , SA = Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính th tớch t din MABC Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân , cạnh đáy BC = a , góc BAC = Các cạnh bên tạo với đáy góc Tính thể tích hình chóp Bài Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành diện tích góc hai đường chéo đáy 600 , góc cạnh bên mặt đáy 450 Tính thể tích hình chóp Bài 8: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang với cạnh AB = BC = CD = AD , tam giác SBD tam giác vuông nằm mặt phẳng vuông góc với đáy có cạnh góc vuông SB = 8a , SD = 15 a Tính thể tích hình chóp Bài Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với hình chóp Cho AB = a, SA = a Gọi H K hình chiếu A lên SB, SD Chứng minh SC (AHK) tính thể tích hỡnh chúp OAHK Bài 10 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M , N , P trung điểm cạnh SB , BC , CD Chøng minh r»ng AM vu«ng gãc víi BP vµ thĨ tÝch khèi tø diƯn CMNP ( A2007 ) Bài 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , SA = a , SB = a mặt phẳng (SAB ) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC TÝnh thĨ tÝch khèi chãp S.BMDN vµ tÝnh cosin góc hai đường thẳng SM , DN ( B2008) Bài 12 : Cho hình lăng trụ ABC ABCcó độ dài cạnh bên 2a , đáy tam giác vuông A , AB = a , AC = a hình chiếu vuông góc đỉnh A mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC TÝnh theo a thÓ tÝch khèi chãp A’ABC tính cosin góc hai đường thẳng AA , BC ( A2008 ) Bài 13 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = a , SA = a SA vuông góc với (ABCD) Gọi M , N tung điểm AD SC , I giao điểm BM AC a, Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt ph¼ng ( SMB) b, TÝnh thĨ tÝch khèi tø diƯn ANIB ( B2006 ) ThuVienDeThi.com Su tÇm Trêng THPT TrÇn Văn Lan Gv : Nguyễn Trung Kiên BàI TậP thể tích khối đa diện (Tự làm) : Bài : Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông , AB = BC = a , AA’ = a Gäi M lµ trung ®iĨm cđa c¹nh BC TÝnh theo a thĨ tÝch khối lăng trụ ABC ABC khoảng cách hai đường thẳng AM , BC (D2008) Bài : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang góc BAD = gãc ABC = 900 , AB = BC = a , AD = 2a SA vu«ng gãc víi đáy SA = 2a , Gọi M , N trung điểm SA , SD a/ Chứng minh BCNM hình chữ nhật b/ TÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp SBCNM Bµi Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = a : a/ Tính khoảng cách đường thẳng AD' B'C' b/ Gọi M điểm chia đoạn AD theo tỉ số AM / MD = 3.Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng( AB'C) Tính thể tích tứ diện A.B'D'C' Bµi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Lấy M, N cạnh SB, SD cho SM SN BM DN Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SC P Tính tỷ số SP CP Tính thể tích hình chóp S.AMPN theo thể tích V hình chóp S.ABCD Bµi Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a BAC 120 o Gọi M trung điểm cạnh CC1 Chứng minh MBMA1 tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) Bµi Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R điểm C thuộc nửa đường trịn cho AC = R Trên đường thẳng vng góc với (P) A lấy điểm S cho SAB, SBC 60o Gọi H, K hình chiếu A SB, SC Chứng minh AHK vng tính VSABC? Bµi Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông AB AC a , AA1 = a Gọi M, N trung điểm đoạn AA1 BC1 Chứng minh MN đường vng góc chung đường thẳng AA1 v BC1 Tớnh VMA1BC1 Bài : Cho hình chóp tứ giác S.BACD có tất cạnh ®Ịu b»ng a Gäi M ,N thø tù lµ trung điểm SA mặt phẳng (BMN) cắt SD F TÝnh thĨ tÝch khèi chãp SBMFN Bµi : Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất mặt bên hình vuông cạnh a Gọi E , D trung điểm AC BD Mặt phẳng (ADE) chia khối lăng trụ thành hai phần tính tỉ số thể tích hai phần Bài 10 : Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất mặt bên hình vuông cạnh a Gọi E , D trung điểm AC BD Mổt phẳng (ADE) chia khối lăng trụ thành hai phần tính tØ sè thĨ tÝch hai phÇn ThuVienDeThi.com Su tÇm Trêng THPT Trần Văn Lan Gv : Nguyễn Trung Kiên ThuVienDeThi.com Su tÇm ... Trung Kiên BàI TậP thể tích khối đa diện (Tự làm) : Bài : Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông , AB = BC = a , AA’ = a Gäi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng... Tính thể tích khối chóp SBMFN Bài : Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất mặt bên hình vuông cạnh a Gọi E , D trung điểm AC BD Mặt phẳng (ADE) chia khối lăng trụ thành hai phần tính tỉ số thể tích. .. AB'C) Tính thể tích tứ diện A.B'D'C' Bµi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Lấy M, N cạnh SB, SD cho SM SN BM DN Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SC P Tính tỷ số SP CP Tính thể tích hình