Rèn luyện kỹ năng giải bài toán chuyển động thông qua việc lựa chọn phương pháp và hệ quy chiếu thích hợp
A. ĐẶT VẤN ĐỀ. Chuyển động là một khái niệm cơ bản trong cơ học, chuyển động của một vật thể là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác(vật làm mốc) theo thời gian. Để xác định vị trí của một vật trong không gian ta cần chọn một vật làm mốc và một hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc nhằm xác định các tọa độ của vật đó. Trong trường hợp đã biết rõ qũy đạo thì chỉ cần chọn một điểm làm mốc và một chiều dương trên qũy đạo là đủ. Khi nghiên cứu chuyển động của một vật là cho biết tọa độ của vật đó ở những thời điểm khác nhau. Muốn thế ta phải chọn gốc thời gian, thông thường người ta chọn gốc thời gian là thời điểm vật bắt đầu chuyển động và phải dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi qua tính từ gốc thời gian đến thời điểm mà ta quan tâm. Một sự kiện khá hiển nhiên là một vật đứng yên trong hệ quy chiếu này lại có thể chuyển động so với hệ quy chiếu khác. Chẳng hạn, người ngồi trên toa xe lửa đang chuyển động sẽ nói rằng cái ghế anh ta đang đứng yên trong không gian, trong khi một người đứng ở sân ga lại khẳng định cái ghế đó đang chuyển động. Từ đó ta thấy rằng, chuyển động của một vật thể được nhận thấy theo cách khác nhau bởi hai người quan sát đang chuyển động tương đối với nhau. Rõ ràng chuyển động hay đứng yên chỉ có tính chất tương đối tùy theo hệ quy chiếu mà ta chọn. Vì vậy, đối với việc giải một bài toán cơ học, chọn hệ quy chiếu là công việc quan trọng đầu tiên. Khi chúng ta chọn hệ quy chiếu thích hợp giúp cho việc giải bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Nhưng cơ học không phải là một môn học dễ, do đó với những kiến thức đã có chúng ta gặp phải không ít khó khăn trong việc vận dụng nó vào các bài toán cơ học hay giải thích các hiện tượng vật lý trong đời sống, trong tự nhiên. Bên cạnh đó, việc cải cách nội dung chương trình bộ môn Vật lý ở cấp phổ thông trung học đã đưa thêm một số kiến thức mới về cơ học nói chung, đặc biệt về hệ quy chiếu không quán tính và lực quán tính nói riêng. Những vấn đề này về cơ bản đối với học sinh bậc THPT là mới và trừu tượng. Trong quá trình thực tế giảng dạy ở bậc học này, làm thế nào để có thể định hướng trợ giúp các em có thêm tư duy tổng quát hơn về các hệ quy chiếu từ đó và việc vận dụng nó khi giải quyết một bài toán một cách hiệu quả và sâu sắc nhất. Từ cơ sở vấn đề được nêu ra kết hợp với yêu cầu của môn học tôi mạnh dạn xây dựng sáng kiến kinh nghiệm “ Rèn luyện kỹ năng giải bài toán chuyển động thông qua việc lựa chọn phương pháp và hệ quy chiếu thích hợp”, nhằm định hướng cho học sinh tiếp cận một cách chặt chẽ vấn đề này, giúp nâng cao khả năng tư duy của học sinh thông qua trợ giúp các em trong việc giải quyết các bài toán từ việc lựa chọn các hệ quy chiếu thích hợp để từng bước hoàn thiện tư duy vật lí cho học sinh bậc THPT. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. 1.Khái niệm về hệ quy chiếu quán tính 1 Ý nghĩa của định luật I Newton là ở chỗ nó định nghĩa một loại hệ quy chiếu, trong đó các định luật của Newton áp dụng được. Do đó, định luật I Newton có thể phát biểu như sau: “Nếu hợp các lực tác dụng lên vật bằng không (0) thì có thể tìm được các hệ quy chiếu, trong đó vật này không có gia tốc”. “Tồn tại những hệ quy chiếu mà đối với chúng, một vật sẽ bảo toàn vận tốc của mình, nếu không chịu tác dụng của vật khác, hoặc tác dụng của vật khác bù trừ lẫn nhau”. Những hệ quy chiếu trong đó định luật I Newton được nghiệm đúng gọi là hệ quy chiếu quán tính. Và nếu đã tồn tại một hệ quy chiếu quán tính thì sẽ tồn tại vô số hệ quy chiếu quán tính khác, đó là những hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều đối với một hệ quy chiếu quán tính mà ta đã xác định được. Theo cách định nghĩa này thì định luật I Newton là tiêu chuẩn xác định một hệ quy chiếu là hệ quán tính hay không quán tính. * Vấn đề đặt ra là trong thực tế người ta xem những hệ quy chiếu nào là hệ quy chiếu quán tính: Khi chưa có cách xác định một hệ quy chiếu theo nghĩa tuyệt đối người ta quy ước chọn một số hệ quy chiếu mà ta có thể xem gần đúng là hệ quy chiếu quán tính. - Khi khảo sát chuyển động của các vật trên mặt đất hoặc ở lân cận mặt đất xảy ra trong một khoảng thời gian ngắn và trong khoảng không gian hẹp, người ta chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất hoặc chuyển động thẳng đều so với mặt đất là hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu này thường được sử dụng trong việc giải đa số các bài toán cơ học. 2.Khái niệm về hệ quy chiếu không quán tính và lực quán tính a. Khái niệm về hệ quy chiếu không quán tính Hệ quy chiếu không quán tính đó là một hệ bất kỳ chuyển động có gia tốc tương đối với hệ quy chiếu quán tính. Các định luật Newton không nghiệm đúng trong các hệ quy chiếu không quán tính. Hệ quy chiếu không quán tính đơn giản nhất là hệ quy chiếu chuyển động thẳng có gia tốc và hệ quy chiếu quay đều. b. Lực quán tính Lực quán tính là lực xuất hiện do tính chất không quán tính của hệ quy chiếu chứ không do tương tác giữa các vật nên nó không tuân theo định luật III Newton, tức là không có phản lực tương ứng. Tuy nhiên, nếu thêm lực quán tính thì định luật II Newton mới áp dụng được cho các hệ quy chiếu không quán tính và việc giải thích nhiều hiện tượng vật lý cũng như giải một số bài toán cơ học trở nên dễ dàng hơn. Ta xét những trường hợp cụ thể: - Trong hệ quy chiếu chuyển động thẳng với gia tốc o a : Lực quán tính chỉ có một thành phần: o qt amF −= . - Trong hệ quy chiếu chuyển động quay đều với tốc độ góc 2 Lực quán tính tác dụng lên vật