Khẳng định nào sau đây là đúng?. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng: AA. Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào sai.. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?. Cho α là
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG VECTƠ
1) Cho M(3 ; -4).Kẻ MM1 vuông góc với Ox , MM2 vuông góc với Oy Khẳng định nào sau đây là đúng? A) OMuuuuur uuuuur1+OM2=( ; )3 4− B) OM1= −3
C) OMuuuuur uuuuur1−OM2= − −( ; )3 4 D) OM2=4
2) Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng:
A) Hai vectơ ar ( ; ), ( ; ) ngược hướng= 6 3 br= 2 1
B) Hai vectơ ar ( ; ), ( ; )cùng hướng= −5 0 br= −4 0
C) Vectơcr ( ; ) là vectơ đối của vectơ= 7 3 dr = −( ; )7 3
D) Hai vectơ ur=( ; ),4 2 vr=( ; ) cùng phương8 3
3) Trong mặt phẳng Oxy cho A(5 ; 2) , B(10 ; 8) Tọa độ của ABuuur là
A) (2 ; 4) B) (15 ; 10) C) (5 ; 6) D) (-5 ; 6)
4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choOD iuuur r r= −j Tọa độ của điểm D :
A) (1 ; 0) B) (0 ; -1) C) (1 ; -1) D) (1 ; 1)
5) Trong hệ trục ( ; , ) tọa độ của vectơ i O i jr r r r+j là
A) (1 ; 1) B) (0 ; 1) C) (1 ; 0) D) (-1 ; 1)
6) Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; -3) , B(4 ; 7) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A) (6 ; 4) B) (8 ; -21) C) (3 ; 2) D) (2 ; 10)
7) Cho hai điểm A(3 ; -5) , B(1 ; 7) Chọn khẳng định đúng:
A) Tọa độ của vectơ ABuuur là (2 ; -12);
B) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2 ; -1)
C) Tọa độ của vectơ ABuuur là (-2 ;12);
D) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4 ; 2);
8) Cho a r ( ; ), ( ; ) Tọa độ của vectơ a b= 3 4− br= −1 2 r+ r là
A) (4 ; -6) B) (2 ; -2) C) (-3 ; -8) D) (-4 ; 6)
9) Cho a r ( ; ), ( ; ) Tọa độ của vectơ a b= −1 2 br = 5 7− r− r là
A) (-6 ; 9) B) (6 ; -9) C) (-5 ; -8) D) (4 ; -5)
10) Cho tam giác ABC có A(3 ; 5) , B(1 ; 2) , C(5 ; 2).Trọng tâm của tam giác ABC là
A) (-3 ; 4) B) (3 ; 4) C) (3 ; 3) D) (4 ; 0)
11) Cho B(9 ; 7) , C(11 ; -1) và 1
2
uuuur uuur
Tọa độ của vectơ MNuuuur là A) (2 ; -8) B) (10 ; 6) C) (5 ; 3) D) (1 ; -4)
1) Cho hai điểm A=(1 ; 2) và B=(3 ; 4) Giá trị của ABuuur2là
A) 4 2 B) 8 C) 6 2 D) 4
2) Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào sai?
A) Cos30o = sin120o B) Sin60o = cos120o C) Cos45o = sin45o D) Cos45o = sin135o
Trang 23) Cho hai điểm M=(1 ; -2) và N=(-3 ; 4).Khoảng cách giữa hai điểm M và N là
A) 3 6 B) 4 C) 2 13 D) 6
4) Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A) sinα =sin(180o-α ) B) cosα =cos(180o-α) C) cotα =cot(180o-α ) D) tanα=tan(180o-α )
5) Cho α là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A) cosα > 0 B) tanα < 0 C) cotα > 0 D) sinα < 0
6) Cho ba điểm A(-1 ; 1) , B(1 ; 3) , C(1 ; -1) Tích vô hướng AB.CAuuur uuur là
7) Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?
150
3
o
150
2
o
150
2
o cos =
8) Tam giác ABC vuông ở A và có $B= 30o Khẳng định nào sau đây là sai?
