Đề trắc nghiệm môn toán học chương IV – đại số35723

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ + Người soạn : Đỗ Khắc Toàn + Đơn vị : THPT Chi Lăng + Người phản biện : Nguyễn Thị Hồng Đào + Đơn vị : THPT Chi Lăng Câu 4.1.1.DKToan Cho a, b hai số không âm Bất đẳng thức sau đúng? A a  b  ab B a  b  ab C a  b  2ab D a  b  A Theo bất đẳng thức Cô-si B HS nhớ nhầm chiều bất đẳng thức Cô-si C HS quên dấu bất đẳng thức Cô-si D HS nhớ nhầm chiều chia nhầm vế bất đẳng thức Cô-si ab 2 Câu 4.1.1.DKToan Cho c số âm Bất đẳng thức sau tương đương với bất đẳng thức a  b ? A ac  bc B ac  bc C a  c  b  c D a  c  b  c A Áp dụng tính chất nhân hai vế bất đẳng thức với số âm B HS áp dụng tính chất nhân hai vế bất đẳng thức với số âm quên đổi chiều C HS áp dụng nhầm tính chất cộng hai vế bất đẳng thức với số âm lại đổi chiều D HS áp dụng nhầm tính chất “trừ” hai vế bất đẳng thức với số âm lại đổi chiều Câu 4.1.1.DKToan Cho n  ฀ * a số dương Mệnh đề sau đúng? A a  b  a n  b n B a  b  a n 1  b n 1 C a  b  b  a D a  b  a  b A Áp dụng tính chất nâng hai vế bất đẳng thức lên lũy thừa B HS áp dụng tính chất nâng hai vế bất đẳng thức lên lũy thừa lẻ lại đổi chiều C HS áp dụng tính chất khai bậc hai hai vế bất đẳng thức lại đổi chiều D HS áp dụng tính chất khai bậc ba hai vế bất đẳng thức lại đổi chiều Câu 4.1.1.DKToan Cho n  ฀ * a số dương Mệnh đề sau đúng? A x  a  a  x  a B x  a  x  a C x  a  a  x D x  a  x  a hoaëc x  a A Theo tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối B HS hiểu giá trị tuyệt đối x nhỏ a x C HS chặn không chặn D HS nhầm với x  a  x  a hoaëc x  a Câu 4.1.1.DKToan Mệnh đề sau đúng? A a  b  a  c  b  c B a  b  ac  bc a  b 1 C a  b   D   ac  bd b a c  d A Áp dụng tính chất cộng hai vế bất đẳng thức với số B C D.: Học sinh áp dụng tính chất trưởng hợp số dương mà quên trường hợp lại Câu 4.1.1.DKToan Cho a, b số dương thỏa mãn a  b  2016 Tìm giá trị lớn biểu thức P  ab A 10082 B 2016 C 20162 D 4.20162 A Sử dụng hệ ta có tích ab lớn a  b  1008 ThuVienDeThi.com B HS hiểu nhầm tổng khơng đổi tích khơng đổi C HS sử dụng hệ lại cho a  b  2016 D HS áp dụng nhầm bất đẳng thức Cô-si ab  a  b   ab  a  b   4.2016 2 Câu 4.1.1.DKToan Cho x   4;  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  A B A P  x   P 2   2   D 2 C 2 B HS P 4   4   C HS P  x   x   4   2 D HS P  x   2 x  2 Câu 4.1.1.DKToan Cho a, b số dương thỏa mãn ab  16 đặt P  đúng? A P  B P  C 17 ab Khẳng định sau D 44 4 B HS Sử dụng Hệ ta có tổng a  b nhỏ a  b  vội kết luận a  b    a  b 17  C HS cho a  16, b  nên P  2 ab D HS cho a  2, b  nên P  5 A Sử dụng Hệ ta có tổng a  b nhỏ a  b  Do đó, P  Câu 4.1.2.DKToan Cho a, b số dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A B C a b  2 b a a b a b B HS cho   nên P    b a b a A Áp dụng Hệ 1: a   1 a b  1 C HS biến đổi P   a b a b b 2 a a  a  b    b  1  b a       2 D HS biến đổi P   a a b a b b b 10 Câu 4.1.2.DKToan Cho a, b, c, d  , bất đẳng thức sau đúng? A a  b  c  d  4 abcd C a  b  c  d  4 abcd B a  b  c  d  abcd D a  b  c  d   abcd ThuVienDeThi.com a b  b a D 2 A Áp dụng bất đẳng thức Cô-si hai lần B HS quên bặc hai hai lần trở thành bâc bốn C HS nhầm chiều bất đẳng thức D HS nhầm chiều bất đẳng thức nhầm hệ số 11 Câu 4.1.2.DKToan Cho hai số a, b a  b  Tìm giá trị nhỏ hàm số f x   x  a   x  b  a  b  A C a  b  D a  b B A f x   x  a   x  b   x  a  b x  a2  b2 2  a  b  a  b  a  b   2 x      2  2 B HS đánh giá x  a   0, x  b   nên