ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN CHƯƠNG III HÌNH HỌC Người soạn: VÕ THANH GIANG Đơn vị: THPT Nguyễn Hữu Cảnh Người phản biện: NGÔ DUY THANH Đơn vị: THPT Nguyễn Hữu Cảnh Câu 3.2.1.VTGiang Viết phương trình đường trịn C có tâm I 3; 2 bán kính R A x 3 y 49 B x 3 y 14 C x 3 y 49 D x 3 y 49 2 2 2 2 Phân tích A x 3 y 49 2 B Nhầm 14 nên viết phương trình x 3 y 14 2 C Nhầm y 2 y nên viết phương trình x 3 y 49 2 D Nhầm công thức x a y b R Nên viết phương trình x 3 y 49 2 2 Câu 3.2.1.VTGiang Viết phương trình đường trịn C có tâm I 1; bình phương bán kính A x 1 y B x 1 y C x 1 y D x 1 y 2 2 2 2 Phân tích I 1; 2 A Ta có C : x 1 y R B Đọc không kĩ đề tưởng R nên viết phương trình x 1 y 2 C HS nhầm công thức x a y b R nên viết x 1 y D HS nhầm công thức x a y b R R nên viết phương trình x 1 y 2 2 2 2 Câu 3.2.1.VTGiang Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn x x 3 2 A I 2; 3 R B I 2;3 R C I 2; 3 R D I 2;3 R ThuVienDeThi.com Phân tích A Ta có: x x 3 a 2, b 3, R I 2; 3, R 2 B Đồng sai a 2 b nên chọn tâm I 2;3 tính R C Tính tọa độ tâm đồng R D Đồng sai a 2 b , R Câu 3.2.1.VTGiang Tính bán kính R đường trịn C có phương trình x y x y A R B R C R D R Phân tích 2a 2 a A Ta có : 2b 2 b R a b c c 2 c 2 2a 2 a B Nhầm 2b 2 b R a b c c 2 c 2 2a 2 a C Nhầm 2b 2 b R a b c bấm máy tính nhầm 12 12 22 c 2 c 2 2a 2 a D.Nhầm 2b 2 b R a b c bấm máy tính 12 12 22 c 2 c 2 Câu 3.2.1.VTGiang Tìm tọa độ tâm I đường trịn C có phương trình x y x y A I 1; 2 B I 2; C I 1; Phân tích A Ta có: 2a 2; 2b I 1; 2 B HS nhầm xem a 2, b I 2; C HS nhầm 2a 2; 2b I 1; 2a 2 a 2 I 0;6 D HS nhầm 2b b ThuVienDeThi.com D I 0;6 Câu 3.2.1.VTGiang Cho đường tròn C có đường kính AB với A 3; 4 B 1; Tìm tọa độ tâm I đường tròn C A I 2; 1 B I 1; 3 C I 2;6 D I 4; 2 Phân tích 4 A Tâm I trung điểm AB nên I ; 2; 1 4 B Nhớ sai cơng thức tính trung điểm I ; 1; 3 C Nhầm qua cơng thức tính tọa độ vectơ I 1 3; 2;6 D Nhầm cơng thức khơng có chia nên tính I 3 1; 4 4; 2 Câu 3.3.1.VTGiang Cho elip E có phương trình A A1 A2 10 x2 y Tìm độ dài trục lớn A1 A2 elip E 25 B A1 A2 C A1 A2 D A1 A2 Phân tích A Ta có: a 25 a A1 A2 2a 10 B Nhầm độ dài trục lớn a: a 25 a A1 A2 a C Nhầm độ dài trục nhỏ 2b: b b A1 A2 2b D Nhầm độ dài trục nhỏ b: b b A1 A2 b Câu 3.3.1.VTGiang Viết phương trình tắc elip E có độ dài trục lớn độ dài trục nhỏ A E : x2 y B E : x2 y C E : x2 y 36 16 D E : Phân tích 2a a x2 y E : A Ta có: 2b b B HS nhầm phương trình E : x2 y nên có: a b 2a a x2 y 1 E : 2b b a x2 y E : C HS nhầm ta có: 36 16 b ThuVienDeThi.com x2 y D HS nhầm phương trình E : a x2 y x2 y E : 1 a b b Câu 3.2.2.VTGiang Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C ) có phương trình x y x 16 y 10 A I 2; 4 