ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ + Người soạn : Đỗ Khắc Toàn + Đơn vị : THPT Chi Lăng + Người phản biện : Nguyễn Thị Hồng Đào + Đơn vị : THPT Chi Lăng Câu 4.1.1.DKToan Cho a, b hai số không âm Bất đẳng thức sau đúng? A a b ab B a b ab C a b 2ab D a b A Theo bất đẳng thức Cô-si B HS nhớ nhầm chiều bất đẳng thức Cô-si C HS quên dấu bất đẳng thức Cô-si D HS nhớ nhầm chiều chia nhầm vế bất đẳng thức Cô-si ab 2 Câu 4.1.1.DKToan Cho c số âm Bất đẳng thức sau tương đương với bất đẳng thức a b ? A ac bc B ac bc C a c b c D a c b c A Áp dụng tính chất nhân hai vế bất đẳng thức với số âm B HS áp dụng tính chất nhân hai vế bất đẳng thức với số âm quên đổi chiều C HS áp dụng nhầm tính chất cộng hai vế bất đẳng thức với số âm lại đổi chiều D HS áp dụng nhầm tính chất “trừ” hai vế bất đẳng thức với số âm lại đổi chiều Câu 4.1.1.DKToan Cho n * a số dương Mệnh đề sau đúng? A a b a n b n B a b a n 1 b n 1 C a b b a D a b a b A Áp dụng tính chất nâng hai vế bất đẳng thức lên lũy thừa B HS áp dụng tính chất nâng hai vế bất đẳng thức lên lũy thừa lẻ lại đổi chiều C HS áp dụng tính chất khai bậc hai hai vế bất đẳng thức lại đổi chiều D HS áp dụng tính chất khai bậc ba hai vế bất đẳng thức lại đổi chiều Câu 4.1.1.DKToan Cho n * a số dương Mệnh đề sau đúng? A x a a x a B x a x a C x a a x D x a x a hoaëc x a A Theo tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối B HS hiểu giá trị tuyệt đối x nhỏ a x C HS chặn không chặn D HS nhầm với x a x a hoaëc x a Câu 4.1.1.DKToan Mệnh đề sau đúng? A a b a c b c B a b ac bc a b 1 C a b D ac bd b a c d A Áp dụng tính chất cộng hai vế bất đẳng thức với số B C D.: Học sinh áp dụng tính chất trưởng hợp số dương mà quên trường hợp lại Câu 4.1.1.DKToan Cho a, b số dương thỏa mãn a b 2016 Tìm giá trị lớn biểu thức P ab A 10082 B 2016 C 20162 D 4.20162 A Sử dụng hệ ta có tích ab lớn a b 1008 ThuVienDeThi.com B HS hiểu nhầm tổng khơng đổi tích khơng đổi C HS sử dụng hệ lại cho a b 2016 D HS áp dụng nhầm bất đẳng thức Cô-si ab a b ab a b 4.2016 2 Câu 4.1.1.DKToan Cho x 4; Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x A B A P x P 2 2 D 2 C 2 B HS P 4 4 C HS P x x 4 2 D HS P x 2 x 2 Câu 4.1.1.DKToan Cho a, b số dương thỏa mãn ab 16 đặt P đúng? A P B P C 17 ab Khẳng định sau D 44 4 B HS Sử dụng Hệ ta có tổng a b nhỏ a b vội kết luận a b a b 17 C HS cho a 16, b nên P 2 ab D HS cho a 2, b nên P 5 A Sử dụng Hệ ta có tổng a b nhỏ a b Do đó, P Câu 4.1.2.DKToan Cho a, b số dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P A B C a b 2 b a a b a b B HS cho nên P b a b a A Áp dụng Hệ 1: a 1 a b 1 C HS biến đổi P a b a b b 2 a a a b b 1 b a 2 D HS biến đổi P a a b a b b b 10 Câu 4.1.2.DKToan Cho a, b, c, d , bất đẳng thức sau đúng? A a b c d 4 abcd C a b c d 4 abcd B a b c d abcd D a b c d abcd ThuVienDeThi.com a b b a D 2 A Áp dụng bất đẳng thức Cô-si hai lần B HS quên bặc hai hai lần trở thành bâc bốn C HS nhầm chiều bất đẳng thức D HS nhầm chiều bất đẳng thức nhầm hệ số 11 Câu 4.1.2.DKToan Cho hai số a, b a