Rèn luyện kỹ năng giải bài toán chọn trong Đại số tổ hợp35737

Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp LỜI GIẢI CÁC BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu Lớp 11A có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn để tham gia đội Văn Nghệ nhà trường Hỏi có cách chọn ? Giải Tổng số học sinh lớp 11A 35 Mỗi cách chọn học sinh tổ hợp chập 35 Suy số cách chọn là: C353  6545 Câu Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ Có cách chọn viên bi màu trắng ? Giải Tổng số bi 10 viên Mỗi cách chọn viên bi màu trắng tổ hợp chập 10 Suy số cách chọn là: C105  252 Câu Bạn Hồng có sách tham khảo gồm 17 khác nhau, có sách Văn, sách Sử sách Địa Bạn Hồng muốn lấy sách để tham khảo Hỏi Hồng có cách lấy sách môn ? Giải - Số cách chọn sách Văn là: C74  35 - Số cách chọn sách Sử là: C64  15 - Số cách chọn sách Địa là: C44  Vậy số cách lấy sách môn là: C74  C64  C44  51 Câu Trên đường trịn có 15 điểm phân biệt Bạn An dùng thước kẻ để nối điểm với Hỏi có tam giác tạo thành mà đỉnh tam giác nằm đường tròn ? Giải Tập hợp gồm đỉnh tam giác tổ hợp chập 15 Suy số tam giác tạo thành thỏa mãn toán số tổ hợp chập 15: Vậy có C153  455 tam giác Câu Trong lơ hàng có 10 quạt bàn quạt trần Có cách lấy quạt có quạt bàn ? Giải - Số cách chọn quạt : C154  1365 - Số cách chọn quạt trần là: C54  - Số cách chọn quạt có quạt bàn quạt trần là: C101 C53  100 Vậy số cách lấy quạt có quạt bàn là: C154  C54  C101 C53  1365  105  1260 Giáo viên: Phan Đình Cơng_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang ThuVienDeThi.com Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp Câu (ĐH Khối B-2013) Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy từ hộp viên bi Hỏi có cách để viên bi lấy có màu Giải + Trường hợp 1: Lấy từ hộp viên bi đỏ: Có C41 C21 cách + Trường hợp 2: Lấy từ hộp viên bi trắng: Có C31.C41 cách Vậy số cách để lấy viên bi màu là: C41 C21  C31.C41   12  20 Câu (THPT QG-2015) Trong đợt phòng chống dịch MERS-CoV Sở y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng TPHCM 20 đội Trung tâm y tế sở để kiểm tra cơng tác chuẩn bị Hỏi có cách chọn để có đội Trung tâm y tế sở Giải + Trường hợp 1: Chọn đội Trung tâm y tế dự phòng đội Trung tâm y tế sở: Có C5 C20 cách + Trường hợp 2: Chọn đội Trung tâm y tế sở : Có C20 cách Vậy số cách chọn đội để có đội Trung tâm y tế sở: C51.C202  C20  2090 Câu (ĐH khối B 2004) Trong mơn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng Giải Mỗi đề kiểm tra có số câu dễ 3, nên có trường hợp sau: * Đề có câu dễ, câu trung bình, câu khó  có C152 C102 C51 đề * Đề có câu dễ, câu trung bình, câu khó  có C152 C101 C52 đề * Đề có câu dễ, câu trung bình, câu khó  có C153 C101 C51 đề Vậy tất có : C152 C102 C51  C152 C101 C52  C153 C101 C51  56875 đề Câu (ĐH khối D dự bị1 - 2002) Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có em chọn Giải + Tổng số cách chọn học sinh từ 18 em đội tuyển là: C188  43758 Giáo viên: Phan Đình Cơng_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang ThuVienDeThi.com Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp + Tổng số cách phân làm hai phận rời nhau: - Bộ phận I gồm cách chọn từ đội tuyển em cho khối có em chọn (số cách phải tìm) - Bộ phận II gồm cách chọn từ đội tuyển em gồm khối (lưu ý số em thuộc khối nên khơng có cách chọn mà em thuộc khối) Bộ phận II chia thành ba loại:  em chọn gồm khối 12 11: có C138  1287 cách  em chọn gồm khối 12 10: có C128  495 cách  em chọn gồm khối 11 10: có C118  165 cách Vậy số cách phải tìm là: C188   C138  C128  C118   41811 cách Câu 10 (ĐH khối D 2006) Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ, cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có cách chọn Giải + Số cách chọn học sinh từ 12 học sinh cho là: C124  495 + Số cách chọn học sinh mà lớp có em tính sau:  Lớp A có học sinh, lớp B, C lớp học sinh  Số cách chọn là: C52 C41 C31  120  Lớp B có học sinh, lớp A, C lớp học sinh:  Số cách chọn là: C51.C42 C31  90  Lớp C có học sinh, lớp A, B lớp học sinh:  Số cách chọn là: C51.C41 C32  60 Số cách chọn học sinh mà lớp có học sinh là: 120 + 90 + 60 = 270 Vậy số cách chọn phải tìm là: 495 – 270 = 225 cách Giáo viên: Phan Đình Cơng_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang ThuVienDeThi.com ... luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp + Tổng số cách phân làm hai phận rời nhau: - Bộ phận I gồm cách chọn từ đội tuyển em cho khối có em chọn (số cách phải tìm) - Bộ phận II gồm cách chọn từ.. .Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp Câu (ĐH Khối B-2013) Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi... em chọn Giải + Tổng số cách chọn học sinh từ 18 em đội tuyển là: C188  43758 Giáo viên: Phan Đình Cơng_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang ThuVienDeThi.com Rèn luyện