ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Môn: Toán

Câu 01. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a √ 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V = a 3 √ 2 3 B. V = a 3 √ 2 C. V = a 3 √ 2 6 D. V = a 3 √ 2 4 Câu 02. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC A. V = 12a 3 B. V = 6a 3 C. V = 4a 3 D. V = 2a 3 Câu 03. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = 32 B. V = 40 C. V = 192 D. V = 24 Câu 04. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a √ 15. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V = 2a 3 √ 15 6 B. V = 2a 3 √ 15 3 C. V = 2a 3 √ 15 D. V = a 3 √ 15 3 Câu 05. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SC = a √ 5. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD. A. V = a 3 √ 3 3 B. V = a 3 √ 3 C. V = a 3 √ 3 6 D. V = a 3 √ 15 3 Câu 06. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC A. V = a 3 B. V = a 3 √ 3 2 C. V = a 3 3 D. V = 2a 3 3 Câu 07. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD A. V = 2 B. V = 1 C. V = 1 3 D. V = √ 3 2 Câu 08. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a √ 3. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = 2a 3 √ 6 12 B. V = a 3 √ 6 4 C. V = a 3 √ 6 6 D. V = a 3 √ 6 12 Câu 09. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V = a 3 √ 15 6 B. V = 2a 3 C. V = a 3 √ 14 12 D. V = 2a 3 3 Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC A. V = a 3 √ 11 6 B. V = a 3 √ 11 12 C. V = a 3 √ 11 4 D. V = a 3 √ 13 12

Trang 1

Thầy Trọng-0982715678

https://www.facebook.com/luong.d.trong

Đề gồm có ?? trang

ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Môn: Toán Mã đề thi 1

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 01. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA = a√2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a

3√2

3√

3√2

a3√24

Câu 02. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng

cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 12a3 B. V = 6a3 C. V = 4a3 D. V = 2a3

Câu 03. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 04. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a Hai

mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a√15.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = 2a

3√15

2a3√15

3√

3√153

Câu 05. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc

với đáy (ABCD) và SC = a√5 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD

A. V = a

3√3

3√

3√3

a3√153

Câu 06. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a Cạnh bên

SA = 2avà vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a3 B. V = a

3√3

a3

2a33

Câu 07. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2

Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD

√32

Câu 08. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a√3

Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) Tínhtheo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 2a

3√6

Câu 09. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích V của khốichóp S.ABCD

A. V = a

3√15

3√14

2a33

Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh

đáy Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√11

Trang 1/?? - Mã đề thi 1

Trang 2

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a

√21

6 Tínhtheo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√3

a3√3

a3√324

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 Tính

chiều cao h của hình chóp đã cho

A. h = a

√3

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a Cạnh bên

SA = a√2, hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnhhuyền AC Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√6

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc \ABC = 600 Cạnh

bên SD = √2 Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BDthỏa mãn HD = 3HB Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V =

√15

√5

√15

√158

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của S trên AB làđiểm H thỏa mãn AH = 2BH Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a

3√3

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy, \SBD = 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a

3√3

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, AB = SA = a Tam

giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC) Tính theo athể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên SA = a và vuông góc với

đáy; diện tích tam giác SBC bằng a

2√2

2 Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB = 3

Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC và

SB =

√14

2 Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc

A. V = a

3

a3√6

a3√66

Trang 3

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a Đường

thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 Tính theo

athể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = 2a3 B. V = 2√2a3 C. V = 6√2a3 D. V = 4√2a3

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính theo a thể tích

V của khối chóp S.ABC

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc \BAD = 1200 Cạnh bên

SAvuông góc với đáy (ABCD) và SD tạo với đáy (ABCD) một góc 600 Tính theo a thểtích V của khối chóp S.ABCD

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 hình chiếu vuông

góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, góc giữa SC và đáy bằng 300 Tínhthể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = 1

√15

√56

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a Đỉnh S

cách đều các điểm A, B, C Biết góc giữa SB và (ABCD) bằng 600 Tính theo a thể tích