b Tìm giá trị nhỏ hàm số f x x a x b a b A C a b D a b B A f x x a x b x a b x a2 b2 2 a b a b a b 2 x 2 2 B HS đánh giá x a 0, x b nên f x x a x b 2 2 C HS cho x a để x a tính f a a a a b a b 2 2 D HS cho x tính f 0 0 a 0 b a2 b2 2 12 Câu 4.1.2.DKToan Cho x , tìm giá trị nhỏ biểu thức P A B C A Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương 1 1 2 x 1 x x 1 x 1 x 1 x D 1 ta có , x 1 x 4 x 1 x x 1 x 2 B HS nhầm đơn giản cho sau: 1 x 1 x 1 1 C HS đánh giá phần kết luận 2 x 1 x x 1 x 1 1 D HS nhận thấy 0, nên P 0 x 1 x x 1 x 13 Câu 4.1.2.DKToan Tìm giá trị nhỏ hàm số f x x 2016 x 2017 A B C 4033 A f x x 2016 x 2017 x 2016 x 2017 D 2016.2017 B HS đánh giá x 2016 0, x 2017 nên f x x 2016 x 2017 C HS f x x 2016 x 2017 x 2016 x 2017 4033 (nhầm dấu) D HS f x x 2016 x 2017 x 2016 x 2017 ThuVienDeThi.com x 4033 x 2016.2107 2016.2017 14 Câu 4.1.2.DKToan Cho a , tìm giá trị nhỏ biểu thức P a A B C A Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a 1, P a 1 1 a 1 a 1 D ta có a 1 a 1 a 1 B HS nhầm áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a, a 1 a 2 a 1 a 1 a 1 a 1 1 nên P a 1 C HS đánh giá a a a 1 a 1 P a 1 a a a 1 D HS đánh giá P a a 1 a 1 a 1 15 Câu 4.1.2.DKToan Cho a , tìm giá trị lớn biểu thức P A B C 3a2 9a 10 D ta có 3a2 3a2 1 P 9a 3a2 3a2 2 3a 3a 2 3a 3a 1 2 B HS đánh giá P 9a 9a 3a 3a 3 C HS đánh giá P 9a 10 A Phân tích áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương 3a2 , 3a2 1 D HS đánh giá P 3a2 1 9a 3a 3a2 3a 16 Câu 4.1.2.DKToan Cho a b , tìm giá trị nhỏ biểu thức P a A B D 2 C 2 A Phân tích áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương b, a b, P a b a b ta có b a b 1 b a b 3 b a b 3 b a b b a b b a b ThuVienDeThi.com 17 Câu 4.1.3.DKToan Cho ABC a b c P bca acb abc A A có độ dài ba cạnh a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức B D 2 C yz a b c a x z x Đặt c a b y b a b c z xy c Ta có a b c 1 yz xy xz bca acb abc 2 x z y 1 z x x y y z 2 2 x z y x z y P B HS đánh giá a b c a b c P 1 bca acb abc bca acb abc C HS đánh giá b c a a b c 0 c a b nên P bca acb abc a b c D HS đánh giá P a b c a b c 2 bca acb abc bca acb abc 2 a b c 2 bca acb abc 18 Câu 4.1.3.DKToan Cho a , tìm giá trị nhỏ biểu thức P a A 3 B 2 A Phân tích áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho ba số dương ta có P a a a a2 2 a2 C a a 3 33 a a 2 a a 2 2 2 a 2 2 a a a C HS cho a P a a a 2 D HS đánh giá P a 2 a a2 B HS đánh giá P a ThuVienDeThi.com D 19 Câu 4.1.3.DKToan Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 1 1 a b c A 64 B C 63 D A Phân tích 1 1 1 P 1 1 1 a b c ab bc ac abc a b c Đánh giá 1 9 a b c abc a b c 1 ab bc ac 3 27 abc a b c 2 27 27 27 2 abc a b c a b c Do P 64 a b c B HS đánh giá P 1 11 11 1 a b c C HS đánh câu A kết luận P 63 quên số a b c D HS đánh giá P 1.1.1 a b c 20 Câu 4.1.3.DKToan Với số a,b kết luận sau đúng? a b 1 ab A a2 b2 a b 1 ab C a2 b2 B a b 1 ab 1 a 1 b D A Áp dụng bất đẳng thức Cô-si dạng X Y XY B C chặn không chặt D Chặn không chặt ThuVienDeThi.com 2 a b 1 ab 1 a 1 b 2