đứng yên chỉ có một thành phần lt F gọi là lực quán tính ly tâm có độ lớn. 2 . . lt F m r ω = Lực này phụ thuộc vào vị trí của vật trong hệ quy chiếu, nó càng lớn khi vật ở xa trục và có tác dụng kéo vật ra xa trục quay. 3. Định hướng một số bài toán chọn lọc giúp học sinh tiếp cận các cách giải lựa chọn các hệ quy chiếu khac nhau. Bài toán 1: Nước văng từ bánh xe Một bánh xe lăn đều trên con đường nằm ngang trong trời mưa. Hỏi nước từ bánh xe văng ra lên tới độ cao cực đại là bao nhiêu? Cho chuyển động của bánh xe là lăn không trượt và không bị biến dạng. Lời giải Nhận xét: Ta không thể chọn gốc tọa độ ở điểm xuất phát của qũy đạo giọt bùn, vì nó văng ra ở những điểm khác nhau của bánh xe với vận tốc khác nhau. do đó ta sẽ chọn gốc tọa độ ở tâm của bánh xe, tức là sẽ khảo sát chuyển động của giọt nước, trong hệ quy chiếu quán tính gắn liền với xe chuyển động thẳng đều đối với mặt đất và tất nhiên, độ văng cao của giọt nước không phụ thuộc vào việc ta xét chuyển động của nó trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất hay hệ quy chiếu gắn liền với bánh xe chuyển động thẳng. Nếu xe chuyển động với vận tốc v o và bánh xe lăn không trượt thì trong hệ quy chiếu được chọn, vận tốc của mọi điểm ở vành bánh xe đều bằng v o . Vì bánh xe lăn không trượt nên ta có: dsds =' dtVRd o = ϕ o VR dt d = ϕ 0 R v ω = Vậy vận tốc của mọi điểm trên vành bánh xe đều bằng v o đối với hệ quy chiếu gắn tâm với bánh xe. Cách 1 Tọa độ của giọt nước văng ra từ bánh xe được xác định bởi góc ϕ : ϕ cos.Rx o −= ϕ sin. oox VV = a x = 0 tVRtx o .sin.cos.)( ϕϕ +−= (1) ϕ sin.Ry o = ϕ cos. ooy VV = a y = -g 3 ds ds’ 0 ϕ y x 2 .cos.sin. 2 gt tVRy o −+= ϕϕ (2) tại điểm cao nhất của qũy đạo, thành phần thẳng đứng của vận tốc: v y = 0. suy ra thời gian giọt nước lên đến độ cao cực đại: ϕϕ cos.0cos. g V tgtV o o =⇒=− (3) Thay vào (2) ta tìm được độ cao cực đại của giọt nước văng ra từ điểm đang xét của bánh xe: g V R g V y oo 2 sin.sin 2 2 2 2 max ++−= ϕϕ (4) Từ (4) ta thấy độ cao cực đại của giọt nước phụ thuộc vào góc ϕ , tức là phụ thuộc vào điểm mà nó bị văng ra. Ta tìm điểm mà giọt nước văng ra có độ cao lớn hơn so với tất cả các điểm khác. Biểu thức (4) là tam thức bậc hai đối với ϕ sin và có giá trị lớn nhất bằng: g V V gR h o o 22 2 2 2 max += tại: 2 sin o V gR = ϕ kết quả này có nghĩa khi 2 o VgR ≤ tức là xe lăn nhanh. từ biểu thức (1): thay (3) vào (1) và kết hợp 2 sin o V gR = ϕ . ta được: ϕϕϕ cos sin.cos. g V VRx o o +−= 0cos.cos. =+−= ϕϕ RRx Như vậy độ cao cực đại mà giọt nước đạt tới nằm phía trên trục bánh xe. Khi giải bài toán này ta sử dụng các phương trình chuyển động (1) và (2), mô tả sự phụ thuộc của các tọa độ của vật chuyển động vào thời gian. Các phương trình này cho ta mọi thông tin về chuyển động của vật. Trong bài toán vừa xét, chúng ta không cần quan tâm