Biết rằng các phong bì có hình thức giống hệt nhau và các bộ 10 câu hỏi kiểm tra dành cho các ứng viên là như nhau, hãy tính xác xuất để 5 câu hỏi mà 5 ứng viên chọn, đôi một khác nhau..[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO SỐ 13 THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) x2 x 1 Chứng minh với m , đường thẳng y mx 3m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt, đó có giao điểm có hoành độ nhỏ – Câu II ( 2.0 điểm ) Giải phương trình: tan x sin x cos x 1 cos x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y log x 1 log x 1 400 Giải bất phương trình: Câu III ( 1.0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 1)(e x + 3) , trục hoành, trục tung và đường thẳng x =1 Câu IV ( 1.0 điểm ) a3 Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SD = DA = AB = BC = CD = a Biết thể tích khối chóp , tính độ dài cạnh bên SC theo a n Câu V ( 1.0 điểm ) Các hệ số x4, x5 và x6 khai triển thành đa thức biểu thức 1 x theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng Tìm số nguyên dương n II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng d1 : x y , d : x y và d3 : x y Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc đồng thời với d , d3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 3 và đường thẳng d có phương trình x 1 y z Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A, cắt và vuông góc với 1 đường thẳng d Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Có ứng cử viên tham dự kì thi tuyển nhân công ty Ở phần thi viết, người ta đưa cho ứng viên 10 phong bì dán kín, phong bì có câu hỏi kiểm tra (hai phong bì khác đựng hai câu hỏi khác nhau); ứng viên chọn phong bì số đó để xác định câu hỏi kiểm tra mình Biết các phong bì có hình thức giống hệt và các 10 câu hỏi kiểm tra dành cho các ứng viên là nhau, hãy tính xác xuất để câu hỏi mà ứng viên chọn, đôi khác Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác kẻ từ A, đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C có phương trình là: y , x y và x y Hãy xác định tọa độ các đỉnh A, B, C x -1 y + z = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: và -1 các mặt phẳng P : x y z , Q : x y z Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng P và Q Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Tìm phần thực và phần ảo số phức z , biết z 2 i Lop12.net (2)