và R B I 2; 4 và R 15 C I 2; và R D I 2; 4 và R 25 Phân tích A Ta có: x y x 16 y 10 x y x y 2a 4 a 2 2b b 4 I 2; 4 , R a b c c 5 c 5 B HS nhầm x y x 16 y 10 x y x y 2a 4 a 2 2b b 4 I 2; 4 , R a b c 15 c c C HS nhầm x y x 16 y 10 x y x y 2a 4 a 2 2 2b b I 2; , R a b c c 5 c 5 D HS nhầm x y x 16 y 10 x y x y 2a 4 a 2 2b b 4 I 2; 4 , R a b c 25 c 5 c 5 Câu 3.2.2.VTGiang Cho đường tròn C có phương trình x y 3 R , với R bán kính C Biết M 1; thuộc C Tính bán kính R B R 34 A R 34 C R Phân tích A M 1; C 1 2 3 R R 34 R 34 2 ThuVienDeThi.com D R 16 B HS tính R 34 vội chọn đáp án C HS nhầm M 1; C 1 2 3 R 32 52 R R 16 R 2 D HS nhầm M 1; C 1 2 3 R 32 52 R R 16 vội chọn đáp án 2 Câu 3.2.2.VTGiang Cho đường trịn C có phương trình x y x y 12 điểm M (4; 2) Chọn khẳng định A M nằm đường tròn C B M nằm ngồi đường trịn C C M nằm đường tròn C D IM 1;0 Phân tích A I 3; 2 , R 1, IM 4 3 2 2 B HS nhầm I 3; , R 1, IM 1 4 3 2 2 33 C HS xác định hệ số a 3, b 2, c 12 nhầm R a b c , IM 4 3 2 2 1 D HS nhầm IM xI xM ; yI yM 1;0 Câu 3.2.2.VTGiang Viết phương trình đường trịn C có đường kính AB với A 1; B 3;8 A (C ) : x 1 y 13 B (C ) : x 1 y 13 C (C ) : x 1 y 52 D (C ) : x y 10 73 2 2 2 2 Phân tích A Tâm I 1;5 R IA 1 1 2 5 2 13 Vậy (C ) : x 1 y 13 2 B HS nhầm công thức x a y b R nên viết phương trình (C ) : x 1 y 13 C HS nhầm R AB 3 1 8 2 2 52 nên viết phương trình (C ) : x 1 y 52 2 D Nhầm cơng thức tìm tọa độ trung điểm nên làm sau: I 1 3; hay I 2;10 Ta có: R IA (2 1) 10 73 Vậy (C ) : x y 10 73 2 Câu 3.2.2.VTGiang Viết phương trình đường trịn C có tâm I 3; tiếp xúc với đường thẳng có phương trình x y ThuVienDeThi.com A C : x 3 y 1 2 B C : x 3 y C C : x 3 y D C : x 3 y 2 2 2 25 Phân tích A R d I ; 4.3 3.4 (3) B HS nhầm R d I ; C : x 3 y 4.3 3.4 42 32 1 2 C : x 3 y 7 C HS nhầm phương trình đường trịn x a y b R Nên giải sau: R d I ; 4.3 3.4 (3) 2 D HS nhầm R d I ; C : x 3 y 4.3 3.4 (3) 2 1 2 C : x 3 y 25 Câu 3.2.2.VTGiang Lập phương trình đường tròn C qua ba diểm M 2; , N 5;5 , P 6; 2 A C : x y x y 20 B C : x y x y 20 C C : x y x y 20 D C : x y x y 20 Phân tích A C : x y 2ax 2by c 4 16 4a 8b c 4a 8b c 20 a 25 25 10a 10b c 10a 10b c 50 b 36 12a 4b c 12a 4b c 40 c 20 C : x y x y 20 B HS nhầm giải hệ phương trình nhập hệ số d 4a 8b c 20 a 2 10a 10b c 50 b 1 12a 4b c 40 c 20 2 C : x y x y 20 C HS tính nhầm thay hồnh độ điểm M tung độ P quên nhân dấu “-” ThuVienDeThi.com C : x y 2ax 2by c 4 16 4a 8b c 4a 8b c 20 a 4 25 25 10a 10b c 10a 10b c 50 b 3 36 12a 4b c 12a 4b c 40 c 20 C : x y x y 20 D HS tính nhầm thay hoành độ điểm M tung độ P quên nhân dấu “-” đồng thời giải sai hệ phương trình nhập hệ số d C : x y 2ax 2by c 4 16 4a 8b c 4a 8b c 20 a 25 25 10a 10b c 10a 10b c 50 b 36 12a 