tới sự phụ thuộc vào thời gian mà chỉ quan tâm đến độ cao cực đại mà giọt nước có thể đạt tới. do đó để đơn giản ta sử dụng định luật bảo toàn. Cách 2 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại điểm giọt bùn văng và tại điểm cao nhất của quỹ đạo: Chọn gốc thế năng ở mức ngang với trục bánh xe 1 2 W W= ⇔ ( ) 2 max 2 sin 2 1 sin 2 1 ϕϕ oo VmygmRgmVm +=+ suy ra: g V R g V y oo 2 sin.sin. 2 2 2 2 max ++−= ϕϕ như trên ta tìm được: g V V gR h o o 22 2 2 2 max += tại 2 sin o V gR = ϕ 4 Qua đó ta thấy rằng bài toán có thể giải ngắn gọn và đơn giản hơn khi ta dùng phương pháp năng lượng Bài toán 2: Một quả bóng được ném vào rổ và từ rổ rơi xuống theo phương thẳng đứng không vận tốc đầu. vào đúng thời điểm đó tại một điểm cách rổ một khoảng l người ta ném một quả bóng tennis vào quả bóng rổ đang rơi xuống. Hỏi phải ném quả bóng tennis với vận tốc ban đầu bằng bao nhiêu để nó đập vào quả bóng rổ ở điểm cách rổ một khoảng h? Tìm độ lớn v o và góc hợp bởi o V và phương nằm ngang. Lời giải - Cách 1:Giải bài toán trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất khi quả bóng tennis đập vào quả bóng rổ ở độ cao h: 2 2 1 gth = (1) 2 . 2 1 .sin gttVhH o −=− α (2) tVHl o .cos. 22 α =− (3) thay (1) vào (2) ta được: tVH o .sin. α = lập tỉ số (4)/(3) ta được: 22 Hl H tg − = α Từ đó ta nhận thấy rằng hướng vận tốc ban đầu của quả bóng tennis o V trùng với hướng từ điểm ném đến rổ. vậy ta phải ném quả bóng tennis đúng theo hướng tới rổ. để tìm o V ta rút t từ phương trình (1) thay vào phương trình (4): g h VH o 2 .sin. α = 0 . sin 2 2 H g g v l h h α = = - Cách 2: Giải bài toán trong hệ quy chiếu gắn với quả bóng rổ như vậy ta xét chuyển động của quả bóng tennis đối với quả bóng rổ. . vận tốc ban đầu của quả bóng tennis so với quả bóng rổ: o o VV = )2/1( (1/đất) o V+ (đất/2) o V= . gia tốc tương đối 2/1 a aa = 2/1 1/đất a+ đất/2 0=−= gg 5 l h Hh l o V α 22 Hl − hh l o V α 22 Hl − Hh l o V α 22 Hl − trong hệ quy chiếu này quả bóng tennis chuyển động thẳng đều với vận tốc o V . đương nhiên o V phải hướng đúng vào rổ và sau thời gian o V l t = , hai quả bóng sẽ chạm nhau ta tìm được: h g l t l V o 2 .== Nhận xét: Rõ ràng với cách chọn hệ quy chiếu không quán tính gắn với quả bóng rổ bài toán trở nên dễ dàng hơn. Như ta đã biết, vận tốc là đại lượng có tính tương đối, nghĩa là phụ thuộc vào hệ quy chiếu. nhưng trong bài toán này, ta xác định được o V là như nhau khi xét trong 2 hệ quy chiếu vì ở thời điểm ban đầu vận tốc của quả bóng rổ bằng 0 và chuyển động của quả bóng tennis so với quả bóng rổ là chuyển động thẳng đều. Bài toán 3: Từ một điểm người ta ném đồng thời hai vật với vận tốc đầu o V bằng nhau nhưng dưới các góc khác nhau 21 , αα so với phương ngang(hình vẽ). Tính: a. vận tốc chuyển động tương đối giữa hai vật. b. khoảng cách giữa 2 vật trong khi đang chuyển động. lời giải C ách 1 : Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất 12 V : vận tốc của vật 1 so với vật 2. 