MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP, KHỐI LĂNG TRỤ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD (ĐS: 4a / ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 30o Tính thể tích khối chóp S.ABC (ĐS: a / 72 ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, góc mặt phẳng (SBD) mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD (ĐS: a / ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D với AD CD a, AB 3a Cạnh bên SA vng góc với đáy cạnh bên SC tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD (ĐS: 2a / ) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy BAC 120o Tính thể tích khối chóp S.ABC (ĐS: a / 36 ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC (ĐS: a / ) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD a 2, CD 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA 2a Gọi K trung điểm DC Chứng minh ( SBK ) ( SAC ) tính thể tích khối tứ diện SBCK (ĐS: a ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD (ĐS: a / ) Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D AD a Góc hợp AD (BCD) 60o, hai mặt phẳng (ABC) (BCD) vng góc Tính thể tích khối tứ diện cho (ĐS: a / 24 ) 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BC a Mặt bên (SAC) vng góc với đáy, mặt bên cịn lại tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp (ĐS: a /12 ) 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ( SAB ) ( ABCD), ( SAD) ( ABCD) Tính thể tích 120o (ĐS: a 3 / ) khối chóp, biết SA a, BAD 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt đáy, SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp ThuVienDeThi.com (ĐS: a / 24 ) 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm cạnh SC Mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB, SD E F Tính thể tích khối chóp S.AEMF (ĐS: a /18 ) 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA a Gọi B’, D’ hình chiếu vng góc A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Chứng minh SC ( AB ' D ') tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ (ĐS: a / ) 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA a Gọi M, N trung điểm SB,SC Tính thể tích khối chóp S.AMN A.BCNM 3 (ĐS: a / 4; 3a / ) 16 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C (ĐS: a /12 ) 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC tam giác vng cân B AB a Góc A’B (ABC) 60o Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C (ĐS: a / ) 18 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC tam giác vng B Tính thể tích khối lăng trụ, biết AB a, BC a 2, ( A ' BC ), ( ABC ) 30o (ĐS: a / ) 19 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, biết AA ' a, A ' C , ( ABCD) 30o , ( A ' BC ), ( ABCD) 60o (ĐS: 2a / ) 20 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ, biết AA ', ( ABC ) 60o (ĐS: a / ) 21 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC, AA ' a Tính thể tích khối lăng trụ (ĐS: a / ) 22 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh bên 2a, AB a, AC a Hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC Tính thể tích khối chóp A’.ABC cosin góc hai đường thẳng AA’ B’C (ĐS: ThuVienDeThi.com ) 60o Gọi O tâm hình 23 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, DAB thoi ABCD Biết B ' O ABCD , BB ' a , tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp (ĐS: 3a / 4; a 15 ) ThuVienDeThi.com ... Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C (ĐS: a /12 ) 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC tam giác vng cân B AB a Góc A’B (ABC) 60o Tính thể tích khối. .. (ĐS: a / ) 18 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC tam giác vng B Tính thể tích khối lăng trụ, biết AB a, BC a 2, ( A ' BC ), ( ABC ) 30o (ĐS: a / ) 19 Tính thể tích khối hộp chữ nhật... AB ' D ') tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ (ĐS: a / ) 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Gọi M, N trung điểm SB,SC Tính thể tích khối chóp S.AMN