Bài giảng môn toán lớp 12 Bài tập thể tích khối đa diện42834

Trường THPT Châu Thành Tổ Toán - Năm học 2008 - 2009 Thao giảng chuyên đề : HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC QUA TIẾT DẠY BÀI TẬP GIÁO ÁN : BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - KHỐI 12 I– Mục tiêu : 1) Về kiến thức : Ôn tập lại kiến thức : Xác định góc đường thẳng mp Phương pháp chứng minh : Đường thẳng  mp , mp  mp Cách xác định: góc mp, khoảng cách từ điểm đến mp Học sinh biết cách tính thể tích khối lăng trụ , khối chóp khối hộp chữ nhật Hướng dẫn hs dùng pp thể tích để giải số tốn tính khoảng cách từ điểm đến mp , mp // ( Đối với lớp học ) 2) Về kỹ : Học sinh tính thể tích khối lăng trụ khối chóp 3) Về tư : Liên hệ kiến thức học trước 4) Về thái độ : Cẩn thận , xác II – Chuẩn bị phương tiện dạy học : Gv :Bảng phụ để ôn lại kiến thức cũ , giáo án Hs : Giải tập nhà III – Phương pháp dạy học : Vấn đáp , gợi mở vấn đề IV – Tiến trình học hoạt động : Hoạt động Gv Học sinh Kiểm tra cũ : ( Xen kẽ lúc giải tập) 1)Hỏi : Đn tc hình lăng trụ đứng ? Cách xđ góc đt mp ? Cơng thức liên hệ cạnh góc tg vng? 2) Hỏi : Cơng thức tính V khối lăng trụ ? 3) Hỏi : PP cm đt vng góc với đt? HD :- Cm đt vg với mp chứa đt - Dùng đ lý Pitago đảo hh phẳng HĐ1 :Cho tam giác ABC vuông A , AC = b , góc ACB 600 Tính độ dài cạnh AB độ dài đường cao AH tam giác ABC A b Nội Dung Bài 19 : ( Có bổ sung thêm câu hỏi ) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vng A , AC = b , góc BCA = 600 Đường thẳng BC’ tạo với mp(AA’C’C) góc 300 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ cho 3) CMR : Tứ diện A’.ABC’ có mặt tam giác vng 4) Tính thể tích khối tứ diện A’.ABC’ 5) Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mp( AB’C) Giải : C' B' A' 300 600 B H C AB =AC.tanC= b.tan600 = b AH =AC.sinC= b.sin600 = b / ( Hoặc: AH =HC.tan600 =(b.cos600).tan600 1 =b.(1/2) =b / , :   ) 2 AH AB AC 600 B DeThiMau.vn A b C 1) Tính độ dài đoạn AC’: Xác định góc đt BC’ mp ( AA’C’C):  BA  AC Ta có :   BA  ( AA ' C ' C ) Hỏi :- Hình chiếu BC’ mp( AA’C’C) BA  AA '  đường ? mp( AA’C’C) Hd: - Tìm giao điểm đt BC’ mp( AA’C’C) ? Vậy AC’ hc BC’ Vậy : góc BC’A 30 - Tìm hcvg điểm B mp (AA’C’C) ? Gọi hs đứng nêu chi tiết bước để xđ góc * Tính AC’:  vng ABC có : AC =AB.tanC= b.tan600 = b đt BC’ mp ( AA’C’C):  vng BAC’có:AC’ =AB.cotC’= b cot300 =  BA  AC ? Hỏi :   BA  ( AA ' C ' C ) ? b = 3b Vậy : AC’ = 3b  BA  AA ' ? Tính AC’: Hỏi :  vng ABC có : AC = ? 2) Tính V lăng trụ ABC.A’B’C’:  vng BAC’có:AC’ = ? 1 2) Tính V lăng trụ ABC.A’B’C’ V  B.h  S ABC CC '  AB AC.CC '  b.b 3.CC ' Hỏi : V = B.h = ? 2 B = SABC = ? Tính đoạn CC’ :  vng ACC’có : h=? CC '2  AC '2  AC  (3b)  b  8b 1)Tính AC’: Xác định góc đt BC’ mp ( AA’C’C): Vay : CC '  2b HĐ : CMR tứ diện A’ABC’ có mặt tg vng: Hỏi : Theo tc hình lăng trụ đứng , ta có tam giác vuông mặt tứ diện A’ABC’ ? Nên ta có : V  b.b 3.2b  b3 3) CMR tứ diện A’ABC’ có mặt tam gíac vng: C' B' A' b Hỏi:Dự đốn góc tg BA’C’ vuông ?  