thể tích khối chóp và lăng trụ

Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu S ABC ABC SA a Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , cạnh bên vng góc với đáy, đường thẳng SC 60° S ABC tạo với đáy góc Thể tích khối chóp 3 a a a 3a 4 A B C D S ABCD ABCD SA a Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh Biết vng góc với SA = a S ABCD Thể tích khối chóp là: 3 a3 a a a3 A B C D ( ABCD ) ABC A′B′C ′ V CC ′ CM = 3C ′M M Cho hình lăng trụ tích Gọi điểm thuộc cạnh cho Tính V M ABC thể tích khối chóp V 3V V V 4 12 A B C D V h r ( h > 2r > ) Tính thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao bán kính mặt cầu nội tiếp 2 2 2 2 4r h 4r h 4r h 3r h V= V= V= V= ( h + 2r ) ( h − 2r ) ( h − 2r ) ( h + 2r ) A B C D SA SB SC SD A′ B′ C ′ D′ Gọi , , , lần trung điểm cạnh , , , Tính tỉ số thể ′ ′ ′ ′ S.A B C D S ABCD tích hai khối chóp 1 1 12 16 A B C D Cho hình chóp S ABCD · ( SBC ) S ABC AB = a AC = 2a BAC = 120° SA ⊥ ( ABC ) Tính thể tích khối chóp có , , , , góc ( ABC ) 60° 21 a a3 21 a a3 14 14 14 A B C D S ABC 60° a Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy , góc hợp cạnh bên mặt đáy Thể tích hình chóp cho 3a 3a 3a 3a 12 A B C D S ABC ( SAB ) ( SBC ) ( SAC ) Cho hình chóp với mặt , , vng góc với đơi Tính thể tích S ABC SAB SBC SAC 4a a 9a khối chóp Biết diện tích tam giác , , , , A Câu 2a B 3a C 3a S ABCD ABCD Cho hình chóp tứ giác có đáy S ABCD SA = SB = SC = SD = 2a Tính thể tích khối chóp ? 3 3a 2a 2a A B C D 2a hình vng cạnh D 6a a SA SB SC SD M N P Q Gọi , , , theo thứ tự trung điểm , , , Tính tỉ số thể S MNPQ S ABCD tích hai khối chóp 1 1 16 A B C D Câu 10 Cho hình chóp S ABCD ABC A′B′C ′ 4a a Câu 11 Cho lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh Độ dài cạnh bên Mặt phẳng ′ ′ · ′BC = 30° ( BCC B ) A.CC ′B′ B vng góc với đáy Thể tích khối chóp là: 3 a a a a3 12 18 A B C D V SA MC S ABCD M N Câu 12 Cho hình chóp tích Gọi , trung điểm , Thể tích khối N ABCD chóp V V V V A B C D S ABCD SA ⊥ ( ABCD ) ABCD SA = AD = 2a Câu 13 Cho hình chóp có , hình chữ nhật Góc ( ABCD ) 60° G SBC S AGD mặt đáy Gọi trọng tâm tam giác Tính thể tích khối chóp 3 3 16a 32a 8a 4a 27 27 A B C D Câu 14 Cho hình chóp với mặt phẳng V = a3 A S ABCD ( ABCD ) Câu 15 Cho hình lăng trụ a3 V= A có đáy ABCD hình chữ nhật Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) ( SBC ) vng góc SC = a AB = a AD = a S ABCD Biết , Tính thể tích khối chóp 3 V = 3a V = 2a V = 4a B C D ABC A′B′C ′ A′ ABC A′BCC ′B′ a biết tứ diện cạnh cạnh Tính thể tích khối 3 2a 2a 3a V= V= V= 12 B C D Câu 16 Hình chóp khối chóp a3 A Câu 17 S ABCD S ABCD Cho hình chóp có A có đáy hình vng, vng góc với đáy a3 2 B S ABCD có 3a SA B S ABCD có đáy S ABCD khối chóp 3a V= A C a3 3 vng góc với mặt phẳng Biết SA = a 3, 3a ABCD B a3 C ( ABCD ) , 3a3 a C A S ABC Gọi B M , N AC = a , a3 a C a3 ABCD S BCD SA ⊥ ( ABCD ) Khi thể tích D hình thang vng theo A B a 3a V= SC = a a3 3 Tính thể tích D trung điểm × đáy D Biết V= D tính thể tích khối chóp hình vng cạnh V= Câu 19 Thể tích chóp tam giác có tất cạnh a3 a3 a3 A B C Câu 20 Cho hình chóp SA = a AB = a, AD = 3a, BC = a Câu 18 Cho SA a3 12 SA SB , Tính tỉ số × D VS ABC VS MNC S ABCD ABCD 2a SB Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh vng góc với đáy mặt phẳng ( SAD ) S ABCD 60° tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp 3 3a 3a 8a 4a 3 V= V= V= V= 3 A B C D Câu 22 Cho hình chóp S ABCD ABCD a ( SAB ) ( SAD ) có đáy hình vng cạnh , hai mặt phẳng vuông ( ABCD ) ( ABCD ) SC 60° a góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng mặt phẳng Tính theo thể S ABCD tích khối chóp a3 a3 3a3 2a A B C D Câu 23 Cho hình chóp tứ giác cho? A V = 7a S ABCD V= Câu 24 Cho hình chóp B S ABCD có cạnh đáy a3 có đáy V= C ABCD 2a 3a