Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp BÀI TẬP LUYỆN TẬP BÀI TOÁN CHỌN TRONG ĐẠI SỐ TỔ HỢP DẠNG 1: BÀI TOÁN CHỌN VẬT BÀI 1: Cho A= 1, 2, 3, 4 Từ tập A lập tập hợp có chứa hai phần tử? BÀI 2: Một hộp đựng viên bi xanh viên bi vàng a/ Có cách lấy viên bi bất kỳ? b/ Có cách lấy viên bi cho có hai viên bi xanh viên bi vàng BÀI 3: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng a/ Có cách lấy viên bi có viên bi xanh nhiều viên bi vàng phải có đủ ba màu b/ Có cách lấy viên bi có đủ ba màu BÀI 4: Có tem bì thư, chọn ba tem để dán vào ba bì thư, bì thư có tem Hỏi có cách dán? BÀI 5: Trong lơ hàng có 10 quạt bàn quạt trần a/ Có cách lấy quạt cho có quạt bàn b/ Có cách lấy quạt có quạt bàn BÀI 6: Có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Hỏi Có cách lấy viên bi có hai màu BÀI 7: Có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Có cách chọn viên bi nếu: a/ Có hai bi xanh b/ Số bi xanh số bi đỏ BÀI 8: Có sách khác có “Giải tích tổ hợp” Lờy có thứ tự từ Có cách chọn nếu: a/ Trong phải có “Giải tích tổ hợp” b/ Trong khơng có “Giải tích tổ hợp” BÀI 9: Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Người ta chọn viên bi từ Hỏi Có cách chọn để số bi lấy khơng có đủ ba màu? BÀI 10: có hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên từ từ viên Có cách chọn để viên bi lấy khơng có đủ ba màu BÀI 11: Một người muốn chọn bơng hoa từ bó hoa để cắm vào bình hoa Bó thứ có 10 bơng hồng, bó thứ hai có bơng tược dược, bó thứ ba có bơng cúc a/ Hỏi Có cách b/ Người muốn chọn bơng hồng, bơng thược dược, bơng cúc Hỏi Có cách? BÀI 12: Từ hồng vàng, hồng trắng, hồng đỏ (các xem đôi khác nhau) Người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng: a/ Có cách chọn bó dó có bơng hồng đỏ Giáo viên: Phan Đình Cơng_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang ThuVienDeThi.com Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp b/ Có cách chọn bó có bơng hồng vàng, bơng hồng đỏ BÀI 13: Một thầy giáo có 12 sách đơi khác có văn học, âm nhạc, hội hoạ Ông muốn lấy đem tặng cho học sinh A,B,C,D,E,F em a/ Giả sử thầy giáo tặng cho em học sinh sách thuộc hai thể loại văn học âm nhạc Có cách chọn? b/ Giả sử thầy giáo muốn sau tặng sách xong rong ba thể loại văn học, âm nhạc, hội hoạ phải có Có cách chọn? ĐS: Có C 612 C55 C 71 C 4 C 28 C 33 C 39 805; KQ : 805.6! 579600 cách DẠNG 2: BÀI TOÁN CHỌN NGƯỜI BÀI 14: Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ a/ Có cánh chọn từ đội 12 người b/ Có cách chọn đội văn nghệ có 13 người cho có 10 nữ phải có nam BÀI 15: Một lớp học có học sinh nam 12 học sinh nữ a/ Có cách chọn học sinh cho có đủ nam nữ b/ Có cách chọn 10 học sinh có hai học sinh nam BÀI 16: Một lớp học có nam nữ có Bình a/ Có cách chọn ban đại diện gồm người cho Bình ln có mặt b/ Có cách chọn tổ lao động gồm người có tổ trưởng ,cịn lại tổ viên Có cách chọn Bình khơng có mặt? BÀI 17: Một lớp học có 12 nam 16 nữ có An a/ Có cách chọn đội văn nghệ gồm 10 người phải có đủ nam nữ b/ Có cách tổ trực nhật gồm 13 người tong có tổ trưởng Có cách chọn An ln có mặt tổ làm thành viên BÀI 18: Một trường học có thầy dạy tốn, thầy dạy lí, thầy dạy hố Chọn thầy dự đại hội Có cách chọn để có đủ ba mơn BÀI 19: Một lớp học có 20 học sinh có Nam a/ Có cách chọn tổ trực nhật gồm người, có tổ trưởng cịn lại tổ viên Nam ln có mặt tổ? b/ Có cách chọn đội văn nghệ gồm 10 người có tổ trưởng, thư kí, cịn lại thành viên Trong thiết phải có Nam BÀI 20: Một học sinh có 30 học sinh có Nam Bắc a/ Chọn từ đồn tham gia biểu diễn thời trang có 12 người, có trưởng đồn thành viên Có cách chọn Nam bắc ln có mặt b/ Có cách chọn tổ lao động có 15 người có tổ trưởng, tổ phó cịn lại thành viên, Nam Bắc khơng đồng thời có mặt tổ Giáo viên: Phan Đình Cơng_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang ThuVienDeThi.com Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp BÀI 21: Một lớp học có 15 học sinh rong có Hoa Hồng Có cách chọn tổ trực nhật có học sinh có tổ trưởng hai tổ phó, cịn lại thành viên Hoa ln có mặt tổ cịn Hồng khơng tham gia BÀI 22: Một lớp học có 20 học sinh có cán lớp Hỏi Có cách chọn người dự Đại hội có cán lớp BÀI 23: Một đội văn nghệ có 10 nam 10 nữ Có cách chọn người cho: a/ Có nam ba người b/ Có nam nữ người BÀI 24: Từ tập thể gồm 14 người gịm có nam nữ có An Bình Người ta muốn chọn tổ công tác gồm người Có cách chọn nếu: a/ Trong tổ phải có nam lẫn nữ b/ Trong tổ có tổ trưởng tổ viên An Bình khơng đồng thời có mặt BÀI 25: Một tổ bọ mơn có 10 nam 15 nữ Có cách chọn họi đồng gồm thành viên số thành viên nam số thành viên nữ BÀI 26: Một lớp học có 30 học sinh có học sinh giỏi, 10 học sinh trung bình, 15 học sinh yếu a/ Chọn đội bóng mini gồm có học sinh Có cách chọn đội chọn phải đủ ba loại học sinh không học sinh yếu b/ Chọn đội văn nghệ gồm có học sinh Có cách chọn có hai học sinh yếu, học sinh giỏi, học sinh trung bình DẠNG 3*: BÀI TỐN CHỌN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC BÀI 27: Một đa giác lồi n cạnh có đường chéo? BÀI 28: Trên đường trịn có 10 điểm Có tam giác nhận điểm làm đỉnh BÀI 29: Cho hai đườngăihngr song song Trên đường thẳng yhứ có 10 điểm, đường thẳng thứ hai có 15 điểm Có tam giác tạo điểm cho? BÀI 30: Trong mặt phẳng cho đa giác n cạnh a/ Có tam giác tạo điểm cho? b/ Có tam giác có hai cạnh đa giác? c/ Có tam giác có dúng cạnh đa giác? d/ Có bao nhêu tam giác khơng có cạnh da giác? ĐS: d/ có C103 10 60 50 tam giác BÀI 31: Trên mặt phẳng cho hình thập giác lồi (10 cạnh) A1A2…An Xét tam giác có ba đỉnh đỉnh thập giác Hỏi tam giác cho có ba cạnh khơng phải ba đỉnh thập giác ĐS: 120-10-60=50 tam giác BÀI 32: Kẻ tất đường chéo đa giác cạnh lồi Biết khơng có ba đường đồng quy, Có giao điểm hai đường chéo tuỳ ý nằm đa giác Giáo viên: Phan Đình Cơng_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang ThuVienDeThi.com Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp BÀI 33: Trong mặt phẳng có song