21 ,VV : vận tốc của vật 1, 2 so với đất. a: Theo công thức cộng vận tốc 21 12 VVV −= chiếu lên hệ tọa độ o xy , gốc tọa độ o tại điểm bắt đầu ném. o x : xxx VVV 2112 −= (1) o y : yyy VVV 2112 −= (2) với: 11 cos. α ox VV = 22 cos. α ox VV −= gtVV oy −= 11 sin. α gtVV oy −= 22 sin. α thế vào (1) và (2) ta được: )cos.(cos 2112 αα += ox VV )sin.(sinsin.sin. 212112 αααα −=+−−= oooy VgtVgtVV tìm được: ) 2 .(cos 2 21 2 12 2 1212 αα + =+= oyx VVVV b: khoảng cách giữa 2 vật 2 21 2 21 )()( yyxxS −+−=∆ với tVx o .cos. 11 α = ; tVx o .cos. 22 α −= ; 2 11 2 1 .sin. gttVy o −= α ; 2 21 2 1 .sin. gttVy o −= α 6 y x o V o V 2 α 1 α 0 suy ra: tVS o ) 2 cos( 2 21 αα + =∆ C ách 2 : Chọn hệ quy chiếu gắn với vật 2 Đây là hệ quy chiếu không quán tính chuyển động với gia tốc g so với mặt đất. trong hệ quy chiếu này vật 2 đứng yên còn vật 1 chịu tác dụng của 2 lực cân bằng, đó là trọng lực gmP = và lực quán tính gmF qt −= . do đó vật 1 chuyển dộng thẳng đều so với vật 2 với vận tốc: 2112 VVV −= : không đổi. tương tự như trên ta tìm được: ) 2 cos(.2 21 12 αα + = o VV vì vật 1 chuyển động thẳng đều so với vật 2 nên dễ dàng ta tìm được khoảng cách giữa 2 vật: tVS o ) 2 cos( 2 21 αα + =∆ Nhận xét: Hai cách chọn hệ quy chiếu khác nhau cho ta cùng kết quả. nếu chọn theo cách 1 ta phải xét chuyển động của 2 chất điểm. nếu chọn theo cách thứ 2 chỉ còn chuyển động của một chất điểm nên bài toán trở nên đơn giản hơn. B ài toán 4 : Câu a: Một nêm ABC có AB = l, AC = h đặt trên mặt sàn nhẵn nằm ngang có khối lượng m 2 . Đặt tại đỉnh A của nêm một vật có khối lượng m 1 rồi buông cho nó trượt xuống dọc theo mặt AB. Tìm thời gian để vật đi tới B và quãng đường nêm đã đi được trong thời gian đó. Cho hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt nêm là µ . Câu b: Cũng cơ hệ tương tự trên nhưng bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nêm. Hỏi khi vật m trượt tới đầu dưới của nêm thì nêm có vận tốc theo phương ngang bằng bao nhiêu? vectơ vận tốc v 1 của vật m 1 lập với phương nằm ngang một góc bằng bao nhiêu? Giải Vì không có ngoại lực theo phương nằm ngang nên khối tâm của cả hệ không di chuyển theo phương ngang. khi m chuyển động xuống dọc theo mặt nêm, thì khối tâm của nêm dịch chuyển sang phải. Câu a: Cách 1: Chọn hệ quy chiếu quán tính gắn với mặt đất các lực tác dụng lên cơ hệ được biểu diễn như hình vẽ. 1 'N là áp lực của m lên M 1 1 ' NN −= là phản lực của M tác dụng lên m được xuất hiện theo định luật III newton. 2 N là phản lực của mặt sàn tác dụng lên nêm M. 7 1 N 1 P 1 'N 1 ' ms f 2 a x y 2 P 2 N 1ms f B A C 1ms f và 2ms f là lực ma sát do m và M chuyển động tương đối với nhau. phương trình động lực học cho cơ hệ: 1 1 1 1 1 amfNP ms =++ (1) 2 21 1 2 2 '' amNfNP ms =+++ (2) chiếu (1) và (2) lên hệ trục o xy như hình vẽ: xms amfN 1111 cos.sin. −=+− αα hay x amNkN 1111 cos sin. −=+− αα )cos.