cạnh bên 4a 3 Tính thể tích V= D a3 khối chóp ( SAB ) a V ( SAD ) hình vng cạnh Hai mặt bên vng ( SCD ) ( ABCD ) V1 ;V2 45° góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng Gọi thể tích S AHK S ACD SC SD H K khối chóp với , trung điểm Tính độ dài đường cao V k= V2 S ABCD khối chóp tỉ số 1 1 h = a; k = h = a; k = h = 2a ; k = h = a; k = A B C D AB = a BC = a SA hình chữ nhật với , Cạnh bên vng góc ( SAB ) SC 30° V S ABCD với đáy đường thẳng tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích khối chóp a theo 2a 6a 3a V = V= V= V = 3a 3 3 A B C D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD ABCD M N có đáy hình thoi tích Gọi , điểm SM SN = =k SB SD k S AMN SB SD cạnh cho Tìm giá trị để thể tích khối chóp 1 2 k= k= k= k= 4 A B C D Câu 26 Cho hình chóp S ABCD G1 G2 G3 G4 ABCD Câu 27 Cho hình tứ diện có cạnh Gọi , , , trọng tâm bốn mặt tứ G1G2G3G4 ABCD V diện Tính thể tích khối tứ diện 2 2 V= V= V= V= 18 32 12 A B C D S ABCD AC = 2a Câu 28 Cho hình chóp có , góc mặt phẳng V S ABCD a Tính thể tích khối chóp theo a3 2 3a V= V= V = a3 3 A B C Câu 29 Cho khối hộp ABCD A′B′C ′D′ tích ( SBC ) mặt phẳng V= D Tính thể tích khối tứ diện a3 ACB′D′ ( ABCD ) 45° A B C D 27 AB = BC = AD = a S ABCD ABCD A B Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình thang vng , SAB S ACD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp 3 3 a a a a VS ACD = VS ACD = VS ACD = VS ACD = 6 A B C D Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật A 2a ABCD A′B′C ′D′ B a có Tam giác AB = a BC = a AA′ = 2a ABCDB′C ′D′ , , Tính thể tích khối 10 a a C D Câu 32 Một hình chóp có đáy tam giác cạnh có chiều cao Tính thể tích hình chóp 3 A B C D ( ABCD ) AB = a SA ⊥ ( ABCD ) SC Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, , , cạnh bên tạo với sin α = SAB ( ) 60° SABCD α góc tạo với góc thỏa mãn Thể tích khối chóp 3 2a 3a 3 3a 2a A B C D SABCD AB = 2a, AD = a SAB hình chữ nhật với Tam giác V S ABCD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích hình chóp là: 3 3a 2a a 2a V= V= V= V= 3 A B C D Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD ( P) S ABCD M SC AM Câu 35 Cho hình chóp tứ giác , trung điểm Mặt phẳng qua song song với SB SD N K S ANMK S ABCD BD cắt , , Tính tỉ số thể tích khối khối chóp 1 A B C D Câu 36 Cho hình chóp S ABC có AC SA = SB = SC = ABC B AC = 2 M,N , tam giác vuông cân Gọi lần SA, SB P, Q SP = 1, lượt trung điểm Trên hai cạnh lấy điểm tương ứng cho SQ = MNPQ V Tính thể tích tứ diện BC V= A 18 V= B 12 V= C 34 12 V= D 34 144 S ABCD SAB a có đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt S ABCD phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp 3 a a a3 a3 A B C D Câu 37 Cho hình chóp S ABCD SA M N Câu 38 Cho hình chóp có đáy hình vng, cạnh bên vng góc với đáy Gọi , trung điểm SA SB MNCD S MNCD , Mặt phẳng chia hình chóp cho thành hai phần tỉ số thể tích hai phần MNABCD là: 3 4 5 A B C D Câu 39 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy A a3 6 B 2a 3 ABC A′B′C ′ a , cạnh bên C a3 a (hình vẽ) Thể tích khối chóp D a a3 Câu 40 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy Góc mặt phẳng ( ABC ) 60° V A′.BCC ′B′ Tính thể tích khối chóp a3 3a3 3a3 a3 V= V= V= V= 8 A B C D mặt phẳng 48 SA SB SC SD có đáy hình bình hành tích Trên cạnh , , , SA′ SC ′ SB′ SD′ = = = = V SA SC SB SD A′ B′ C ′ D′ lấy điểm , , cho Tính thể tích khối đa diện SA′B′C ′D′ lồi V= V =4 V =6 V =9 A B C D Câu 41 Cho hình chóp S ABCD ( A′BC ) AB = AC = 2a BC = a SAD , Tam giác V SAD ABCD ( ) ( ) S V a3 vuông cân , hai mặt phẳng vng góc Tính tỉ số biết thể tích khối S ABCD chóp 1 2 A B C D Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành ABCD SAB S a có đáy hình vng cạnh , tam giác cân nằm mặt SA = 2a S ABCD a phẳng vng góc với mặt