Bài giảng 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Phần 236788

BÀI GI NG IC NG V NG TH NG VÀ M T PH NG -ph n Biên so n: Tr nh Ph BÀI TỐN TÌM GIAO TUY N C A ng Liên NG TH NG VÀ M T PH NG Cách gi i tìm giao m c a đ ng th ng d m t ph ng (P), ta làm nh sau: Cách c 1: Ch n m t m t ph ng (Q) ch a đ ng th ng d; c 2: Tìm giao n  c a (P) (Q); c 3: Trong m t ph ng (Q), tìm giao m I c a d ; c 4: K t lu n I giao m c a d (P) Cách Tìm giao m c a  v i m t đ ng th ng d thu c (P) Khi đó, giao m c a d v i  c ng giao m c a  (P) Ví d Cho t giác ABCD n m m t ph ng (P) có hai c nh AD BC không song song G i S m t m n m m t ph ng (P) K  K  S, K  B m đo n th ng SB a) Tìm giao m đ ng th ng BC v i m t ph ng (SAD) b) Tìm giao m đ ng th ng SC v i m t ph ng (AKD) Gi i c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g g i email t i hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c a) Do AD BC không song song, nên g i E giao m c a AD BC Vì AD   SAD   E giao m c ađ ng th ng SC v i (SAD) b) G i I  SO  KD Trong mp(SAC) có AI  SC  L Ta có AI   AKD   L giao m c a SC v i m t ph ng (AKD) Ví d Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB đáy l n G i I, J, K m n m SA, AB, BC a) Tìm giao n c a đ ng th ng IK v i mp(SBD) b) Tìm giao n c a mp(IJK) v i SC, SD Gi i a) Ch n mp(SAK)  IK Ta tìm giao n c a  SAK   SBD  Có S m chung th nh t G i E  AK  BD  E m chung th hai  SE giao n c a  SAK   SBD  F  IK  SE  IK   SBD   F c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g g i email t i hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c b) Ta tìm giao n c a  SCD   IJK  G i Q  IK  CD  Q m chung th nh t Kéo dài AC c t IK t i P Ta có IP giao n c a hai m t ph ng (SCA) (IJK) G i R  IP  SC  R m chung th hai  giao n c a  SCD   IJK  QR Kéo dài QR  SD  T V y giao n c a mp(IJK) v i SC, SD l nl t R, T Bài t p Bài Cho hình chóp S.ABCD v i đáy ABCD hình thang đáy l n AB G i I J l n l t trung m c a SA, SB M m tu ý SD a) Tìm giao n c a m t ph ng (SAD) m t ph ng (SBC) b) Tìm giao m K c a IM v i m t ph ng (SBC) c) Tìm giao m N c a SC v i m t ph ng (IJM) d) G i H giao m c a IN JM Khi M ch y SD, ch ng minh r ng H ch y m t đ ng th ng c đ nh HD a) SO v i O giao m c a AD BC, c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g g i email t i hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c b) Giao c a SO IM, c) Giao c a SC KJ, d) SG v i G giao c a AC BD Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i M trung m c a c nh SC a Tìm giao m I c a đ ng th ng AM v i mp(SBD) Ch ng minh r ng IA = 2IM b Tìm giao m P c a đ ng th ng SD v i mp(ABM) c G i N m t m tùy ý c nh AB Tìm giao m c a đ ng th ng MN v i mp(SBD) HD a Ta có: I =AM  SO nên I = AM  mp(SBD) AM SO hai đ tam giác SAC ng trung n c a Nên I tr ng tâm tam giác SAC  AI = 2IM b Mp(SBD) ch a SD c t mp(ABM) theo giáo n BI B I đ u m chung c a hai mp Trong mp(SBD) đ ng th ng SD c t BI t i P Do đó: P = SD  mp(ABM) c Mp(SCN) ch a MN c t mp(SBD) theo