(sin 1 1 1 αα k m N a x −= (3) yms amfNP 11111 sin.cos. −=++− αα hay y amNkNP 11111 sin cos. −=++− αα gk m N a y ++ − = )sin.(cos 1 1 1 αα (4) 2211 cos.sin. amkNN =− αα )cos.(sin 2 1 2 αα k m N a −= (5) 0cos.sin. 1122 =−−− αα NkNPN gia tốc của m 1 so với nêm m 2 : 2112 aaa −= chiếu lên hệ trục tọa độ o xy : −+−−=−−= )cos(sin)cos(sin 2 1 1 1 2112 αααα k m N k m N aaa xx ) 11 )(cos(sin 21 1 mm kN +−−= αα (6) gk m N aa yy −+=−= )sin(cos 1 1 112 αα (7) vì 12 a hướng dọc theo mặt nêm nên: α tg a a x y = 12 12 ααααα tg mm kNgk m N ) 11 )(cos(sin)sin(cos 21 1 1 1 +−−=−+ ta tìm được N 1 : )1()cos(sinsincos 2 1 1 1 m m tgkk gm N +−++ = ααααα (8) thế biểu thức của n 1 vào (5) tìm được gia tốc a 2 của nêm đối với đất thế biểu thức của n 1 vào (6), (7) ta tìm được a 12x , a 12y 2 12 2 1212 yx aaa += thời gian để vật m 1 đi tới b: 8 12 2 12 2 2 1 a l ttal =⇒= quãng đường nêm đã đi được trong khoảng thời gian đó: ) 2 ( 2 1 2 1 12 2 2 2 a l ataS == Nhận xét Khi chọn hệ quy chiếu quán tính gắn với mặt đất bài toán trở nên phức tạp hơn. Cách 2: Chọn hệ quy chiếu không quán tính gắn với mặt nêm khi vật m chuyển động dọc xuống mặt nêm, nêm dịch chuyển tịnh tiến sang phải với gia tốc 2 a so với đất. trong hệ quy chiếu gắn với nêm vật m 1 ngoài chịu tác dụng của các lực 1 1 1 ,, NfP ms còn chịu tác dụng của lực quán tính. 12 a : gia tốc của vật m 1 đối với nêm. phương trình động lực học viết cho vật m 1 : 12 1 1 1 1 amFfNP qt ms =+++ (1) chiếu (1) lên trục tọa độ o xy như hình vẽ 1212111 cos.sin amamkNgm =+− αα (2) 0sin.cos 2111 =++− αα amNgm từ (2) và (3) ta có )sin(cos)cos(sin 212 αααα kakga ++−= để tìm a 2 ta xét chuyển động của nêm so với mặt đất. phương trình động lực học chuyển động của nêm: 2 211 2 2 '' amNfNP ms =+++ chiếu lên phương chuyển động với chiều (+) là chiều chuyển động của nêm: 2211 sincos amNkN =+− αα thế biểu thức của N 1 ở (3) vào ta được: ααα ααα 2 112 2 1 2 sincos.sin. )coscos.(sin mmkm kgm a +− − = tương tự : 12 2 12 2 2 1 a l ttal =⇒= ) 2 ( 2 1 2 1 12 2 2 2 a l ataS == Nhận xét: bài toán đơn giản hơn khi ta chọn giải trong hệ quy chiếu không quán tính gắn với nêm. Câu b: cách trả lời đơn giản nhất là áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong hệ quy chiếu quán tính gắn với mặt đất và mối quan hệ động học giữa vận tốc của vật m 1 và nêm. gọi 1 V vận tốc của vật m 1 so với đất. 9 A C y x qt F ur 1 N uur a r 1 P ur B ms f ur 2 V vận tốc của nêm m 2 so với đất tại thời điểm vật m 1 rơi đến chân nêm. vận tốc của vật m 1 đối với nêm: 2112 VVV −= chiếu lên hệ trục tọa độ oxy: yy xx VV VVV 112 2112 = += 12 V phải hướng dọc theo mặt nêm nên ta có; 12 1 12 1 2 tan y y x x V V V V V α = = + xác định góc hợp bởi 1 V so với phương nằm ngang: ( ) 1 1 2 2 1 1 1 tan tan 1 tan y x x x x V V V V V V V α β α + = = = + ÷ (1) tìm mối quan hệ giữa v 2 và v 1x nhờ áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang. 0 2 2 1 1 =+ VmVm chiếu lên phương ngang: 2 1 1 2 2211 0. m m V V VmVm x x =⇔=− (2) từ (1) và (2) ta được: 1 2 tan 1 tan m m β α = + ÷ (3) N hận xét : 1 2 1 m m = : từ (3) ta được: αβ ≈ : trường hợp này nêm không chuyển động. 1 2 1 m m ? : từ (3) ta được: 2 π β ≈ : chiếc nêm sẽ trượt khỏi vật m 1 và vật m 1 gần như là rơi thẳng đứng. Xác định vận tốc của nêm tại thời điểm vật m 1 trượt tới chân nêm. Điều này dễ dàng tìm được nếu ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, vì không có lực ma sát nên thế năng ban đầu của vật m 1 được chuyển hóa thành động năng của vật m 1 và nêm. 2 22 2 111 . 2 1 . 2 1 vmvmghm += 2 22 2 1 2 111 . 2 1 )( 2 1 vmvvmghm yx ++= (4) 10 12 V 1x v r 12 V α 1y v r α 2 V x V 1 1 V y V 1 α β [...]... giao việc thông qua bài tập lớn, học sinh đã chủ động tìm tòi tiếp cận thông qua các tài liệu tham khảo và trợ giúp từ giáo viên đã tạo ra hiệu quả hoạt động một cách tích cực nhất Các nhóm được giao việc đã định hình rõ hơn về bài toán chuyển động và hiểu sâu sắc hơn về việc lựa chọn hệ quy chiếu thích hợp trong việc giải quy t bài toán chuyển động Đây cũng là cơ sở để các em tiếp cận với những bài toán. .. vậy giải bài toán trong hệ quy chiếu nào thì thích hợp hay hệ quy chiếu lâu nay đang được chọn gắn với Trái Đất bài toán giải sẽ như thế nào? Bài toán giải trong các hệ quy chiếu khác nhau thì có chung kết quả hay không Từ những thắc mắc đó thông qua các bài tập, đặc biệt là các bài tập 19 phần động học mà các em đã gặp từ đầu năm học, đến đây đã được giải quy t một cách cụ thể và sâu sắc hơn Qua cách... rọc và dây m2 đều là lý tưởng b Lời giải Cơ hệ tương tự như bài toán 2 nhưng ở đây ta xét trường hợp bàn chuyển động tịnh tiến theo phương nằm ngang với gia tốc a o Bài toán được giải một trong hai hệ quy chiếu: hệ quy chiếu quán tính gắn với mặt đất và hệ quy chiếu không quán tính gắn với bàn Khi bàn đứng yên vật a ở trạng thái cân bằng giới hạn T '1 T 1 N 1 vật A: P1 + T 1 + N 1 + F ms = O chiếu. .. + g 2 16 và cos α = g a + g2 2 o a= cuối cùng ta cũng tìm được: 2 m1ao + m2 ao + g 2 − Km1 g m1 + m2 Nhận xét : Trong hệ quy chiếu không quán tính gắn với bàn, khi dùng phương pháp động lực học bài toán được giải quy t nhanh hơn so với trong hệ quy chiếu quán tính gắn với mặt đất mặt khác, khi sử dụng phương pháp năng lượng trong hệ quy chiếu không quán tính bằng cách áp dụng định lý động năng hoặc... theo phương hợp với xích đạo một góc α = 60 o với vận tốc 15km/h đối với hệ quy chiếu gắn liền với chiếc tàu hãy xác định vận tốc v ’ của luồn gió đối với tàu và góc α ' giữa hướng gió và xích đạo bỏ qua