đáy, Tính theo thể tích khối chóp 3 2a a 15 a 15 V= V= V= V = 2a 3 12 A B C D Câu 43 Cho khối chóp S ABCD ABCD A′B′C ′D′ cm 3cm cm Câu 44 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước , Thể tích khối tứ diện ACB′D′ 12 cm 8cm3 cm cm3 A B C D Câu 45 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy cho 14a 14a V= V= A B Câu 46 a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V= C 2a V= D 2a V khối chóp S ABCD ABCD SC E Cho khối chóp tích đáy hình bình hành Trên cạnh lấy điểm SE = EC V SEBD cho Tính thể tích khối tứ diện 1 V= V= V= V= 12 A B C D S ABC ABC Câu 47 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông SA = 3a S ABC mặt đáy, Tính thể tích khối chóp a3 a3 3a 3 A B C Câu 48 Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a3 a3 12 A B a B AC = 2a ·ACB = 30° SA , cho , , vng góc với D 3a 3 C a3 12 D a3 ABC ∆SAB B có đáy tam giác vuông Biết tam giác thuộc mặt phẳng ( ABC ) S ABC AB = a AC = a a vng góc với mặt phẳng Tính theo thể tích khối chóp biết , Câu 49 Cho hình chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 12 ABC SAB B BC = a AC = 2a có tam giác vuông , , , tam giác tam giác ( ABC ) S AC V M Hình chiếu lên mặt phẳng trùng với trung điểm Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 3a a3 V= V= V= V= 6 A B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABC Câu 51 Cho khối chóp tam giác AC = 7a A , góc 50 3a SB S ABC B SA ⊥ ( ABC ) có ( ABC ) 50 3 a 45° , tam giác ABC Tính thể tích khối chóp 50 a C Câu 52 Cho hình chóp tam giác cạnh đáy Thể tích khối chóp a3 a3 12 A B a có độ dài S ABC D cạnh 50 a AB = 5a BC = 8a ; ; mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc C a3 24 D a3 60° ABCD A′B′C ′D′ ABCD O 12 Câu 53 Cho khối lăng trụ tích , đáy hình vng tâm Thể tích khối A′.BCO chóp A B C D S ABC a a a Câu 54 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao hình chóp Tính theo thể V S ABC tích khối chóp a3 a a3 a3 V= V= V= V= 12 6 A B C D Câu 55 Cho hình chóp chóp A a S ABC có B SA ⊥ ( ABC ) a3 , góc C SB a3 ( ABC ) 60° ∆ABC a , cạnh Thể tích khối D a3 AB = a AD = 2a SA hình chữ nhật, , , cạnh bên vng góc với 2a S ABCD SB đáy thể tích khối chóp Tính số đo góc đường thẳng với mặt phẳng ( ABCD ) 30° 60° 45° 75° A B C D Câu 56 Cho hình chóp S ABCD ABCD SA SB SC , Thể tích ( ABC ) MNP khối tứ diện có đáy tam giác đỉnh điểm thuộc mặt phẳng V V V V A B C D Câu 57 Cho tứ diện S ABC có đáy tích V Gọi M N , P trung điểm S ABCD ABCD SA a Câu 58 Cho hình chóp tứ giác , đáy hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt đáy, ( ABCD ) SC 45° S ABCD góc Thể tích khối chóp 3 a a a3 a3 A B C D S ABCD ABCD a SA ⊥ ( ABCD ) SC Câu 59 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , , tạo với mặt đáy góc o V 60 Tính thể tích khối chóp cho V= A a3 6 V= B a3 V= C a3 V= D a3 3 ABCD AB = a AD = 2a SA có đáy hình chữ nhật với , , cạnh bên vuông SD 60° V S ABCD góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp là: 3 2a 4a a V= V= V= V = 4a 3 3 A B C D Câu 60 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Câu 61 Thể tích khối tứ diện có cạnh A B 2 C D ( SAB ) ( SAD ) ABCD a có đáy hình vng cạnh , hai mặt phẳng vuông ( ABCD ) ( ABCD ) SC 60° a góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng mặt phẳng Tính theo thể S ABCD tích khối chóp a3 a3 3a3 2a A B C D Câu 62 Cho hình chóp S ABCD S ABC V Câu 63 Cho khối chóp tích , giữ nguyên chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể tích khối chóp thu 3V 6V 9V 12V A B C D a Câu 64 Thể tích khối tứ diện cạnh 6a 3a 2a 2a 12 12 12 24 A B C D S ABC Câu 65 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy , chiều cao khối chóp chiều cao tam SA M ABC M giác đáy Gọi trung điểm cạnh Thể tích khối chóp bằng? 8 16 A B C D a ABCD SAB có đáy hình vng cạnh , tam giác tam giác nằm mặt 60° S ABCD phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp 3 3a a3 a a 4 A B C D Câu 66 Cho hình chóp S ABCD ABCD A′B′C ′D′ O O′ ABCD a Câu 67 Cho hình lập phương có cạnh Gọi tâm hình vng A′B′C ′D′ B′C ′ CD M N Gọi , trung điểm cạnh Tính thể tích khối tứ diện OO′MN a a3 a3 a3 12 24 A B C D S ABCD SC E Câu 68 Cho hình chóp có đáy hình bình hành tích Trên cạnh lấy điểm cho SE = EC V SEBD Tính thể tích khối tứ diện 1 V= V= V= V= 3 A B C D Câu 77 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên khối chóp a3 4a a3 V= V = V = V = 4a A B C D a, SD = S ABCD Câu 78 Cho hình chóp đáy hình vng cạnh S ABCD H AB điểm Thể tích khối chóp a3 a × × a 12 3 A B C Câu 79 Cho khối chóp S ABCD có đáy S ABCD ABCD a Tính thể tích khối chóp theo a3 VS ABCD = VS ABCD = a 3 A B Câu 80 Cho hình chóp chóp A V =7 S ABC Câu 81 Cho khối chóp S ABC a 3 A có B S ABC D VS ABCD = C V= Hình chiếu S Tính thể tích ( ABCD ) lên V trung 2a × ( ABCD ) SC = a a SA hình vng cạnh vng góc với , ·ASB = ·ASC = BSC · = 60° V =4 a 13 a C a3 VS ABCD = D a3 SA = SB = SC = V ; ; Tính thể tích khối 2 V= D SA ⊥ ( ABC ) SA = a AB = a AC = 2a · BAC = 120° có , , , Tính thể tích khối chóp B a3 C a3 D a3 B ', C ' AB, AC ABCD Câu 82 Cho tứ diện Gọi trung điểm Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB ' C ' D ABCD khối tứ diện bằng: 1 1 A B C D Câu 83 Tính thể tích khối bát diện có cạnh 16 3 A B C Câu 84 Tính thể tích V khối chóp tứ giác 45° S ABCD D biết cạnh đáy a 16 góc mặt bên với mặt đáy V= A a3 Câu 85 Khối chóp A V= B S ABCD a3 V= C a3 V= có tất cạnh tích B C Tính cạnh khối chóp D a SA I tam giác cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi ( SBC ) ( ABC ) BC S ABC 30° trung điểm , góc Thể tích khối chóp bằng: 3 3 a a a a 24 24 A B C D Câu 86 Cho hình chóp S ABC D a3 có đáy ABC ABC A′B′C ′ G ABC A AB = a có đáy tam giác vng cân , Gọi trọng tâm tam giác ( ABC ) A′B A′G 45° Biết vng góc với mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp ′ ′ ′ A BCC B a a3 a3 a3 A B C D Câu 87 Cho lăng trụ S ABCD a 60° Câu 88 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt phẳng đáy S ABCD Tính thể tích khối chóp 3 a3 a a a3 6 A B C D SA = a S ABC ABC a SA Câu 89 Cho hình chóp , đáy tam giác có độ dài cạnh , vng góc với đáy, V S ABC Tính thể tích khối chóp 3 a 3a a3 a3 V= V= V= V= 12 A B C D Câu 90 Cho hình chóp S ABC có VS ABC = 6a Gọi M , N Q SA SB SC , điểm cạnh , , VS MNQ SM = MA SN = NB SQ = 2QC cho , , Tính : A a3 B a3 C 3a D a3 S ABCD ABCD 2a SB Câu 91 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh vng góc với đáy mặt o ( SAD ) V S ABCD 60 phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp V= A 3a 3 Câu 92 Cho tứ diện V= B OABC có 4a 3 V= C 8a 3 V= D OA = a, OB = 2a, OC = 3a đơi vng góc CN = CB AC ; N CB điểm cạnh nằm cạnh cho Tính theo 3 a a 2a A B C D Câu 93 Tính thể tích khối tứ diện cạnh 2a 2a 3 A B 3a 3 với a O Lấy thể tích khối chóp a M trung O AMNB 2a C 2a D 2a 12 S ABC ABC AB = AC = a SAB Câu 94 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân; ; mặt bên tam giác vuông S a S ABC cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo thể tích khối chóp 3 3 3 a a a a 12 12 A B C D Câu 95 Cho khối chóp a3 V= A S ABC cạnh đáy a 11 V= 12 B a 3a , cạnh bên Tính thể tích khối chóp đó? a 26 a 11 V= V= 12 C D AB = a AD = a SA ⊥ ( ABCD ) SC Câu 96 Hình chóp tứ giác có đáy hình chữ nhật cạnh , , , góc 60° S ABCD đáy Thể tích hình chóp 3 6a 2a 3a 2a A B C D S ABCD S ABC ABC a SA Câu 97 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy tạo với đường thẳng SB 45° S ABC góc Tính thể tích khối chóp 3 a a a3 a3 24 12 A B C D ABCD SAB a có đáy hình vng cạnh Mặt bên tam giác nằm mặt ( ABCD ) S ABCD phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp 3 a a a a3 A B C D Câu 98 Cho hình chóp S ABCD Câu 99 Cho hình chóp VS AEF VS ABCD A S ABCD có đáy B ABCD C S ABCD SB SD E F , trung điểm , Tỉ số hình vng Gọi ABCD D ( SAB ) AB = a BC = 2a hình chữ nhật có , Hai mặt phẳng Câu 100 Cho hình chóp có đáy ( SAD ) SC 60° mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh hợp với mặt đáy góc Tính thể tích S ABCD a khối chóp theo 2a 15 2a 15 2a 15 2a 3 A B C D Bài Thể tích khối lăng trụ PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu Thể tích khối lập phương có cạnh A B V= A B V 3a ABC A′B′C ′ khối lăng trụ C 243 B B Cho khối lăng trụ đứng A ah 25 a B V = Bh B 27 V= C ah 12 C a AB′ Đường thẳng 3a V= D 81 D a , chiều cao C h ah D diện tích đáy C V = Bh B 125 h D có đáy tam giác cạnh V = Bh hợp với đáy góc 60° Tính a3 , thể tích khối lập phương cho ABC A′B′C ′ D Thể tích khối lăng trụ cho C Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A có đáy tam giác cạnh V= ABC A′B′C ′ Câu 27 Một khối lập phương có độ dài cạnh A Câu Cho lăng trụ đứng thể tích Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh A Câu Khi thể tích khối lăng trụ a2h D V = Bh Câu Cho khối lăng trụ đứng tích V A V= B V = Bh B V = B.h Cho khối lăng trụ đứng B A V = a3 cao A Câu 12 ABC B tam giác vuông cân AC = a Tính thể h V diện tích đáy C C có BB′ = a , đáy D B V = Bh B , diện tích đáy V = B.h a3 V = a3 là: D V = Bh tích là: V = B.h ABC V= D B.h B tam giác vuông cân AC = a (tham khảo khối lăng trụ cho B a3 V= C ABCD A′B ′C ′D ′ có đáy a3 ABCD V= D hình vng cạnh a a3 thể tích 3a Tính chiều lăng trụ cho h=a V = Bh 100 B B Thể tích V= A , đáy C h = 3a C V = Bh B V 20 B C B V = Bh C V = 3Bh h 64 D h , thể tích D Bh B V a Khẳng định sau đúng? V = Bh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: D diện tích đáy C V= , đáy hình vng có cạnh khối lăng trụ có chiều cao Bh h = 9a h= , chiều cao Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên A Câu 14 Cho hình lăng trụ có diện tích mặt đáy A Câu 13 h V= Cho hình lăng trụ tứ giác h BB′ = a V= ABC A′B′C ′ hình vẽ bên) Tính thể tích Câu 11 a3 V = Bh Khối lăng trụ có chiều cao A Câu 10 a3 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Câu có khối lăng trụ cho V= Câu ABC A′B′C ′ 80 D V = Bh Câu 15 Cho khối hộp chữ nhật A Câu 16 V = AB.BC AA′ Cho ( H) ABCD A′B′C ′D′ B V = AB.BC AA′ A Câu 17 A Câu 18 V = Sh 3 3 Sh C 2a C a B B B B 72 ( cm ) a 3 D bằng: diện tích tam giác V = a3 48 V = Sh C ABC S Thể tích khối B D V = Sh C C 3a C 16 3 V= D C 24 ( cm ) ) D B chiều cao V = Bh 3a có cạnh 126 ( cm D a3 Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R D 2a Bh D 6a3 AB = AD = AA′ = V = 10 , , D ( cm ) 24 ( cm ) Thể tích khối lăng trụ , chiều cao C h 24 V= , độ dài cạnh bên V = 60 Diện tích tồn phần hình lập phương V = Bh a 2a 3 V= ABCD A′B′C ′D′ B (H) Thể tích V = 30 V = AB AC AD là: Khối lăng trụ có diện tích đáy A Câu 25 B Thể tích khối hộp chữ nhật A Câu 24 V = Bh a D AA′ = h có cạnh bên C Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy A Câu 23 V= B a 3 Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Câu 22 V = AB AC AA′ bằng: Cho hình lập phương tích A Câu 21 Tính thể tích khối lập phương có cạnh 36 C a ABCD A′B′C ′D′ A Mệnh đề sau đúng? B ABCD A′B′C ′D′ V= Câu 20 Thể tích hình lập phương cạnh A Câu 19 a Cho hình hộp đứng hộp V khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a tích V = 20 tích chiều cao D h là: ( cm ) A Câu 26 V = π Rh V =πR h B Một khối lăng trụ có chiều cao A V = 4a V= B 2a 2a C V = π R2h 2a diện tích đáy V= C 4a D V = π Rh Tính thể tích khối lăng trụ V= D 4a 3 150 cm Câu 27 Khối lập phương có diện tích tồn phần 125 cm A Câu 28 ABCD A′B′C ′D′ abc 3a B B Cho lăng trụ đứng A Câu 31 4a 3 abc a A a C Câu 33 A Câu 34 Cho khối lập phương V1 = AD = b