Đề trắc nghiệm chương II Hình học lớp 1029702

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II HÌNH HỌC 10 Người soạn : Lương Thị Ngà Đơn vị : Trường THPT Vọng Thê Người phản biện : Nguyễn Thị Hồng Thắm Đơn vị : Trường THPT Vọng Thê Câu 2.3.1.LTNga Cho tam giác ABC , gọi b = CA, c = AB, a = BC Đẳng thức sau sai ? A a = b2 + c2 - 2bc cosC B c2 = a + b2 - 2ab cosC C b2 = a + c2 - 2ac cosB D a = b2 + c2 - 2bc cosA * Lược giải : Đáp án A sai học sinh nhầm cosA thành cosC Câu 2.3.1.LTNga Cho tam giác ABC , gọi b = CA, c = AB, a = BC Đẳng thức sau ? A C a sin A b = sinB = c sinC = 2R a b c = = = 2R cosA cos B cos C B D a sin A a sinB = = b sinB b sinA = = c sinC c sinC = R = 2R * Lược giải : Đáp án B sai học sinh thiếu số trước R Đáp án C sai học sinh nhầm sin thành cos Đáp án D sai học sinh nhầm vị trí sin Câu 2.3.1.LTNga Cho tam giác ABC , gọi b = CA, c = AB, a = BC Biết CA = 8, BC= 10, Cµ = 600 Tính độ dài cạnh AB A AB = 21 B AB » 5.04 C AB » 17.4 * Lược giải : D AB = 84 c2 = a + b2 - 2ab cosC = 82 + 102 - 2.8.10.cos60 = 84 Þ c = 21 Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A Trong công thức học sinh nhầm cos thành sin chọn B Trong công thức học sinh nhầm dấu trừ thành cộng : c2 = a + b2 + 2ab cosC chọn C Ra kết học sinh quên lấy bậc hai chọn D Câu 2.3.1.LTNga Cho tam giác ABC , gọi b = CA, c = AB, a = BC Biết µ = 600, A µ = 600 Tính độ dài cạnh AB BC= 10, C A AB = 10 * Lược giải : C AB = B AB = D AB = 20 a.sin C 10.sin 600 = Þ c= = = sin A sinC sin A sin 450 a c Áp dụng cơng thức = tính tốn chọn A sin A sinC a c ThuVienDeThi.com Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : a c a.cosC 10.cos600 = Þ c= = = chọn B cosA cosC cosA cos450 Trong công thức học sinh chuyển vế sai a sin A = c sinC Þ c= a.sinA sinC = 10.sin 450 10 = chọn sin 60 C Trong công thức học sinh chuyển vế sai a sin A = c sinC Þ c= a sinA sinC = 10 20 chọn D = 0 sin 45 sin 60 Câu 2.3.1.LTNga Cho tam giác ABC , gọi b = CA, c = AB, a = BC Biết AB = 5; AC = 12; BC = 10 Tính số đo góc A µ » 550 µ » 1620 µ » 350 µ » 870 A A B A C A D A * Lược giải : b2 + c2 - a 122 + 52 - 102 23 µ » 550 cosA = = = Þ A 2bc 2.12.5 40 Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A a - b2 + c2 102 - 122 + 52 - 19 µ » 1620 = = Þ A Trong cơng thức học sinh nhầm : cosA = 2bc 2.12.5 20 chọn B Trong công thức học sinh nhầm : b2 + c2 - a 122 + 52 - 102 23 µ » 350 chọn C sin A = = = Þ A 2bc 2.12.5 40 Trong công thức học sinh nhầm : b + c - a 12 + - 10 µ » 870 chọn D cosA = = = Þ A 2bc 2.12.5 120 Câu 2.3.1.LTNga Cho tam giác ABC , gọi b = CA, c = AB, a = BC Biết µ = 600 Tính diện tích S tam giác ABC a = 8; c = 3; B A S = B S = 12 C S = D S = 24 * Lược giải : 1 S = a.c.sin B = 