f x   x  a   x  b   2 2 C HS cho x  a để x  a   tính f a   a  a   a  b   a  b  2 2 D HS cho x  tính f 0   0  a   0  b   a2  b2 2 12 Câu 4.1.2.DKToan Cho  x  , tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A B C A Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương 1 1  2  x 1 x x 1 x 1  x 1 x D 1 ta có , x 1 x 4 x 1 x x 1  x  2 B HS nhầm đơn giản cho sau: 1 x 1 x 1 1 C HS đánh giá phần  kết luận 2 x 1 x x 1 x 1 1 D HS nhận thấy  0,  nên P   0 x 1 x x 1 x  13 Câu 4.1.2.DKToan Tìm giá trị nhỏ hàm số f x   x  2016  x  2017 A B C 4033 A f x   x  2016  x  2017  x  2016  x  2017   D 2016.2017 B HS đánh giá x  2016  0, x  2017  nên f x   x  2016  x  2017  C HS f x   x  2016  x  2017  x  2016  x  2017  4033 (nhầm dấu) D HS f x   x  2016  x  2017  x  2016 x  2017  ThuVienDeThi.com x  4033 x  2016.2107  2016.2017 14 Câu 4.1.2.DKToan Cho a  , tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  A B C A Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a  1, P  a 1 1  a 1 a 1 D ta có a 1 a  1 a 1     B HS nhầm áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a, a 1 a 2  a 1 a 1 a 1 a 1 1  nên P  a  1 C HS đánh giá a   a    a 1 a 1 P  a  1 a   a  a 1      D HS đánh giá P  a  a 1 a 1 a 1 15 Câu 4.1.2.DKToan Cho a  , tìm giá trị lớn biểu thức P  A B C 3a2  9a 10 D ta có 3a2 3a2 1 P     9a  3a2 3a2 2 3a 3a 2 3a 3a 1   2 B HS đánh giá P   9a 9a 3a 3a 3   C HS đánh giá P   9a  10 A Phân tích áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương 3a2 , 3a2 1 D HS đánh giá P    3a2  1  9a 3a  3a2 3a 16 Câu 4.1.2.DKToan Cho a  b  , tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  A B D 2 C 2 A Phân tích áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương b, a  b, P  a b a  b  ta có b a  b  1  b  a  b   3 b a  b  3 b a  b  b a  b  b a  b  ThuVienDeThi.com 17 Câu 4.1.3.DKToan Cho ABC a b c P   bca acb abc A A có độ dài ba cạnh a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức B D 2 C  yz a  b  c  a  x  z x   Đặt c  a  b  y  b  a  b  c  z   xy  c   Ta có a b c 1 yz xy xz        bca acb abc 2 x z y  1 z x x y y z          2     2 x z y x z y P B HS đánh giá a b c a b c P      1 bca acb abc bca acb abc C HS đánh giá b  c  a  a b c    0 c  a  b  nên P  bca acb abc a  b  c   D HS đánh giá P a b c a b c   2  bca acb abc bca acb abc 2 a b c 2 bca acb abc 18 Câu 4.1.3.DKToan Cho a  , tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  A 3 B 2 A Phân tích áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho ba số dương ta có P  a a a    a2 2 a2 C a a 3  33 a a 2 a a 2 2 2  a  2 2 a a a C HS cho a  P  a   a a 2 D HS đánh giá P  a   2 a a2 B HS đánh giá P  a  ThuVienDeThi.com D 19 Câu 4.1.3.DKToan Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức     P  1   1   1    a  b  c  A 64 B C 63 D A Phân tích     1 1 1 P  1   1   1           a b c ab bc ac abc  a  b  c  Đánh giá 1     9 a b c abc a  b  c 1    ab bc ac 3  27 abc  a  b  c  2  27 27    27 2 abc  a  b  c  a  b  c           Do P            64  a  b  c      B HS đánh giá P            1  11  11  1   a  b  c      C HS đánh câu A kết luận P            63 quên số  a  b  c      D HS đánh giá P            1.1.1   a  b  c  20 Câu 4.1.3.DKToan Với số a,b kết luận sau đúng? a  b 1  ab   A    a2  b2    a  b 1  ab  C    a2  b2   B a  b 1  ab   1  a 1  b  D   A Áp dụng bất đẳng thức Cô-si dạng X  Y  XY B C chặn không chặt D Chặn không chặt ThuVienDeThi.com 2 a  b 1  ab   1  a 1  b  2