tác dụng của chuyển động quay của trái đất quanh trục α ' = 19 o Đáp số: V '= 40km / h Bài 4 : một xe con chuyển động thẳng đều với vận tốc v o thì người lái xe nhìn thấy một xe tải đang chuyển động. .. bàn phương pháp động lực học 15 gọi a A , a B : là gia tốc của vật a, b so với bàn trong hệ quy chiếu này mỗi vật ngoài chiều tác dụng của các lực thông thường còn chịu tác dụng của lực quán tính F qti = −mi a o hướng sang trái Phương trình động lực học của cơ hệ: P1 + N 1 + T 1 + F ms + F qt1 = m1 a A P 2 + T 2 + F qt 2 = m2 a B (1) (2) chiếu (1), (2) lên phương chuyển động với chiều (+) là chiều chuyển. .. những trường hợp khác chúng ta cũng lưu ý rằng: trọng lượng là lực vật tác dụng lên giá đỡ chứ không phải là áp lực mà vật tác dụng vào giá đỡ Nhận xét: Khi xét trong hệ quy chiếu không quán tính gắn với vật m 2 bài toán được giải quy t nhanh gọn và mang lại nhiều thông tin hơn Bài toán 6: cơ chế atut đặt trong thang máy, hai đầu dây ròng rọc là hai vật khối lượng m1, m2 coi sợi dây và ròng rọc là... m2 Chọn hệ quy chiếu không quán tính gắn với thang máy Trong hệ quy chiếu này mỗi vật m1, m2 ngoài chịu tác dụng của các lực: trọng lực P , lực căng T còn chịu tác dụng của lực quán tính F qti = −mi ao a1 , a 2 : là gia tốc của vật m1, m2 trong hệ quy chiếu gắn với thang máy phương trình động lực học: T 1 + P1 + F qt1 = m1 a1 (7) ao T 2 + P 2 + F qt 2 = m2 a 2 (8) do điều kiện của ròng rọc và dây... hợp nhất Định luật bảo toàn động lượng chỉ áp dụng trong hệ quy chiếu quán tính (lưu ý các vectơ vận tốc phải được so với cùng một mốc) Bài toán 5: Trên mặt dốc nghiêng 30o, đặt vật m1 và vật m2 như hình vẽ Cho m1 = 0,1kg , m2 = 1kg hệ số ma sát giữa m1 và m2 là k1 = 0,1 Hệ số ma sát giữa m2 và mặt dốc k2 = 0, 2 Khi thả tay cho các vật chuyển động thì m 1 trượt khỏi m2 Chiều dài của m2 bằng 1m, kích... 2 + T 2 = m 2 a 2 = m 2 (a A +a o ) vật b: (4) chiếu (3) lên phương chuyển động với chiều dương là chiều chuyển động T − Km1 g = m1 (a − ao ) đối với vật b: để dễ dàng tính toán ta phân tích P 2 ra làm 2 thành phần P 2 = P 2 '+ P 2 " vì thế ta có: P 2 '+T = m2 a B P 2 " = m2 a o ( 6) (7 ) chiếu (6) lên phương đoạn dây nối với b và chiếu (7) lên phương ngang ta m2 g − T = m2 a cosα m2 g.tan α . hệ quy chiếu mà ta chọn. Vì vậy, đối với việc giải một bài toán cơ học, chọn hệ quy chiếu là công việc quan trọng đầu tiên. Khi chúng ta chọn hệ quy chiếu thích hợp giúp cho việc giải bài toán. tôi mạnh dạn xây dựng sáng kiến kinh nghiệm “ Rèn luyện kỹ năng giải bài toán chuyển động thông qua việc lựa chọn phương pháp và hệ quy chiếu thích hợp , nhằm định hướng cho học sinh tiếp cận. nhất. Các nhóm được giao việc đã định hình rõ hơn về bài toán chuyển động và hiểu sâu sắc hơn về việc lựa chọn hệ quy chiếu thích hợp trong việc giải quy t bài toán chuyển động. Đây cũng là cơ