AA′ = c , Thể tích khối hộp chữ nhật abc D 3abc C có đáy tam giác 3a ABC D vng B a3 AB = 2a BC = a AA′ = 2a ; , , 2a 3 C có 2a 3 AB = cm D 4a 3 Thể tích AD = cm AA′ = cm , , Tính thể tích khối hộp V = Bh , D ABCD A′B′C ′D′ B Cho khối lăng trụ tích A AB = a có 42 cm C V, Câu 32 375 cm là: B Cho hình hộp chữ nhật 12 cm C ABC A′B′C ′ ABC A′B′C ′ ABCD A′B′C ′D′ bao nhiêu? khối lăng trụ 125 cm cm3 ABCD A′B′C ′D′ Thể tích khối lập phương có cạnh A Câu 30 B Cho khối hộp chữ nhật A Câu 29 375 Thể tích khối lập phương bằng: B diện tích đáy V = Bh ABCD A′B′C ′D′ B V1 = B Thể tích khối lăng trụ có chiều cao V = Bh V = Bh A B V = Bh V= C h chiều cao C tích 24 cm D h D V1 diện tích đáy V = Bh C Tìm khẳng định đúng? Tính thể tích V1 = 36 cm3 khối lăng trụ D B V = 3Bh V1 = D V = Bh ABC A′B′C ′ Câu 35 Tính thể tích A Câu 36 Câu 40 a3 3a C có tam giác V = Bh B V = 50 ABC C ABC A′B′C ′ B D C B V = 3Bh chiều cao C , h D a , cạnh bên thể tích V 2a3 Tính thể tích khối AA′ = a D V = Bh , a3 12 V = 150 A AB = AA′ = a AC = 2a vuông a3 chiều cao có đáy tam giác cạnh C Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 3 a V Thể tích B V = Bh B a3 12 Thể tích khối lăng trụ tính theo công thức? D V = Bh V = Bh C B C B a B C S , chiều cao V = S h a3 12 D V = Bh h C 16 a 2a 3a 2a V = S h V = Bh Thể tích khối lăng trụ cho 16a Thể tích khối lăng trụ cho D V a3 D Thể tích B D 4a chiều cao Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A a D chiều cao 4a Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh V = S h a diện tích đáy A A h 8a tích C Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a a khối lăng trụ có chiều cao a Câu 44 2a 3 3a A Câu 43 ABC A′B′C ′ B V = 180 Thể tích khối lập phương có cạnh là: 3 2a 27a A B A Câu 42 a3 a Câu 41 B Nếu khối lăng trụ có diện tích đáy A Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng A Câu 38 khối hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh Cho hình lăng trụ đứng lăng trụ cho A Câu 37 V = 60 V 4a3 khối lăng trụ D V = S h Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' tích khối lăng trụ đứng V= a Câu 46 a V = Bh B V= V = Bh B Cho hai hàm số y = f ( x) hàm số hai đường thẳng V= V = Bh h h C C diện tích đáy V= y = g ( x) C liên tục đoạn x = a , x = b (a < b ) a Câu 49 Câu 50 A Câu 51 B.h Cho lăng trụ mặt phẳng A Câu 52 a B V =a B ABC A′B′C ′ ( ABC ) h V = Bh trung điểm B BC A B C h [ a; b ] D Diện tích S V = Bh hình phẳng giới hạn hai đồ thị a C V = Bh V B V = Bh C chiều cao C D AA′ = , V = Bh D 3a V = B.h Biết hình chiếu vng góc của khối lăng trụ V= a là: B V = B.h tam giác cạnh Tính thể tích 2a V= B diện tích đáy ABC Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy V = Bh là: diện tích đáy V = B.h có đáy D Thể tích khối lăng trụ có chiều cao V= Bh S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A là: V= Bh B D V = Bh D a3 b S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx C B Bh B V= b b Tính thể S = π ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx S = ∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx a B, AB = BC = a, AA ' = a b A vng a3 diện tích đáy V= Bh ABC B Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Câu 48 V= Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Câu 47 ABC A′B′C ′ A có đáy tam giác h 3a V = a2 D là: V = 3Bh D V = Bh A′ xuống Câu 53 Thể tích khối hộp chữ nhật A Câu 54 v = 10 A 2a C ABC A ' B ' C ' có cạnh C V = 30 D B a3 C B D k1 + k + k3 = k1k k3 , , Thể tích khối tứ diện a3 D 2a3 k1 k2 k3 , , lần, thể tích khơng k1k + k1k3 + k2 k3 = Cho hình lăng trụ đứng biết mặt đáy hình thoi cạnh A k1 + k2 + k3 = V V = 60 A AB = AC = a AA ' = 2a có đáy tam giác vng cân k1k2 k3 = tích Câu 57 V = 20 AB = 3; AD = 4; AA ' = Nếu ba kích thước hình hộp chữ nhật tăng lên giảm thay đổi