V của khối chóp S.ABCD

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a Cạnh

bên SA vuông góc với đáy (ABC) Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy góc 600.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của

S trên (ABC) là trung điểm H của BC Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng 600.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√3

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm

A, B, C Biết AC = 2a, BC = a, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 600.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√6

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD = 1 Hình chiếu vuông

góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD Đường thẳng SD tạovới mặt đáy một góc bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. V = 1

√3

√312

Trang 4

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình

chiếu vuông góc của H của đỉnh S trên (ABCD) trung với trọng tâm tam giác ABC.Đường thẳng SD tạo với (ABCD) góc 300 Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = 2a

3√3

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD, BC, AD = 2a, AB =

BC = CD = a, \BAD = 600 Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và SD tạo với (ABCD)góc 450 Tính theo a thể tích V của S.ABCD

A. V = 3a

3√3

3√

3√3

a3√32

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác

vuông tại S Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho

HA = 3HD Biết SA = 2a√3và SC tạo với đáy góc 300 Tính VSABCD

A. V = 8

√6a3

√2a3 C. V = 8√6a3 D. V = 8

√6a39

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với

đáy và SA = AB = a Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy một góc

300 Tính VSABCD

A. V = a

3√3

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD

tạo với (SAB) góc 300 Tính VSABCD

A. V =

√6a3

√3a3

√6a3

√3a3

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng √3, tam giác SBC

vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với (SBC)góc 600 Tính VSABCD

A. V =√3 B. V =

√6

√

6

Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600

Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√3

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông

góc đáy và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng 600 Tính theo a thể tích V củakhối chóp S.ABCD

A. V = a

3√3

Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a√3, SA vuông góc

với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích V của khối chópS.ABCD

A. V = 3a3 B. V = a

3

√3a3

3

với đáy, góc giữa (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính theo a thể tích V củakhối chóp S.ABCD

A. V = a

3√6

Trang 5

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC = a, tam

giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và đáybằng 450 Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC =

1, AB = 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) mộtgóc 450 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V =√2 B. V = 3

√2

√26

Câu 42. Cho tứ diện ABCD có SABC = 4cm2, SABD = 6cm2, AB = 3 Góc giữa (ABC) và (ABD)

bằng 600 Tính thể tích V của tứ diện đã cho

A. V = 2√3cm3 B. V = 8

√3

3 cm

√3

3 cm

√3

3 cm3

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc, AB = 6a, AC = 7a và

AD = 4a Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, BD Tính thể tích V của tứ diện AM N P

Câu 44. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trong jtaam của tam giác BCD Tính

thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và

khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a

√2

2 Tính thể tích V của khối chóp đãcho

A. V = a3 B. V =

√3a3

a3

a32

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC = a√2, SA = a và

vuông góc với đáy (ABC) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng (α) qua AG vàsong song với BC cắt SB, SC tại M, N Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AM N

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N lần lượt là

trung điểm các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM Biết SH vuông góc với(ABCD)và SH = a√3 Tính thể tích khối chóp S.CDN M

A. V = 5a

3√3

5a3√3

5a3

5a3√312

Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Mặt bên tạo

với đáy góc 600 Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD Tính theo a thể tích Vcủa khối tứ diện DKAC

A. V = 2a

3√3

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có [ASB = [CSB = 600, [ASC = 900 và SA = AB = a, SC = 3a Tính

thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√3

Trang 6

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC =

SD, (SAB) ⊥ (SCD)và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng 7a

Trang 7

Câu 35 B Câu 36 D Câu 37 A Câu 38 B Câu 39 A Câu 40 A Câu 41 C Câu 42 B Câu 43 D Câu 44 A Câu 45 C Câu 46 D Câu 47 A Câu 48 B Câu 49 D Câu 50 B