8.3.sin 600 = 2 Áp dụng công thức tính tốn chọn A Trong cơng thức học sinh thiếu : S = a.c.sin B = 8.3.sin 600 = 12 chọn B 1 Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : S = a.c.cosB = 8.3.cos600 = chọn C 2 Trong công thức học sinh nhớ nhầm thành 2: S = 2a.c.sin B = 2.8.3.sin 600 = 24 chọn D µ = 300, AB = Câu 2.3.1.LTNga Cho tam giác ABC , gọi b = CA, c = AB, a = BC BiếtC Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A S = B S = 10 ThuVienDeThi.com * Lược giải : D S = 20 C S = c c = 2R Þ R = = = sin C 2sin C 2sin 300 Áp dụng công thức tính tốn chọn A Trong công thức học sinh thiếu trước R : c = RÞ R= = 10 chọn B sin C sin 300 Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : chọn C 5 c c = 2R Þ R = = = 2cosC cosC 2cos30 Trong công thức học sinh chuyển sai công thức: c 2c 2.5 = 2R Þ R = = = 20 chọn sin C sin C sin 300 D Câu 2.3.1.LTNga Tam giác ABC có a = 6;b = 2; c = M trung điểm cạnh CB Tính độ dài đoạn AM A * Lược giải : B C D 2(b2 + c2 ) - a 2((4 2)2 + 22 ) - 62 ma = = = 4 Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A Trong công thức học sinhnhớ sai dấu sau : ma = 2(b2 + c2 ) + a = 2((4 2)2 + 22 ) + 62 = Trong công thức học sinh nhầm : ma = 2(a2 + c2 ) - b2 = chọn B 2(62 + 22 ) - (4 2)2 = chọn C 2(b2 + c2 ) - a 2((4 2)2 + 22 ) - 62 = = chọn D 4 Câu 2.3.2.LTNga Cho tam giác ABC có ba cạnh 6, 8,10 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC : A B C D * Lược giải : S = 6.8 = 24 a + b + c + + 10 p= = = 12 2 S 24 S = p.r Þ r = = = p 12 Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A Học sinh tính diện tích sai chọn B Ra kết học sinh quên lấy : ma2 = ThuVienDeThi.com S = 6.8 = 48 a + b + c + + 10 p= = = 12 2 S 48 S = p.r Þ r = = = p 12 Học sinh tính nửa chu vi sai chọn C S = 6.8 = 24 p = a + b + c = + + 10 = 24 S 24 S = p.r Þ r = = = p 24 Học sinh chuyển vế sai chọn D S = 6.8 = 24 a + b + c + + 10 p= = = 12 2 p 12 S = p.r Þ r = = = S 24 Câu 2.3.2.LTNga Cho tam giác ABC , gọi b = CA, c = AB, a = BC Biết BC = 4, AB = 5, B = 450 Tính độ dài đường cao AH 5 B C * Lược giải : 1 S = a.c.sinB = 4.5.sin 450 = 2 2S 10 S = a.ha Þ = = = a Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A Học sinh tính diện tích sai chọn B A D S = a.c.sinB = 4.5.sin 450 = 10 S= 2S 20 a.ha Þ = = = a Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích theo chiều cao thiếu 1 a.c.sinB = 4.5.sin 450 = 2 S S = a.ha Þ = = a S= Học sinh chuyển vế sai chọn D 1 S = a.c.sinB = 4.5.sin 450 = 2 S S = a.ha Þ = = 2a ThuVienDeThi.com chọn C µ = 600 Tính diện tích S Câu 2.3.2.LTNga Cho hình bình hành ABCD có AB= 5, AD = 8, A hình bình hành ABCD A 20 B 10 C 20 * Lược giải : 1 SABD = AB AD sinA = 5.8.sin 600 = 10 2 SABCD = 2SABD = 20 