A ' C '  AA ' ? Hỏi:   A ' C '  ( AA ' B ' B) ?  A 'C '  A ' B ' ?  A’C’  BA’ ? 2b 3b C B b b A Theo tc hình lăng trụ đứng ta có : AA’  A’C’ AA’  AB Vậy  AA’C’ vuông A’  A’AB vuông A Theo cm câu , ta có : BA  ( AA’C’C) , mà AC’  ( AA’C’C) nên AB  AC’ Vậy  BAC’ vuông A Ta có :  A ' C '  AA ' (tc hltru.d )  A ' C '  ( AA ' B ' B)   A ' C '  A ' B ' ( gt ) DeThiMau.vn HĐ : Tính thể tích tứ diện A’ABC’: Hỏi : cơng thức tính V khối chóp ? Hỏi : Hãy xác định mặt đáy đường cao khối tứ diện A’ABC’ để ta dễ tính V ? - Đáy  vuông BAA’, chiều cao đoạn ? - Đáy  vuông C’A’A, chiều cao đoạn ? - Nếu đáy  vuông BAC’ chiều cao xác định ? HĐ : Tính kc từ điểm A’ đến mp ( ABC’ ): Mà BA’  ( AA’B’B) nên A’C’  BA’ Vậy  BA’C’ vuông A’ Vậy mặt tứ diện A’ABC’ tam giác vng ( Đpcm ) 4)Tính thể tích khối tứ diện A’ABC’ : 1 1 VA ' ABC '  B.h  S AA 'C ' AB  AA ' A ' C ' AB 3 b3  VA ' ABC '  2b 2.b.b  5)Tính kc từ điểm A’ đến mp ( ABC’): B' C' A' b H 2b 3b C B b b A * Xác định khoảng cách từ điểm A’ đến mp(ABC’): Theo cmt ta có : AB  ( AA’C’C ) , mà AB  (ABC’) nên (ABC’)  ( AA’C’C) Ta lại có : ( AA’C’C)  ( ABC’) = AC’ Trong mp ( AA’C’C) , dựng A’H  AC’ => Khỏang cách từ điểm A’ đếm mp ( AB’C) đoạn A’H * Tính độ dài đoạn A’H: * Tính độ dài đoạn A’H: Xét tam giác vng AA’C’ có : Hỏi:Tg vng AA’C’ có :  ?  A' H  ? 1 1 A' H    2 2 2 A' H A 'C ' AA ' b 8b * Hỏi thêm : Sau tính A’H , ta tính 8b 2 '    A H  thể tích tứ diện A’ABC’ sau : A ' H 8b Coi đáy tam giác vuông ABC’ chiều cao 2b đoạn A’H ? Vậy : A’H = * Xác định khoảng cách từ điểm A’ đến mp(ABC’): Nhắc lại pp: - Chọn mp (P ) chứa điểm A’ ( P)  (ABC’) - Tìm gt d mp ( P) ( ABC’) - Trong mp (ABC’) : dựng A’H  d Vậy kc từ A’ đến mp( ABC’) độ dài đoạn A’H DeThiMau.vn 1 1 VA ' ABC '  B.h  S ABC ' A ' H  AB AC ' A ' H 3 2b b3  VA ' ABC '  b 3.3b  3 Cách khác để khoảng cách từ điểm A’ đến mp(ABC’): 1 VA ' ABC '  B.h  S ABC ' A ' H 3 3.VA ' ABC ' 3.(b3 6) /  A' H   S ABC ' (1/ 2) AC ' AB Cách khác để khoảng cách từ điểm A’ đến mp(ABC’): Hỏi : 1 VA ' AB 'C  B.h  S AB 'C A ' H 3  A' H  ?  A' H  3.(b3 6) / 2b  (1/ 2).3b.b Bài tập nhà : Gọi V1 V thể tích khối tứ diện A’AB’C thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Tính tỷ số : V1 / V V – Củng cố : Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp , khối lăng trụ Phương pháp xác định đường cao khối đa diện VI – Rút kinh nghiệm : VI – Dặn dò : Làm tập : 17 , 20 , 22 DeThiMau.vn ...  (1/ 2).3b.b Bài tập nhà : Gọi V1 V thể tích khối tứ diện A’AB’C thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Tính tỷ số : V1 / V V – Củng cố : Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp , khối lăng trụ... A ' C '  A ' B ' ( gt ) DeThiMau.vn HĐ : Tính thể tích tứ diện A’ABC’: Hỏi : cơng thức tính V khối chóp ? Hỏi : Hãy xác định mặt đáy đường cao khối tứ diện A’ABC’ để ta dễ tính V ? - Đáy  vuông... AA’B’B) nên A’C’  BA’ Vậy  BA’C’ vuông A’ Vậy mặt tứ diện A’ABC’ tam giác vng ( Đpcm ) 4)Tính thể tích khối tứ diện A’ABC’ : 1 1 VA ' ABC '  B.h  S AA 'C ' AB  AA ' A ' C ' AB 3 b3  VA '