4b c 12a 4b c 40 c 20 C : x y x y 20 Câu 3.3.2.VTGiang Xác định tiêu cự elip E có phương trình x y 36 A B C 13 D 13 A.Ta có: x y 36 x2 y a c a b c b Độ dài tiêu cự 2c B HS nhầm đồ dài tiêu cự c C HS nhầm c a b 13 c 13 nên tính tiêu cự 2c 13 D HS nhầm c a b 13 c 13 tiêu cự c 13 Câu 3.3.2.VTGiang Một elip E có độ dài trục nhỏ 10, tỉ số b Tìm phương trình tắc c 12 E A E : x2 y 169 25 B E : x2 y2 676 100 C E : x2 y x2 y D E : 119 25 13 A Độ dài trục nhỏ 2b 10 b c 12 a b c 169 Vậy E : x2 y 169 25 B HS nhầm: Độ dài trục nhỏ b 10 c 24 a b c 102 242 676 ThuVienDeThi.com Vậy E : x2 y2 676 100 C HS nhầm: 2b 10 b c 12 a c b 119 nên viết phương trình E : D HS nhầm: phương trình tắc elip có dạng x2 y 119 25 x2 y x2 y nên viết E : 13 a b Câu 3.2.3.VTGiang Cho đường trịn C có phương trình x y x y điểm M 3;1 Gọi A B hai tiếp điểm hai tiếp tuyến kẻ từ điểm M đến C Tính độ dài dây cung AB A AB 2 B AB C AB D AB Phân tích A Gọi H trung điểm AB C : x y x y I 1; 1, R Ta có: IM 2; IM 22 22 2 IH A I IA IM 2 M H B AB AH IA2 IH 2 B HS vội vàng chọn đáp án AB C HS nhầm định lý Pytago tính sai AB sau: AB AH IA2 IH D Áp dụng nhầm hệ thức lượng tam giác vuông sau: d I ; AB AB 2 IA IM 2 2 Câu 3.3.3.VTGiang Tìm phương trình tắc elip E có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự A E : x2 y B E : x2 y 16 C E : Phân tích A Ta có: a 2b c a b 3b Theo đề ta có: 2c c Do đó, 3b b a ThuVienDeThi.com 5x2 y 12 D E : 5x2 y 48 12 Vậy E : x2 y B HS nhầm c 3b 12 b a E : C HS nhầm c a b 5b 5b b x2 y 16 12 5x2 y a E : 5 12 12 48 5x2 y c 2 D HS nhầm 12 : b b a E 2 5 48 12 c a b 5b Câu 3.2.3.VTGiang Cho đường tròn C : x y x y đường thẳng d : x y Viết phương trình tiếp tuyến C song song với d A : x y B : x y C : x y 16 D : x y Phân tích A C có tâm I 2; và R Gọi tiếp tuyến cần tìm Ta có: || d : x y c c 1 22c Hơn d I ; R 12 (1) c c 4 : x y : x y B HS nhầm song song qua vng góc nên : x y c c 1 d I ; R c 4c 12 (1) c 4 22c C Nhầm R 16 D Nhầm d I ; R 22c 12 1 c c 8 Câu 3.2.3.VTGiang Đường tròn C có tâm I 2; 1 cắt đường thẳng d : x y theo dây cung có độ dài Tìm phương trình đường trịn C A C : x y x y 13 B C : x y x y 13 C C : x y x y 23 D C : x y x y 40 Phân tích ThuVienDeThi.com A Gọi A B giao điểm (C) d ; H trung điểm AB Ta có AB AH 3.2 4.(1) IH d I ; d 3 32 (4) d A R R AH IH 18 C : x y 1 18 C : x y x y 13 2 I H B B Nhầm khai triển đẳng thức C : x y 1 18 C : x x y y 18 C : x y x y 13 2 C Nhầm chuyển vế sai C : x y 1 18 C : x x y y 18 C : x y x y 23 2 D Nhầm vận dung định lý pytago tính R R AB IH 45 C : x y 1 45 C : x y x y 40 2 ThuVienDeThi.com ... E : x2 y B E : x2 y 16 C E : Phân tích A Ta có: a 2b c a b 3b Theo đề ta có: 2c c Do đó, 3b b a ThuVienDeThi.com 5x2 y 12 D E : 5x2 y 48