1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề thi thử học sinh giỏi lớp 6 năm học 20132014 môn: toán thời gian làm bài 120 phút33515

4 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 116,45 KB

Nội dung

Đề thi th học sinh giỏi lớp năm học 2013-2014 Môn: Toán Thời gian làm 120 phút Đề thức Câu 1: (3 điểm ) a) Tính tổng sau: A 10 10 10 10     56 140 260 1400 b) T×m x  Z , biÕt: 1.2  2.3  3.4   99.100 116  50 2 x  ( x  1)  ( x  2)   ( x  99) 131 C©u 2: (2,5 điểm ) a) Tìm số tự nhiên nhỏ khác biết số có 15 ước dương b) Sè  9x  víi x  0;1; 2; ;9 viết hệ thập phân có chữ số ? Câu 3: (2,0 điểm ) Hai người khởi hành lúc từ hai địa điểm A B Người thứ từ A đến B quay lại Người thứ hai từ B đến A quay lại Hai người gặp lần thứ hai địa điểm C cách A 6km TÝnh qu·ng ®­êng AB, biÕt r»ng vËn tèc cđa ng­êi thø hai b»ng vËn tèc cña ng­êi thø Câu 4: (2,5 điểm) a) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Trên tia đối tia BA lấy O (O khác B) So sánh độ dài đoạn thẳng OM trung bình cộng hai đoạn thẳng OA OB b) Cho 10 đường thẳng đồng quy O Hỏi có góc đỉnh O tạo thành (không kể góc bẹt) ? =============HÕt=============== DeThiMau.vn H­íng dÉn chÊm §Ị thi thỬ häc sinh giỏi lớp năm học 2013-2014 Môn: Toán Câu Nội dung §iĨm a) A 10 10 10 10 5 5 3 3 =   = (           ) 56 140 260 1400 28 70 130 700 28 70 130 700 3 3 1 1 1 1     ) = (         ) 4.7 7.10 10.13 25.28 7 10 10 13 25 28 = ( = (  )  28 28 14 0,5 0,5 0,5 -b) Đặt A 1.2 2.3  3.4   99.100 3.A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+….+99.100.3 3A = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+ 3.4.(5-2)+….+99.100.(101- 98) (3,0®) 3A= 1.2.3+2.3.4 – 1.2.3 +3.4.5 – 2.3.4+… + 99.100.101 – 98.99.100 0,5 3A= 99.100.101 A= 333300 Đặt B x ( x  1)  ( x  2)   ( x  99) = 100 x  (1     99) 0,5 = 100 x  4950 Do ®ã ta cã: 116 6666 333300 =50 = 131 131 100 x  4950 50   100 x  4950  50.131 100 x  4950 131  100 x  1600  x  16  x  4 DeThiMau.vn 0,5 a) V× 15 =1.15 = 3.5 nên số cần tìm có dạng a14 b c ( a, b, c số nguyên tố b c ) TH1: Số cần tìm có dạng a14 mà số nhỏ nên a 214 16384 (2,5đ) TH2: Số cần tìm có dạng b c mà số nhỏ nên c  2; a   32.24  144 Do 144< 16384 nên số cần tìm 144 b) Ta cã  9x  < 1008  1016 (1) Ta cÇn chøng minh: 908  1015 hay 98  107 (2) ThËt vËy, ta cã: 98  814  804  104.84  104.(24 )3  104.163  104.103  107 0,5 0,5 0,5 Tõ (1) vµ (2) suy ra: 1015   9x  < 1016 , víi mäi x  0;1; 2; ;9 nªn sè  9x  viÕt 0,5 hƯ thËp ph©n có 16 chữ số 0,5 Từ lúc khởi hành đến lúc gặp lần thứ hai C, người thứ hai quÃng đường BA+6km (1) , hai người 3AB 0,5 Vận tốc cña ng­êi thø hai b»ng vËn tèc ng­êi thø nhÊt nên quÃng đường (2,0đ) người thứ hai tổng quÃng đường hai người tức lµ = AB (2) 5 1 Tõ (1) vµ (2) suy AB dµi km QuÃng đường AB dài là: 6: = 30 km 5 b»ng: 3AB A M B OA  OB b) 10 đường thẳng đồng quy O cã 20 tia gèc O Chän mét tia, tia tạo với tia (20-1) tia lại thµnh gãc Lµm nh­ thÕ víi 20 tia ta có 20.(20-1) =380 góc, góc đà tính hai lần Do số góc tạo thành là: 380:2 =190 gãc DeThiMau.vn 0,5 O a) M lµ trung điểm đoạn thẳng AB nên M nằm A vµ B ; MA=MB (1) Hai tia BM, BA trïng nhau; hai tia BO, BA ®èi ®ã B nằm O M suy OM=OB+BM (2) (2,5®) Hai tia MA, MB ®èi nhau, hai tia MB, MO trïng suy ta hai tia MA, MO ®èi M nằm A O Vậy OM+MA=OA  OM=OA-MA (3) Tõ (1), (2) vµ (3) suy 2OM=OA+OB hay OM= 0,5 0,5 0,5 0,5 Sè góc tạo thành khác góc bẹt là: 190-10 = 180 gãc DeThiMau.vn 0,5 ...H­íng dÉn chÊm §Ị thi thỬ häc sinh giái líp năm học 2013-2014 Môn: Toán Câu Nội dung Điểm a) A 10 10 10 10 5 5 3 3 =   = (           ) 56 140 260 1400 28 70 130 700 28... 0,5 = 100 x  4950 Do ®ã ta cã: 1 16 666 6 333300 =50 = 131 131 100 x  4950 50   100 x  4950  50.131 100 x  4950 131  100 x  160 0  x  16  x  4 DeThiMau.vn 0,5 a) V× 15 =1.15 = 3.5... a14 mà số nhỏ nên a 214 163 84 (2,5đ) TH2: Số cần tìm có dạng b c mà số nhỏ nên c 2; a   32.24  144 Do 144< 163 84 nên số cần tìm 144 b) Ta cã  9x  < 1008  10 16 (1) Ta cÇn chøng minh: 908

Ngày đăng: 30/03/2022, 12:34

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w