giao n SH, H = NC  BD Trong mp(SCN) đ ng th ng MN c t SH t i K Do đó: K =MN  mp(SBD) Bài Cho t giác ABCD m t m S   ABCD  Trên đo n SC l y m M khơng trùng v i S C Tìm giao m c a đ ng th ng SD m t ph ng (ABM) HD Ta có SD   SBD  Tìm giao n c a (AMB) (SDB) + Ta có B m chung th nh t + G i O  AC  BD Trong m t ph ng (SAC) g i K  AM  SO c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g g i email t i hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c  K m chung th hai  giao n c a (AMB) (SDB) đ ng th ng BK Trong mp(SDB) g i N  BK  SD  N giao m c a SD m t ph ng (ABM) Bài Cho hình chóp S.ABCD G i M m t m c nh SC a Tìm giao m c a AM mp(SBD) b L y m t m N c nh BC Tìm giao m c a SD mp(AMN) HD a Ta ch n mp(SAC) ch a AM, tìm giao n c a mp(SAC) mp(SBD) G i O = AC  BD Ta có: SO=mp(SAC)  mp(SBD) Giao n SO c t AM t i I Do đó: I  (SBD)  I = AM  mp(SBD) b Ta ch n mp(SBD) ch a SD, tìm giao n c a mp(SBD) mp(AMN) G i H = AN  BD Ta có: HI giao n c a hai mp(AMN) mp(SBD) Trong mp(SBD) giao n HI c t SD t i K V y K = SD  mp(AMN) Bài Cho t di n ABCD M, N hai m l n l t AC AD O m t m bên DBCD Tìm giao m c a: a MN (ABO) b AO (BMN) HD a Tìm giao n c a (ABO) (ACD) b Tìm giao n c a (BMN) (ABO) Bài Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình thang, c nh đáy l n AB G i I, J, K ba m l nl t SA, AB, BC a Tìm giao m c a IK v i (SBD) c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g g i email t i hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c b Tìm giao m c a m t ph ng (IJK) v i SD SC HD a Tìm giao n c a (SBD) v i (IJK) b Tìm giao n c a (IJK) v i (SBD (SCD) Bài Cho t di n ABCD Trên AC AD l y hai m M, N cho MN không song song v i CD G i O m bên tam giác BCD a Tìm giao n c a (OMN) v i (BCD) b Tìm giao m c a BC v i (OMN) c Tìm giao m c a BD v i (OMN) HD a G i I  MN  CD  OI   OMN    BCD  b G i P  BC  OI  P  BC   OMN  c G i Q  BD  OI  Q  BD   OMN  Bài Trong m t ph ng   cho hình thang ABCD , đáy l n AB G i I, J, K m SA, AB, BC (K khơng trung m c a BC) Tìm giao m c a : a IK  SBD  b SD  IJK  HD a Tìm giao n c a  SAK   SBD  G i P  AK  BD   SAK    SBD   SP G i Q  IK  SP  Q  IK   SBD  b Tìm giao n c a  SDB  IJK  G i M  JK  BD   IJK    SBD   QM G i N  QM  SD  N  SD   IJK  c tài tr b i: Thành Cơng Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g g i email t i hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c ... n c a  SCD   IJK  QR Kéo dài QR  SD  T V y giao n c a mp(IJK) v i SC, SD l nl t R, T Bài t p Bài Cho hình chóp S.ABCD v i đáy ABCD hình thang đáy l n AB G i I J l n l t trung m c a SA,... = SD  mp(AMN) Bài Cho t di n ABCD M, N hai m l n l t AC AD O m t m bên DBCD Tìm giao m c a: a MN (ABO) b AO (BMN) HD a Tìm giao n c a (ABO) (ACD) b Tìm giao n c a (BMN) (ABO) Bài Cho hình chóp... mp(SBD) theo giao n SH, H = NC  BD Trong mp(SCN) đ ng th ng MN c t SH t i K Do đó: K =MN  mp(SBD) Bài Cho t giác ABCD m t m S   ABCD  Trên đo n SC l y m M khơng trùng v i S C Tìm giao m c a