song đường thẳng cắt 10 đường thẳng song song khác tạo nên hình bình hành BÀI 34: Trong mặt phẳng cho đa giác H có 20 cạnh Xét tam giác có ba đỉnh lấy từ đỉnh H a/ Có tam giác vậy? Có tam giác có hai cạnh H? b/ Có tam giác có cạnh cạnh H? ĐS: a/ C203 1140 tam giác 20 tam giác; b/ có 1140-20-320=800 tam giác BÀI 35: Trên mặt phẳng cho đa giác lồi 10 cạnh H=A1A2…A10 Xét tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác Hỏi số đa giác dó có đa giác mà ba cạnh khơng phải ba cạnh đa giác H ĐS: 120-70=50 tam giác BÀI 36: Gho 10 điểm mặt phẳng zkhơng có ba điểm thẳng hàng Xét tập hợp đường thẳng qua 10 điểm cho Số giao điểm khác 10 điểm cho đường thẳng tạo thành nhiều bao nhiêu? ĐS: C452 10.C92 630 giao điểm BÀI 37: Một họ gồm ba đường thẳng song song cắt họ khác gồm bốn đường thẳng song song khác Hỏi có hình bình hành tạo ra? BÀI 38**: Trong mặt phẳng cho điểm Gứa sử đường thẳng nối cặp điểm điểm khơng có cặp đường thẳng song song, vng góc hay trùng Qua điểm ta kẻ đường vng góc với tất đường thẳng dựng dược cách nối cặp điểm điểm cịn lại Tìm số giao điểm đường thẳng vng góc đó? Khơng kể diểm cho nhiều bao nhiêu? ĐS: Có 10.(18+15)=330 giao điểm; số giao điểm nhiều là: 330 C52 320 DẠNG 4: BÀI TOÁN PHÂN CHIA TẬP HỢP BÀI 39: Một lớp có 36 học sinh có số nam số nữ nhau, chia đơi cách ngẫu nhiên Có cách chia để nửa lớp có số nam số nữ BÀI 40: Có 10 người chia thành nhóm: nhóm có người, nhóm có người, nhóm có người Có cách chia vậy? BÀI 41 : Một lớp học bồi dưỡng tốn có 12 học sinh có học sinh đạt giải kỳ thi trước Thầy giáo muốn chia thành hai nhóm với số học sinh nhóm Có cách chia học sinh đạt giải hai nhóm khác nhau? BÀI 42: Mỗi lớp có 40 học sinh chia thành tổ, tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chia vậy? BÀI 43: Một lớp có 12 học sinh chia thành hai Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số khác tổ có số học sinh tổ có tổ trưởng Hỏi có cách chia vậy? Giáo viên: Phan Đình Cơng_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang ThuVienDeThi.com Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp BÀI 44: Một lớp học có 10 học sinh có An Chia lớp thành hai tổ cho tổ thứ có số học sinh tổ thứ hai học sinh Hỏi có cách chia tổ có tổ trưởng? BÀI 45: Cho tập hợp A có 20 phần tử a/ Có tập khơng rỗng A? b/ Có tập khơng rỗng A mà số phần tử ch Giáo viên: Phan Đình Cơng_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp BÀI 44: Một lớp học có 10 học sinh có An Chia lớp thành hai tổ cho tổ thứ có số học sinh tổ thứ hai học sinh Hỏi có cách chia tổ có tổ trưởng? BÀI 45:... Rèn luyện kỹ giải toán chọn Đại số tổ hợp BÀI 21: Một lớp học có 15 học sinh rong có Hoa Hồng Có cách chọn tổ trực nhật có học sinh có tổ trưởng hai tổ phó, cịn lại thành viên Hoa ln có mặt tổ. .. nữ người BÀI 24: Từ tập thể gồm 14 người gịm có nam nữ có An Bình Người ta muốn chọn tổ công tác gồm người Có cách chọn nếu: a/ Trong tổ phải có nam lẫn nữ b/ Trong tổ có tổ trưởng tổ viên An