Đang tải... (xem toàn văn)
HOẠT ĐỘNG 2 : Rèn luyện kỹ năng đặt u, dv trong phương pháptính nguyên hàm bằng phương pháp từng Bài 4 : phần Gv : Hướng dẫn HS làm bài 4 SGK Gv: Chia nhóm cho HS thảo luận HS: Thảo luận[r]
(1)Ngày soạn : 22/11/09 Cụm tiết :40,41,42,43 Tên bài dạy: NGUYÊN Tiết PPCT:40 HÀM A.Muïc tieâu: Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa nguyên hàm hàm số trên K, phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm - Nắm các phương pháp tính nguyên hàm Về kĩ năng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm phần để tính nguyên hàm Về tư duy, thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm hàm số - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài B Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: SGK, đọc trước bài C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG : Hình thành khái niệm ng.hàm I Nguyên hàm và tính chất Gv:- Yêu cầu học sinh thực HĐ1 SGK Nguyên hàm HS: Làm HĐ1 SGK Kí hiệu K là khoảng, đoạn khoảng IR Gv: Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút nhận xét (có Định nghĩa: (SGK/ T93) thể gợi ý cho học sinh cần) HS: Nêu nhận xét VD: Gv: Từ đó dẫn đến việc phát biểu định nghĩa khái a/ F(x) = x2 là ng/hàm hàm số f(x) = 2x trên (-∞; +∞) niệm nguyên hàm (yêu cầu học sinh phát biểu, giáo viên chính xác hoá và ghi bảng) b/ F(x) = lnx là ng/hàm HS: Nêu định nghĩa SGK GV: Làm rõ khái niệm hàm số f(x) = trên (0; +∞) - Nêu vài vd đơn giản giúp học sinh nhanh chóng x làm quen với khái niệm (yêu cầu học sinh thực c/ F(x) = sinx là ng/hàm h/số f(x) = cosx trên (-∞; +∞) hiện) H1: Tìm Ng/hàm các hàm số: a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞) b/ f(x) = trên (0; +∞) x c/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞) GV: Nêu Một vài tính chất suy từ định nghĩa Lop12.net (2) - Yêu cầu học sinh thực HĐ2 SGK - Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát Định lý1: (SGK/T93) rút kết luận là nội dung định lý và định lý C/M SGK Định lý2: (SGK/T94) - Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý C/M (SGK) ∫f(x) dx = F(x) + C HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải CЄR Là họ tất các nguyên hàm f(x) trên K *Chú ý: f(x)dx là vi phân ng/hàm F(x) f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx Vd2: a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞) b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞) c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞) Tính chất nguyên hàm Tính chất 1: HOẠT ĐỘNG : Tính chất nguyên hàm GV: - Từ định lý và (SGK) nêu K/n họ nguyên hàm h/số và kí hiệu - Làm rõ mối liên hệ vi phân hàm số và nguyên hàm nó biểu thức (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân không xác định cho học sinh) Gv: Vận dụng định lý - H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh cần, chính xác hoá lời giải học sinh và ghi bảng HĐ2: Tính chất nguyên hàm HĐTP1: Mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm: - Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy tính chất (SGK) - Minh hoạ tính chất vd và y/c h/s thực HĐTP2: Tính chất (SGK) - Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh số K khác - HD học sinh chứng minh tính chất HĐTP3: Tính chất - Y/cầu học sinh phát biểu tính chất - Thực HĐ4 (SGK) (giáo viên hướng dẫn học sinh cần) HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải ∫f’(x) dx = f(x) + C Vd3: ∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C Tính chất2: ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx k: số khác C/M: (SGK) Tính chất 3: ∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±g(x)dx C/M: Chứng minh học sinh chính xác hoá Sự tồn nguyên hàm Định lý 3: (SGK/T95) Vd5: (SGK/T96) Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: Bảng nguyên hàm: (SGK/T97) Vd6: Tính a/ ∫[2x2 + ─ ]dx trên (0; +∞) 3√x2 b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞) c/ ∫2(2x + 3)5dx d/ ∫tanx dx IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : Nêu định nghĩa và các tính chất nguyên hàm V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (3) Ngày soạn : 23/11/09 Cụm tiết :40,41,42,43 Tên bài dạy: NGUYÊN Tiết PPCT:41 HÀM C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG : Phương pháp đổi biến số II Phương pháp tính nguyên hàm HĐTP1: Phương pháp Phương pháp đổi biến số - Yêu cầu h/s làm hđộng SGK -HS: Thực HĐ6 GV: Những bthức theo u tính dễ dàng nguyên hàm - Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1)10dx = ∫udu Và ∫lnx/x dx = ∫tdt - GV:HD học sinh giải vấn đề định lý 1(SGKT98) - HD h/s chứng minh định lý Định lý1: (SGK/ T98) - Từ định lý y/c học sinh rút hệ và phát biểu C/M (SGK) - Làm rõ định lý vd7 (SGK) (yêu cầu học sinh thực hiện) HS: Thực VD7 Hệ quả: (SGK/ T98) - Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu tính nguyên hàm