A) 1
3
2
2
2
cosC =
9) Tam giác đều ABC có đường cao AH Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A) · 3
2
2
sinABC = C) · 1
2
3
cosBAH =
10) Cho a ( ; ) b ( ; ).r= 4 3 , r= 1 7 Góc giữa hai vectơ ar và br là
A) 450 B) 300 C) 600 D) 900
11) Tam giác ABC vuông ở A và có góc $B= 50o.Hệ thức nào sau đây là sai?
A) (AB,CBuuur uuur) =120o B) (BC ,ACuuur uuuur) =40o C) (AB,BCuuur uuur) =130o D) (AB,CBuuur uuur) =50o 1) Cho hai vectơ ar
và br
đối nhau Dựng OA auuur r=
và AB buuur= r Ta có:
A) A≡B B) O≡A C) OA OBuuur uuur= D) O≡B
2) Hãy chọn khẳng định đúng:
Cho hai điểm A và B Nếu AB BAuuur uuur= thì
A) ABuuur >0
B) A không trùng B
C) ABuuur
không cùng hướng với BAuuur
D) ABuuur r=0 3) Chọn khẳng định đúng:
A) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng ;
B) Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương ;
C) Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
D) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song ;
4) Hãy tìm khẳng định sai
Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng
A) Có độ dài bằng nhau ; B) Cùng phương ;
C) Cùng điểm gốc ; D) Cùng hướng
5) Cho tam giác đều ABC Hãy chọn đẳng thức đúng
A) AB BC CAuuur uuur uuur+ = B) AB BCuuur uuur r− =0 C) AB ACuuur uuuur= D) ABuuur = ACuuuur
6) Cho ABCDEF là lục giác đều tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng:
A) AO DOuuuur uuuur= B) BCuuur uuur=FE C) AB CDuuur uuur= D) OA OCuuur uuur=
7) Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:
A) AA BB ABuuur uuur uuur+ = B) MP NMuuuur uuuur uuur+ =NP
Trang 3C) AB ACuuur uuuur uuur+ =BC D) CA BA CBuuur uuur uuur+ =
8) Cho hai vectơ ABuuur
và CDuuur
cùng phương với nhau Hãy chọn câu trả lời đúng:
A) BAuuur cùng phương với CDuuur B) ABuuur cùng hướng với CDuuur
C) A , B , C , D thẳng hàng D) ACuuuur
cùng phương với BDuuur 9) Hãy chọn khẳng định sai:
Nếu ar
và br
là các vectơ khác 0r
và ar
là vectơ đối của br
thì chúng A) Ngược hướng B) Cùng độ dài ;
C) Có chung điểm đầu ; D) Cùng phương ;
10) Cho tam giác ABC đều , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có:
A) OA OB COuuur uuur uuur+ = B) OA OB COuuur uuur uuur= +
C) OA OB OCuuur uuur uuur+ = D) OA OC OBuuur uuur uuur+ =
1/ Cho A = {0,2,4,5,7,10} , B = {5,6,7,8,9} , C = {1,3,5,7,9,11} Tìm A∪B, B\C
2/ Viết lại các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
{ ∈ (2− )(5 2 −4 −9)=0}
3/Tìm A∩B,A∪Bvà biểu diễn kết quả trên trục số , biết:
{ ∈ 0≤ ≤4}
1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y= 22x+x1
− b) 2
1
3 2
x y
−
=
+
1/ Giải các phương trình sau:
a/ x2 +3x− = −4 x 8 ; b/ x2 −3x−10 = −x 2
c/ x2 −8x+ =7 2x−9 ; d/ x2+ −x 12 8= −x
Cho phương trình (m−1)x2−2mx m+ + =5 0
a Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả 1 2 1
2
x +x = − 1/ Cho bốn điểm A , B ,C và D Chứng minh AB CD AC BDuuur uuur uuuur uuur− = −
2/ Cho năm điểm A , B, C , D và E
a) Chứng minh AB BC CD AE DEuuur uuur uuur uuur uuur+ + = −
b) Chứng minh AC DE DC CE CB ABuuuur uuur uuuur uuur uuur uuur+ − − + =
3/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O
a) Chứng minh rằng với điểm M bất kỳ ta có:MA MB MC MDuuuur uuuur uuuur uuuur+ + + =4MOuuuur