Chọn mệnh đề sau đây? A Câu 56 B Cho lăng trụ đứng ABB ' C Câu 55 ABCD A ' B ' C ' D ' 2a góc 600 Cạnh bên hình lăng trụ a Thể khối lăng trụ V = 4a 3 V= B a3 V= Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy bằng 8a 10a A B C a 2a 3 cạnh bên C 9a 2a D V = 2a 3 Diện tích xung quanh hình lăng trụ cho D 4a PHẦN B MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU 20 cm 10 cm 8cm Câu Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết ba mặt hình có diện tích 40 cm A Câu 1600 cm a A Câu Câu B Cho khối lăng trụ phẳng đáy ABC A′B′C ′ 30° 80 cm C ABC có đáy a B 24 a ABCD A′B′C ′D′ Cho hình hộp đứng thể tích khối hộp V = 4a A B C a C AA′ = a , cạnh bên , góc AA′ mặt D có đáy hình vng, cạnh bên V = 24a , D tam giác cạnh a , 200 cm Tính thể tích khối lăng trụ cho theo 3 V = 12a Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên Khi thể tích khối lăng trụ là? a3 12 AA′ = 3a D đường chéo V = 8a AC ′ = 5a Tính tạo với mặt phẳng đáy góc 30° A Câu B a thể tích khối lăng trụ 3a V= A ABC A′B′C ′ 3V B Cho hình lăng trụ A′ A lên ( ABC ) V =a trung điểm B a 3a 3 V= C BN = B′N CP = 3C ′P , C BC V M ABC 2a V= V 4036 V Câu 10 V =6 B C ( P) Cho khối lăng trụ đứng, mặt phẳng thành hai khối đa diện có tỷ số thể tích A Câu 11 B Cho lăng trụ đứng ( AB ' C ) V= A 2a 3 V= B C′ a AA′ = , 3a với a 3 600 23207 18 V 3a ABCB′C ′ Biết hình chiếu vng góc Tìm 10, 13 V= D Tính thể tích V= C AA′ BB′ , D vuông cân V 3a A khối hộp chữ nhật 26 chia khối lăng trụ ABC A′B′C ′ , cạnh khối lăng trụ V ABC k D Tính thể tích V =2 k ≤ có đáy tam giác Tính điểm nằm ABC.MNP V = a3 trung điểm C ( BCC ' B ') k ABC A ' B ' C ' mặt phẳng C qua ; D Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật A AA′ N , P D V= V = 26 60° a3 Tính thể tích khối đa diện 5, Câu tạo với mặt đáy góc khối lăng trụ D trung điểm tam giác cạnh Tính thể tích V= Tính thể tích khối đa diện C có đáy Mặt phẳng ( AB′C ′ ) tích 2V ABC A′B′C ′ 40360 27 ABC A′B′C ′ D tích 2018 Gọi cho B Cho khối lăng trụ A Câu 32288 27 a B , 27 có đáy tam giác cạnh V= BB′ CC ′ C ABC A′B′C ′ Cho khối lăng trụ cạnh Câu A Câu ABC A′B′C ′ Cho lăng trụ đứng theo 27 BC = a ABC A ' B ' C ' V= D 3a 3 Góc mặt phẳng ? Câu 12 10 A Câu 13 C 100 D B ( ABB′A′) C , V= a3 V B A B B Cho lăng trụ đứng tam giác với mặt phẳng a A D a ( ABB′A′) là: a3 3 C , mặt bên 60 C D có diện tích 30 10 Khoảng cách đỉnh 20 D đáy tam giác vuông cân a3 V= V = a3 C B AC = a , a3 V= có diện tích tam giác C ABC A′B′C ′ ( ABC ) C đến mặt phẳng , biết góc ACD′ V = 2a D a3 V= a2 ( A′BC ) đáy D Tính thể tích V = 2a V hình lập A′B′C ′BC Tính tỉ số thể tích khối đa diện C ABC A′B′C ′ 60° góc a a3 khối lăng trụ ABCD A′B′C ′D′ Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ Thể tích khối tứ khối lăng trụ Cho hình lập phương phương V = 8a a ABC A′B′C ′ A A , Thể tích khối lăng trụ cho B Tính thể tích ABC A′B′C ′ a B Cho lăng trụ đứng 60 A AB = AC = a A′A = 2a có đáy tam giác vng cân 2a a Cho khối lăng trụ 40 1000 o Câu 19 ABC A′B′C ′ A Câu 18 3 A Câu 17 20 lần thể tích tăng lên lần? Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Câu 16 B A′BB′C 2a A Câu 15 Cho lăng trụ đứng diện Câu 14 10 Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy khối hộp chữ nhật lên B có đáy ABC D tam giác vuông cân B với Thể tích lăng trụ là: C a3 D a3 BA = BC = a , biết A′B hợp Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác AB = a Tính thể tích 3 a V= A Câu 21 khối lăng trụ ABC A′B′C ′ B S = 3a A C V 7a ABC A′B′C ′ 30° VABC A′B′C ′ = Câu 24 B a , cạnh bên 3a C x x.2 x.sin120° = x 3 60° , cạnh V = 3a V a ABC Diện tích tồn phần lăng trụ D với S= 13a · AB = AC = x BAC = 120° , , mặt phẳng khối lăng trụ cho V= ABCB′C ′ có đáy tam giác cân D D C V S= Tính thể tích V = x3 V có cạnh đáy B 3 a Tính thể tích khối đa diện C ( ABC ) V= ABC A′B′C ′ tạo với đáy góc 4x V= 2V ( A′BC ) có góc hai mặt phẳng ABC A′B′C ′ tích S= Cho khối lăng trụ đứng ( AB′C ′ ) 3 a B Cho lăng trụ tam giác A Câu 23 3V V V= Cho khối lăng trụ A Câu 22 ABC A′B′C ′ 3x 16 V= D .Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy x3 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ A Câu 25 B a3 27 lần B A 3a lần A V B Cho khối lăng trụ đứng tích Câu 28 C 3a D ABCD A′B′C ′D′ 18 lần D có tất cạnh ABC A′B′C ′ C có BB′ = a , đáy a3 D ABC a 6a3 lần thể tích tăng lên lần? C Thể tích khối lăng trụ tứ giác a Câu 27 Nếu tăng kích thước khối hộp chữ nhật lên A Câu 26 2a lần a3 tam giác vuông cân B BA = BC = a Tính thể khối lăng trụ cho V = a3 B a3 V= ABC A′B′C ′ Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích khối lăng trụ bằng: C a3 V= có cạnh đáy a D a3 V= khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A′BC ) a A Câu 29 B 27 B ABC A ' B ' C ' V = 2a 3 a3 C có đáy C ABC B D ( A′BC ′) D a3 C cạnh a B Cho lăng trụ tam giác là: 6a V= A 2 Tính thể tích a3 V= a A 14 khối chữ nhật AB = a, BC = 2a, AA ' = 2a B D D AC ′ = có đường chéo C C ABC A′B′C ′ B V ABC A ' B ' C ' a3 D 7a3 có cạnh đáy C ABCD A′B′C ′D′ V = 2a a3 a cạnh bên tạo với mặt đáy góc V = 6a AB′ ⊥ BC ′ Khi thể tích khối lăng trụ V= D , V = 6a 6a , D V = a3 cm2 Thể tích khối lập phương là: Tổng diện tích mặt hình lập phương 64cm A 84 cm B 48cm C 91cm3 Khối hộp tạo AB = a AD = 2a AC ′ = a 14 biết C D a3 600 96cm Câu 37 Thể tích V = 4a 3 a, a3 V= Biết Tính thể tích khối lăng trụ C ABCD A′B′C ′D′ B B 2a 3 V= Xét hình hộp có độ dài tất cạnh hình hộp cho tích lớn a3 chia khối lăng trụ thành khối chóp tam giác tam giác vuông a3 V= ABCD A ' B ' C ' D ' 3 D Thể tích khối lăng trụ cho ABCD A′B′C ′D′ A Câu 36 27 3a 48 là: B Thể tích khối lập phương A Câu 35 ABC A ' B ' C ' Cho hình lập phương A Câu 34 B Lăng trụ đứng A Câu 33 C 3a 16 Khối lăng trụ tích Mặt phẳng khối chóp tứ giác tích là: khối lăng trụ Câu 32 ABC A′B′C ′ A Câu 31 2a 16 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh A Câu 30 2a 12 D Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ ( A′BC ′) tạo với đáy góc A Câu 39 3a V= B A Thể tích khối lăng trụ 3a 9a V= B Cho lăng trụ A Câu 42 B góc A Câu 43 30° bên A AA′ a a a3 a3 12 tạo với mặt phẳng D a3 ( BCC′B′ ) góc ABCD BCC ¢B ¢ CDD¢C ¢ 36a , , D tam giác cạnh 3a thể tích khối lăng trụ đứng a AB′ 2a 3a , , a , biết 6a A′A = A′B = A′C = a Tính thể tích khối C có đáy a3 ABCD hình thoi cạnh D a a3 · BAD = 60° , AB′ hợp với đáy Thể tích khối hộp B Tính theo D Đường thẳng có diện tích mặt C ABCD A′B′C ′D′ a 3a ? ( ABCD ) a V= ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ ABC có đáy Cho hình hộp đứng , mặt phẳng C ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ ABC A′B′C ′ ABC A′B′C ′ lăng trụ 3a theo a 3a C a tam giác cân với có cạnh đáy Tính thể tích khối hộp chữ nhật 36a 6a A B Câu 41 ABC A′B′C ′ Cho hình hộp chữ nhật 6a có đáy · AB = AC = a, BAC = 120° Tính thể tích khối lăng trụ cho ABC A′B′C ′ Cho hình lăng trụ 30° Câu 40 60° ABC C a3 ABCD A′B′C ′D′ D a3 có đáy hình thoi cạnh a , góc B a C 3 a D 3a BAD 60° cạnh ... lăng trụ đứng thể tích Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh A Câu Khi thể tích khối lăng trụ a2h D V = Bh Câu Cho khối lăng trụ đứng tích V A V= B V = Bh B V = B.h Cho khối lăng trụ. .. lăng trụ V= a là: B V = B.h tam giác cạnh Tính thể tích 2a V= B diện tích đáy ABC Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy V = Bh là: diện tích đáy V = B.h có đáy D Thể tích khối lăng trụ. .. Cho lăng trụ tam giác A Câu 23 3V V V= Cho khối lăng trụ A Câu 22 ABC A′B′C ′ 3x 16 V= D .Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy x3 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ A Câu 25