theo biến HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số p2 đổi biến số VD7: Tính ∫sin (3x -1)dx - Nêu vd và y/c học sinh thực HD học sinh trả * Chú ý: (SGK/ T98) lời số câu hỏi H1: Đặt u nào? Vd8 (SGK) H2: Viết tích phân bất định ban đầu thẽo u và du? Tính ∫x/(x+1)5 dx H3: Tính? Giải: H4: Đổi biến u theo x Lời giải học sinh chính xác hoá HS: Trả lời các câu hỏi GV GV: Nhận xét và chính xác hoá lời giải HOẠT ĐỘNG 2: Phương pháp nguyên hàm phần HĐTP1: Hình thành phương pháp - Yêu cầu và hướng dẫn học sinh thực hoạt động SGK HS: Thực HĐ7 Gv: Từ hoạt động SGK hướng dẫn học sinh nhận xét và rút kết luận thay U = x và V = cos x - Từ đó yêu cầu học sinh phát biểu và chứng minh định lý HS: Chứng minh định lí - Lưu ý cho học sinh cách viết biểu thức định lý: V’(x) dx = dv ; U’ (x) dx = du HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số phương pháp nguyên hàm phần - Nêu vd SGK yêu cầu học sinh thực GV có thể hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý: Phương pháp tính nguyên hàm phần: Định lý 2: (SGK/T99) Chứng minh: (SGK) *Chú ý: Lop12.net (4) Đặt u = ? Suy du = ? , dv = ? Áp dụng công thức tính HS: Thực VĐSGK GV: Nhận xét , đánh giá kết và chính xác hoá lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chính xác lời giải VD9: Tính a/ ∫ xex dx b./ ∫ x cos x dx c/ ∫ lnx dx Giải: Lời giải học sinh đã chính xác hoá Gv: Từ vd9: yêu cầu học sinh thực HĐ8 SGK HS: thực HĐ8 SGK Gv: Nêu vài ví dụ yêu cầu học sinh thực tính sử dụng phương pháp nguyeê hàm phần mức độ linh hoạt - GV hướng dẫn học sinh thực tính (lặp lại tính nguyên hàm số lần ) - Nhận xét và chính xác hoá kết Gv: Củng cố: - Yêu cầu học sinh nhắc lại : + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + Phương pháp tính nguyên hàm cách đảo biến số và phương pháp nguyên hàm phần VD10: Tính a/ ∫x2 cos x dx Giải: Lời giải học sinh đã chính xác hoá IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : - Nêu định nghĩa và các tính chất nguyên hàm + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + Phương pháp tính nguyên hàm cách đảo biến số và phương pháp nguyên hàm phần V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (5) Ngày soạn : 24/11/09 Cụm tiết :40,41,42,43 Tên bài dạy: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM Tiết PPCT:42 C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : HĐ GV và HS HOẠT ĐỘNG 1: Hướng dẫn hs giải bài SGK GV: Nhắc lại định nghĩa nguyên hàm ? Ghi Bảng Bài : trang 100 GSK HS : Trả lời câu hỏi GV GV : Chia nhóm HS làm bài HS : - Thảo luận nhóm - Các nhóm cử đại diện trình bày KQ -Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn Gv : Chỉnh sữa có Bài 2: trang 100 SGK HOẠT ĐỘNG 2:: Hình thành kỹ tìm nghàm Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm các câu a, b, c, d, e, g, h có thể hướng dẫn cho học sinh câu d sử dụng công thức đổi từ tích đến tổng hướng dẫn câu h: a, x ln b, C e (ln 1) d, A B (1 x)(1 x) x x A(1 x) B(1 x) ( A B) (2 A B) (1 x)(1 x) (1 x)(1 x) A B A B A / 3; B / 3 5/3 7/6 2/3 x x x C 1 ( cos x cos x) C 4 e, tanx – x + C g, 32 x e C h, 1 x ln C 1 x HS : - Thảo luận nhóm -Các nhóm cử đại diện trình bày KQ -Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn Gv : Chỉnh sữa có IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : - Nêu định nghĩa và các tính chất nguyên hàm + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + Phương pháp tính nguyên hàm cách đổi biến số và phương pháp nguyên hàm phần V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (6) Ngày soạn : 29/12/09 Cụm tiết :40,41,42,43 Tên bài dạy: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM Tiết PPCT:43 C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : HĐ GV và HS HOẠT ĐỘNG 2: Rèn luyện kỹ tính nguyên hàm biến pp đổi biến số Ghi Bảng Bài 3: a, Gv: Chia nhóm cho HS thảo luận HS: Thảo luận nhóm theo HD GV (1 x)10 C 10 b, (1 x )5 / C -các nhóm tiến hành thảo luận - Các nhóm cử đại diện trình bày kết -Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải c, 1 cos x C d, 1 C ex HOẠT ĐỘNG : Rèn luyện kỹ đặt u, dv phương pháptính nguyên hàm phương pháp Bài : phần Gv : Hướng dẫn HS làm bài SGK Gv: Chia nhóm cho HS thảo luận HS: Thảo luận nhóm theo HD GV -các nhóm tiến hành thảo luận - Các nhóm cử đại diện trình bày kết -Các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải u ln(1 x) 4/a, dv x dx 1 x Kq : ( x 1) ln(1 x) x C b, u x 1, dv e dx Kq : e ( x 1) C u x, dv sin( x 1)dx c, x Kq : cos(2 x 1) sin( x 1) C d, u x, dv cos xdx Kq : (1 x) sin x cos x C IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : - Nêu định nghĩa và các tính chất nguyên hàm + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + Phương pháp tính nguyên hàm cách đổi biến số và phương pháp nguyên hàm phần V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (7)