D 40 Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A Học sinh tính diện tích tam giác ABD xong quên nhân 2: chọn B 1 SABD = AB AD sinA = 5.8.sin 600 = 10 2 Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : chọn C 1 SABD = AB AD cosA = 5.8.co s600 = 10 2 SABCD = 2SABD = 20 Học sinh tính diện tích sai thiếu : chọn D SABD = AB AD sinA = 5.8.sin 600 = 20 SABCD = 2SABD = 40 Câu 2.3.2.LTNga Cho tam giác ABC cạnh a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A a B a C * Lược giải : Gọi h đường cao tam giác ABC Ta có: D 2a a h = 3 Áp dụng công thức tính tốn chọn A h= a 3a Þ R= Học sinh tính sai đường cao h = a Þ R= a : chọn B .h = Học sinh nhầm tỉ số đường cao bán kính h = Học sinh tính sai h = a A 12 B a Þ R= 3a : chọn C h = 2a : chọn D h = Câu 2.3.2.LTNga Cho tam giác ABC Biết bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài Tính diện tích tam giác ABC Þ R= 64 27 C 27 * Lược giải : Gọi h đường cao x cạnh tam giác ABC Ta có: ThuVienDeThi.com D 3 2.h = R = 6Þ x = S = 12 Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A Học sinh tính sai đường cao: h= 2h 16 R= Þ x= = 3 : chọn B 64 S= 27 Học sinh tính sai cạnh : h= 3.h = 3 R = 6Þ x = 2 : chọn C 27 S= Học sinh tính sai diện tích : 2.h = h = R = 6Þ x = : chọn D = 3 S= 4 Câu 2.3.2.LTNga Cho tam giác ABC , gọi b = CA, c = AB, a = BC Biết µ = 600 Tính độ dài đường trung tuyến AM AB = 5; BC = 2; B h= A 21 B C 21 D * Lược giải : 94 b2 = a + c2 - 2ac cosB = + 25 - 2.5.2cos600 = 19 Þ b = 19 2(b2 + c2 ) - a 2( 19 + 52 ) - 22 ma = = = 21 4 Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A Học sinh tính b quên lấy căn: b2 = a + c2 - 2ac cosB = + 25 - 2.5.2cos600 = 19 Þ b = 19 : chọn B 2(b2 + c2 ) - a 2(192 + 52 ) - 22 ma = = = 4 Học sinh tính ma quên lấy : b2 = a + c2 - 2ac cosB = + 25 - 2.5.2cos600 = 19 Þ b = 19 : chọn C 2(b2 + c2 ) - a 2( 19 + 52 ) - 22 m = = = 21 a 4 Học sinh tính b sai: b2 = a + c2 - ac cosB = + 25 - 5.2cos600 = 24 Þ b = ma = 2(b2 + c2 ) - a = 2((2 6)2 + 52 ) - 22 = 94 ThuVienDeThi.com : chọn D Câu 2.3.2.LTNga Cho tam giác ABC có M Ỵ BC : CM = 2BM Biết · · AB = 7; AM = 4; BAM = 300; ABM = 450 Tính độ dài cạnh AC A 37 B 37 C 13 D 169 * Lược giải :Áp dụng định lý sin tam giác ABM : 4.sin 300 AM BM = Þ BM = = 2 Þ BC = sin B sin A sin 450 Áp dụng định lý Côsin tam giác ABC: b2 = a + c2 - 2ac cosB = 49 + 72 - 2.7.6 2cos450 = 37 Þ b = 37 Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A Học sinh tính cạnh b quên lấy căn: chọn B Học sinh tính BM sai: Áp dụng định lý sin tam giác ABM : AM BM 4.sin 450 = Þ BM = = Þ BC = 12 sin B sin A sin 300 Áp dụng định lý Côsin tam giác ABC: b2 = a + c2 - 2ac cosB = 49 + 72 - 2.7.6 2cos450 = 169 Þ b = 13 : chọn C Học sinh