Trang 8

Thầy Trọng-0982715678

ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM

Giám thị 1: 1 Tỉnh/TP

Họ và Tên 2 Hội đồng thi

3 Phòng thi

Chữ kí 4 Họ và tên

Giám thị 2: 5 Ngày sinh

Họ và Tên 6 Chữ kí của thí sinh

7 Môn thi

Chữ kí 8 Ngày thi

9 Số báo danh 10 Mã đề thi 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Thí sinh lưu ý: Giữ cho phiếu phẳng, không bôi bẩn, làm rách Phải ghi đầy đủ các mục theo hướng dẫn Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục: Số báo danh, Mã đề thi trước khi làm bài Phần trả lời: Số thứ tự câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề thi. Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng Cách tô đúng là:•và tô sai là X V •: Câu 01. A B C D Câu 02. A B C D Câu 03. A B C D Câu 04. A B C D Câu 05. A B C D Câu 06. A B C D Câu 07. A B C D Câu 08. A B C D Câu 09. A B C D Câu 10. A B C D Câu 11. A B C D Câu 12. A B C D Câu 13. A B C D Câu 14. A B C D Câu 15. A B C D Câu 16. A B C D Câu 17. A B C D Câu 18. A B C D Câu 19. A B C D Câu 20. A B C D Câu 21. A B C D Câu 22. A B C D Câu 23. A B C D Câu 24. A B C D Câu 25. A B C D Câu 26. A B C D Câu 27. A B C D Câu 28. A B C D Câu 29. A B C D Câu 30. A B C D Câu 31. A B C D Câu 32. A B C D Câu 33. A B C D Câu 34. A B C D Câu 35. A B C D Câu 36. A B C D Câu 37. A B C D Câu 38. A B C D Câu 39. A B C D Câu 40. A B C D Câu 41. A B C D Câu 42. A B C D Câu 43. A B C D Câu 44. A B C D Câu 45. A B C D Câu 46. A B C D Câu 47. A B C D Câu 48. A B C D Câu 49. A B C D Câu 50. A B C D Họ tên và chữ kí của hai giám khảo Số câu trả lời đúng: , điểm:

Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Trang 9

Thầy Trọng-0982715678

Đề gồm có ?? trang

ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Môn: Toán Mã đề thi 2

Thời gian làm bài: 90 phút

với mặt phẳng đáy và SA = a√2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a3√2 B. V = a

3√2

a3√2

a3√26

Câu 02. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng

cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 2a3 B. V = 4a3 C. V = 6a3 D. V = 12a3

Câu 03. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 04. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a Hai

mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a√15.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = 2a

3√15

3√

15 C. V = 2a

3√15

a3√153

Câu 05. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc

với đáy (ABCD) và SC = a√5 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD

A. V = a

3√3

Câu 06. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a Cạnh bên

SA = 2avà vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 07. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2

Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. V = 1

√3

Câu 08. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a√3

Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) Tínhtheo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√6

Câu 09. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích V của khốichóp S.ABCD

A. V = 2a3 B. V = a

3√15

2a3

a3√1412

Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh

đáy Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√13

Trang 10

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a

√21

6 Tínhtheo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√3

a3√3

a3√312

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 Tính

chiều cao h của hình chóp đã cho

A. h = a

√3

√

√3

a√33

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a Cạnh bên

SA = a√2, hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnhhuyền AC Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√6

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc \ABC = 600 Cạnh

bên SD = √2 Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BDthỏa mãn HD = 3HB Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V =

√15

√524

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của S trên AB làđiểm H thỏa mãn AH = 2BH Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a

3√2

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy, \SBD = 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, AB = SA = a Tam

giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC) Tính theo athể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên SA = a và vuông góc với

đáy; diện tích tam giác SBC bằng a

2√2

A. V = a

3√3

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB = 3

Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC và

SB =

√14

2 Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc

A. V = a

3

a3√6

a3√63

Trang 11

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a Đường

thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 Tính theo

athể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = 2√2a3 B. V = 2a3 C. V = 4√2a3 D. V = 6√2a3

