ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 6D) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Chứng minh đường thẳng qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k > – 3) cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I trung điểm đoạn thẳng AB Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình 2sinx(1+cos2x) + sin2x = + 2cosx xy x y x y 2 Giải hệ phương trình ( x, y ) x y y x x y Câu III (1,0 điểm) ln x Tính tích phân I dx x Câu IV (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3), D(3;3;3) Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V (1 điểm) Cho x, y hai số thực khơng âm thay đổi Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức ( x y )(1 xy ) P (1 x) (1 y ) II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 16x điểm A(1; 4) Hai điểm phân biệt B, C (B C khác A) di động (P) cho góc BAC = 900 Chứng minh đường thẳng BC qua điểm cố định Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thoả mãn hệ thức C21n C23n C22nn 1 2048 (Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) Theo chương trrình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA ' a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' khoảng cách hai đường thẳng AM, B'C Câu VII.b (1,0 điểm) x 3x 0 Giải bất phương trình log x -HếtHọ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………… Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email: thaitungtq@gmail.com DeThiMau.vn