b) Tính CD DAuuur uuur−
4/ Cho tứ giác ABCD M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD I là trung điểm của MN Chứng minh rằng IA IB IC IDuur uur uuur uur r+ + + =0
5/Cho tam giác đều ABC cạnh a Tính AB ACuuur uuuur+
1/ Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng:
a) 2 = 1,41 ; b) π ∈(3,14 ; 3,15)
2/ Xác định các tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) ¡ \ (−∞;2) b) (–5 ; 7)\[0 ; 3]
c) (–3 ; 5) ∪(0 ; 7) d) (−∞;2) ( 3;∩ − +∞)
Trang 43/ Cho A , B , C là những tập hợp tùy ý Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau (không cần giải thích) ) (A/B) B=A B b) (A\B) ( \ )
) (A\B) ( \ ) c) A (B C)=(A ) C
4/ Viết lại các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử :
2 { ( 2 1)( 3) 0}
{ 30; 3 5}
B= ∈x ¥ x≤ xM∨xM
5/ Cho các tập hợp:
¡
¡
¡
¡
a) Dùng kí hiệu khoảng , đoạn , nửa khoảng ,… để viết lại các tập hợp đó
b) Tìm A∩B , B∪C , C\D
6/Cho 7 =2,6457513…Làm tròn kết quả trên đến hàng phần mười nghìn và uớc lượng sai số tuyệt đối 7/Tìm tập xác định của các hàm số :
a) y= x−1 b) 1 1
2
x
−
8/ Xét xem trong các điểm A(0 ; 1) , B(1 ; 0) , C(–2 ; –3) , D(–3 ; 19) , điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x2 + 1
9/ Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau:
a) y = –3x + 1 b) y = 2x2
10/ Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
a) y = 3x4 – 2x2 + 7 b) y = 6x3 – x
11/Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng hệ trục và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị : y = x + 1 và y = 2x + 3
12/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
a) y = x2 – 4x + 3 b) y = – x2 – 3x c) y = 3x2 + 1
13/ Viết phương trình parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) , B(–2 ; 8)
b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x1 = 1 và x2 = 2
14/ Cho phương trình x2+3x+ =1 3x
a) Nêu điều kiện xác định của phương trình đã cho
b) Trong các số 1 ; 2 ; 1
8 , số nào là nghiệm của phương trình trên?
15/ Trong các cặp phương trình sau , hãy chỉ ra các cặp phương trình tương đương:
a) x− − =2 1 x và x− =2 x+1 b) 5x +1 = 4 và 5x2 + x = 4x
16/ Giải và biện luận phương trình: m(x–2) = 3x + 1
17/ Giảicác phương trình sau:
a) 22 1
2
x
− + b) (x2 + 2x)2 – (3x + 2)2 = 0
c) 4x+ =7 2x−3 d) 2x+ = −3 x 1 e) x4 – 8x2 – 9 = 0
18/Tìm hai số có tổng bằng 15 và tích bằng –34
19/Tại hai ô gần nhau của một thư viện , có hai loại sách toán và văn Biết số sách toán gấp ba lần số sách văn.Nếu lấy số sách văn trừ đi 5 rồi bình phương kết quả ta được số bằng số sách toán cộng thêm 3.Tính số sách mỗi loại, biết số sách mỗi loại có hơn mười quyển
Trang 520/Chứng minh rằng:
a)a b 2
b a+ ≥ , với a , b dương ; b) a2 + b2 –ab ≥0
c) 1 1
(a b)( ) 4
a b
+ + ≥ , với a , b dương
21/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) = 2
1
x
x
− +
− với 0 < x < 1.
22/ Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;–2) , B(0 ; 4) , C(3 ; 2).Tìm tọa độ của điểm M biết CM→ =2AB→ .
23/ Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;1) , B(2 ; 3) , C(5 ; –1)
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d) Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm I là trung điểm của AD