tính BM sai kết quên lấy bậc hai: Áp dụng định lý sin tam giác ABM : AM BM 4.sin 450 = Þ BM = = Þ BC = 12 sin B sin A sin 300 Áp dụng định lý Côsin tam giác ABC: b2 = a + c2 - 2ac cosB = 49 + 72 - 2.7.6 2cos450 = 169 : chọn D µ = 600 Tính độ dài đường Câu 2.3.2.LTNga Cho hình bình hành ABCD có AB= 5, AD = 4, B trung tuyến kẻ từ B tam giác ABC 61 61 21 B C 2 * Lc gii : = 600 ị A µ = 1200 Xét tam giác ABC ta có: B A D 51 BD = AB + AD - 2AB AD cosA = 25 + 16 - 2.4.5cos1200 = 61 Þ BD = 61 61 Áp dụng cơng thức tính tốn chọn A Học sinh tính BI quên lấy :chọn B Học sinh tính BD sai lấy sai góc: Þ BI = BD = AB + AD - 2AB AD cosB = 16 + 25 - 2.4.5cos600 = 21 Þ BD = 21 : chọn C 21 Học sinh tính BD sai thiếu số cơng thức: Þ BI = BD = AB + AD - AB AD cosA = 16 + 25 - 4.5cos1200 = 51 Þ BD = 51 : chọn D 51 Câu 2.3.3.LTNga Cho tam giác ABC có AC= 13, BC= 12 trung tuyến AM = Tính đường cao kẻ từ A tam giác ABC Þ BI = ThuVienDeThi.com 55 27 55 B 12 * Lược giải : Xét tam giác ACM ta có: A 55 D 1485 13 + + 27 = 2 ổ ửổ ửổ 27 ỗ27 27 27 55 ç ç ÷ ÷ ÷ = ç - 13÷ ç - 8ữ ỗ - 6ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố2 ứố ứố ø AC = 13; AM = 8; MC = SACM = BC C = 6Þ p= Þ SABC = 2SACM = 55 2SABC 18 55 55 = BC 12 Áp dụng công thức tính tốn chọn A Học sinh lấy tỉ lệ diện tích sai : BC 13 + + 27 AC = 13; AM = 8; MC = = 6Þ p= = 2 ỉ ửổ ửổ 27 ỗ27 55 ỗỗ27 - 8ữ çç27 - 6÷ ÷ ÷ ÷ SACM = = çç - 13ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ố2 ứố ứố ứ ị = = :chọn B 27 55 Þ SABC = 3SACM = 2SABC 27 55 Þ = = BC 12 Học sinh suy đường cao từ công thức tính diện tích sai: BC 13 + + 27 AC = 13; AM = 8; MC = = 6Þ p= = 2 ỉ ưỉ ưỉ 27 ỗ27 27 27 55 ỗ ỗ ữ ữ ÷ - 13÷ - 8÷ - 6÷ = SACM = ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ è2 øè øè ø :chọn C Þ SABC = 2SACM = 55 Þ = SABC 55 55 = = 2BC 24 Học sinh nhớ công thức Hê-rông thiếu dấu nên tính diện tích sai : BC 13 + + 27 AC = 13; AM = 8; MC = = 6Þ p= = 2 ửổ ửổ 27 ổ 27 27 27 4455 ỗỗ - 13ữ ỗỗ - 8ữ ỗỗ - 6ữ ữ ữ ÷ SACM = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç2 è2 øè øè ø :chọn D 4455 Þ SABC = 2SACM = 2SABC 4455 1485 Þ = = = BC 12 Câu 2.3.3.LTNga Cho tam giác ABC vuông A, AB = 1; AC = Gọi M trung điểm uuur uuuur BC , D điểm thuộc AM cho AD = 3AM Tính độ dài cạnh BD A B C 10 - * Lược giải : Xét tam giác ACM ta có: BC = Þ AM = Þ AD = ThuVienDeThi.com D 34 · = 600 AM = AB = MB = Þ D AMB Þ MAB Xét tam giác ABD : Áp dụng công thức tính tốn chọn A Học sinh tính BD quên lấy :chọn B · Học sinh không nhận tam giác AMB nên nhầm MAB = 450 : Xét tam giác ABD : BD = AD + AB - 2AD AB cos600 = 32 + 12 - 2.3.1 = Þ BD = BD = AD + AB - 2AD AB cos450 = 32 + 12 - 2.3.1 Chọn C Học sinh thiếu số tính BD : BD = AD + AB - AD AB