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính theo a thể tích

V của khối chóp S.ABC

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc \BAD = 1200 Cạnh bên

SAvuông góc với đáy (ABCD) và SD tạo với đáy (ABCD) một góc 600 Tính theo a thểtích V của khối chóp S.ABCD

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 hình chiếu vuông

góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, góc giữa SC và đáy bằng 300 Tínhthể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = 1

√5

√15

√156

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a Đỉnh S

cách đều các điểm A, B, C Biết góc giữa SB và (ABCD) bằng 600 Tính theo a thể tích

V của khối chóp S.ABCD

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a Cạnh

bên SA vuông góc với đáy (ABC) Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy góc 600.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√6

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của

S trên (ABC) là trung điểm H của BC Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng 600.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 3a

3√3

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm

A, B, C Biết AC = 2a, BC = a, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 600.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√6

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD = 1 Hình chiếu vuông

góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD Đường thẳng SD tạovới mặt đáy một góc bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. V = 1

√3

√38

Trang 12

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình

chiếu vuông góc của H của đỉnh S trên (ABCD) trung với trọng tâm tam giác ABC.Đường thẳng SD tạo với (ABCD) góc 300 Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD, BC, AD = 2a, AB =

BC = CD = a, \BAD = 600 Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và SD tạo với (ABCD)góc 450 Tính theo a thể tích V của S.ABCD

A. V = a

3√3

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác

vuông tại S Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho

HA = 3HD Biết SA = 2a√3và SC tạo với đáy góc 300 Tính VSABCD

A. V = 8

√6a3

√6a3 C. V = 8

√6a3

√2a3

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với

đáy và SA = AB = a Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy một góc

300 Tính VSABCD

A. V = a3√3 B. V = a

3√3

a3√3

a3√36

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD

tạo với (SAB) góc 300 Tính VSABCD

A. V =√3a3 B. V =

√6a3

√3a33

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng √3, tam giác SBC

vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với (SBC)góc 600 Tính VSABCD

Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600

Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√3

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông

góc đáy và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng 600 Tính theo a thể tích V củakhối chóp S.ABCD

A. V = a

3√3

Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a√3, SA vuông góc

với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích V của khối chópS.ABCD

với đáy, góc giữa (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính theo a thể tích V củakhối chóp S.ABCD

A. V = a

3√6

a3√612

Trang 13

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC = a, tam

giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và đáybằng 450 Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC =

1, AB = 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) mộtgóc 450 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V =

√2

3√2

√2

Câu 42. Cho tứ diện ABCD có SABC = 4cm2, SABD = 6cm2, AB = 3 Góc giữa (ABC) và (ABD)

bằng 600 Tính thể tích V của tứ diện đã cho

A. V = 4

√3

3 cm

√3

3 cm

3 C. V = 2√3cm3 D. V = 8

√3

3 cm3

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc, AB = 6a, AC = 7a và

AD = 4a Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, BD Tính thể tích V của tứ diện AM N P

A. V = 7a3 B. V = 14a3 C. V = 7a

3

28a33

Câu 44. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trong jtaam của tam giác BCD Tính

thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và

khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a

√2

2 Tính thể tích V của khối chóp đãcho

A. V =

√3a3

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC = a√2, SA = a và

vuông góc với đáy (ABC) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng (α) qua AG vàsong song với BC cắt SB, SC tại M, N Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AM N

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N lần lượt là

trung điểm các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM Biết SH vuông góc với(ABCD)và SH = a√3 Tính thể tích khối chóp S.CDN M

A. V = 5a

3√3

5a3√3

5a38

Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Mặt bên tạo

với đáy góc 600 Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD Tính theo a thể tích Vcủa khối tứ diện DKAC

A. V = 4a

3√3

3√

3√3

4a3√35

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có [ASB = [CSB = 600, [ASC = 900 và SA = AB = a, SC = 3a Tính

thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a

3√3

Trang 14

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC =

SD, (SAB) ⊥ (SCD)và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng 7a

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	234,05 KB