cos600 = 32 + 12 - 3.1 = = 10 - Þ BD = 17 Þ BD = 10 - 34 :chọn D Câu 2.3.3.LTNga Câu Một đoàn học sinh giỏi đến thăm Hồ Gươm, em học sinh đứng vị trí A hỏi thầy làm để biết khoảng cách từ chỗ em đứng đến Tháp Rùa Hồ (học sinh không phép xuống hồ)? Thầy giáo chọn vị trí B bờ hồ cho từ A B nhìn thấy điểm C Tháp Rùa, khoảng cách A B 50m , dùng giác kế thầy · · xác định đượcCAB = 530; CBA = 320 Có bốn em học sinh tính bốn kết sau: Em A: AC » 33,2m Em B: AC » 26, 6m Em C: AC » 94m Em D: AC » 94, 7m Theo bạn em học sinh tính đúng? A Học sinh B B Học sinh A C Học sinh C D Học sinh D * Lược giải : µ- B µ = 95o Cµ = 180o - A Áp dụng định lý sin tam giác ABC ThuVienDeThi.com AC AB AB sin B 50.sin 32o = Þ AC = = » 26, 6(m) sin B sinC sin C sin 95o Học sinh sử dụng góc sai định lý sin: AC AB AB sin B 50.sin 32o = Þ AC = = » 33,2(m) : chọn B sin B sinA sinA sin 53o Học sinh chuyển vế sai chọn C, D AC AB AB sinC 50.sin 95o = Þ AC = = » 94(m) sin B sinC sin B sin 32o AC AB AB 50 = Þ AC = = » 94, 7(m) o sin B sinC sin B sinC sin 32 sin 95o Câu 2.3.3.LTNga Có cổ thụ mọc sườn núi Đội kiểm lâm muốn đo chiều cao mà đến gốc Giả sử CD = h chiều cao (C điểm gốc cây) Đội kiểm lâm chọn điểm A, B cho A, B ,C thẳng hàng đo khoảng cách AB = 40m , · · góc CAD = a = 48o ,CBD = b = 37o Tính chiều cao A CD » 93, 8m B CD » 24, 07m C CD » 84, 4m D CD » 140,2m * Lược giải : µ = A µ- B µ = 48o - 37o = 11o Ta có: D Áp dụng định lý sin tam giác D ABD ta có: AB AD 40.sin 37o = Þ AD = » 126,2(m) sin D sin B sin 11o Xét tam giác vng D ACD ta có: sin A = CD Þ CD = AD sin A = 126,2.sin 480 » 93, 8m AD Học sinh sử dụng sai góc định lý sin sau: ThuVienDeThi.com Áp dụng định lý sin tam giác D ABD ta có: AB sinA = AD 40.sin 37o Þ AD = » 32, 4(m) sin B sin 132o Xét tam giác vuông D ACD ta có: sin A = CD Þ CD = AD sin A = 32, 4.sin 480 » 24, 07m : chọn B AD Học sinh sử dụng sai giá trị lượng giác tam giác vuông D ACD sau:chọn C, D Xét tam giác vng D ACD ta có: co sA = CD Þ CD = AD co sA = 126,2.co s480 » 84, 4m AD t an A = CD Þ CD = AD t anA = 126,2 t an 480 » 140,2m AD ThuVienDeThi.com ... 33,2m Em B: AC » 26, 6m Em C: AC » 94m Em D: AC » 94, 7m Theo bạn em học sinh tính đúng? A Học sinh B B Học sinh A C Học sinh C D Học sinh D * Lược giải : µ- B µ = 95o Cµ = 180o - A Áp dụng định... Trong công thức học sinh thiếu : S = a.c.sin B = 8.3.sin 600 = 12 chọn B 1 Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : S = a.c.cosB = 8.3.cos600 = chọn C 2 Trong công thức học sinh nhớ nhầm... Trong công thức học sinh thiếu trước R : c = RÞ R= = 10 chọn B sin C sin 300 Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : chọn C 5 c c = 2R Þ R = = = 2cosC cosC 2cos30 Trong công thức học sinh chuyển